135519
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
📚 Курс теоретической физики [2 тома] [1972] А. С. Компанеец
💾 Скачать книги
Александр Соломонович Компанеец (1914 — 1974) — советский физик-теоретик, доктор физико-математических наук, ученик Л. Д. Ландау (первым сдал ему знаменитый теорминимум). Внёс фундаментальный вклад в решение таких задач, как установление равновесия между веществом и излучением, нелинейная автомодельная тепловая волна от мгновенного точечного источника, лучистый перенос энергии, радиоизлучение сильного взрыва, сильный взрыв в неоднородной атмосфере с её прорывом, ударные волны в пластичных средах и другие проблемы сильного взрыва, теория ускорителей (сильноточные ускорители, теории группирователя, теория резонаторов). Вывел уравнение, описывающее спектры излучения, взаимодействующего с разреженным электронным газом (уравнение Компанейца).
#physics #физика #подборка_книг #наука #лекции #science #курс_физики
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📗 Вероятность [1969] Мостеллер Фредерик, Рурке Роберт, Томас Джордж
Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику - разделы математики, которые находят сейчас все большее и большее применение в науке и в практической деятельности. Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни. Несмотря на то, что для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме восьмилетней школы, она является вполне корректным введением в теорию вероятностей.
Книга будет полезна всем интересующимся теорией вероятностей, студентам технических и естественно-научных вузов, техникумов, учителям средних школ и учащимся старших классов, а также всем любителям математики.
В предисловии к первому русскому изданию этой книги в 1969 г. И. М. Яглом пишет: «... в наше время основы теории вероятностей должны входить в научный багаж каждого образованного человека».
По прошествии почти 50 лет актуальность этого замечания возросла многократно. Теория вероятностей и статистика стали не только прочной базой для большинства естественнонаучных и технических дисциплин, без них не обходится и большинство социальноэкономических наук. Вероятностью и статистикой должны хорошо владеть психологи и лингвисты, социологи и экономисты, менеджеры и специалисты по рекламе и т. п. А базовые понятия этих дисциплин должен знать буквально каждый, ибо без этого стало трудно ориентироваться в резко возросшем потоке информации, оценивать риски собственных решений.
В качестве особого достоинства предлагаемой книги мне бы хотелось выделить ее неспешный и обстоятельный характер, когда каждое новое понятие детально поясняется и обсуждается на многочисленных примерах. Увы, такой жанр не удается воспроизвести в современных российских школьных математических учебниках, привязанных к урокам и часам. Для многих понятий теории вероятностей и статистики такой подробный разговор весьма важен, ибо они не сразу укладываются в голове читателя.
Особо стоит остановиться на подборе задач в этой книге: авторы не ограничиваются известными историческими задачами из азартных игр, подобранные в книге задачи показывают самые разные области приложений. #алгебра #теория_вероятностей #задачи #математика #анализ #math #mathematics #статистика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📙 Минимальные поверхности и функции ограниченной вариации [1989] Джусти Э.
Книга итальянского математика, одного из наиболее известных специалистов по теории минимальных поверхностей, посвященная современной теории минимальных поверхностей в эвклидовом пространстве произвольной размерности. В ней систематически излагаются методы и главные результаты этой теории, полученные автором и такими математиками, как Бернштейн, Де Джорджи, Саймонз, Альмгрен. Представлена теория функционала Дирихле, и дан краткий обзор основополагающих идей Флеминга о связи между минимальными конусами и особыми точками абсолютно минимальных поверхностей.
Для специалистов по теории минимальных поверхностей и смежным дисциплинам, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по теории функций и функциональному анализу.
Минимальная поверхность — гладкая поверхность с нулевой средней кривизной. Название объясняется тем, что гладкая поверхность с заданным контуром, минимизирующая площадь, является минимальной. Однако не всякая минимальная поверхность минимизирует площадь среди поверхностей с заданным контуром.
#топология #геометрия #математика #функциональный_анализ #geometry #math #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📘 Геометрия циркуля [1934] Под общей редакцией Л.А. Люстерника. Воронец А.М.
Серия «Популярная библиотека по математике»
Книжка предназначается для учащихся старших классов средней школы, заинтересовавшихся геометрическими построениями, которые снова стали появляться, хотя очень медленно и в весьма ограниченном объеме, в школьном курсе элементарной геометрии. Решение задач на построение развивает геометрическое мышление гораздо полнее и острее, чем решение задач на вычисление, и способно вызвать увлечение работой, которое приводит к усилению любознательности и к желанию расширить и углубить изучение геометрии.
Усвоив основные задачи на построение и использование циркуля и линейки для выполнения чертежа, узнав, что некоторые задачи не могут быть решены с помощью циркуля и линейки, учащийся естественно заинтересуется вопросом, почему одну задачу можно решить с помощью линейки и циркуля, а другую — нельзя. Зная, что деление окружности на шесть одинаковых частей не требует применения линейки, учащийся может задуматься, нельзя ли решать некоторые задачи с помощью только циркуля, какие именно и как. На эти вопросы и отвечает предлагаемая книжка, главное содержание которой есть геометрия циркуля. В общем книжка должна подготовить читателя к самостоятельному штудированию превосходных книг Адлера и Александрова.
Геометрия циркуля изложена здесь в методической разработке, позволяющей постепенно переходить от простейших построений к более сложным. Метод инверсий не излагается здесь, потому что и без него сведения о циркульных построениях даны довольно полно, и, кроме того, по мнению автора, начинающему никогда не следует сообщать одновременно двух способов. #топология #геометрия #математика #алгебра #geometry #math #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⭕️ Топология: Цельное кольцо всегда будет поймано цепочкой если оно будет заваливаться на бок во время падения
#топология #геометрия #математика #алгебра #topology #math #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌐 Симуляция ткани: различие в количестве полигонов
Полигональное моделирование (англ. polygonal modeling) — это самая первая разновидность трёхмерного моделирования, которая появилась в те времена, когда для определения точек в трёхмерном пространстве приходилось вводить вручную с клавиатуры координаты X, Y и Z. Как известно, если три или более точек координат заданы в качестве вершин и соединены рёбрами, то они формируют многоугольник (полигон), который может иметь цвет и текстуру. Соединение группы таких полигонов позволяет смоделировать практически любой объект. Недостаток полигонального моделирования состоит в том, что все объекты должны состоять из крошечных плоских поверхностей, а полигоны должны иметь очень малый размер, иначе края объекта будут иметь огранённый вид. Это означает, что если для объекта на сцене предполагается увеличение, его необходимо моделировать с большим количеством полигонов (плотностью), даже несмотря на то, что большинство из них будут лишними при удалении от объекта.
Low-poly (от англ. low — «низко» и polygon) — трёхмерная модель с малым (минимальным) количеством полигонов. При этом их количества достаточно для визуального восприятия получаемого объекта. Широкое распространение низкополигональные модели имеют на мобильных платформах в игровой индустрии в связи с ограничением производительности. Иными словами, такие модели используются, когда в силу каких-либо обстоятельств не требуется высокой детализации.
Благодаря росту мощности процессоров и графических адаптеров, в графических программах наблюдается переход с полигонов на сплайны, и на данный момент уже существуют программы, абсолютно не поддерживающие полигональное моделирование. Тем не менее, благодаря огромной популярности трёхмерных игр реального времени, полигональному моделированию было воздано по заслугам, поэтому многофункциональные средства редактирования полигонов постепенно преобразовываются в инструменты для работы со сплайнами. #3D #графика #программирование #моделирование #математика #геометрия #geometry
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Разгадай данные, твори будущее!
В современном мире тот, кто управляет данными, управляет всем!
Представь себе эксперта по обработке данных, который с применением методов анализа, машинного обучения и программирования извлекает ценную информацию из объемных данных. Он создает прогностические модели, выявляет паттерны и поддерживает принятия стратегических бизнес-решений в самых крупных и именитых компаниях. В его руках будущее целых индустрий — всё это Data Scientist.
Давай честно – попасть в IT не так то просто, это сложный путь, но если направление Data Science тебе интересно, то это реально! А чтобы этот путь был проще и эффективнее тебе на помощь готовы прийти опытные преподаватели из ProductStar.
Курс для новичков без опыта в IT предоставляет гладкое введение в профессию Data Scientist, смотри сам:
✅Курс для новичков без опыта в IT
✅Плавное введение в Data Science с возможностью совмещения с текущей работой
✅Обновляемый контент, проекты от крупных брендов
✅Менторы адаптируют программу, помогают разрабатывать проекты и строить карьерный план
✅Выбор специализации и стажировки в партнерских компаниях обеспечивают подготовку к трудоустройству
✅Гарантия трудоустройства, возврата средств и возможность попробовать профессию в течение месяца
Готов попробовать себя в этой сфере? Тогда тебе поможет в этом онлайн-курс “Профессия Data Scientist” от образовательной платформы ProductStar.
👉 https://go.productstar.ru/physics_lib
Начни свой путь в будущее уже сегодня вместе с ProductStar, а до 05.10.2024 ты можешь получить подарки на сумму до 135 000р!
🔶 Формула Таппера (англ. Tupper's self-referential formula) — самореферентная (при определённых условиях) формула, открытая Джеффом Таппером (англ. Jeff Tupper). Будучи отображённой на плоскости, создаёт собственное изображение.
Впервые формула была опубликована в 2001 году в докладе Джеффа Таппера для SIGGRAPH, посвящённом разработанной им программе рисования графиков GrafEq.
Формула является неравенством, определённым следующим образом:
0.5 < [mod( [y/17]2^(-17[x]-mod([y],17)), 2) ]
📚 Дональд Кнут «Искусство программирования»
📙 Том 1. Основные алгоритмы
Первый том является введением в основные алгоритмы и структуры данных, описывает базовые понятия и методы программирования. Здесь же рассматривается тема представления данных в памяти компьютера и эффективной работы с ними.
Книга изобилует примерами для символьных вычислений, численных методов, методов имитации и многого другого.
Примеры программ написаны на так называемом «MIX-ассемблере» - языке, предназначенном для работы на гипотетическом «MIX-компьютере». В третьем издании устаревший MIX был заменен на MMIX, для которого существует программное обеспечение, обеспечивающее его эмуляцию.
Использование языка низкого уровня отпугивает многих читателей, но сам автор небезосновательно оправдывает свой выбор. Привязка к архитектуре позволяет судить о таких характеристиках алгоритма, как скорость и сложность (т. е. использование памяти).
📙 Том 2. Получисленные алгоритмы
Вторая книга посвящена введению в получисленные алгоритмы. Отдельный раздел посвящен арифметике, случайным числам и алгоритмам их генерации. Даются основы теории получисленных алгоритмов, подкрепленные многочисленными примерами.
Особого упоминания заслуживают предложенная Кнутом в настоящем издании новая трактовка генераторов случайных чисел, а также рассмотрение способов вычислений с помощью формальных степенных рядов.
📙 Том 3. Сортировка и поиск
В третьем томе содержится исчерпывающий обзор классических алгоритмов сортировки и поиска. Этот материал дополняет изложенную в первой части информацию о структурах данных становясь своего рода логическим продолжением первого тома.
Здесь автор рассказывает о внутренней и внешней памяти, о построении больших и малых баз данных и работе с ними. Для всех рассмотренных в книге алгоритмов приводится сравнительный анализ их эффективности. Специальный раздел посвящен методам оптимальной сортировки и описанию новой теории перестановки и универсального хеширования.
📙 Том 4. Комбинированные алгоритмы
Четвертый том сам по себе является многотомником. Комбинаторный поиск — богатая и важная тема, и Кнут приводит слишком много нового, интересного и полезного материала, чтобы его можно было разместить в одном или двух (а может быть, даже в трех) томах. Одна эта книга включает около 1500 упражнений с ответами для самостоятельной работы, а также сотни полезных фактов, которые вы не найдете ни в каких других публикациях. #программирование #алгоритмы #подборка_книг #computer_science #code #математика #math #physics #IT #лекции #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌀 Математический арт и ряды Фурье
Вводится набор сигналов (рисунок), который затем передается в алгоритм дискретного преобразования Фурье, которые перерисовывает это с помощью конфигурации из окружностей. Что-то подобное, но в упрощенном виде встречается в стопоходящем механизме Чебышёва — механизм, преобразующий вращательное движение в движение, приближённое к прямолинейному.
В более общем виде, рядом Фурье элемента некоторого пространства функций называется разложение этого элемента по полной системе ортонормированных функций или другими словами по базису, состоящему из ортогональных функций. В зависимости от используемого вида интегрирования говорят о рядах Фурье — Римана, Фурье — Лебега и т. п.
Существует множество систем ортогональных многочленов и других ортогональных функций (например, функции Хаара, Уолша и Котельникова), по которым может быть произведено разложение функции в ряд Фурье.
Разложение функции в ряд Фурье является мощным инструментом при решении самых разных задач благодаря тому, что ряд Фурье прозрачным образом ведёт себя при дифференцировании, интегрировании, сдвиге функции по аргументу и свёртке функций.
Существуют многочисленные обобщения рядов Фурье в различных разделах математики. Например, любую функцию на конечной группе можно разложить в ряд, аналогичный ряду Фурье, по матричным элементам неприводимых представлений этой группы (теорема полноты).
Хотя первоначальной мотивацией было решение уравнения теплопроводности, позже стало очевидно, что те же методы можно применять к широкому кругу математических и физических задач, особенно тех, которые включают линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, для которых собственные решения являются синусоидами. Ряд Фурье имеет много применений в области электротехники, вибрации анализа, акустики, оптики, обработки сигналов, обработки изображений, квантовой механики, эконометрики, теории перекрытия-оболочки.#gif #геометрия #физика #математика #math #physics #geometry #Фурье #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📖 Математическая модель эпидемии образования
В гостях у Дмитрия Перетолчина доктор физико-математических наук, автор книги «Математика для гуманитариев» Алексей Савватеев. Почему современное школьное образование падает в цифровую бездну всеобщего оболванивания и кому это выгодно, как нам вернуть в школьные классы учителей мужчин и повысить социальный статус педагогов, что полезного для повседневной жизни мы можем почерпнуть из теории игр и многое другое в сегодняшней беседе.
✏️ Алексей Савватеев — сон, физтех, наука [очень эмоционально]
00:41 О путешествиях по России и выходе из зоны комфорта
03:15 Время на семью и личную жизнь
04:40 Зачем выводить себя из зоны комфорта?
06:18 Значение сна для мозга
08:58 О стратегии цифровой трансформации образования
15:43 Какие проблемы есть у учителей помимо зарплат?
19:35 "Мой талант - объяснять"
20:40 О ЕГЭ
22:05 О современных абитуриентах
22:53 Что стоит поменять в ЕГЭ?
25:05 О выпускных экзаменах
26:22 Про бакалавриат и специалитет
28:09 Зачем разрушают систему образования?
29:52 О финансировании науки в современной ситуации
32:15 Заинтересованность молодёжи в науке
33:14 Про физтех
35:09 Где будет учиться сын Алексея Савватеева?
36:53 Как Алексей Владимирович читает книги
39:10 ТикТок Алексея Савватеева
40:30 Про популярность лекций в разных городах России
44:10 Про Сириус
45:15 Топовые московские школы
48:50 Топ вузов для математиков
52:19 Подписывайтесь на наши соцсети!
#математика #физика #наука #видеоуроки #образование #science #научные_фильмы #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🛩💨 Эффект Прандтля-Глоерта (паровой конус) — научно-популярное название конусовидного облака конденсата, возникающего вокруг объекта, движущегося на околозвуковых скоростях. Чаще всего наблюдается у самолётов. Назван в честь немецкого физика Людвига Прандтля и английского физика Германна Глоерта.
При достижении определённой скорости потока, обтекающего тело (крыло), соответствующей числу Маха, называемому критическим, местная скорость начинает превышать скорость звука. При этом возникает скачок уплотнения — нормальная ударная волна. Однако течения в пограничном слое в силу вязкости имеют существенно меньшую скорость. Возникает градиент скоростей, перпендикулярный поверхности, и как следствие, градиент давления. Этот градиент является неблагоприятным, приводящим к отрыву потока в основании ударной волны, и скачок уплотнения принимает лямбдовидную форму. Отрывное течение как бы оборачивается вокруг скачка, расширяется в зону за ударной волной. Этот процесс является местно адиабатическим, где занимаемый воздухом объём увеличивается, а его температура понижается. Если влажность воздуха достаточно велика, то температура воздуха может оказаться ниже точки росы. Тогда содержащийся в воздухе водяной пар конденсируется в виде мельчайших капелек, которые образуют небольшое облако. Поскольку отрывные течения за ударной волной направлены вдоль её фронта, передний край облака повторяет её форму, образуя конус.
Поскольку по мере удаления от фронта ударной волны температура снова становится равной температуре невозмущенного потока, конденсат испаряется. Поэтому складывается впечатление, что облако пара следует за летательным аппаратом.
При дальнейшем росте скорости фронт нормального скачка смещается по направлению потока, течения в пограничном слое становятся сверхзвуковыми и условия для конденсации исчезают. Поэтому паровой конус наблюдается лишь в узком диапазоне скоростей. #gif #физика #механика #видеоуроки #аэродинамика #термодинамика #МКТ #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 Насос без подвижных частей может перекачивать жидкость, но как? ⚡️
Электромагнитный насос [ магнитогидродинамический насос] — насос, предназначенный для перекачки расплавленных металлов, растворов солей и других электропроводящих жидкостей. Принцип действия электромагнитного насоса следующий. Внешнее магнитное поле устанавливается под прямым углом к нужному направлению движения жидкого вещества, через вещество пропускается ток. Вызванная таким образом сила Ампера перемещает жидкость.
Электромагнитные насосы используются для перемещения расплавленного припоя во многих машинах для пайки волной, для перекачки жидкометаллического теплоносителя в ядерных реакторах (например в реакторе БН-800, а также на ЯЭУ "Бук" и "Топаз") и в магнитогидродинамическом приводе.
Эйнштейном и Силардом была разработана модель холодильника, в котором электромагнитный насос приводил в движение расплавленный металл, который сжимал рабочий газ, пентан. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🪐 Новая идея терраформирования Марса — возможно ли это?
Терраформирование Марса — гипотетический процесс, в ходе которого марсианский климат, поверхность и другие характеристики планеты должны быть последовательно изменены с целью сделать большие пространства на поверхности Марса более пригодными для человеческой жизни, таким образом облегчая колонизацию планеты, а также делая эту колонизацию гораздо более безопасной и устойчивой.
Концепция базируется на предположении, что среда планеты может быть терраформирована с использованием искусственных средств. Кроме того, осуществимость такого создания планетарной биосферы на Марсе ещё не доказана. Было предложено несколько методов, реализация отдельных из которых требует невероятных ресурсных и денежных затрат, а также несколько других, которые сейчас являются технологически достижимыми.
Будущий прирост населения и потребности в ресурсах могут обусловить необходимость колонизации объектов, отличных от Земли, таких как Марс, Луна и ближайшие планеты. Колонизация космоса облегчит человечеству сбор энергетических и материальных ресурсов, имеющихся в Солнечной системе.
Со многих точек зрения Марс наиболее похож на Землю из всех планет, входящих в Солнечную систему. Считается, что Марс когда-то, на ранних этапах своей истории, действительно имел среду ещё более похожую на современную Землю, имел густую атмосферу и много воды, которую потерял за период в несколько сотен миллионов лет. Из-за сходства и близости «Красной планеты» к Земле, Марс может оказаться наиболее целесообразным и эффективным объектом для терраформирования среди всех космических тел в Солнечной системе.
К этической проблематике принадлежит опасность потенциального вытеснения местных марсианских форм жизни земными, если такие формы жизни, хотя бы и микробные, действительно существуют. #gif #физика #механика #астрономия #космос #космология #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Закон сохранения момента импульса 💫
Для замкнутой системы суммарный момент импульсов всех материальных точек остается постоянным во времени. То есть, также, как и для поступательного движения, момент импульса системы может изменяться только лишь при внешнем воздействии на нее. Вне этих воздействий могут меняться составляющие момента импульса, но не сам момент импульса:
dL/dt = J × dΩ/dt = J × ε = M
при M = 0 получаем L = J × Ω = const
Объяснение GIF: прижимая к себе тяжелые предметы, мы уменьшаем полный момент инерции J, поэтому, согласно L = J × Ω , угловая скорость вращения Ω = L / J — увеличивается. #gif #физика #механика #видеоуроки #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🎈 Резиновый шарик в тепловизоре 🔥
Что же происходит в резине, когда мы её растягиваем? В обычном состоянии цепочки полимера находятся в слегка изогнутом, свернутом состоянии. Это объясняется тем, что звенья и атомы не закреплены жёстко как на каком-то каркасе или проволоке – происходит их тепловое движение и конформация полимера, то есть его пространственная форма и положение цепочек непрерывно меняются. Более того, сами цепи способны соударяться друг о друга. Когда мы начинаем растягивать резину, цепочки начинают вытягиваться вдоль одной линии. А, значит, число соударений цепочек друг о друга увеличивается. Что приводит к росту скорости молекул и увеличению внутренней энергии – резина нагревается. Как только мы прекращаем растягивать резину, тепловое движение начинает стремиться вновь «запутать» цепочки, позволить им стать изогнутыми и сократить их длину. В результате резина сжимается. Такие «расслабленные» цепочки, с которых сняли приложенное напряжение, наоборот будут терять энергию: из-за этого резина будет охлаждаться.
Чтобы убедиться в этом, вы можете проделать опыт самостоятельно: вам нужно всего лишь приложить, например, резиновую ленту (подойдут даже канцелярские резинки) к губам в момент растяжения и затем отпустить её, позволив сжаться. Таким образом вы сможете почувствовать разницу в температуре растягиваемого участка.
💥 Зная молекулярный механизм, как работают резиновые ленты, можно пользоваться таким лайфхаком: нагретая резина может поднять больший груз! При большей температуре натянутые цепочки будут подвергаться более сильной бомбардировке соседних молекул, а значит, будут стремиться сильнее сжаться обратно. Поэтому в целом резиновую ленту будет сложнее растянуть и ее грузоподъемность увеличится! #физика #механика #видеоуроки #science #термодинамика #МКТ #physics #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📗 Вероятность [1969] Мостеллер Фредерик, Рурке Роберт, Томас Джордж
💾 Скачать книгу
Переиздание книги и известных американских математиков и педагогов Ф. Мостеллера, Р. Рурке и Дж. Томаса «Вероятность» представляет особый интерес для широкого круга читателей, несмотря на то что оригинал этой книги появился более 50 лет назад в 1961 г. Дело в том, что эта книга явилась одним из первых элементарных учебников по теории вероятностей и статистики для школьников. Книга будет полезна школьным учителям математики, учащимся старших классов, студентам нематематических специальностей и всем, кто интересуется приложениями теории вероятностей и статистики в жизни.
#алгебра #теория_вероятностей #задачи #математика #анализ #math #mathematics #статистика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📙 Минимальные поверхности и функции ограниченной вариации [1989] Джусти Э.
💾 Скачать книгу
Минимальная поверхность — гладкая поверхность с нулевой средней кривизной. Название объясняется тем, что гладкая поверхность с заданным контуром, минимизирующая площадь, является минимальной. Однако не всякая минимальная поверхность минимизирует площадь среди поверхностей с заданным контуром.
Первые исследования минимальных поверхностей восходят к Лагранжу (1768), который рассмотрел следующую вариационную задачу: найти поверхность наименьшей площади, натянутую на данный контур. Предполагая искомую поверхность, задаваемую в виде z = f(x, y) , Лагранж определил, что эта функция должна удовлетворять уравнению Эйлера — Лагранжа. Позже Монж (1776) обнаружил, что условие минимальности площади поверхности влечёт, что её средняя кривизна равна нулю. Поэтому за поверхностями с H = 0 закрепилось название «минимальные». В действительности, однако, нужно различать понятия минимальной поверхности и поверхности наименьшей площади, так как условие H = 0 представляет собой лишь необходимое условие минимальности площади, вытекающее из равенства нулю 1-й вариации площади поверхности среди всех поверхностей с заданной границей.
#топология #геометрия #математика #функциональный_анализ #geometry #math #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📘 Геометрия циркуля [1934] Под общей редакцией Л.А. Люстерника. Воронец А.М.
📂 Серия «Популярная библиотека по математике»
💾 Скачать книгу
✒️ Геометрия является самым могущетсвенным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать. — Г.Галилей, итальянский физик
✏️ Геометрия — это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах. — Нильс Г. Абель, норвежский математик
#топология #геометрия #математика #алгебра #geometry #math #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Что это такое и зачем используется?
Это гибкая связь между двумя вращающимися частями: стартер и двигатель, например.
Если вы хотите передавать крутящий момент между двумя нефиксированными, почти параллельными, несоосными осями, то выгодно использовать гибкие ремни.
▪️ Первоначально нет чистого крутящего момента, поэтому форма муфты определяется тем, что каждая полоса действует как пружина, и они действуют друг против друга.
▪️ Когда приводной двигатель начинает вращаться, крутящий момент становится наибольшей силой, поэтому муфта закручивается вверх.
▪️ Когда он достигает рабочей скорости, центростремительная сила лент становится наибольшей, поэтому средние части снова выскакивают.
Преимущества: отличная изоляция между двигателем и нагрузкой, относительно высокий КПД при использовании постоянной угловой скорости/крутящего момента, очень простой и легкий ремонт.
Проблемы: Максимальная крутящая нагрузка пропорциональна модулю Юнга лент, а также пределу прочности на разрыв. Медленная реакция.
#механика #физика #техника #physics #двигатель #engine #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
▪️⬛️ Почему сталкивающиеся блоки вычисляют число 𝝅 ? Является ли количество коллизий и число 𝝅 случайным совпадением ?
#программирование #алгоритмы #моделирование #механика #численные_методы #математика #math #physics #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖲 Нужный пробник для радиолюбителя 💫
Как с помощью светодиода и катушки проверить наличие ВЧ поля на импульсном трансформаторе и дросселе. Очень простой светодиодный индикатор высокочастотного электромагнитного поля, которым можно проверять наличие этого ВЧ поля на импульсных трансформаторах и дросселях при их непосредственной работе. Как известно во время работы любых импульсных трансформаторов и дросселей вокруг них имеется электромагнитное поле высокой частоты (обычно десятки килогерц). И если в это поле поместить катушку, то на ее концах появится электрическое напряжение. Этот эффект можно использовать для тестирования импульсных трансформаторов и дросселей. #физика #опыты #эксперименты #наука #science #physics #электродинамика #магнетизм #видеоуроки #схемотехника #радиофизика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🪐 Девятая планета — гипотетическая планета во внешней области Солнечной системы, гравитационное притяжение которой может объяснить среднюю аномалию в распределении орбит обособленных транснептуновых объектов (ТНО), обнаруженных в основном за пределами пояса Койпера в рассеянном диске. Неоткрытая планета размером с мининептун должна иметь массу 5—10 M⊕, диаметр в два—четыре раза больше земного и вытянутую орбиту с периодом обращения приблизительно 15 тысяч земных лет. На сегодняшний день поиски Девятой планеты не увенчались успехом.
После открытия Нептуна в 1846 году бытовало мнение, что за его орбитой может существовать ещё одна планета. В середине XIX века начались её поиски. В начале XX века за поиски «планеты X» взялся Персиваль Лоуэлл. Гипотезой о планете X он объяснял различия между рассчитанными и фактическими орбитами газовых гигантов, в частности, Урана и Нептуна, считая, что эти отклонения вызываются гравитацией большой невидимой девятой планеты.
Казалось, что открытие Плутона, совершённое астрономом Клайдом Томбо в 1930 году, подтверждает гипотезу Лоуэлла: до 2006 года Плутон официально считался девятой планетой. В 1978 году, после открытия Харона, выяснилось, что масса Плутона слишком мала, чтобы его гравитация влияла на газовые гиганты. Это обусловило кратковременный интерес к «десятой планете». В начале 1990-х годов её поиски почти прекратились, поскольку в результате исследования данных, поступивших от космического зонда «Вояджер-2», оказалось, что отклонения орбиты Урана объясняются недооценкой массы Нептуна. После 1992 года, в результате открытия многочисленных транснептуновых объектов, встал вопрос, следует ли и дальше считать Плутон планетой, или, возможно, его и его «соседей» следует отнести к новому особому классу объектов, как это было сделано в случае с астероидами. Хотя некоторые большие члены этой группы сначала считались планетами, в 2006 году Международный астрономический союз переквалифицировал Плутон и его крупнейших соседей в карликовые планеты, вследствие чего в Солнечной системе осталось лишь восемь планет... #планеты #физика #механика #астрономия #космос #космология #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 Искусство программирования / The Art of Computer Programming
💾 Скачать книги
📙 Том 1. Основные алгоритмы.
📙 Том 2. Получисленные алгоритмы.
📙 Том 3. Сортировка и поиск.
📙 Том 4.1. Комбинаторные алгоритмы.
📙 Том 4.2. Генерация всех кортежей и перестановок
📙 Том 4.3 Генерация всех сочетаний и разбиений
📙 Том 4.4 Генерация всех деревьев. История комбинаторной генерации
Поскольку Кнут всегда считал «Искусство программирования» основным проектом своей жизни, в 1993 году он вышел на пенсию с намерением полностью сконцентрироваться на написании недостающих частей и приведении в порядок существующих. Он полагал, что на завершение работы потребуется 20 лет.
«Искусство программирования» (англ. The Art of Computer Programming) — фундаментальная монография известного американского математика и специалиста в области компьютерных наук Дональда Кнута, посвященная рассмотрению и анализу важнейших алгоритмов, используемых в информатике. В 1999 году книга была признана одной из двенадцати лучших физико-математических монографий столетия.
Основной чертой монографии Кнута, выгодно отличающей её от других книг, посвящённых программированию, является исключительно высоко поднятая планка качества материала и академичности изложения, а также глубина анализа рассматриваемых вопросов. Благодаря этому она стала настоящим бестселлером и настольной книгой каждого профессионального программиста. #программирование #алгоритмы #подборка_книг #computer_science #code #математика #math #physics #IT #лекции #видеоуроки
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💦 Моделирование жидкости (англ. fluid simulation) — область компьютерной графики, использующая средства вычислительной гидродинамики для реалистичного моделирования, анимации и визуализации жидкостей, газов, взрывов и других связанных с этим явлений. Имея на входе некую жидкость и геометрию сцены, симулятор жидкости моделирует её поведение и движение во времени, принимая в расчёт множество физических сил, объектов и взаимодействий. Моделирование жидкости широко используется в компьютерной графике и ранжируется по вычислительной сложности от высокоточных вычислений для кинофильмов и спецэффектов до простых аппроксимаций, работающих в режиме реального времени и использующихся преимущественно в компьютерных играх.
Существует несколько конкурирующих методов моделирования жидкости, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки. Наиболее распространёнными являются сеточные методы Эйлера, гидродинамика сглаженных частиц (англ. smoothed particle hydrodynamics — SPH), методы, основанные на завихрениях, и метод решёточных уравнений Больцмана. Эти методы возникли в среде вычислительной гидродинамики и были позаимствованы для практических задач в индустрии компьютерной графики и спецэффектов. Основное требование к данным методам со стороны компьютерной графики — визуальная правдоподобность. Иными словами, если наблюдатель при просмотре не может заметить неестественность анимации, то моделирование считается удовлетворительным. В физике, технике и математике, с другой стороны, основные требования предъявляются к физической корректности и точности моделирования, а не к её визуальному результату.
В компьютерной графике самые ранние попытки решить уравнения Навье — Стокса в трёхмерном пространстве были предприняты в 1996 году Ником Фостером (англ. Nick Foster) и Димитрисом Метаксасом (англ. Dimitris Metaxas). Их работа в качестве основы использовала более раннюю работу по вычислительной гидродинамике, которая была опубликована в 1965 году Харлоу (англ. Harlow) и Уэлшем (англ. Welch). До работы Фостера и Метаксаса многие методы моделирования жидкости были построены на основе специальных систем частиц, методах снижения размерности (типа двухмерные модели мелких водяных объёмов типа луж) и полу-случайных шумовых турбулентных полях. В 1999 году на SIGGRAPH Джос Стэм (англ. Jos Stam) опубликовал метод так называемых «стабильных жидкостей» (англ. Stable Fluids), который использовал полу-лагранжевый метод адвекции и неявные интеграции вязкости для обеспечения безусловно устойчивого поведения жидкости. Это позволило моделировать жидкости со значительно большим временным шагом и в общем привело к более быстрым программам. Позже, в 2001—2002 годах, этот метод был расширен Роном Федкивым вместе со своими сотрудниками, благодаря чему стало возможным обрабатывать сложную модель воды в трёхмерной сцене с использованием метода установленного уровня (англ. Level set method). #математика #физика #наука #gif #образование #разработка_игр #gamedev #math #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 How Scientists Discovered Atoms? // Как ученые открыли атомы?
1885 И. Бальмер открыл спектральную серию атома водорода, открывают их почти 70 лет.
1897 Дж Томсон открыл электрон.
1899 Э. Резерфорд показал наличие излучения ураном альфа- и бета-лучей.
1900 М. Планк ввел постоянную, имеющую размерность действия.
1900 П. Виллар открыл гамма лучи.
1905 А. Эйнштейн открыл закон взаимосвязи массы и энергии, квантовый характер света.
1906 Т. Лайман открыл спектральную серию атома водорода.
1908 Ф. Пашен открыл спектральную серию атома водорода.
1910 А. Гааз модель атома, связывающая квантовый характер излучения со структурой.
1910 Э. Резерфорд открыл атомное ядро и создал планетарную модель атома.
1913 Н. Бор разработал квантовую теорию атома водорода, ввел главное n квановое число.
1913 И. Штарк открыл явление расщепления спектральных линий в электрическом поле.
1913 английский физик Г. Мозли установил, что заряд ядра атома всегда численно равен порядковому (атомному) номеру элемента в Периодической системе.
1915 А. Зоммерфельд ввел радиальное и азимутальное квантовые числа.
1919 Э. Резерфорд открыл протон, первая ядерная реакция превращения азота в кислород.
1922 Ф. Брэккет открыл спектральную серию атома водорода.
1923 Л.де Бройльразвил идею о волновых свойствах материи (основа теории Шрёдингера).
1924 А. Пфунд открыл спектральную серию атома водорода.
1924 В. Паули сформулировал (принцип Паули) современной теоретической физики.
1926 Э. Щрёдингер построил волновую механику, дал основное её уравнение.
1927 В. Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности в квантовой механике.
1927 Ф. Хунд установил два эмпирических правила расположения энерг-х уровней атома.
1928 П.Дирак квантовомеханическое уравнение движения релятивистского электрона е– .
1931 В. Паули гипотеза нейтрино.
1932 Дж. Чедвик открыл нейтрон, К. Андерсон открыл позитрон е+.
1938 О.Ган, Ф. Штрассман открыли деление ядра урана.
1944 М. Ивинг, Дж. Ворцель открыто сверхдальнее распространение звука в океане.
1948 Дж. Бардин, У Браттейн изобретен полупроводниковый транзистор.
1948 Д. Габор создание голографии.
1949 У. Шокли предложил р-n-транзистор.
1950 И.Тамм, Л. Спитцер и др. изоляция высокотемпературной плазмы магнитным полем.
1952 Д. Глезер изобрел пузырьковую камеру.
1953 К.Дж. Хамфрис открыл спектральную серию атома водорода.
1959 Э. Сегре открытие антипротона.
1963 М. Гепперт-Майер и Г. Иенсен теория оболочечного строения ядра. Нобел. премии.
1963 М. Гелл-Манном и Д. Цвейгом введено в науку понятие о кварках.
Атом – мельчайшая частица химического вещества, неделимая химическим путем, но физики научились расщеплять атом на части. Одни вещества превращать в другие, изменяя состав атомного ядра. Открытия частиц электрона, фотона, протона, электрического заряда, разложение белого света в цветной спектр и другие явления послужили стимулом развития интереса к строению вещества. Но только в ХХ веке наука вплотную подошла к разработке и созданию модели атома. В 1920 г. Э. Резерфорд предложил орбитальную модель атома. Существенный недостаток модели состоял в том, что при движении частицы ею излучается (теряется) энергия и электрон со временем должен упасть на ядро атома. Этот недостаток устраняла модель атома, предложенная Н. Бором, который введением двух постулатов, носящие теперь его имя, скорректировал орбитальную модель атома Резерфорда. #атом #физика #атомная_физика #видеоуроки #ядерная_физика #science #МКТ #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👩💻 Программирование теперь в Telegram!
Вот 10 обучающих каналов по самым востребованным направлениям в IT.
Выбирай своё направление:
👩💻 Python: @python_ready
👩💻 Java: @java_ready
👩💻 C/C++: @cpp_ready
👩💻 C#: @csharp_ready
🖥 Базы Данных & SQL: @sql_ready
👩💻 Frontend: @code_ready
👩💻 Backend: @backend_ready
👩💻 Весь IT: @roadmap_ready
📖 IT Архив: @archive_ready
🖥 Design: @time_design
📌 Ресурсы, гайды, шпаргалки, книги и задачи для каждого языка программирования.
💨 Шарик в потоке жидкости 🟡
Эффект Магнуса — физическое явление, возникающее при обтекании вращающегося тела потоком жидкости или газа. Образуется сила, воздействующая на тело и направленная перпендикулярно направлению потока. Это является результатом совместного воздействия таких физических явлений, как эффект Бернулли и образования пограничного слоя в среде вокруг обтекаемого объекта. Вращающийся объект создаёт в среде вокруг себя вихревое движение. С одной стороны объекта направление вихря совпадает с направлением обтекающего потока и, соответственно, скорость движения среды с этой стороны увеличивается. С другой стороны объекта направление вихря противоположно направлению движения потока, и скорость движения среды уменьшается. Ввиду этой разности скоростей возникает разность давлений, порождающая поперечную силу от той стороны вращающегося тела, на которой направление вращения и направление потока противоположны, к той стороне, на которой эти направления совпадают.
Эффект Вентури — заключается в падении давления, когда поток жидкости или газа протекает через суженную часть трубы. Эффект Вентури является следствием действия закона Бернулли, которому соответствует уравнение Бернулли, определяющее связь между скоростью v жидкости, давлением p в ней и высотой h, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости, над уровнем отсчёта.
Эффект Коанда — физическое явление, названное в честь румынского учёного Анри Коандэ (название предложил его французский коллега Альбер Метраль). Коандэ в 1932 году обнаружил, что струя жидкости, вытекающая из сопла, стремится отклониться по направлению к стенке и при определенных условиях прилипает к ней. Это объясняется тем, что боковая стенка препятствует свободному поступлению воздуха с одной стороны струи, создавая вихрь в зоне пониженного давления. Аналогично и поведение струи газа. На основе этого эффекта строится одна из ветвей пневмоники. #gif #видеоуроки #физика #physics #опыты #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💫 Solar Analemma ☀️
Аналемма (др.-греч. ανάλημμα, «основа, фундамент») — кривая, соединяющая ряд последовательных положений центральной звезды планетной системы (в нашем случае — Солнца) на небосводе одной из планет этой системы в одно и то же время суток в течение года.
Форма аналеммы на небосводе Земли имеет вид «восьмёрки» и определяется наклоном земной оси к плоскости эклиптики, эллиптичностью земной орбиты и ориентацией земной оси относительно главных осей эллипса земной орбиты. Наивысшее положение солнца на аналемме (точнее — имеющее наибольшее склонение) соответствует летнему солнцестоянию, наинизшее (с наименьшим склонением) — зимнему. Положение в перекрестии «восьмёрки» солнце занимает два раза в год, в середине апреля и в конце августа. Эти даты не совпадают с весенним и осенним равноденствием, а сдвинуты к лету (в южном полушарии к зиме), что связано с эллиптичностью земной орбиты.
Вследствие эллиптичности земной орбиты положения солнца вблизи верхнего экстремума расположены теснее, а вблизи нижнего — реже. Это связано с тем, что вблизи зимнего солнцестояния Земля движется по орбите быстрее, так как она проходит перигелий в начале января, а вблизи летнего — медленнее (афелий в начале июля). Поскольку солнцестояния опережают дни прохождений перигелия и афелия примерно на две недели, «восьмёрка» аналеммы слегка асимметрична — восточная и западная половины несколько различаются. #gif #физика #механика #астрономия #космос #космология #кинематика #physics
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Хочешь стать Linux-экспертом?
Linux++ - канал для тех, кто хочет профессионально освоить Linux и программирование!
- Уникальные гайды по администрированию Linux
- Продвинутые техники и рекомендации по разработке на языках C/C++
- Подробные статьи о внутреннем устройстве операционных систем
- Интересные факты и новости из мира технологий
🌐 Присоединяйся к нам и становись частью сообщества истинных гуру: Linux++