135519
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
🏹 Пробиваемость наконечника стрелы зависит от его формы. Но ожидали ли вы такой результат?
Предпочтительной с точки зрения точности попадания и пробивной силы была гранёная форма наконечника в виде узкой пирамиды.
Листовидные, а особенно треугольные с заусенцами, наконечники наносили тяжёлую рану, но плохо извлекались из неё.
Срезни — стрелы с плоским, похожим на долото наконечником, теоретически имели худшую пробивную силу, чем у стрел с гранёным наконечником, но на практике такой наконечник обладал противорикошетными свойствами.
Долотовидные наконечники с расширенным остриём хорошо подходили для пробивания и раскалывания деревянных щитов.
Бронебойные наконечники с узким хорошо заточенным массивным остриём позволяли стреле глубоко ранить воина, защищённого бронёй. Для того чтобы эффективнее пробивать броню, подобные наконечники имели в сечении форму ромба либо креста.
Также на пробивную способность наконечника влияло смазывание его воском или маслом, так как это значительно улучшало проникающую способность.
⁉️ Возможен ли математический расчет идеальной формы наконечника для пробития металла?
#механика #физика #история #наука #science #physics #опыты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔺 Так выглядит фрактал
Сложно перечислить все сферы деятельности, в которых применяются фракталы. Их кажущаяся сложность обманчива: все фракталы состоят из простейших фигур. В разных масштабах каждый элемент фрактала подобен друг другу. Одними из первых с фракталами столкнулись картографы, пытавшиеся точно воспроизвести линию морских побережий и убедившиеся в том, что для этого нужны бесконечные измерения.
#gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✨ Охлаждение сверхпроводника жидким азотом способствует его следованию вдоль магнитной ленты
Эффект Мейсснера — полное вытеснение магнитного поля из объёма проводника при его переходе в сверхпроводящее состояние. Впервые явление наблюдалось в 1933 году немецкими физиками В. Мейснером и Р. Оксенфельдом.
При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняется из его объёма. Этим сверхпроводник качественно отличается от «обычного» материала с высокой проводимостью.
Отсутствие магнитного поля в объёме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нём существует только поверхностный ток. Он физически реален и занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Например, в случае помещённого во внешнее поле шара (см. рис.) этот ток будет формироваться носителями заряда, движущимися в приповерхностном слое по кольцевым траекториям, лежащим в плоскостях, ортогональных плоскости рисунка и полю на бесконечности (радиус колец меняется от радиуса шара в середине до нуля вверху и внизу).
Роль идеальной проводимости состоит в том, что появившийся поверхностный ток протекает бездиссипативно и неограниченно долго — при конечном сопротивлении среда не смогла бы реагировать на наложение поля таким способом.
Магнитное поле возникшего тока компенсирует в толще сверхпроводника внешнее поле (уместна аналогия с экранированием электрического поля индуцированным на поверхности металла зарядом). В этом отношении сверхпроводник ведёт себя формально как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, так как внутри него намагниченность равна нулю.
#физика #факты #сверхпроводимость #электродинамика #опыты #эксперименты #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Подборка алгебра и начала анализа [9 книг] ⤵️
💾 Скачать книги
Сборники предназначены для использования учащимися старших классов средней школы как в качестве пособий для факультативных занятий, так и для самостоятельного изучения. Более того, отдельные курсы могут быть использованы учителем при изучении программного материала для его возможного расширения и углубления. #математика #высшая_математика #подборка_книг #math #maths #анализ
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔒 Как можно разломать замок голыми руками: опыт с галлием 🪙
Реакция галлия и алюминия в природе маловероятна. Но вместе с тем, именно она, может разрушить даже самый крепкий замок, сделанный из металла. Интересно то, что для подобного трюка требуется ничтожное количество галлия — достаточно просто капнуть расплавом и слегка поцарапать замок, чтобы снять оксидную пленку и обеспечить протекание реакции. Спустя 5 часов после начала реакции алюминия и галлия замок станет настолько хрупким, что с ним справится и ребенок. Галлий — жидкий металл с чрезвычайно низкой температурой плавления, который можно расплавить, просто взяв в руки. Он не встречается в природе в чистом виде и обладает рядом интересных свойств. Галлий разрушает алюминий, но абсолютно «безвреден» для олова или индия, с которыми часто вступает в различные сплавы, которые применяют в качестве различных термоинтерфейсов в электронике.
Разрушение в данном конкретном случае проявляется из-за образования после реакции галлия и алюминия небольшого оксидного слоя на поверхности сплава двух металлов. Из-за неравномерности этого слоя образуются трещины. Благодаря своеобразной кристаллической структуре металлического галлия он не просто окисляет алюминий, буквально на глазах, но и проникает в эти трещины, пропитывая поверхность насквозь. Именно поэтому мы можем наблюдать что после реакции галлий фактически разрушает алюминий, и последний крошится в руках легче лёгкого. #физика #факты #химия #опыты #эксперименты #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔴Доска Гальтона (также распространены названия квинкункс, quincunx и bean machine) — устройство, изобретённое английским учёным Фрэнсисом Гальтоном (первый экземпляр изготовлен в 1873 году, затем устройство было описано Гальтоном в книге Natural inheritance, изданной в 1889 году) и предназначающееся для демонстрации центральной предельной теоремы. Если нарисовать на задней стенке треугольник Паскаля, то можно увидеть, сколькими путями можно добраться до каждого из штырьков (чем ближе штырёк к центру, тем больше число путей).
3000 стальных шариков падают через 12 уровней ветвящихся путей и всегда в конечном итоге соответствуют распределению кривой нормального распределения. Каждый шар имеет шанс 50/50 следовать за каждой ветвью, так что шары распределяются внизу по математическому биномиальному распределению. #gif #геометрия #статистика #математика #теория_вероятностей #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎄 В преддверии Нового Года разыгрываем годовую подписку на журнал «Хакер».
• Целых 30 (!) призовых мест, а итоги подведем ровно через неделю (14 декабря, в 11:30 по московскому времени) с помощью бота, который рандомно выберет победителя.
• Напоминаю, что участники сообщества Xakep.ru получают несколько материалов в неделю: мануалы по кодингу и взлому, гайды по новым возможностям и эксплойтам, подборки хакерского софта и обзоры веб-сервисов. Не упусти возможность вступить в сообщество и выигрывать 1 из 30 призов.
Для участия нужно:
1. Быть подписанным на наш канал: Mr. Robot.
2. Подписаться на каналы наших друзей: infosec.
3. Нажать на кнопку «Участвовать»;
4. Profit...
Бот может немного подвиснуть — не переживайте! В таком случае просто нажмите еще раз на кнопку «Участвовать».
📚 Серия — Классики науки [1946 — 2002] [169 томов]
📓1. Ампер А.М. Электродинамика - 1954
📔2. Ассур Л. Исследование плоских стержневых механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации - 1952
📒3. Бернулли Д. Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей - 1959
📕4. Бугер П. Оптический трактат о градации света - 1950
📗5. Вант-Гофф Я.Г. Избранные труды по химии - 1984
📘6. Гаусс К. Избранные труды по земному магнетизму - 1952
📙7. Гаусс К. Труды по теории чисел - 1959
📓8. Герц Г. Принципы механики, изложенные в новой связи - 1959
📔9. Гильберт В. О магните, магнитных телах и о большом магните - Земле - 1956
📕10. Гюйгенс X. Три мемуара по механике - 1951
📒11. Кантор Г. Труды по теории множеств - 1985
📗12. Кирхгоф Г.Р. Избранные труды - 1988
📘13. Коперник Н. О вращении небесных сфер - 1964
📙14. Лаплас П.С. Изложение системы мира - 1982
📓15. Лобачевский Н.И. Избранные труды по геометрии - 1956
📔16. Монж Г. Начертательная геометрия - 1947
17. Остроградский М.В. и другие...
✏️ «Меня раздражает, когда они ограничивают науку авторитетом Священного Писания, но при этом не считают себя обязанными отвечать разуму и эксперименту».
— Галилео Галилей.
#подборка_книг #физика #математика #наука #physics #math #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔵🔴Механические модели волн
Некоторые механические модели волн:
▫️Плоская волна. Волновые поверхности представляют собой плоскости, перпендикулярные к направлению распространения волны.
▫️Сферическая волна. Волновые поверхности — концентрические сферы. Такая волна распространяется с одинаковой скоростью по всем направлениям.
В зависимости от направления колебаний частиц среды относительно направления распространения волны, различают поперечные и продольные волны:
▪️Поперечная волна. Частицы среды смещаются в направлении, перпендикулярном направлению распространения механической волны. Пример: волны, распространяющиеся по струне или резиновому жгуту в натяжении.
▪️Продольная волна. Частицы среды смещаются в направлении распространения механической волны. Пример: волны, распространяющиеся в газе или упругом стержне.
В качестве модели возникновения и распространения механической волны можно рассмотреть движение двух поплавков на поверхности воды. Например, если погрузить один из них в воду так, чтобы поплавок начал колебаться вверх-вниз. Вместе с поплавком смещаются соприкасающиеся с ним частицы воды, которые вовлекают в движение ближайшие к ним другие частицы, и от поплавка по всем направлениям распространяются волны. Ещё одна простая модель механической волны, которая распространяется только в одном направлении, — резиновый шнур с нанизанными на него бусинами. Один конец нужно закрепить, а второй конец периодически двигать вверх-вниз возле положения равновесия. #физика #механика #наука #physics #science #лекции #видеоуроки #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🟢 Строительство домов без кирпичей на основе bubble technology
Американская компания разработала новую технологию строительства домов, используя воздушные подушки в качестве основы. Заявляется, что с помощью этого метода можно построить дом за сутки, потратив в десятки раз меньше денег на строительство. Правда на полное застывание бетона, в теории, потребуется больше недели.
Давайте обсудим: технология имеет место быть или очередной маркетинг? Есть у нас инженеры-строители?
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥❄️ Самое лёгкое твёрдое вещество на Земле
Аэрогель — самое легкое твердое вещество с самой низкой плотностью в мире. Это гель, на 99,8% состоящий из воздуха. Выглядящий как замороженный дым, этот материал почти так же легок, как сам воздух. Это всего 1,74 грамма.
Он настолько легкий, что его могут поднять даже мыльные пузыри. Несмотря на свой вес, он может выдерживать экстремальные температуры от -275 до 650 градусов по Цельсию и обеспечивает защиту от жары, как ничто другое на земле.
Однако даже при небольшом надавливании пальцем аэрогель разбивается на тысячи кусочков и превращается в пыль. Но что удивительно, так это то, что если я возьму эту пыль аэрогеля и нанесу ее на любую поверхность, например на свое тело, она станет на 100% гидрофобной. Это делает меня полностью водонепроницаемым. Кроме того, эта пыль также образует новые нехрупкие пеноподобные аэрогелевые композиты, которые можно использовать в экстремальных условиях, требующих защиты.
Аэрогели могут быть разной формы, учитывая, что они на 99% состоят из воздуха. Можете ли вы угадать, какой звук будет издавать аэрогель? Это похоже на падение пустой банки на стальную поверхность, очень металлическую. Это сильно отличается от того, что большинство из вас может ожидать.
Аэрогели (от лат. aer — воздух и gelatus — замороженный) — класс материалов, представляющих собой гель, в котором жидкая фаза полностью замещена газообразной. Такие материалы обладают рекордно низкой плотностью и демонстрируют ряд уникальных свойств: твёрдость, прозрачность, жаропрочность, чрезвычайно низкую теплопроводность и т. д. Распространены аэрогели на основе аморфного диоксида кремния, глинозёмов, а также оксидов хрома и олова. В начале 1990-х получены первые образцы аэрогеля на основе углерода. #физика #механика #наука #physics #science #космос #термодинамика #мкт
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Друзья, предлагаем вам подборку каналов для Инженеров, по ссылке можно подписаться сразу на все каналы.
➕ Присоединиться: /channel/addlist/WXu9mMWb2fg1OTEy
P.S. для администраторов других каналов для инженеров, если есть желание подключиться, пишите в личку: @zimichev
📚 Подборка: 21 книга по дискретной математике и алгоритмам. Автор: Шень А. Х.
💾 Скачать книги
Александр Ханиевич Шень — российский и французский математик, учёный в области информатики, педагог, популяризатор науки.
Диссертацию кандидата физико-математических наук по теме «Алгоритмические варианты понятия энтропии» защитил в 1985 году под руководством В. А. Успенского. Основные труды в области колмогоровской сложности, информатики. Опубликовал также пособия по преподаванию математики, популярные книги по математике, программированию и астрономии для учащихся, ряд учебников.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥 Индукционный нагрев — метод бесконтактного нагрева электропроводящих материалов токами высокой частоты и большой величины.
Открытие электромагнитной индукции в 1831 году принадлежит Майклу Фарадею. При движении проводника в поле магнита в нём наводится ЭДС, так же как при движении магнита, силовые линии которого пересекают проводящий контур. Ток в контуре называется индукционным. Он же вихревой, он же ток Фуко. Именно эти токи разогревают материал, согласно закону Джоуля-Ленца. На законе электромагнитной индукции основаны изобретения множества устройств, в том числе определяющих — генераторов и трансформаторов, вырабатывающих и распределяющих электрическую энергию, что является фундаментальной основой всей электротехнической промышленности.
В 1841 году Джеймс Джоуль (и независимо от него Эмиль Ленц) сформулировал количественную оценку теплового действия электрического тока: «Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля» (закон Джоуля — Ленца). Тепловое действие индуцированного тока породило поиски устройств бесконтактного нагрева металлов. Первые опыты по нагреву стали с использованием индукционного тока были сделаны Е. Колби в США.
Первая успешно работающая т. н. канальная индукционная печь для плавки стали была построена в 1900 году на фирме «Benedicks Bultfabrik» в городе Gysing в Швеции.
#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔍 Все аксолотли готовятся к первой в России школьной олимпиаде по промышленной разработке PROD, которую проводят Центральный университет, ВШЭ и Т-Банк.
В Москвариуме для главного участника организовали рабочее место. #science #наука #образование #разработка #физика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔥 Двигатель Стирлинга ⚙️
Двигатель Стирлинга — тепловая машина, в которой рабочее тело, в виде газа или жидкости, движется в замкнутом объёме, разновидность двигателя внешнего сгорания. Основан на периодическом нагреве и охлаждении рабочего тела с извлечением энергии из возникающего при этом изменения объёма рабочего тела. Может работать не только от сжигания топлива, но и от любого источника тепла.
Двигатель Стирлинга был впервые запатентован шотландским священником Робертом Стирлингом 27 сентября 1816 года(английский патент № 4081). Однако первые элементарные «двигатели горячего воздуха» были известны ещё в конце XVII века...
🔧 Читать о принципах работы
#двс #двигатель #механика #физика #термодинамика #техника #опыты
📱 Купить
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Полезный ресурс для репетиторов и тех, кто хоть раз задумывался ими стать
Все привыкли воспринимать репетиторство, как хобби или подработку. На самом деле, в этой сфере можно сильно преуспеть и сделать её основной статьей дохода.
Рекомендуем читать этот канал👉: @mishaberezovoy
Автор — Михаил Березовой. Студент факультета компьютерных наук ВШЭ, олимпиадник. За 5 лет репетиторства он разработал систему, которой пользуются все начинающие репетиторы, а действующие с её помощью сокращают время работы и увеличивают доход.
Его советам точно можно доверять, подписывайтесь даже не задумываясь.
📚 Подборка алгебра и начала анализа [9 книг] ➕
📕 Учись решать задачи [1980] Колягин Ю.М., Оганесян В.А.
📘 Познакомьтесь с топологией [1976] Саркисян А.А., Колягин Ю.М.
📗 Алгебра и начала анализа 10-11 класс [2020] Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В.
📔 Алгебра и начала математического анализа, 11 класс [2022] Колягин Ю.М.
📙 Алгебра и начала математического анализа, 10 класс [2022] Колягин Ю.М.
📓 Алгебра. 9 класс [2022] Колягин Ю.М.
📒 Алгебра. 8 класс [2022] Колягин Ю.М.
📕 Методика преподавания математики в средней школе [1977] Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мокрушин Е.Л., Оганесян В.А.
📘 Факультативные курсы по математике для 10-11 классов [1989] Колягин Ю.М., Федорова Н.Е.
✏️ Чистая математика целиком состоит из утверждений следующего типа: если какое-то предложение истинно в применении к какому-нибудь объекту, то в применении к тому же объекту истинно такое-то предложение. Здесь существенно то, что не подлежит обсуждению вопрос о том, истинно ли на самом деле первое предложение, и что не должно быть указано, что представляет из себя тот объект, в применении к которому первое предложение предполагается истинным... Таким образом, математика может быть определена как наука, в которой мы никогда не знаем, о чём мы говорим, и никогда не знаем, истинно ли то, что мы говорим. — Бертран Рассел
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💫 «Гроб Мухаммеда» — опыт, демонстрирующий эффект Мейснера в сверхпроводниках
По преданию, гроб с телом пророка Мухаммеда висел в пространстве без всякой поддержки, поэтому этот эксперимент называют «гроб Мухаммеда».
Сверхпроводимость существует только при низких температурах (в ВТСП-керамиках — при температурах ниже 150 К), поэтому предварительно вещество охлаждают, например, при помощи жидкого азота. Далее магнит кладут на поверхность плоского сверхпроводника. Даже в полях, магнитная индукция которых составляет 0,001 Тл, заметно смещение магнита вверх на расстояние порядка сантиметра. При увеличении поля вплоть до критического магнит поднимается всё выше.
Одним из свойств сверхпроводников является выталкивание магнитного поля из области сверхпроводящей фазы. Отталкиваясь от неподвижного сверхпроводника, магнит «всплывает» сам и продолжает «парить» до тех пор, пока внешние условия не выведут сверхпроводник из сверхпроводящей фазы. В результате этого эффекта магнит, приближающийся к сверхпроводнику, «видит» магнит одинаковой полярности и точно такого же размера, — что и вызывает левитацию. #физика #факты #сверхпроводимость #электродинамика #опыты #эксперименты #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👨🏻💻 Блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике и IT:
💡 t.me/mentor_it
Автор рассказывает о задачах и способах их решения. Пишет заметки о применении математики в жизни и как сквозь неудачи и вопросы идти к физико-математическому просветлению.
♾️ Фигуры Лиссажу — это замкнутые плоские кривые, описываемые точкой, движение которой является суперпозицией двух взаимно перпендикулярных колебаний. Впервые были подробно изучены французским математиком Ж. А. Лиссажу в 1857–1858 гг..
Вид фигур Лиссажу зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний:
▪️ В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы. При разности фаз 0 или π вырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз π/2 и равенстве амплитуд превращаются в окружность.
▪️ Если периоды обоих колебаний близки, то разность фаз линейно изменяется, вследствие чего наблюдаемый эллипс всё время деформируется.
▪️ При многократно отличающихся по величине периодах колебаний фигуры Лиссажу представляют собой запутанную картину и не наблюдаются, например, на экране осциллографа.
Применение в технике — сравнение частот: Если подать на входы «X» и «Y» осциллографа сигналы близких частот, то на экране можно увидеть фигуры Лиссажу. Этот метод широко используется для сравнения частот двух источников сигналов и для подстройки одного источника под частоту другого. Когда частоты близки, но не равны друг другу, фигура на экране вращается, причём период цикла вращения является величиной, обратной разности частот, например, при периоде оборота 2 секунды разница в частотах сигналов равна 0,5 Гц. При равенстве частот фигура застывает неподвижно, в любой фазе, однако на практике, за счёт кратковременных нестабильностей сигналов, фигура на экране осциллографа обычно чуть-чуть подрагивает. Использовать для сравнения можно не только одинаковые частоты, но и находящиеся в кратном отношении, например, если образцовый источник может выдавать частоту только 5 МГц, а настраиваемый источник — 2,5 МГц.
#физика #электродинамика #наука #physics #science #лекции #видеоуроки #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💫 Туннельный эффект
Тунне́льный эффект — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей. Аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.
#физика #опыты #наука #physics #квантовая_физика #science #видеоуроки #лекции
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Серия — Классики науки [1946-2002 гг. DjVu PDF RUS] [169 томов]
💾 Скачать книги
«Классики науки» (1946 — н.в.) — книжная серия, в которой выпускаются труды выдающихся ученых различных областей знания (физиков, математиков, химиков, биологов, историков, философов). Издаётся с 1946 года под эгидой Академии наук СССР; с 1992 года — РАН. Инициатором создания серии был Президент АН СССР, академик С. И. Вавилов. Многие работы известных ученых были подготовлены и впервые изданы в рамках серии. За подготовку изданий обычно отвечали ведущие специалисты СССР в соответствующих областях знания. #подборка_книг #физика #математика #наука #physics #math #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✨ Принцип суперпозиции. Модель на осциллографе 〰️
Принцип суперпозиции — допущение, согласно которому результирующий эффект нескольких независимых воздействий есть сумма эффектов, вызываемых каждым воздействием в отдельности. Справедлив для систем или полей, которые описываются линейными уравнениями. Важен во многих разделах классической физики: в механике, теории колебаний и волн, теории физических полей.
⚠️ Когда не выполняется:
Принцип суперпозиции не действует в электродинамических задачах, рассматриваемых для сред ε = ε(E) и μ = μ(B) (как, скажем, в сегнетоэлектриках, ферромагнетиках). В таких случаях поляризуемость или намагниченность среды нелинейно зависят от приложенного поля — и в уравнениях Максвелла появляются нелинейные поправки. В результате могут возникать принципиально новые явления. Так, два луча света, распространяющиеся в нелинейной среде, могут изменять траекторию друг друга. Более того, даже один луч света в нелинейной среде может воздействовать сам на себя и изменять свои характеристики. Многочисленные эффекты такого типа изучает нелинейная оптика. Принцип суперпозиции нарушается также в вакууме при учёте квантовых явлений. В квантовой электродинамике фотон может на некоторое время превратиться в электрон-позитронную пару, которая может взаимодействовать с другими фотонами. Эффективно это приводит к тому, что фотоны могут взаимодействовать друг с другом. Такого типа процессы (рассеяние света на свете и другие процессы нелинейной электродинамики) наблюдались экспериментально.
Если применительно к электродинамике возникновение подобных нелинейностей является скорее экзотической ситуацией, то многие фундаментальные теории современной физики принципиально являются нелинейными. Например, квантовая хромодинамика — фундаментальная теория сильных взаимодействий — является разновидностью теории Янга — Миллса, которая нелинейна по построению. Это приводит к сильнейшему нарушению принципа суперпозиции даже в классических (неквантованных) решениях уравнений Янга — Миллса.
Другим известным примером нелинейной теории является общая теория относительности. В ней также не выполняется принцип суперпозиции. Например, гравитационное поле Солнца влияет не только на Землю и Луну, но также и на гравитационное взаимодействие между Землёй и Луной. Вне воздействия гравитационного поля Солнца гравитационное взаимодействие между Землёй и Луной отличалось бы от наблюдаемого. Впрочем, в слабых гравитационных полях эффекты нелинейности слабы, и для повседневных задач приближённый принцип суперпозиции выполняется с высокой точностью.
Наконец, принцип суперпозиции не выполняется, когда речь идёт о взаимодействии атомов и молекул. Это можно пояснить следующим образом. Рассмотрим два атома, связанных общим электронным облаком. Поднесем теперь точно такой же третий атом. Он как бы оттянет на себя часть связывающего атомы электронного облака, и в результате энергия связи между первоначальными атомами изменится.
Нарушение принципа суперпозиции во взаимодействиях атомов в немалой степени приводит к тому удивительному разнообразию физических и химических свойств веществ и материалов, которое так трудно предсказать из общих принципов молекулярной динамики.
Гервидс Валериан Иванович - доцент кафедры общей физики МИФИ, кандидат физико-математических наук.
🌀 Почему пружины НЕ изготавливаются из ┗┛— образных балок ?
Всё дело в том, что сжатие пружины основано на крутильных сдвигах и колебаниях металла. Поэтому круглая форма сечения — оптимальна.
Пружина — упругий элемент машин и различных механизмов, накапливающий и отдающий, или поглощающий механическую энергию.
Общий принцип функционирования:
С точки зрения классической физики, пружину можно рассматривать как устройство, накапливающее потенциальную энергию путём изменения расстояния между атомами эластичного материала. Витые металлические пружины преобразуют деформацию сжатия/растяжения пружины в деформацию кручения материала из которого она изготовлена, и наоборот, деформацию кручения пружины в деформацию растяжения и изгиба металла, многократно усиливая коэффициент упругости за счёт увеличения длины проволоки противостоящей внешнему воздействию. Волновые пружины сжатия подобны множеству последовательно/параллельно соединённых рессор, работающих на изгиб.
Оценка коэффициента жёсткости:
Витая цилиндрическая пружина сжатия или растяжения, намотанная из цилиндрической проволоки и упруго деформируемая вдоль оси, имеет коэффициент жёсткости
k = G⋅d⁴ / (8⋅D³⋅n) , где d — диаметр проволоки; D — диаметр намотки (измеряемый от оси проволоки); n — число витков; : G — модуль сдвига (для обычной стали G ≈ 80 ГПа, для меди ~ 45 ГПа).
🪐 Галактики — Лоуренс Краусс
Экстраполяция расширения Вселенной назад во времени приводит к точке космической сингулярности, вблизи которой ныне известные законы физики перестают работать. Время же расширения из этой космической сингулярности до современного состояния называют возрастом Вселенной; по различным данным, оно составляет приблизительно 14 млрд лет.
Расширение является основным процессом, на фоне которого происходят все остальные, поэтому всю историю развития можно разделить на этапы расширения:
▪️ Планковская эпоха — момент, с которого начинает работать современная физика.
▪️Инфляционная стадия. На этой стадии происходит резкое увеличение размеров Вселенной, а в конце его — также сильный нагрев.
▪️Стадия радиационного доминирования. Основная стадия ранней Вселенной. Температура начинает снижаться и в начале электрослабое взаимодействие отделяется от сильного взаимодействия, затем образуются кварки. После смены последовательных эпох адронов и лептонов, в эпохе нуклеосинтеза образуются привычные нам химические элементы.
▪️Эпоха доминирования вещества (пыли). В начале этой эпохи электромагнитное излучение отделяется от вещества и образуется реликтовый фон. Затем идут тёмные века. Они заканчиваются, когда излучение первых звёзд повторно ионизирует вещество.
▪️Λ-доминирование. Текущая эпоха.
Момент образования реликтового фона является пограничным для эволюции вещества. Если до него она полностью определялась расширением, то после роль первой скрипки берет на себя гравитационное взаимодействие скоплений вещества, как друг с другом, так и с самим собой. Именно она отвечает за образование звёзд, звёздных скоплений галактик, а также слияние последних.
Отделение реликтового фона стало возможным благодаря остыванию Вселенной, вызванному расширением. Таким же процессом, предопределившим конец эпохи доминирования гравитации и порожденным ей, стало изменение химического состава из-за вспышек сверхновых звёзд.
Возникновение жизни — следующий этап развития Вселенной, знаменующий, что вещество теперь может самоорганизовываться, а не зависеть во всём от внешних условий.
Полное видео: ☄️ Профессор Лоуренс Краусс : Возникновение Вселенной
#физика #механика #наука #physics #science #космос #астрономия
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Подборка: 21 книга по дискретной математике и алгоритмам. Автор: Шень А. Х.
📗 Лекции по дискретной математике [2017] Вялый, Подольский, Рубцов, Шварц, Шень
📒 Алгебра (2-е изд.) [2009] Гельфанд И.М., Шень А.Х.
📘 Колмогоровская сложность и алгоритмическая случайность [2013] Верещагин , Успенский, Шень
📙 Практикум по методам построения алгоритмов [2016] Шень А.Х.
📚 Лекции по математической логике и теории алгоритмов (4-е изд.) [2012] Верещагин Н. К., Шень А.
📕 Часть 1. Начала теории множеств:
📕 Часть 2. Языки и исчисления:
📕 Часть 3. Вычислимые функции:
📓 Языки и исчисления [2000] Верещагин Н.К., Шень А.
📒 Классические и квантовые вычисления [1999] А. Китаев, А. Шень, М. Вялый
📔 Игры и стратегии с точки зрения математики [2007] А. Шень
📘 Discrete Mathematics for Computer Science [2021] Golovnev A., Kulikov A.S., Podolskii V.V., Shen A
📘 Дискретная математика в программировании [2021] Головнев А., Куликов А.С., Подольский В.В., Шень А.
📘 Программирование: теоремы и задачи [2017] Шень
и другие.. #алгоритмы #программирование #математика #дискретная_математика #math #mathematics #maths #алгебра
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲⚡️ Как работают трансформаторы?
Трансформатор — статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений) без изменения частоты. Трансформатор осуществляет преобразование переменного напряжения и/или гальваническую развязку в самых различных областях применения — электроэнергетике, электронике и радиотехнике.
В 1831 году английским физиком Майклом Фарадеем было открыто явление электромагнитной индукции, лежащее в основе действия электрического трансформатора, при проведении им основополагающих исследований в области электричества. 29 августа 1831 года Фарадей описал в своём дневнике опыт, в ходе которого он намотал на железное кольцо диаметром 15 см и толщиной 2 см два медных провода длиной 15 и 18 см. При подключении к зажимам одной обмотки батареи гальванических элементов начинал отклоняться гальванометр на зажимах другой обмотки. Так как Фарадей работал с постоянным током, при достижении в первичной обмотке своего максимального значения ток во вторичной обмотке исчезал, и для возобновления эффекта трансформации требовалось отключить и снова подключить батарею к первичной обмотке.
Схематичное изображение будущего трансформатора впервые появилось в 1831 году в работах М. Фарадея и Д. Генри. Однако ни тот, ни другой не отмечали в своём приборе такого свойства трансформатора, как изменение напряжений и токов, то есть трансформирование переменного тока.
В 1848 году немецкий механик Г. Румкорф изобрёл индукционную катушку особой конструкции. Она явилась прообразом трансформатора.
Александр Григорьевич Столетов (профессор Московского университета) сделал первые шаги в этом направлении. Он обнаружил петлю гистерезиса и доменную структуру ферромагнетика (1872 год).
Большую роль для повышения надёжности трансформаторов сыграло введение масляного охлаждения (конец 1880-х годов, Д. Свинберн). Свинберн помещал трансформаторы в керамические сосуды, наполненные маслом, что значительно повышало надёжность изоляции обмоток.
Самый крупный скачок в технологии производства сердечников был сделан в начале 30-х годов XX в, когда американский металлург Норман П. Гросс установил, что при комбинированном воздействии прокатки и нагревания у кремнистой стали появляются улучшенные магнитные свойства вдоль направления прокатки: магнитное насыщение увеличивалось на 50 %, потери на гистерезис сокращались в 4 раза, а магнитная проницаемость возрастала в 5 раз. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
➰ Красота параметрических кривых
Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр. Параметризация – метод представления кривой, поверхности или объекта в пространстве с помощью одной или нескольких переменных, называемых параметрами. Параметризация позволяет описывать траекторию объекта на кривой или поверхности, изменяя значение параметра. Это гибкий подход для изучения и анализа форм и движений объектов.
#математика #mathematics #animation #math #геометрия #geometry #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Подборка книг по математике — Киселёв А. П.
📘 Элементарная геометрия [1980] Киселёв А.П.
Настоящая книга печатается без изменений с 12-го издания (1931 г.) учебника геометрии, по которому долгое время велось преподавание в школе. Благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым написана книга, она не потеряла своей значимости и в настоящее время.
📗 Систематический курс арифметики [1912 / 2002] Киселёв А.П.
Настоящая книга является репринтным изданием учебника 1912 года «Систематический курс арифметики» А.П. Киселева, который представляет единое систематизированное изложение курса арифметики для старших классов. Книга предназначена для широкого круга читателей: учителей, студентов, научных работников.
📕 Геометрия (планиметрия, стереометрия) [2004] А.П Киселёв
Классический учебник геометрии, по которому учились десятки и сотни тысяч школьников в нашей стране. Первое издание книги увидело свет в 1892 году. Этот учебник просуществовал без всяких изменений в качестве общепринятого до 1956 г., когда школьная программа по математике претерпела изменения.
Доп. информация: По-моему, это лучший учебник по геометрии для школьников. Из известных мне по крайней мере. Учебники Колмогорова и Погорелова излишне формализованы.
📔 Элементарная алгебра [1906] Киселёв А.П.
Легендарный учебник по элементарной алгебре, без печальных изменений советского времени. Учебный материал подается в полном объеме и доступном виде для самостоятельного изучения. Учебник по элементарной алгебре авторства Киселёва Андрея Петровича — главное учебное пособие дореволюционной России.
📙 Элементы алгебры и анализа [1930] [2 части] Киселёв А.П.
Учебники, написанные выдающимся педагогом А. П. Киселевым, выдержали множество переизданий и на долгое время стали классическими для преподавания математики в российской и советской школе. Отказ от обучения «по Киселеву», по мнению многих учителей, ныне привел к значительному падению качества знаний школьников в этой области.
#математика #подборка_книг #геометрия #math #алгебра #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib