135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
💧 Эффект Лейденфроста — явление, при котором жидкость в контакте с твёрдой поверхностью, значительно более горячей, чем точка кипения этой жидкости, образует теплоизолирующую прослойку пара между поверхностью и жидкостью, замедляющую быстрое выкипание, например, капли жидкости на этой поверхности. Также это явление называют кризисом кипения. Посмотреть ещё видео по теме данного явления здесь.
При контакте жидкости с поверхностью, нагретой значительно выше температуры кипения жидкости, возникает устойчивый слой пара, который термодинамически изолирует жидкость от поверхности. Это приводит к парадоксальному уменьшению теплоотвода и увеличению времени испарения капли.
1. При температурах поверхности выше точки Лейденфроста (для воды ~ 190-220 °C при атмосферном давлении) контактная часть капли мгновенно испаряется.
2. Образовавшийся паровый слой имеет низкую теплопроводность по сравнению с жидкостью.
3. Давление пара поддерживает каплю в левитирующем состоянии, минимизируя площадь непосредственного контакта.
4. Теплообмен происходит в основном за счет теплопроводности через пар и излучения.
Для количественного описания эффекта ключевым параметром является толщина паровой прослойки δ, определяемая балансом сил давления пара, вязкого трения в паре и гидростатического давления. Активные исследования посвящены динамике капель в режиме Лейденфроста (самоорганизованное движение, эффект ракеты), влиянию структурированных и супергидрофобных поверхностей на точку Лейденфроста, а также управлению теплообменом через модификацию текстуры поверхности.
▪️ Этот эффект объясняет поведение капель воды на раскалённой сковороде.
▪️ Криогенная безопасность: явление позволяет кратковременно погружать руку в жидкий азот без мгновенного обморожения.
▪️ Применяется в промышленных процессах, где требуется контролируемое охлаждение (термообработка).
▪️Аналогичный эффект наблюдается для других пар фаз: твёрдое тело на перегретой поверхности расплава (эффект Кузнецова).
#физика #термодинамика #мкт #опыты #эксперименты #physics #видеоуроки #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✍🏻 О науке от Ричарда Фейнмана
«Я не верю, что смогу действительно обойтись без преподавания. Причина в том, что мне нужно что-то такое, чтобы, когда у меня нет идей и я никуда не двигаюсь, я мог сказать себе: "По крайней мере, я живу; по крайней мере, я что-то делаю. Я вношу какой-то вклад". Это просто психологический фактор»
«Знание не имеет реальной ценности, если всё, что вы можете мне сказать — это то, что случилось вчера. Необходимо говорить о том, что произойдет завтра, если вы сделаете что-то... Вы должны быть готовы рискнуть»
«Я плохо представляю, что происходит с людьми: они учатся не путем понимания. Они учатся каким-то другим способом — путем механического запоминания или как-то иначе. Их знания так хрупки!»
📱 Почему проволока горит ТОЛЬКО в одном месте? Закон Джоуля-Ленца и самодельный выжигатель 🔥
Причина в распределении сопротивления. Когда мы истончаем проволоку напильником, то уменьшаем площадь её поперечного сечения. Сопротивление проволоки обратно пропорционально площади сечения, поэтому в этом месте сопротивление резко возрастает. Весь процесс описывается законом Джоуля-Ленца. Количество теплоты (Q), которое выделяется на участке цепи, прямо пропорционально сопротивлению этого участка (R) и квадрату силы тока (I): Q = I² · R · t
Искусство выжигания по дереву называется пирографией (от греческих слов pyr — огонь и graphos — писать) . Этот вид творчества древний: ещё в эпоху Викторианской эпохи мастера использовали для выжигания раскалённые в углях металлические стержни.
Многие считают, что прообразом современного электрического выжигателя стало медицинское устройство — термокаутер (прижигатель) французского хирурга Паклена (Paquelin) . Его изобретение в конце XIX века использовало нагретую платиновую иглу, через которую продувались пары бензина, чтобы поддерживать постоянную температуру. Этот аппарат быстро адаптировали для выжигания по дереву, и он стал очень популярен в России и Европе .
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Математическая разминка для наших подписчиков: чему равен радиус большого круга?
«Мои методы — это скорее методы алгебраического ремесла, чем философские обобщения. Но в математике, как и в жизни, важно не то, что ты знаешь, а то, как ты это связываешь. Ключевой принцип математики: структура важнее содержания.».
— Эми Нётер (величайший математик XX века, о связи математики и физики)
📚 10 книг по теории жидкостей
📙 1. Теория квантовых жидкостей [1967] Пайнс Д., Нозьер Ф.
📗 2. Квантовые жидкости: Теория, эксперимент [1969] Капица П.Л., Абрикосов А.А., Халатников И.М.
📕 3. Классическая кинетическая теория жидкостей и газов [1980] Резибуа П., Де Ленер М.
