135517
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука
Второе и четвертое издание известного сборника задач по математике для втузов, охватывающего множество разделов высшей математики.
📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
Часть 1. Содержит задачи по линейной алгебре, аналитической геометрии, а также общей алгебре.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
Часть 2. Содержит задачи по основам математического анализа, а также дифференциальному и интегральному исчислениям функций одной и нескольких переменных, дифференциальным уравнениям и кратным интегралам.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
Часть 3. Содержит задачи по специальным разделам математического анализа, которые в различных наборах и объемах изучаются в технических вузах и университетах. Сюда включены такие разделы, как векторный анализ, ряды и их применение, элементы теории функций комплексной переменной, операционное исчисление, интегральные уравнения, уравнения в частных производных, а также методы оптимизации.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
Часть 4. Содержит задачи по специальным курсам математики: теории вероятностей и математической статистике. Во всех разделах приводятся необходимые теоретические сведения. Все задачи снабжены ответами, а наиболее сложные - решениями.
Краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров, позволяют использовать сборник для всех видов обучения.
Для студентов высших технических учебных заведений. Под редакцией Ефимова А.В., Поспелова А.С.
#математика #подборка_книг #math #высшая_математика #математический_анализ #алгебра #calculus
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Получи грант до 75% на ИТ-магистратуру
Грант в магистратуре Центрального университета фиксируется при зачислении и остается неизменным на весь срок. Максимальная поддержка — 1 350 000 ₽.
Как получить грант?
1️⃣Зарегистрируйся на сайте и заполни заявку в личном кабинете.
2️⃣ Реши онлайн-контест.
3️⃣Пройди собеседование с командой программы.
Обучение начинается в сентябре. Занятия по вечерам и в выходные. Можно совмещать с работой.
В Школе технологий ЦУ ты сможешь прокачать навыки в:
⚫️продуктовом менеджменте;
⚫️машинном обучении;
⚫️продуктовой аналитике;
⚫️бэкенд-разработке.
Программы включают решение реальных задач от Сбера, Ozon, Avito, Х5 Tech, Lamoda, Т-Банка и других крупных ИТ-компаний.
Студенты растут в карьере уже во время обучения, а зарплата увеличивается в среднем на 63%.
Половина приемной кампании уже позади, и мы набрали уже много сильных студентов, но ты еще успеваешь подать заявку на грант до 20 августа!
⚙️ Закон сохранения момента импульса 💫
Для замкнутой системы суммарный момент импульсов всех материальных точек остается постоянным во времени. То есть, также, как и для поступательного движения, момент импульса системы может изменяться только лишь при внешнем воздействии на нее. Вне этих воздействий могут меняться составляющие момента импульса, но не сам момент импульса:
dL/dt = J × dΩ/dt = J × ε = M
при M = 0 получаем L = J × Ω = const
Объяснение GIF: прижимая к себе тяжелые предметы, мы уменьшаем полный момент инерции J, поэтому, согласно L = J × Ω , угловая скорость вращения Ω = L / J — увеличивается. #gif #физика #механика #видеоуроки #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥💨 Паровой или реактивный двигатель ?
Паровая машина — тепловой двигатель внешнего сгорания, преобразующий энергию водяного пара в механическую работу возвратно-поступательного движения поршня, а затем во вращательное движение вала. В более широком смысле паровая машина — любой двигатель внешнего сгорания, который преобразует энергию пара в механическую работу, таким образом к паровым машинам можно было бы отнести и паровую турбину, имеющую до сих пор широкое применение во многих областях техники.
Первый паровой двигатель был создан и использован Фердинандом Вербистом в 1672 году в его изобретении - игрушкой на паровом двигателе, сделанной для китайского императора. Вторая паровая машина была построена в XVII веке французским физиком Дени Папеном и представляла собой цилиндр с поршнем, который поднимался под действием пара, а опускался давлением атмосферы после сгущения отработавшего пара. На этом же принципе были построены в 1705 году вакуумные паровые машины Севери и Ньюкомена для выкачивания воды из копей.
Значительные усовершенствования в вакуумной паровой машине были сделаны Джеймсом Уаттом в 1769 году. Дальнейшее значительное усовершенствование парового двигателя (применение на рабочем ходу пара высокого давления вместо вакуума) было сделано американцем Оливером Эвансом в 1786 году и англичанином Ричардом Тревитиком в 1800 году.
В России первая действующая паровая машина была построена в 1766 году по проекту Ивана Ползунова, предложенному им в 1763 году. Машина Ползунова имела два цилиндра с поршнями, работала непрерывно, и все действия в ней проходили автоматически. Но увидеть своё изобретение в работе И. И. Ползунову не пришлось: он умер 27 мая 1766 года, а его машина пущена в эксплуатацию на Барнаульском заводе только летом. Через пару месяцев из-за поломки она перестала действовать и впоследствии была демонтирована. #опыты #научные_фильмы #физика #термодинамика #мкт #видеоуроки #gif #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Где решать задачи по программированию
🔹 E-olymp — один из крупнейших украинских сайтов для изучения информатики и подготовки к олимпиадам.
🔹 HackerRank — социальная платформа с заданиями разной сложности. Запущена в 2012 году, аудитория — около 1,5 млн пользователей. Публикует рейтинг по 50 странам на основе результатов решений.
🔹 Coderbyte — предлагает 200+ соревновательных задач в онлайн-редакторе на 10 языках. Есть официальные решения и более 800 тыс. пользовательских. Рекомендован командами известных образовательных курсов для подготовки к собеседованиям.
🔹 Codewars — коллекция задач, созданных сообществом. Решайте в онлайн-редакторе на одном из 20 языков, зарабатывайте очки и поднимайтесь в рейтинге. Доступны обсуждения задач и чужих решений.
🔹 CodeFights — задачи + форум. Отличительная особенность — «Company Bots»: возможность соревноваться с ботами, запрограммированными инженерами из Uber, Dropbox, Quora и других компаний. Проверьте, соответствуют ли ваши навыки их стандартам.
🔹 CodinGame — вместо обычного решения вы пишете код для онлайн-игры. Увлекательно, красивая графика, плавный интерфейс. Отличный сайт для новичков, изучающих программирование.
🔹 TopCoder — одна из первых платформ для онлайн-соревнований. Популярные Single Round Matches проходят несколько раз в месяц. Есть туториалы по разным темам. Кроме развлекательных задач, проводятся соревнования с реальными призами от спонсоров.
🔹 LeetCode — одна из лучших коллекций алгоритмических задач (binary trees, heaps, linked lists и др.). Задачи сложнее, чем на многих сайтах, но очень полезны для подготовки к собеседованиям. Есть раздел Mock Interview для пробных интервью, регулярные соревнования и статьи с разбором заданий.
🔹 CodeChef — некоммерческая образовательная инициатива индийской софтверной компании. Глобальное сообщество программистов, объединённых целью обучения и дружеской конкуренции. Каждый месяц проводится три конкурса с призами для победителей.
🔹 GeeksforGeeks — лучшая коллекция статей, объяснений и решений по алгоритмам и структурам данных. Пример того, как сложный вопрос разбивается на простые части, — ссылка. Отлично подходит для подготовки к собеседованиям и повторения сложных тем.
🔹 Codeforces — российская платформа для соревнований по программированию. Регулярно проводятся турниры с участием одних из лучших программистов мира. Для новичков задачи часто слишком сложны (пример), требуются продвинутые знания математики и алгоритмов. Цель платформы — удобная среда для создания, проведения и обсуждения соревнований.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Тема вечного двигателя (perpetuum mobile) — это, пожалуй, самый долгий и поучительный роман физиков с мечтой. Попытки создать машину, которая работала бы вечно без затрат энергии, преследовали ученых столетиями. И, что удивительно, эти поиски, хоть и были обречены, привели к величайшим открытиям.
Самое раннее из известных описаний вечного двигателя датируется 1150 годом. Индийский астроном и математик Бхаскара II предложил конструкцию "вечно вращающегося колеса" с сосудами, частично заполненными ртутью. Он считал, что перетекание жидкости создаст дисбаланс и заставит колесо вращаться бесконечно.
В XIII веке идея добралась до Европы: французский архитектор Виллар д'Оннекур зарисовал колесо с шарнирными молоточками . Но главный прорыв в осмыслении проблемы совершил Леонардо да Винчи. Он, как и многие, увлекся идеей вечного двигателя, но, проведя точные расчеты, пришел к выводу:
«Суммарный момент сил, двигающих колесо в одну сторону, абсолютно равен суммарному моменту сил, двигающих колесо в противоположное направление»
⚙️ Винтажный двигатель Jacobson: Инженерная эстетика начала XX века
Есть в старых двигателях особая магия — когда грубое литьё сочетается с точной механикой, а каждый элемент дышит историей. Jacobson Engine — американский двигатель, который собирал вокруг себя коллекционеров и инженеров не одно десятилетие. Один из самых узнаваемых образцов — Headless Jacobson с испарительным охлаждением.
Примерные характеристики:
Диаметр цилиндра: 5½ дюймов
Ход поршня: 4 дюйма
Обороты: 350–400 RPM
Мощность: 5 HP (по оценкам)
🟡Профессор Эрик Лейтуэйт формирование будущего - 1972 г. [RU]
🟡 Professor Eric Laithwaite Shaping Things to Come 1972 [EN]
Профессор Эрик Лайтуэйт (1921—1997) из Имперского колледжа Лондона показывает, как учет формы и размера оказал глубокое влияние на конструкцию электромагнитных машин. Это один из серии цветных 16-миллиметровых фильмов, снятых для школ. Все они были изготовлены в "Лаборатории тяжелой электротехники" Эрика Лайтуэйта на факультете электротехники Имперского колледжа Лондона.
#физика #электротехника #гидродинамика #электромагнетизм #научные_фильмы #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
😠 Восстановление мощности воздушного потока с помощью простейшей логики и физики.
▪️ Исходная ситуация: Два последовательных прямых угла (Z-образный или П-образный профиль). Поток воздуха с определенной скоростью и давлением входит в воздуховод, который делает резкий поворот на 90 градусов, а затем сразу еще на 90. Что происходит с точки зрения аэродинамики:
1. Инерционный удар: Воздух имеет массу и, следовательно, инерцию. Он не может мгновенно изменить направление, как свет в зеркале. На первом резком повороте основная масса потока по инерции ударяется во внешнюю стенку воздуховода.
2. Сжатие и ускорение: У внешней стенки создается зона повышенного статического давления. Одновременно с этим, поток, пытаясь вписаться в поворот, локально ускоряется у внутреннего угла.
3. Отрыв потока: Сразу за внутренним острым углом поток «не успевает» заполнить сечение. Давление там падает, и воздух начинает отрываться от стенки, образуя вихревую зону. Представьте водоворот за кормой лодки — то же самое происходит во внутреннем углу вашего воздуховода.
4. Двойной удар: Выйдя из первого поворота, воздух представляет собой искаженный профиль скоростей: быстрый пристеночный слой с одной стороны, медленная «тень» с вихрями с другой. И вот этот неструктурированный, турбулизированный комок ударяется во второй прямой угол. Ситуация усугубляется, потому что поток «подготовлен» к срыву еще хуже, чем в первом случае.
Итог: Вся эта энергия на удар, трение и бешеное вращение вихрей берется из главного ресурса системы — полного давления, создаваемого вентилятором. Вы теряете мощность потока, которая могла бы пойти на полезную работу.
▪️ Добавление поворотных лопаток с кривизной. Добавляем внутрь рассекатели, а именно криволинейные, аэродинамически спрофилированные лопатки. Это принципиально меняет картину. Лопатки работают как «рельсы» для воздуха. Что изменяется в физике потока:
1. Превращение одного большого поворота в множество маленьких: Вместо того чтобы заставить всю массу воздуха развернуться на 90 градусов в одной точке срыва, вы разделяете поток на несколько ручейков. Каждый ручеек течет по своему каналу, образованному двумя соседними лопатками, и разворачивается плавно, с большим радиусом кривизны.
2. Управление градиентом давления: Ключевая магия здесь в борьбе с «отрывом пограничного слоя». Геометрия криволинейных лопаток специально рассчитана так, чтобы перепад давления между «спинкой» и «корытцем» лопатки не провоцировал срыв потока. Лопатка как бы «ведет» воздух, не давая ему оторваться от стенки и закрутиться в вихрь.
3. Выравнивание профиля скоростей: На выходе из такого блока поворотных лопаток поток выходит не искаженным «блином», комом ударившимся об угол, а равномерным, структурированным фронтом. Если предстоит второй поворот, воздух входит в него уже подготовленным, с симметричным профилем скорости по всему сечению. Энергия не была потрачена на удар и закрутку в первом повороте, а значит, она сохранена для прохождения второго.
4. Снижение коэффициента местного сопротивления (КМС): В гидравлике и аэродинамике потери на местном сопротивлении (повороте) описываются как доля от динамического давления. КМС (ξ) для острого прямого колена может достигать 1,1–1,5 на один поворот. Это прямой вычет из мощности. Установка качественных профилированных лопаток снижает КМС до 0,1–0,3. Разница в потерях давления падает в разы. А потери давления, умноженные на расход воздуха, — это и есть потерянная мощность вентилятора.
Итог: Замена хаотичного процесса диссипации энергии на управляемое преобразование кинетической энергии в потенциальную. Вы забираете у потока кинетическую энергию удара и вихрей и сохраняете ее в виде статического давления, которое толкает воздух дальше по сети. Именно поэтому мощность полезного потока действительно возрастает по сравнению с вариантом без лопаток. #physics #science #физика #гидродинамика #аэродинамика
🔥 Иерархическая динамика вихрей пламени
🟢 Почему в данном физическом эксперименте не удается выдуть шарик из воронки?
📚 10 книг по теории жидкостей
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🟡 Физический принцип, лежащий в основе работы сцинтилляционного детектора, базируется на преобразовании кинетической энергии ионизирующей частицы в энергию световой вспышки с последующей конвертацией этого света в электрический сигнал.
Первичным звеном является вещество сцинтиллятора. Для регистрации гамма-квантов, которые непосредственно не несут заряда, механизм взаимодействия с веществом включает фотоэффект, комптоновское рассеяние или рождение электрон-позитронных пар. Во всех случаях результатом становится появление в объеме детектора быстрых заряженных частиц (чаще всего электронов). Именно эти вторичные электроны, как и первичные альфа- или бета-частицы, производят ионизацию и возбуждение атомов и молекул среды вдоль своего трека.
С точки зрения зонной теории твердого тела, переданная энергия переводит электроны из валентной зоны в зону проводимости, создавая электрон-дырочные пары. В чистых кристаллах рекомбинация таких неравновесных носителей заряда чаще всего безызлучательная, то есть энергия рассеивается в виде фононов. Однако в сцинтилляционных материалах, в частности в неорганических кристаллах типа NaI(Tl) или CsI(Tl), принципиальную роль играют примесные активаторные центры. Эти центры создают в запрещенной зоне локальные энергетические уровни. Электрон, захваченный активатором, и образовавшаяся дырка рекомбинируют излучательно, испуская фотон с длиной волны, для которой кристалл оптически прозрачен. В органических сцинтилляторах механизм основан на молекулярной флуоресценции: возбуждение π-электронных систем приводит к переходу на синглетные уровни, обратный сброс с которых порождает быструю компоненту высвечивания.
Сформировавшаяся световая вспышка характеризуется числом фотонов, прямо пропорциональным энергии, потерянной частицей в сцинтилляторе. Эта линейность является основой спектрометрических измерений. Однако интенсивность вспышки крайне мала для прямой регистрации, поэтому следующим каскадом преобразования служит фотоэлектронный умножитель (ФЭУ). Фотоны, достигая фотокатода, посредством внешнего фотоэффекта вырывают первичные фотоэлектроны. Их количество также пропорционально числу пришедших фотонов, а значит, и исходной энергии частицы.
Далее вступает в силу механизм вторичной электронной эмиссии. Электрическое поле напряжением порядка киловольта направляет фотоэлектроны на первый динод, где они ускоряются до энергий, достаточных для выбивания нескольких вторичных электронов. Каскад последовательно расположенных динодов с нарастающим от каскада к каскаду потенциалом умножает число носителей заряда до величин порядка от десяти в пятой до десяти в восьмой степени. Результатом этого умножения становится короткий токовый импульс, амплитуда которого прямо коррелирует с количеством света, рожденного в сцинтилляторе. Таким образом, измеряя амплитуду электрического отклика, можно восстанавливать энергию, переданную детектору ионизирующей частицей. #физикачастиц #радиация #физика #атомная_физика #physics #science #детекторы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ График, который получается в результате таких манипуляций — трохоида, у которой опорная поверхность не плоская, а имеет переменный радиус кривизны. По сути это совокупность эпитрохоид, построенных на поверхности с переменным радиусом кривизны.
Для понимания процесса нужно записать на черновике два параметрических уравнения, которые получаются, когда кругл «катится» по плоскости:
x = r⋅t - h⋅sin(t)
y = r - h⋅cos(t)
x = R⋅(m+1)⋅cos(m⋅t) - h⋅cos((m+1)⋅t)
y = R⋅(m+1)⋅sin(m⋅t) - h⋅sin((m+1)⋅t)
m = r/R , R — радиус неподвижной окружности (опорная поверхность), r — радиус катящейся окружности. h — расстояние от центра катящейся окружности до точки маркера (за которой мы следим, точка, которая рисует). R → ∞ и h → R , то мы получаем уравнения классической циклоиды, график которой описывает крайняя точка на колесе машины, которая едет с постоянной скоростью и без проскальзывания.
👨🏻💻Подборка англоязычных ресурсов для изучения IT
🔹 stackoverflow.com — главная база знаний для разработчиков. 24+ млн вопросов и ответов. Работает отлично.
🔹 hackaday.com — железо, электроника, встраиваемые системы, DIY-проекты. Для тех, кто любит паять и программировать.
🔹 hashnode.com — блог-платформа для разработчиков. За сутки — сотни свежих статей от инженеров со всего мира.
🔹 anandtech.com — форум по железу, процессорам, видеокартам, сборке ПК и софту. Живое обсуждение техники.
🔹 reddit.com — огромные сообщества: r/programming, r/MachineLearning, r/webdev. Нужен VPN в некоторых регионах, но сам сайт жив.
🔹 news.ycombinator.com — Hacker News. Главная лента IT-новостей и стартапов. Обновляется круглосуточно.
🔹 dev.to — DEV Community. Соцсеть для программистов, посты выходят каждый день.
🔹 freecodecamp.org — тысячи бесплатных гайдов по JavaScript, Python, алгоритмам и веб-разработке.
🔹 medium.com — блоги инженеров из FAANG и независимых экспертов. Хорошая рекомендательная система.
🔹 github.com — трендовые репозитории, open-source проекты, обсуждения в issues и PR.
🔹 huggingface.co — главное сообщество по AI и ML. Модели, датасеты, статьи.
🔹 arxiv.org — свежие научные препринты по CS, ML, AI, математике.
🔹 paperswithcode.com — к каждой статье прилагается код. Идеально для ML-инженеров.
🔹 openai.com/blog — официальный блог OpenAI. Новости о GPT, исследованиях и релизах.
🔹 deepmind.com/blog — блог Google DeepMind. Глубокие материалы по обучению с подкреплением и нейросетям.
🔹 infoq.com — статьи и видео про архитектуру, микросервисы, DevOps, CI/CD.
🔹 sdtimes.com — новости индустрии разработки ПО.
🔹 codinghorror.com — блог Джеффа Этвуда (сооснователь Stack Overflow). Про код, инженерию и культуру разработки.
🔹 newsletter.pragmaticengineer.com — глубокий разбор инженерных практик и управления командами.
🔹 w3schools.com — справочник по HTML, CSS, JavaScript, SQL, Python. Быстрый поиск синтаксиса.
🔹 learn.microsoft.com — бесплатные курсы и документация от Microsoft.
🔹 edx.org — курсы от MIT, Гарварда, LinuxFoundation. Много технических направлений.
🔹 classcentral.com — поисковик бесплатных IT-курсов по всему интернету.
🔹 overapi.com — шпаргалки по языкам программирования и инструментам.
🔹 explainshell.com — расшифровка сложных команд в терминале.
🔹 tldp.org — классическая документация по Linux.
🔹 opensource.com — статьи про open-source, лицензии, управление проектами.
🔹 dodgycoder.net — блог про безопасность и уязвимости.
🔹 krebsonsecurity.com — расследования и новости о кибербезопасности.
🔹 thehackernews.com — дайджест новостей по безопасности и хакерским атакам.
🔹 portswigger.net/research — исследования веб-уязвимостей от авторов Burp Suite.
🔹 owasp.org — стандарты и чек-листы по безопасности приложений.
🔹 cve.mitre.org — база известных уязвимостей.
🔹 nginx.com/blog — всё про веб-серверы, балансировку и производительность.
🔹 cloud.google.com/blog — облачные технологии от Google.
🔹 aws.amazon.com/blogs — блог AWS с кейсами и архитектурными решениями.
🔹 kubernetes.io/blog — официальный блог Kubernetes.
🔹 docker.com/blog — контейнеризация и оркестрация.
🔹 git-scm.com/doc — официальная документация по Git с примерами.
🔹 json.org — описание формата JSON.
🔹 http.cat — коды HTTP-ответов с забавными картинками.
🔹 devhints.io — компактные шпаргалки по технологиям.
🔹 roadmap.sh — визуальные карты обучения для фронтенда, бэкенда, DevOps, ML.
🔹 exercism.org — практика программирования с задачками и менторами.
🔹 codewars.com — тренировка алгоритмов прямо в браузере.
🔹 leetcode.com — подготовка к собеседованиям, задачи с разбором.
🔹 hackerrank.com — челленджи по алгоритмам и SQL.
🔹 geeksforgeeks.org — объяснение алгоритмов и структур данных простым языком.
🔹 programiz.com — обучение с интерактивным запуском кода.
🔹 realpython.com — качественные статьи по Python.
🔹 pypi.org — индекс всех пакетов Python.
🔹 npmjs.com — реестр пакетов для JavaScript / Node.js.
🔹 crates.io — реестр библиотек для Rust.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Подборка полезных ссылок для изучения C++
▪️ LearnCpp.com — это бесплатный веб-сайт, посвященный обучению вас программированию на C++. Независимо от того, был ли у вас какой-либо предыдущий опыт программирования или нет, учебные пособия на этом сайте помогут вам выполнить все шаги по написанию, компиляции и отладке ваших программ на C++, и все это с большим количеством примеров.
▪️ ravesli.com — Здесь представлены более 240 бесплатных уроков, где с нуля рассматриваются основы и тонкости языка С++ и программирования в целом. Есть пошаговые создания игр на С++ с помощью библиотек MFC и SFML, и более 70 практических заданий для проверки ваших навыков программирования.
▪️ metanit.com — данный сайт посвящен различным языкам и технологиям программирования, компьютерам, мобильным платформам и ИТ-технологиям. Здесь будут выкладываться различные руководства и учебные материалы, статьи и примеры.
▪️ cppstudio.com/cat/274/ — Если вы новичок в C++, предлагаю Вам прочитать этот бесплатный учебник. Здесь собрано большое количество статей для начинающих программистов по С++. Условно все статьи разделены на группы, кратко характеризующие их содержание. После прочтения статьи, можно закрепить материал, написав несколько программ. Для проверки своих теоретических знаний можно пройти тестирование по С++. В таблице после теоретических статей идет подраздел практики, в котором вы можете пройти тестирование и написать программы.
▪️ cplusplus.com/doc/tutorial/ — These tutorials explain the C++ language from its basics up to the newest features introduced by C++11. Chapters have a practical orientation, with example programs in all sections to start practicing what is being explained right away.
▪️ devdocs.io/cpp/ — The interface of C++ standard library is defined by the following collection of headers.
▪️ https://www.cpp.com.ru/ — C++ — чрезвычайно мощный язык, содержащий средства создания эффективных программ практически любого назначения, от низкоуровневых утилит и драйверов до сложных программных комплексов самого различного назначения. На данном сайте выложено несколько книг и статей по языкам С и С++, как для начинающих, так и для профессионалов.
▪️ https://en.cppreference.com/w/cpp — ещё одна хорошая документация на английском. Постоянно обновляется.
▪️ https://learnc.info/ — хороший сайт с лекциями по языку C. В качестве базового языка вам предстоит изучать C. Почему именно C, а не Pascal, Python, Ruby или PHP? Этот язык заставляет вас думать обо всём. Когда программируешь на си, начинаешь понимать, что компьютер - просто железяка. Необходимо самостоятельно выделять память под объекты, затем очищать эту память, заботиться о переполнении массивов, переполнении переменных, изменении знака переменных, приведении типов, правильном обращении к памяти и т.д.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🕰 Христиан Гюйгенс (Christiaan Huygens), нидерландский математик, физик и астроном — сконструировал первый успешный маятниковый механизм в декабре 1656 года, хотя идея использования маятника для регулировки хода часов ранее высказывалась Галилеем. В 1657 году Гюйгенс передал эксклюзивные права на производство своих часов мастеру Саломону Костеру (Salomon Coster) из Гааги . Именно Костер начал серийный выпуск первых маятниковых часов, известных как «Haagsche Klokje». Интересно, что технология быстро распространилась по Европе. В ноябре 1658 года лондонский часовщик Агасфер Фромантель (Ahasuerus Fromanteel), отправив своего сына в мастерскую Костера, уже рекламировал маятниковые часы в Англии.
⚙️ С инженерной точки зрения, ключевым элементом стала связка «маятник — анкерный спуск».
▪️ 1. Маятник как регулятор: Вместо прежних систем, где скорость хода зависела от неравномерной силы пружины или гири, Гюйгенс применил маятник. Его главное свойство — изохронность: период колебаний (а значит, и интервал между «тиками») практически постоянен для данной длины маятника и не зависит от амплитуды (в малых пределах) . Фактически, маятник стал эталоном времени, который «диктует» механизму, когда переводить стрелку.
▪️2. Анкерный спуск (escapement): Это устройство выполняет две функции :
▫️ Преобразование энергии: Оно преобразует непрерывное вращательное движение колес (от гири или пружины) в колебательное движение маятника.
▫️ Счет импульсов: Каждое качание маятника позволяет зубчатому колесу (спусковому колесу) продвинуться ровно на один зуб. Таким образом, энергия «выпускается» порциями, а не непрерывно.
▫️ Поддержание колебаний: Спуск передает маятнику небольшой импульс энергии от заводного механизма, компенсируя потери на трение и сопротивление воздуха.
В ранних часах Гюйгенса использовался вертикальный (шпиндельный) спуск (verge escapement) . В этой схеме маятник был жестко связан с валом, несущим паллеты (пластины, которые попеременно цепляются за зубья колеса). Это заставляло маятник качаться через слишком широкую дугу, что вносило погрешности. Сам Гюйгенс пытался решить эту проблему, добавив изогнутые щечки (cycloidal cheeks) в точке подвеса маятника. Они заставляли нить маятника наматываться на кривую, искусственно изменяя длину подвеса при больших амплитудах и делая ход более равномерным. Впоследствии именно английские мастера (например, Роберт Гук и Джордж Грэм) усовершенствовали систему, изобретя анкерный спуск (anchor escapement), который позволил маятнику качаться на маленькой дуге (2–3°), что сделало часы еще точнее. #механика #математика #техника #геометрия #физика #опыты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🤖 Школьники сделали робота с ИИ для поиска редких растений
На Российской робототехнической олимпиаде выбрали победителя в спецноминации по физическому ИИ — направлению, где робот не следует жёсткому сценарию, а сам воспринимает окружающую среду и реагирует на неё. Это направление уже давно и активно развивает Яндекс Образование, у которого накоплена серьёзная экспертиза в физическом ИИ: именно на их номинации выявлена одна из самых интересных работ.
Победил проект подростков из Екатеринбурга: автономный робот для мониторинга редких растений в заповедниках. Обычно эту работу делают вручную — сотрудники обходят территорию, ищут и фиксируют находки, что долго и не всегда безопасно на сложном рельефе.
Робот берёт эти задачи на себя: патрулирует местность, распознаёт растения через камеру и ведёт учёт находок. Нейросеть работает локально, прямо на борту, обучена на снимках из iNaturalist. А передвигается устройство без GPS — по одометрии, что критично для труднодоступных территорий с нестабильной связью.
Показательный пример, как школьная робототехника перерастает в физический ИИ: от простого «проехать по маршруту» — к «увидеть, распознать и решить реальную задачу». И приятно видеть, что крупные компании вовлекают в это талантливых детей.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Сборник задач по математике для втузов [1986-1990] Ефимов А.В.
Издательство: Наука
💾 Скачать книги
📕 Книга 1. Линейная алгебра и основы математического анализа.
📘 Книга 2. Специальные разделы математического анализа.
📙 Книга 3. Теория вероятностей и математическая статистика.
📗 Книга 4. Методы оптимизации. Уравнения в частных производных. Интегральные уравнения.
☕️ Для тех, кто захочет задонать на кофе:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
«Высшее назначение математики — находить порядок в хаосе, который нас окружает» (Норберт Винер).
«Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение, а сосредоточенные размышления успокаивают сердце, делая его созвучным Вселенной» (Г. Гессе).
🔥 Труба Рубенса — физический эксперимент по демонстрации стоячей волны, основанный на связи между звуковыми волнами и давлением газа.
Для эксперимента берут отрезок трубы, перфорированный по всей длине. Один конец подключается к маленькому динамику, а второй — к источнику горючего газа. Труба заполнена горючим газом, так что просачивающийся через отверстия газ горит. Если используется постоянная частота, то в пределах трубы может сформироваться стоячая волна. Когда динамик включен, в трубе формируются области повышенного и пониженного давления. Там, где благодаря звуковым волнам находится область повышенного давления, через отверстия просачивается больше газа и высота пламени больше. Благодаря этому можно измерить длину волны просто измеряя рулеткой расстояние между пиками.
В перфорированной трубе горит газ (пропан). Когда мы подаём на неё звук определённой частоты, в трубе образуется стоячая звуковая волна с чётко выраженными пучностями (максимумы давления) и узлами (минимумы). Пламя реагирует на перепады давления: в пучностях оно ниже (газ выходит хуже), в узлах — выше. Мы видим «замороженную» картинку звука. [ На видео картинка меняется потому что музыкант меняет частоту ]
Немного продвинутых фактов:
▪️ 1. Это не просто «огненный график». Труба Рубенса — это термоакустическая система. Звуковая волна совершает работу над газовым пламенем, модулируя его, а реакция пламени (изменение температуры и плотности) в свою очередь влияет на акустические свойства среды. Это простейшая модель для изучения термоакустической неустойчивости — явления, которое может приводить к разрушительным колебаниям в реактивных двигателях или, наоборот, использоваться в экологичных термоакустических холодильниках, где вместо фреона — инертный газ, а источником энергии является звук.
▪️ 2. Гидродинамика пламени. Присмотритесь: в узлах, где пламя самое высокое, скорость истечения газа максимальна. Но это также область, где число Рейнольдса для струйки газа выше. При определённых частотах и расходах можно наблюдать переход от ламинарного пламени к турбулентному прямо внутри одного «столбика» — его основание будет колыхаться.
▪️3. Почему именно стоячая волна? Ключ — в граничных условиях. Труба открыта с обоих концов. Это означает, что на концах должны быть пучности акустического давления (пламя низкое). Значит, в трубе укладывается целое число полуволн. Частота, на которую она «откликается» — это её акустическая мода. Изменяя частоту, мы переключаемся между модами, увеличивая количество «горбов» пламени.
▪️4. Малоизвестный сложный факт: нелинейные эффекты. При больших амплитудах звука (громко крикнуть в динамик недостаточно!) система становится нелинейной. Могут рождаться субгармоники (колебания с частотой в 1/2, 1/3 от основной) и наблюдаться гистерезис — переход между модами происходит при разных частотах в зависимости от того, повышаем мы частоту или понижаем. Это уже область нелинейной акустики и хаоса.
▪️5. Связь с космосом. Явление, родственное тому, что происходит в трубе, изучается в гелиосейсмологии и астросейсмологии. Солнце и звёзды — это гигантские газовые шары, в которых тоже «ходят» акустические (и не только) волны, возбуждаемые конвекцией. Анализируя их моды (частоты), астрофизики определяют внутреннюю структуру светил, как мы определяем свойства трубы по картинке пламени.
Данный опыт демонстрирует наглядную модель процессов, работающих в высокотехнологичных двигателях, холодильниках будущего и в недрах далёких звёзд. #физика #волны #горение #термодинамика #колебания #physics #опыты #science #наука
💦 Вода VS Пламя🔥
🕯Синхронизация и интересный опыт со свечками
🔥 Огонь и горение в космосе 💫
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📈 Наглядный пример того, как точность разложения влияет на совпадение графика и частичной суммы разложения
eˣ ≈ 1 + x/1! + x²/2! + x³/3! + ... + xⁿ/n!
⭕️ Пазл-головоломка: монетка и лента Мёбиуса
💠Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?
⬜️ vs ✉️ Как поместить деревянный квадрат в прямоугольный конверт?
🟢 Топологическая загадка
➰ Ещё одна интересная головоломка
〽️ Ремень Дирака
⭕️ Кольцо и цепочка
♾️ Два полукольца — сложное соединение
➿ Петля Мёбиуса
📚 Топология — подборка книг [8 книг]
📚 40 книг по топологии — математическая подборка
🌀 Освободить кольцо
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Наши полезные каналы. Подпишитесь, контент интересный
🎥 Учебные фильмы — фильмы по физике, математике, программированию, технологиях, химии, биологии. Самые интересные видео для развития.
👾 Эпсилон — канал с книгами по информационной безопасности, IT технологиям, робототехнике и достижениям Computer Science. Говорим о gamedev, о нейросетях, о белом хакинге.
💡 Репетитор IT men — блог с заметками преподавателя по физике, математике, IT, железе. Разборы интересных задач, рассуждения о науке, образовании и методах обучения.
🧬 Chemistry.Biology.Anatomy — канал для химиков, биологов и медиков. Самые интересные факты об устройстве живого мира.
⚙️ Техника .TECH — эстетика технологий различных времен. Ретро-техника, старинные изобретения и механизмы, кадры из музеев техники.
🧠 Псевдоинтеллектуал — канал в духе научной флудилки: шутки, философия, наука, споры, поводы для рефлексии. Жесткая научная ирония.
📊 Naked Economics — канал о математических аспектах экономики, статистике и числах. О сложных экономических вещах максимально простым языком.
🛞 V - Байкер — канал для любителей мото- и вело- тематики. Для ценителей двухколесной техники и адреналина.
🗣 Мыслитель — канал с лучшими мыслями. Философия, наблюдения, психология людей.
🫥 Как экосистемы понимают, что предложить пользователю?
Т-Банк выложил в открытый доступ Perseus — фреймворк для моделей персонализации, который может объединять разные действия пользователя в одну историю и использует ее для выдачи релевантных рекомендаций.
🔍Рассмотрим на его примере:
▪️Вместо того чтобы анализировать только действия внутри одного сервиса, Perseus собирает события из разных продуктов: покупки, выбор повышенного кэшбэка, действия в Шопинге и другие взаимодействия.
▪️Все эти события выстраиваются в единую временную последовательность. На ее основе модель формирует представление пользователя, которое затем использует для разных задач: кандидатогенерации, ранжирования, классификации и прогнозирования.
▪️Такой подход помогает решить проблему отсутствия истории покупок в новых сервисах. Если пользователь еще ничего не покупал в конкретном магазине, модель может использовать его предыдущие действия в других продуктах и сразу предлагать более релевантные товары.
Что получилось на практике:
Использование Perseus в разных задачах позволило улучшить качество рекомендации от 3 до 17%, а точность рекомендаций для первого заказа выросла примерно на 10%. Сейчас фреймворк используют для более релевантного предложения товаров и партнерских скидок, персонализации повышенного кэшбэка и предиктивной поддержки.
#искусственный_интеллект #машинное_обучение #AI #алгоритмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💸 Можно ли поступить в магистратуру по компьютерному зрению и робототехнике и учиться от 0 ₽ в год?
В Университете Иннополис — да!
Прямо сейчас открыт грантовый конкурс на программу «Робототехника и компьютерное зрение». По его итогам можно получить скидку вплоть до полного покрытия стоимости обучения.
Как стать участником:
— Подайте заявку онлайн
— Пройдите вступительные испытания удалённо
— Получите грант и закрепите место на программе 🎯
Также доступны бюджетные места с государственной стипендией.
📌 Как устроено обучение:
— Фокус не на механике, а на интеллекте системы: компьютерном зрении, навигации, распознавании
— Обучение под руководством мировых экспертов и докторов наук
— Формат 1+1: первый год теория и прикладные проекты, второй — практика в топовых компаниях-партнёрах
Обучение на русском языке.
По итогу — диплом государственного образца 🎓
🔖 Подайте заявку — первый этап онлайн.
#реклама
О рекламодателе
✨ О физике северного сияния
Северное сияние (Aurora Borealis) — это видимое проявление фундаментальных процессов физики плазмы и электродинамики, происходящих на расстоянии в сотни километров над Землей.
Рассмотрим механизм этого явления:
1. Солнечный ветер — поток заряженных частиц (в основном электронов и протонов) — достигает магнитосферы Земли.
2. Частицы захватываются магнитным полем и направляются вдоль силовых линий к магнитным полюсам.
3. В верхних слоях атмосферы (ионосфере) эти высокоэнергетические частицы сталкиваются с атомами и молекулами кислорода и азота.
4. При столкновении происходит возбуждение атомов с последующим излучением квантов света в характерном диапазоне (зеленый, красный, фиолетовый).
Малоизвестные факты физики и электродинамики процесса:
▪️Роль альфвеновских волн. Непосредственную «доставку» электронов в атмосферу обеспечивают не статические поля, а альфвеновские волны — низкочастотные колебания плазмы и магнитного поля. Они разгоняют электроны вдоль силовых линий, подобно гигантскому электромагнитному «катапульту».
▪️Электрические токи гигантских масштабов. Свечению сопутствует система кольцевых токов в магнитосфере и электроджетов в ионосфере. Сила этих токов может достигать миллионов ампер, а их возмущения (магнитные бури) способны влиять на энергосистемы на Земле.
▪️Дифференциальное свечение по высоте. Разный цвет — не просто разный газ. Это точный индикатор энергии частиц и плотности атмосферы:
— Ярко-зеленый (557,7 нм): атомарный кислород на высоте ~100-150 км. Характерная черта основных дуг.
— Красный (630 нм): тот же атомарный кислород, но на высотах 200-400 км, где столкновения редки. Это признак спокойных, диффузных сияний.
— Фиолетовый/синий: ионизированные молекулы азота на высотах ~80-100 км. Их свечение говорит о самых энергичных частицах, проникающих глубже.
▪️Инверсионный слой космического масштаба. Область генерации сияния работает как природный лазер на разреженных газах (без зеркального резонатора). Процесс называется индуцированным излучением — возбужденные столкновением атомы излучают когерентно под воздействием пролетающих электронов.
😠 Может ли быть южное сияние? Не только может, но и регулярно существует. Его правильное название — Aurora Australis (Южная Аврора). Оно возникает вокруг южного магнитного полюса по тем же физическим законам. Наблюдать его сложнее из-за малозаселенности приполярных районов Южного полушария (Антарктида, юг Индийского и Тихого океанов). Во время мощных геомагнитных бурь его можно видеть на юге Новой Зеландии, Австралии и даже в Аргентине.
Итак, сияние — это гигантский природный ускоритель частиц, плазменный дисплей, работающий в разреженной атмосфере, и наглядная демонстрация связи Земли с Солнцем. Его изучение — ключ к пониманию космической погоды и физики плазмы. #электродинамика #physics #оптика #наука #физика #магнетизм #science #опыты #видеоуроки #астрофизика #геомагнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔵 Области 1 и 2 имеют одинаковый цвет: верите в это?
Эффект одновременного светового контраста — представляет собой психофизический феномен, однако его физический и оптический анализ требует строгого разделения причин на две группы: оптические процессы в глазу и нейронная обработка сигнала. Рассмотрение ведётся строго в рамках физической оптики и биофизики сетчатки.
▪️ Формирование ретинального изображения и рассеяние света. Изображение наблюдаемого поля (центральный стимул на ином фоне) строится оптической системой глаза на сетчатке. Идеальной передачи распределения яркости не происходит из-за аберраций, дифракции на краях зрачка и внутриглазного светорассеяния в роговице, хрусталике и стекловидном теле. Свет от яркого фона рассеивается на микронеоднородностях сред и формирует паразитную вуаль, накладывающуюся на ретинальное изображение тёмного поля. Физически это увеличивает освещённость в зоне тёмного тест-объекта по сравнению с идеальным геометрическим предсказанием. Контраст в ретинальном изображении оказывается ниже объективного фотометрического контраста сцены, однако оптическое вуалирование — лишь первое звено, а не полное объяснение эффекта.
▪️ Латеральное торможение как биофизический механизм усиления контраста. На уровне наружного сетчатого слоя (фоторецепторы – горизонтальные клетки – биполяры) реализуется операция, математически описываемая как свёртка распределения освещённости с функцией, имеющей положительный центр и отрицательную периферию (мексиканская шляпа). Горизонтальные клетки интегрируют сигнал с группы колбочек и палочек, формируя тормозной потенциал, вычитаемый из сигнала центрального рецептора. Освещённость сетчатки E(x,y) преобразуется в нейронную активность, приближённо пропорциональную –ΔE (лапласиану распределения освещённости). Граница яркого и тёмного полей создаёт резкий градиент, который латеральное торможение усиливает: с яркой стороны рецептивная периферия нейрона частично попадает на тёмную область, снижая торможение и субъективно увеличивая яркость края; со стороны тёмного поля периферия захватывает яркую зону, увеличивая торможение и делая край темнее. Так возникает полоса Маха вблизи границы.
▪️Пространственная интеграция и адаптация как источник одновременного контраста. Для больших равномерных полей решающую роль играет не градиентная иллюзия, а установившаяся локальная адаптация. Каждый фоторецептор адаптирует свой динамический диапазон (коэффициент усиления) к среднему уровню фоновой засветки. При фиксации взора на границе полей центральная область сетчатки подвергается одному среднему потоку, периферия — другому. Механизм адаптации основан на биохимических процессах фотопигментов и перестройке кальциевого гомеостаза в наружном сегменте. Локальный коэффициент чувствительности пространственно неоднороден и определяется константой электрического сопряжения фоторецепторов и горизонтальных клеток. В результате одинаковое количество квантов, падающих на две локальные зоны сетчатки, вызывает разный нейрональный ответ, если зоны находятся под разным адаптирующим воздействием фона. Субъективно яркость тестового поля смещается в сторону, противоположную яркости фона, — в этом количественная суть эффекта.
▪️Оптическая некорректность изолированного физикалистского объяснения. Световой поток, падающий на фоторецепторы в области тест-объекта, объективно не меняется в зависимости от удалённого фона, если исключить рассеяние, а оно объясняет лишь малую долю эффекта. Основной механизм — пространственно-временная модуляция усиления сигнала нейронной сетью, которая оперирует градиентами освещённости и локальной историей засветки, а не абсолютными значениями светового потока. Следовательно, эффект не является чисто оптическим феноменом: он детерминирован оптическими параметрами ретинального изображения как входными данными, но реализуется через динамическую нелинейную систему преобразования, имеющую биофизическую природу. #физика #оптика #биофизика #наука #science
👁 Одновременный световой контраст [1989]
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✈️ Первый циклотрон, который был разработан американскими физиками Э. Лоуренсом и С. Ливингстоном в далеком 1930 году, обладал относительно небольшим диаметром – около 10 см и мог легко ускорять частицы до энергии, составляющей приблизительно 80 кэВ. Совсем недавняя публикация, подготовленная американскими физиками из Колорадского университета в Болдере, Национального института стандартов и технологий (NIST) и их совместного исследовательского центра JILA, предоставила обновленную оценку максимального значения электрического дипольного момента (ЭДМ) электрона. Благодаря повышению точности на порядок, полученная оценка составила (−1,3 ± 2,0 ± 0,6) × 10⁻³⁰ e·см с учетом всех погрешностей. Данные могут представлять значительный интерес как для области физики элементарных частиц, так и для современной космологической теории происхождения Вселенной.
Физика частиц родилась вместе с фактически случайным наблюдением радиоактивности урана членом Французской академии наук Антуаном Анри Беккерелем в феврале 1896 года. Уже на следующий год Джозеф Джон Томсон после интенсивных поисков открыл первую элементарную частицу, электрон, а потом, как говорится, пошло-поехало. В 1899 году перебравшийся в Монреаль бывший сотрудник Томсона двадцатипятилетний уроженец Новой Зеландии Эрнест Резерфорд обнаружил, что уран испускает два вида частиц (или, как тогда говорили, эманации), которые он назвал альфа- и бета-лучами. Природа бета-лучей выяснилась в том же году, когда Фриц Гейзель, Беккерель и Мария Склодовская-Кюри пришли к заключению, что это просто быстрые электроны. Проблему альфа-частиц в основном разрешил сам Резерфорд в счастливом для себя 1908 году, принесшем ему Нобелевскую премию по химии. Он доказал, что там, где присутствует источник альфа-излучения, появляются атомы гелия (сейчас даже школьник знает, что альфа-частицы — это ядра гелия-4, но тогда понятия атомного ядра просто не существовало). А в интервале между этими событиями, в первый год XX века, француз Поль Виллар открыл у урана еще один вид излучения, которое тот же Резерфорд обозначил третьей буквой греческой алфавита — гаммой. В 1910 году английский физик Уильям Генри Брэгг доказал, что гамма-лучи представляют собой электромагнитные волны очень малой длины.
Об истории физики частиц можно писать до бесконечности, но сейчас я хотел бы выделить в ней очень интересный тренд. Приблизительно до конца 1930-х годов исследования в этой области осуществлялись, как говорится, на лабораторных столах. Такими были, в частности, исторические эксперименты Резерфорда и его ассистентов Эрнеста Марсдена и Иоганнеса Гейгера по бомбардировке альфа-частицами мишеней из золотой фольги, результаты которых в 1911 году привели Резерфорда к планетарной модели атома. Такими были и прочие фундаментальные достижения этой науки — скажем, открытие нейтрона Джеймсом Чедвиком в 1932 году (а также «почти» открытие той же частицы Фредериком и Ирен Жолио-Кюри, которые имели полный набор релевантных экспериментальных данных, но не смогли его правильно осмыслить, равно как и последующее открытие ими же искусственной радиоактивности). Наконец, таким же было и открытие деления ядер урана под действием нейтронного облучения, сделанное в 1938 году в берлинском Институте химии общества кайзера Вильгельма его тогдашним директором профессором Отто Ганом и его ассистентом Фрицем Штрассманом.
Как известно, ядерную физику и физику частиц (в 1930-е годы это была практически одна и та же сфера исследований) революционизировало изобретение циклического резонансного ускорителя протонов, сделанное в 1930 году американскими физиками Эрнестом Орландо Лоуренсом и Милтоном Стэнли Ливингстоном. Однако и эти замечательные машины поначалу опять-таки вполне умещались (или могли умещаться) на лабораторных столах. Первый демонстрационный циклотрон Лоуренса и Ливингстона имел в диаметре около 10 см, второй — 25 см, третий (а это уже была вполне серьезная машина, разгонявшая протоны до энергии 5 МэВ) — 69 см. #физика #ядерная_физика #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
〰️ Принцип Гюйгенса [1987] ШколФильм 🌀
Кинофрагмент рассказывает о законах, которым подчиняются волны при отражении от границ раздела сред и при переходе из одной среды в другую.
Лишь во второй половине XVII в. Х. Гюйгенс предложил принцип, который смог объяснить геометрическую оптику. Принцип Гюйгенса гласит, что каждая точка среды, до которой дошла волна, сама становится источником волны. И волновая поверхность в следующий момент времени является огибающей всех этих волн от вторичных источников. Хотя принцип Гюйгенса впервые был применен именно к свету, этот принцип легче всего понять на механической аналогии, поскольку он не зависит от физической природы волн. В самом деле, если поглядеть на образование волн на поверхности воды, можно убедиться, что их распространение обусловлено именно тем, что молекулы воды, до которых дошло колебание, сами начинают колебаться и передают колебания соседним молекулам. Говоря простыми словами, препятствия прекращают распространение волн именно потому, что они не дают колеблющимся молекулам воды быть вторичными источниками. #электричество #физика #оптика #волны #опыты #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Две окружности радиусов 3 и 6 касаются одной прямой и друг друга. Чему равны стороны и площадь треугольника BDC ?
Вот такая математическая разминка, господа и дамы. Подумайте и напишите свои идеи в комментариях.
📝 Подсказка и разбор
#математика #алгебра #геометрия #math #разбор_задач
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
☺️ Применение эффекта ПВО в гидроакустике и не только
Условия полного внутреннего отражения для воды: n_вода = 1.33; n_воздух = 1.0. Предельный угол: θ_крит = arcsin(1/1.33) ≈ 48.75°.
При попадании лазерного излучения на границу под углом, большим 48° к нормали, вся энергия отражается внутрь струи. Это делает водяную струю естественным жидким световодом.
Хотя в телекоме используется стекловолокно, этот принцип применяется в струйных датчиках уровня и некоторых типах микрофлюидных систем, где оптический контроль среды происходит без контакта с «сухими» датчиками.
Наблюдение: эффект исчезает в момент турбулизации потока и образования капель, так как нарушается геометрия «идеальной трубы» для отражения.
Именно на этом принципе работают первые оптоволоконные линии. Только вместо воды там используется кварцевое стекло, а вместо воздуха — оболочка с низким показателем преломления. #оптика #эксперименты #волны #колебания #физика #physics #видеоуроки #опыты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚡️ Если заменить обмотку ротора на более толстые провода, то мы наблюдаем увеличение оборотов электродвигателя. Работает ли здесь логика: меньше сопротивление → больше ток → больше сила Ампера ?
В маленьких дешевых электродвигателях (из игрушек, вентиляторов) основное сопротивление цепи часто находится не в меди обмотки, а в месте контакта графитовых щеток с коллектором (или в самих пружинках/проводниках). Когда вы поставили толстый провод, вы уменьшили внутреннее сопротивление обмотки, но щетки так и остались «узким горлышком». Закон Ома для полной цепи говорит, что ток определяется полным сопротивлением. Если общее сопротивление упало (пусть даже на 20–30%), то ток возрос.
Рост тока → рост силы Ампера → ротор ускоряется до тех пор, пока возросшая Противо-ЭДС (напряжение, вырабатываемое ротором) не ограничит этот ток. Но так как щеточный контакт вносит нелинейные потери, новое равновесие наступает при чуть большей скорости.
Что именно тормозит ротор?
▪️ 1. Механические потери: трение в подшипниках и сопротивление воздуха (аэродинамическое сопротивление крыльчатки, если она есть).
▪️ 2. Самый главный ограничитель скорости — Противо-ЭДС (электрическое торможение). Когда ротор крутится в магнитном поле, он работает как генератор и вырабатывает напряжение, направленное навстречу току от батарейки.
В результате результирующий ток в обмотке падает: I = (Uбат — Eпротив-эдс) / R. А сила Ампера (которая создает вращающий момент М) прямо пропорциональна этому току I.
Именно поэтому, заменив провода на толстые (уменьшив R), мы уменьшили потери напряжения, ток стал больше при тех же оборотах, противо-ЭДС пришлось "подрасти" (чтобы снова ограничить ток до рабочего уровня), а для роста противо-ЭДС ротору пришлось крутиться быстрее. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Эту задачу решают по-разному. Кто прав? 🤯
🖥 Дан массив целых чисел. Найти индекс элемента, который не равен ни предыдущему, ни следующему (крайние элементы не проверяем).
Ограничение: длина массива ≥ 3.
Допустим... сделаем так...
def find_unique(arr):
return next(i for i in range(1, len(arr)-1)
if arr[i] not in (arr[i-1], arr[i+1]))
f=lambda a:next(i for i in range(1,len(a)-1)if a[i]-a[i-1]and a[i]-a[i+1])