📘 4. Лекции по теории квантовых жидкостей [1989] Кондратьев, Кучма
📒 5. Теория динамического взаимодействия тел и жидкости [1940] Милович
📔 6. Теория вращающихся жидкостей [1975] Гринспен X.
📗 7. Молекулярная теория газов и жидкостей [1961] Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч.,. Берг Р.
📕 8. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях [1963] Оно С., Кондо С.
📔 9. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа [1972] Баренблатт, Ентов, Рыжик
📙 10. Теория волновых движений жидкости [1977] Сретенский
Эта подборка охватывает почти всю теоретическую физику жидкостей — от сверхтекучего гелия до фильтрации нефти. В первых трёх томах изучают квантовые жидкости: ферми-жидкости (электроны в металлах) и бозе-жидкости со сверхтекучестью. Малоизвестный факт: жидкий гелий-4 при охлаждении ниже 2,17 К течёт без вязкости и может «вылезать» из сосуда по стенкам — это явление открыл Пётр Капица. Следующие работы посвящены кинетической теории плотных газов и жидкостей, где выводят вязкость и теплопроводность из молекулярных столкновений. Классические труды по динамике тел в жидкости и вращающихся потоках до сих пор используют при расчёте турбин, центрифуг и даже тропических циклонов — там сила Кориолиса заставляет воздух закручиваться в воронку.
В быстро вращающейся жидкости возникают «тейлоровские столбы» — области, которые ведут себя как твёрдые стержни вдоль оси вращения. Молекулярные теории поверхностного натяжения объясняют, почему вода собирается в капли, а нефть растекается по воде — это критично для флотации руд и микроэлектроники. Теория нестационарной фильтрации — основа расчёта нефтяных пластов: оказывается, порода и жидкость сжимаются под давлением, и без учёта этого эффекта дебит скважин предсказать невозможно. А классическая теория волн на воде, хоть и выглядит архаично, до сих пор помогает строить волноломы и буровые платформы, устойчивые к штормам. В итоге перед нами не просто книжные редкости, а живой инструментарий физиков и инженеров — от криогенных лабораторий до океанских шельфов.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖲 Нужный пробник для радиолюбителя 💫
Как с помощью светодиода и катушки проверить наличие ВЧ поля на импульсном трансформаторе и дросселе. Очень простой светодиодный индикатор высокочастотного электромагнитного поля, которым можно проверять наличие этого ВЧ поля на импульсных трансформаторах и дросселях при их непосредственной работе. Как известно во время работы любых импульсных трансформаторов и дросселей вокруг них имеется электромагнитное поле высокой частоты (обычно десятки килогерц). И если в это поле поместить катушку, то на ее концах появится электрическое напряжение. Этот эффект можно использовать для тестирования импульсных трансформаторов и дросселей. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Кенотрон и его скрытая природа 💡
В этом видео показывается довольно архаичный элемент — вакуумный диод, или кенотрон. За простотой его конструкции скрывается глубокая и не всегда очевидная физика, выходящая далеко за рамки обычного выпрямления.
Известно, что кенотрон — это вентиль, предназначенный для пропускания тока в одном направлении. Однако если к нему приложить постоянное напряжение обратной полярности (анод отрицателен относительно катода), он перестает быть просто изолятором. В этом режиме ускоренные электрическим полем электроны тормозятся на аноде, и этот процесс, согласно классической электродинамике, сопровождается излучением.
Характер излучения напрямую зависит от энергии электронов, то есть от величины приложенного напряжения. При умеренных напряжениях излучение лежит в радиодиапазоне или оптическом диапазоне, что проявляется в виде свечения. Однако при достижении напряжений порядка десятков киловольт и выше процесс переходит в иную фазу — возникает тормозное рентгеновское излучение . Важно отметить, что это не паразитный эффект, а прямое следствие динамики заряженных частиц в вакууме. Именно поэтому мощные высоковольтные кенотроны требуют радиационной защиты и являются официально признанными источниками неиспользуемого рентгеновского излучения.
Второй интересный момент — падение напряжения на кенотроне в прямом, рабочем режиме. В отличие от полупроводникового диода, у которого падение напряжения обусловлено контактной разностью потенциалов и составляет доли вольта, у кенотрона эта величина может достигать десятков и даже сотен вольт. Природа этого явления — объемный пространственный заряд. В вакууме между раскаленным катодом и анодом образуется облако эмитированных электронов. Это облако, обладая отрицательным зарядом, создает потенциальный барьер, который экранирует поле анода и ограничивает ток. Чтобы «пробить» этот барьер и обеспечить перенос тока, необходима дополнительная разность потенциалов, которая и проявляется как падение напряжения на приборе . Это падение тем значительнее, чем выше плотность эмиссионного тока. Более того, при недостаточном накале катода или при выходе на режим насыщения, когда эмиссионная способность катода становится лимитирующим фактором, падение напряжения резко возрастает, что приводит к перегреву анода и, как следствие, к генерации уже упомянутого рентгеновского излучения.
Кенотрон — устаревший выпрямитель, физика работы которого тесно связана с процессами ускорения и торможения заряженных частиц, а его вольт-амперная характеристика — это баланс между термоэлектронной эмиссией и электростатическими эффектами в вакууме. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📝 📝📝 Комплексные числа: от ереси до триумфа
Формула, которую мы сегодня воспринимаем как изящную истину — eⁱˣ = cos(x) + i·sin(x) , — рождалась в атмосфере неприятия. Само понятие «мнимый» было введено как насмешка.
▪️ 1. Кардано и «софистические» корни
В 1545 году Джероламо Кардано в «Ars Magna» рассматривал задачу: разделить 10 на две части так, чтобы их произведение равнялось 40. Решение 5 + √(−15) и 5 − √(−15) он назвал «столь же утончённым, сколь и бесполезным», сопроводив заметку: «Оставив моральные терзания, перемножьте их». Он перемножил — и получил 40. Так мнимые величины впервые дали вещественный результат, оставаясь за гранью понимания.
▪️2. Бомбелли и кубический прорыв
Рафаэль Бомбелли в 1572 году столкнулся с неприводимым случаем кубического уравнения x³ = 15·x + 4. Формула Кардано давала: x = ∛(2 + √−121) + ∛(2 − √−121).
Вместо того чтобы отбросить выражение как бессмысленное, Бомбелли предположил, что ∛(2 + √−121) = 2 + √−1, и аналогично для сопряжённого. Сложив, он получил x = 4 — верный вещественный корень. Это был первый случай, когда путешествие через невозможное привело к строгой истине.
▪️3. Лейбниц и парадокс логарифмов
Около 1700 года Лейбниц натолкнулся на равенство, которому сам отказывался верить: ln(−1) / √−1 = π.
Он писал Гюйгенсу, что мнимые величины — это «почти амфибия между бытием и небытием». Сама идея, что логарифм отрицательного числа может дать чисто мнимое значение, а после деления — фундаментальную константу π, казалась ему подозрительной. Сегодня мы знаем, что Ln(−1) = i·π + 2·π·i·k, и это многозначность доставляла Лейбницу почти мистический ужас.
▪️4. Ошибка Эйлера и многозначность
Эйлер ввёл формулу eⁱˣ = cos(x) + i·sin(x) и считал, что ln z определён однозначно, как для вещественных чисел. В 1749 году он писал: «Каждое число имеет только один логарифм». Лишь позже выяснилось, что уравнение eʷ = z имеет бесконечно много решений из-за периодичности. След этого недоразумения живёт в соблазне написать: i = ln(cos(x) + i·sin(x))/x, забывая, что правая часть зависит от выбора ветви и уже содержит i.
▪️5. Подвох: i = √(−1) или i² = −1?
Элементарное определение i = √(−1) влечёт опасное следствие. Формально: −1 = i² = √(−1) · √(−1) = √((−1)(−1)) = √1 = 1.
Ошибка в том, что тождество √a · √b = √(ab) верно лишь для вещественных неотрицательных a и b, но в комплексной области оно нарушается. Именно поэтому корректное определение — i² = −1, а не i = √(−1) как арифметический радикал.
▪️Арган, Гаусс и исчезновение мистики
Жан-Робер Арган в 1806 году и независимо Гаусс в 1831 ввели геометрическую интерпретацию — комплексную плоскость. Гаусс писал: «Если бы 1, −1 и √−1 назывались не положительной, отрицательной и мнимой единицами, а прямой, обратной и боковой, то едва ли возникла бы та тёмная мистика, которая их окружала». Название «мнимые» — исторический курьёз, а не математический факт.
▪️7. Малоизвестный факт: формула Эйлера до Эйлера
Роджер Котс, работавший с Ньютоном, в 1714 году получил соотношение: ln(cos(φ) + i·sin(φ)) = i·φ.
Это эквивалентно формуле Эйлера, но записано в логарифмической форме. Эйлер опубликовал свою показательную версию лишь в 1748 году. Котс умер в 33 года, и его результат остался почти незамеченным.
📜 Как человечество покоряло алгебраические уравнения
📝 Формула Эйлера: из тригонометрического в показательный вид
Самая красивая математическая формула
Комплексные числа — единственная система, где каждое алгебраическое уравнение имеет корень, где анализ обретает цельность, а вращение становится умножением. То, что начиналось как софистическая фикция, оказалось неизбежностью мышления. #математика #math #наука #science #тфкп #mathematics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука
💾 Скачать книги
📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
«Высшее назначение математики — находить порядок в хаосе, который нас окружает» (Норберт Винер).
«Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение, а сосредоточенные размышления успокаивают сердце, делая его созвучным Вселенной» (Г. Гессе).
🔥 Труба Рубенса — физический эксперимент по демонстрации стоячей волны, основанный на связи между звуковыми волнами и давлением газа.
Для эксперимента берут отрезок трубы, перфорированный по всей длине. Один конец подключается к маленькому динамику, а второй — к источнику горючего газа. Труба заполнена горючим газом, так что просачивающийся через отверстия газ горит. Если используется постоянная частота, то в пределах трубы может сформироваться стоячая волна. Когда динамик включен, в трубе формируются области повышенного и пониженного давления. Там, где благодаря звуковым волнам находится область повышенного давления, через отверстия просачивается больше газа и высота пламени больше. Благодаря этому можно измерить длину волны просто измеряя рулеткой расстояние между пиками.
В перфорированной трубе горит газ (пропан). Когда мы подаём на неё звук определённой частоты, в трубе образуется стоячая звуковая волна с чётко выраженными пучностями (максимумы давления) и узлами (минимумы). Пламя реагирует на перепады давления: в пучностях оно ниже (газ выходит хуже), в узлах — выше. Мы видим «замороженную» картинку звука. [ На видео картинка меняется потому что музыкант меняет частоту ]
Немного продвинутых фактов:
▪️ 1. Это не просто «огненный график». Труба Рубенса — это термоакустическая система. Звуковая волна совершает работу над газовым пламенем, модулируя его, а реакция пламени (изменение температуры и плотности) в свою очередь влияет на акустические свойства среды. Это простейшая модель для изучения термоакустической неустойчивости — явления, которое может приводить к разрушительным колебаниям в реактивных двигателях или, наоборот, использоваться в экологичных термоакустических холодильниках, где вместо фреона — инертный газ, а источником энергии является звук.
▪️ 2. Гидродинамика пламени. Присмотритесь: в узлах, где пламя самое высокое, скорость истечения газа максимальна. Но это также область, где число Рейнольдса для струйки газа выше. При определённых частотах и расходах можно наблюдать переход от ламинарного пламени к турбулентному прямо внутри одного «столбика» — его основание будет колыхаться.
▪️3. Почему именно стоячая волна? Ключ — в граничных условиях. Труба открыта с обоих концов. Это означает, что на концах должны быть пучности акустического давления (пламя низкое). Значит, в трубе укладывается целое число полуволн. Частота, на которую она «откликается» — это её акустическая мода. Изменяя частоту, мы переключаемся между модами, увеличивая количество «горбов» пламени.
▪️4. Малоизвестный сложный факт: нелинейные эффекты. При больших амплитудах звука (громко крикнуть в динамик недостаточно!) система становится нелинейной. Могут рождаться субгармоники (колебания с частотой в 1/2, 1/3 от основной) и наблюдаться гистерезис — переход между модами происходит при разных частотах в зависимости от того, повышаем мы частоту или понижаем. Это уже область нелинейной акустики и хаоса.
▪️5. Связь с космосом. Явление, родственное тому, что происходит в трубе, изучается в гелиосейсмологии и астросейсмологии. Солнце и звёзды — это гигантские газовые шары, в которых тоже «ходят» акустические (и не только) волны, возбуждаемые конвекцией. Анализируя их моды (частоты), астрофизики определяют внутреннюю структуру светил, как мы определяем свойства трубы по картинке пламени.
Данный опыт демонстрирует наглядную модель процессов, работающих в высокотехнологичных двигателях, холодильниках будущего и в недрах далёких звёзд. #физика #волны #горение #термодинамика #колебания #physics #опыты #science #наука
💦 Вода VS Пламя🔥
🕯Синхронизация и интересный опыт со свечками
🔥 Огонь и горение в космосе 💫
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📈 Наглядный пример того, как точность разложения влияет на совпадение графика и частичной суммы разложения
eˣ ≈ 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n!
⭕️ Пазл-головоломка: монетка и лента Мёбиуса
💠Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?
⬜️ vs ✉️ Как поместить деревянный квадрат в прямоугольный конверт?
🟢 Топологическая загадка
➰ Ещё одна интересная головоломка
〽️ Ремень Дирака
⭕️ Кольцо и цепочка
♾️ Два полукольца — сложное соединение
➿ Петля Мёбиуса
📚 Топология — подборка книг [8 книг]
📚 40 книг по топологии — математическая подборка
🌀 Освободить кольцо
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Наши полезные каналы. Подпишитесь, контент интересный
🎥 Учебные фильмы — фильмы по физике, математике, программированию, технологиях, химии, биологии. Самые интересные видео для развития.
👾 Эпсилон — канал с книгами по информационной безопасности, IT технологиям, робототехнике и достижениям Computer Science. Говорим о gamedev, о нейросетях, о белом хакинге.
💡 Репетитор IT men — блог с заметками преподавателя по физике, математике, IT, железе. Разборы интересных задач, рассуждения о науке, образовании и методах обучения.
🧬 Chemistry.Biology.Anatomy — канал для химиков, биологов и медиков. Самые интересные факты об устройстве живого мира.
⚙️ Техника .TECH — эстетика технологий различных времен. Ретро-техника, старинные изобретения и механизмы, кадры из музеев техники.
🧠 Псевдоинтеллектуал — канал в духе научной флудилки: шутки, философия, наука, споры, поводы для рефлексии. Жесткая научная ирония.
📊 Naked Economics — канал о математических аспектах экономики, статистике и числах. О сложных экономических вещах максимально простым языком.
🛞 V - Байкер — канал для любителей мото- и вело- тематики. Для ценителей двухколесной техники и адреналина.
🗣 Мыслитель — канал с лучшими мыслями. Философия, наблюдения, психология людей.
🫥 Как экосистемы понимают, что предложить пользователю?
Т-Банк выложил в открытый доступ Perseus — фреймворк для моделей персонализации, который может объединять разные действия пользователя в одну историю и использует ее для выдачи релевантных рекомендаций.
🔍Рассмотрим на его примере:
▪️Вместо того чтобы анализировать только действия внутри одного сервиса, Perseus собирает события из разных продуктов: покупки, выбор повышенного кэшбэка, действия в Шопинге и другие взаимодействия.
▪️Все эти события выстраиваются в единую временную последовательность. На ее основе модель формирует представление пользователя, которое затем использует для разных задач: кандидатогенерации, ранжирования, классификации и прогнозирования.
▪️Такой подход помогает решить проблему отсутствия истории покупок в новых сервисах. Если пользователь еще ничего не покупал в конкретном магазине, модель может использовать его предыдущие действия в других продуктах и сразу предлагать более релевантные товары.
Что получилось на практике:
Использование Perseus в разных задачах позволило улучшить качество рекомендации от 3 до 17%, а точность рекомендаций для первого заказа выросла примерно на 10%. Сейчас фреймворк используют для более релевантного предложения товаров и партнерских скидок, персонализации повышенного кэшбэка и предиктивной поддержки.
#искусственный_интеллект #машинное_обучение #AI #алгоритмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💸 Можно ли поступить в магистратуру по компьютерному зрению и робототехнике и учиться от 0 ₽ в год?
В Университете Иннополис — да!
Прямо сейчас открыт грантовый конкурс на программу «Робототехника и компьютерное зрение». По его итогам можно получить скидку вплоть до полного покрытия стоимости обучения.
Как стать участником:
— Подайте заявку онлайн
— Пройдите вступительные испытания удалённо
— Получите грант и закрепите место на программе 🎯
Также доступны бюджетные места с государственной стипендией.
📌 Как устроено обучение:
— Фокус не на механике, а на интеллекте системы: компьютерном зрении, навигации, распознавании
— Обучение под руководством мировых экспертов и докторов наук
— Формат 1+1: первый год теория и прикладные проекты, второй — практика в топовых компаниях-партнёрах
Обучение на русском языке.
По итогу — диплом государственного образца 🎓
🔖 Подайте заявку — первый этап онлайн.
#реклама
О рекламодателе
Эксперт — это человек, который совершил все возможные ошибки в очень узкой специальности».
— Нильс Хенрик Давид Бор — датский физик-теоретик и общественный деятель, один из основоположников современной квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1922 года «за заслуги в исследовании строения атомов и испускаемого ими излучения.
⌛ Отображения функции в окружности [ Mapping Functions to a Circle ]
«Деление = 150» означает, что на окружности круга имеется 150 равномерно расположенных точек. Окружность здесь на самом деле представляет собой просто числовую линию, заключенную в круг с использованием функции деления по модулю (x mod 150). Выбирается точка «x» , умножается на некоторый коэффициент, получается новая точка «y». Координаты этих точек соединяются в линию. Огибающая этих отрезков создает красивые узоры. Это связано с эпициклоидами и отражениями света внутри кружки.
Две формы, которые вы, скорее всего, увидите в своей кружке, — это кардиоида (y = x * 2,000) («Кардио» означает «сердце», а «-oid» означает «подобный», поэтому «кардиоида» означает «похожий на сердце») (Кардиоид выглядит как сердце) и нефроид (y = x * 3,000) («Нефро» означает «почка», поэтому «Нефроид» означает «похожий на почку») (Нефроид выглядит как почка). #математика #опыты #геометрия #gif #анимация #видеоуроки #math #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Станок начал давать небольшие случайные отклонения. Это ошибка датчика или первый признак будущей поломки?
В технических системах такие вопросы возникают постоянно. Телеметрия, логи использования и итоги эпизодических испытаний могут предупредить об изменениях в работе оборудования, но только если правильно с ними работать.
На практике инженеры сталкиваются с типичными проблемами:
• сигнал содержит шум, полезная информация теряется, ценность данных не ясна
• в данных появляются пропуски и выбросы, нет сплошного качественного временного ряда
• разные системы измеряют параметры с разной частотой
• большой объём данных усложняет поиск закономерностей вручную
Без обработки и анализа сложно понять, где настоящая проблема, а где ошибка измерения. Работа с инженерными данными помогает находить причины нестабильности, выявлять признаки будущих отказов и принимать решения на основе фактов.
😎 Именно этим навыкам посвящена бесплатная Школа анализа инженерных данных от ЦИТМ «Экспонента»
На занятиях разберут реальные инженерные задачи: обработку сигналов, диагностику систем, анализ телеметрии и применение алгоритмов машинного обучения.
Старт 24 августа
☺️ Труба Кундта — это экспериментальный акустический прибор, изобретённый в 1866 немецким физиком Августом Кундтом для измерения скорости звука в газах или твердом цилиндре. На сегодняшний день прибор используется для демонстрации акустической стоячей волны.
🔴Труба состоит из прозрачного цилиндра, заполненного небольшим количеством мелкого лёгкого порошка (из пробки, ликоподия, талька, частичек пенопласта). На одном конце трубы установлен источник звука стабильной частоты. Кундт использовал металлический резонатор, который "пел" при его натирании. Современные демонстрации используют в качестве источника звука динамики, подключённые к генератору сигналов, дающим синусоидальный сигнал стабильной частоты. Другой конец трубы заглушен или содержит перемещаемый поршень для настройки длины трубы. Когда источник звука включён, длину трубы изменяют поршнем с противоположного конца, пока звук не станет резко громким — это показывает наличие в трубе акустического резонанса. Это означает, что на пути звука умещается кратное число длин волн звука, длина волны обозначается буквой λ. В то же время длина трубы кратна целому числу полуволн. В трубе образуется стоячая волна. Амплитуда вибраций, вследствие сложения волн, равна нулю через периодические расстояния вдоль трубы, образуя "узлы", в которых порошок не шевелится, и пучности, в которых амплитуда максимальна и порошок шевелится. Порошок захватывается движениями воздуха, созданными акустической волной в трубе, и формирует горки в местах узлов, которые остаются и после выключения звука. Расстояние между горками равно половине длины волны звука λ/2. Если измерить расстояние между горками - можно найти длину волны звука λ, и если частота звука, обозначаемая буквой f известна, то можно найти скорость звука в воздухе. Взаимосвязь описывается формулой: c = λ•f. Перемещение частиц порошка вызывается акустическим потоком, вызванным пограничным слоем у стенок трубы.
Заполняя трубу различными газами, а также откачивая газ из трубы насосом Кундт смог измерить скорость звука в различных газах и при различных давлениях. Источником колебаний служил металлический стержень, закрепленный в центре пробки с одного из концов трубы. Когда Кундт тёр стержень куском кожи, покрытом канифолью, стержень резонировал на своей резонансной частоте. Так как скорость звука в воздухе уже была известна, Кундт смог рассчитать скорость звука в металле стержня. Длина стержня L была равна длине полуволны звука в металле, а расстояние между горками порошка в трубе равно половине длины волны звука в воздухе d. Соответственно скорости звука в этих средах относились между собой как длины волн. #физика #наука #science #physics #акустика #волны #опыты #эксперименты #видеоуроки
Акустическая левитация
〰️ Воздействие звуковой волны 24 Гц на струю воды 🔉
➰ Кнут способен преодолеть звуковой барьер
〰️ Воздействие звуковых волн различных частот на соль 🔉
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 10 книг по теории жидкостей
💾 Скачать книги
Физика жидкостей (физика жидкого состояния вещества) — раздел физики, в котором изучаются механические и физические свойства жидкостей. Статистическая теория жидкостей является разделом статистической физики. Важнейшим результатом является вывод уравнений гидродинамики из уравнений Лиувилля, реализованный Н. Н. Боголюбовым в 1948 году. В физике квантовых жидкостей изучается явление сверхтекучести, нашедшее объяснение в работах Н. Н. Боголюбова 1947—1949 годов.
Успехи теории фазовых переходов между газообразным и жидким состоянием вещества, созданной Ван-дер-Ваальсом, укрепили представления о структурной близости этих состояний, как неупорядоченных и различающихся лишь плотностью частиц. После первых ренгеноструктурных исследований распределения частиц в жидкости выяснилось, что жидкости не являются бесструктурными. В теории рассеяния света в жидкости, разработанной Цернике и Пирсом в 1927 году, возникает функция распределения... Подробнее в книгах.
#теория_жидкости #гидродинамика #гидростатика #сверхтекучесть #квантовая_жидкость #физика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 С увеличением частоты вращения диска с магнитами наблюдается интересный эффект: ферромагнитная жидкость начинает вращаться в противоположную сторону. Связано это с тем, что достигается необходимое смещение фазы, когда предыдущая «пучность» жидкости (сгусток ферро-частиц) оказывается ближе к магниту, приближающемуся сзади, чем к магниту, который ушел вперед. Происходит смещение фаз, жидкость начинает вращаться в противоположную сторону. Иногда такой же эффект наблюдается оптике (Смотри Муаровые узоры).
#физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔵 Шар — идеальная и наиболее вероятная форма материи
В космосе почти не бывает ничего острого и угловатого — кроме кристаллов и обломков камня. В природе часто встречаются предметы и существа удивительной формы, однако особенно много круглого: список всего шарообразного практически бесконечен, от мыльных пузырей до наблюдаемой Вселенной как таковой. Простые физические законы очень способствуют возникновению именно сфер, а не других геометрических форм. Это настолько очевидно, что мы, когда ставим мысленные эксперименты, зачастую предполагаем, что что-то имеет форму сферы, именно для того, чтобы уловить основные принципы и закономерности, даже если знаем, что на самом деле предмет совсем не шарообразен. Короче говоря, если не понимаешь, что происходит в случае сферы, нельзя претендовать на то, что разбираешься в базовой физике предмета.
Сферы в природе создаются под влиянием различных сил, например, поверхностного натяжения, которое хочет, чтобы предметы были как можно меньше по всем направлениям. Поверхностное натяжение жидкости, создающее мыльные пузыри, стискивает воздух со всех сторон. Цель пузыря — охватить заданный объем воздуха поверхностью минимальной площади. [Минимизация потенциальной энергии] #gif #физика #астрономия #наука #космос #видеоуроки #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука
Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики.
📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах. Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями.
Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений. Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
#математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Получи грант до 75% на ИТ-магистратуру
Грант в магистратуре Центрального университета фиксируется при зачислении и остается неизменным на весь срок. Максимальная поддержка — 1 350 000 ₽.
Как получить грант?
1️⃣Зарегистрируйся на сайте и заполни заявку в личном кабинете.
2️⃣ Реши онлайн-контест.
3️⃣Пройди собеседование с командой программы.
Обучение начинается в сентябре. Занятия по вечерам и в выходные. Можно совмещать с работой.
В Школе технологий ЦУ ты сможешь прокачать навыки в:
⚫️продуктовом менеджменте;
⚫️машинном обучении;
⚫️продуктовой аналитике;
⚫️бэкенд-разработке.
Программы включают решение реальных задач от Сбера, Ozon, Avito, Х5 Tech, Lamoda, Т-Банка и других крупных ИТ-компаний.
Студенты растут в карьере уже во время обучения, а зарплата увеличивается в среднем на 63%.
Половина приемной кампании уже позади, и мы набрали уже много сильных студентов, но ты еще успеваешь подать заявку на грант до 20 августа!
⚙️ Закон сохранения момента импульса 💫
Для замкнутой системы суммарный момент импульсов всех материальных точек остается постоянным во времени. То есть, также, как и для поступательного движения, момент импульса системы может изменяться только лишь при внешнем воздействии на нее. Вне этих воздействий могут меняться составляющие момента импульса, но не сам момент импульса:
dL/dt = J × dΩ/dt = J × ε = M
при M = 0 получаем L = J × Ω = const
Объяснение GIF: прижимая к себе тяжелые предметы, мы уменьшаем полный момент инерции J, поэтому, согласно L = J × Ω , угловая скорость вращения Ω = L / J — увеличивается. #gif #физика #механика #видеоуроки #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥💨 Паровой или реактивный двигатель ?
Паровая машина — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию водяного пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразует энергию пара в механическую работу, таким образом к паровым машинам можно было бы отнести и паровую турбину, имеющую до сих пор широкое применение во многих областях техники.
Первый паровой двигатель был создан и использован Фердинандом Вербистом в 1672 году в его изобретении - игрушкой на паровом двигателе, сделанной для китайского императора. Вторая паровая машина была построена в XVII веке французским физиком Дени Папеном и представляла собой цилиндр с поршнем, который поднимался под действием пара, а опускался давлением атмосферы после сгущения отработавшего пара. На этом же принципе были построены в 1705 году вакуумные паровые машины Севери и Ньюкомена для выкачивания воды из копей.
Значительные усовершенствования в вакуумной паровой машине были сделаны Джеймсом Уаттом в 1769 году. Дальнейшее значительное усовершенствование парового двигателя (применение на рабочем ходу пара высокого давления вместо вакуума) было сделано американцем Оливером Эвансом в 1786 году и англичанином Ричардом Тревитиком в 1800 году.
В России первая действующая паровая машина была построена в 1766 году по проекту Ивана Ползунова, предложенному им в 1763 году. Машина Ползунова имела два цилиндра с поршнями, работала непрерывно, и все действия в ней проходили автоматически. Но увидеть своё изобретение в работе И. И. Ползунову не пришлось: он умер 27 мая 1766 года, а его машина пущена в эксплуатацию на Барнаульском заводе только летом. Через пару месяцев из-за поломки она перестала действовать и впоследствии была демонтирована. #опыты #научные_фильмы #физика #термодинамика #мкт #видеоуроки #gif #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Где решать задачи по программированию
🔹 E-olymp — один из крупнейших украинских сайтов для изучения информатики и подготовки к олимпиадам.
🔹 HackerRank — социальная платформа с заданиями разной сложности. Запущена в 2012 году, аудитория — около 1,5 млн пользователей. Публикует рейтинг по 50 странам на основе результатов решений.
🔹 Coderbyte — предлагает 200+ соревновательных задач в онлайн-редакторе на 10 языках. Есть официальные решения и более 800 тыс. пользовательских. Рекомендован командами известных образовательных курсов для подготовки к собеседованиям.
🔹 Codewars — коллекция задач, созданных сообществом. Решайте в онлайн-редакторе на одном из 20 языков, зарабатывайте очки и поднимайтесь в рейтинге. Доступны обсуждения задач и чужих решений.
🔹 CodeFights — задачи + форум. Отличительная особенность — «Company Bots»: возможность соревноваться с ботами, запрограммированными инженерами из Uber, Dropbox, Quora и других компаний. Проверьте, соответствуют ли ваши навыки их стандартам.
🔹 CodinGame — вместо обычного решения вы пишете код для онлайн-игры. Увлекательно, красивая графика, плавный интерфейс. Отличный сайт для новичков, изучающих программирование.
🔹 TopCoder — одна из первых платформ для онлайн-соревнований. Популярные Single Round Matches проходят несколько раз в месяц. Есть туториалы по разным темам. Кроме развлекательных задач, проводятся соревнования с реальными призами от спонсоров.
🔹 LeetCode — одна из лучших коллекций алгоритмических задач (binary trees, heaps, linked lists и др.). Задачи сложнее, чем на многих сайтах, но очень полезны для подготовки к собеседованиям. Есть раздел Mock Interview для пробных интервью, регулярные соревнования и статьи с разбором заданий.
🔹 CodeChef — некоммерческая образовательная инициатива индийской софтверной компании. Глобальное сообщество программистов, объединённых целью обучения и дружеской конкуренции. Каждый месяц проводится три конкурса с призами для победителей.
🔹 GeeksforGeeks — лучшая коллекция статей, объяснений и решений по алгоритмам и структурам данных. Пример того, как сложный вопрос разбивается на простые части, — ссылка. Отлично подходит для подготовки к собеседованиям и повторения сложных тем.
🔹 Codeforces — российская платформа для соревнований по программированию. Регулярно проводятся турниры с участием одних из лучших программистов мира. Для новичков задачи часто слишком сложны (пример), требуются продвинутые знания математики и алгоритмов. Цель платформы — удобная среда для создания, проведения и обсуждения соревнований.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Тема вечного двигателя (perpetuum mobile) — это, пожалуй, самый долгий и поучительный роман физиков с мечтой. Попытки создать машину, которая работала бы вечно без затрат энергии, преследовали ученых столетиями. И, что удивительно, эти поиски, хоть и были обречены, привели к величайшим открытиям.
Самое раннее из известных описаний вечного двигателя датируется 1150 годом. Индийский астроном и математик Бхаскара II предложил конструкцию "вечно вращающегося колеса" с сосудами, частично заполненными ртутью. Он считал, что перетекание жидкости создаст дисбаланс и заставит колесо вращаться бесконечно.
В XIII веке идея добралась до Европы: французский архитектор Виллар д'Оннекур зарисовал колесо с шарнирными молоточками . Но главный прорыв в осмыслении проблемы совершил Леонардо да Винчи. Он, как и многие, увлекся идеей вечного двигателя, но, проведя точные расчеты, пришел к выводу:
«Суммарный момент сил, двигающих колесо в одну сторону, абсолютно равен суммарному моменту сил, двигающих колесо в противоположное направление»
⚙️ Винтажный двигатель Jacobson: Инженерная эстетика начала XX века
Есть в старых двигателях особая магия — когда грубое литьё сочетается с точной механикой, а каждый элемент дышит историей. Jacobson Engine — американский двигатель, который собирал вокруг себя коллекционеров и инженеров не одно десятилетие. Один из самых узнаваемых образцов — Headless Jacobson с испарительным охлаждением.
Примерные характеристики:
Диаметр цилиндра: 5½ дюймов
Ход поршня: 4 дюйма
Обороты: 350–400 RPM
Мощность: 5 HP (по оценкам)
🟡Профессор Эрик Лейтуэйт формирование будущего - 1972 г. [RU]
🟡 Professor Eric Laithwaite Shaping Things to Come 1972 [EN]
Профессор Эрик Лайтуэйт (1921—1997) из Имперского колледжа Лондона показывает, как учет формы и размера оказал глубокое влияние на конструкцию электромагнитных машин. Это один из серии цветных 16-миллиметровых фильмов, снятых для школ. Все они были изготовлены в "Лаборатории тяжелой электротехники" Эрика Лайтуэйта на факультете электротехники Имперского колледжа Лондона.
#физика #электротехника #гидродинамика #электромагнетизм #научные_фильмы #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib