135519
VK: vk.com/physics_math Чат инженеров: @math_code Учебные фильмы: @maths_lib Репетитор IT mentor: @mentor_it YouTube: youtube.com/c/PhysicsMathCode Обратная связь: @physicist_i
🪙 Задача про монетку для наших подписчиков
Монета, лежащая решкой, без толчка сбрасывается с края горизонтальной поверхности. На какой высоте «орел» или «решка» имеют одинаковые вероятности?
📝 Из олимпиады в предыдущем посте
#задачи #физика #олимпиады #статистика #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 Прикладная физика [1989] Резников З.М.
В пособии приведен материал для факультативных занятий в 10 классе по курсу «Прикладная физика», где описываются физические основы автоматических устройств и их элементов. Книга содержит практические работы и варианты конструкторских задач.
К этой книге обратятся те, кто особенно интересуется физикой и использованием ее достижений в практической деятельности людей. Никто не может считать, что знает физику, если его знания сводятся лишь к умению излагать сущность физических явлений и закономерностей. Этого далеко не достаточно. Знать физику — значит уметь применять усвоенные на уроках сведения о физических явлениях и закономерностях для решения практических проблем.
Современная практическая деятельность людей очень разнообразна. Изучать в школе все многообразные практические применения физических знаний не представляется возможным хотя бы из-за ограниченности учебного времени. Поэтому в данном факультативном курсе вы ознакомитесь с применениями физических знаний лишь в двух самых современных областях техники — автоматике и вычислительной технике. Эти области являются вместе с тем наиболее универсальными. Автоматические устройства и вычислительные машины в настоящее время применяются везде — в промышленности, сельском хозяйстве, на транспорте, в науке и в быту.
Наблюдая за работой автоматов, даже самых простых, каждый, независимо от уровня его образования — от рядового рабочего до академика, всегда испытывает чувство удивления и восторга. Автомат совершает разнообразные трудовые операции весьма искусно, часто превосходя возможности человека. Еще большее восхищение вызывает работа электронной вычислительной машины (ЭВМ), действие которой как бы напоминает процесс мышления. Естественно, при этом всегда возникают вопросы:
как устроены автоматы и ЭВМ и каким образом они выполняют свои сложные функции? Ответы на эти вопросы в доступной форме вы найдете в данной книге.
#прикладная_физика #physics #физика #опыты #механика #электричество #магнетизм #книги
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🛸 Международный турнир юных физиков [Прага, 1997] [ X International young physicists tournament ] 🔤
▪️1. «Изобрети сам». Сконструируйте и продемонстрируйте устройство, которое движется в определенном направлении под действием какого-либо хаотического влияния.
▪️2. «Монета». Монета, лежащая решкой, без толчка сбрасывается с края горизонтальной поверхности. На какой высоте «орел» или «решка» имеют одинаковые вероятности?
▪️3. «Бумага». Как предел прочности бумаги зависит от ее влажности?
▪️4. «Электронный пучок». Электронный пучок падает на плоскопараллельную пластину однородного материала. Некоторые из электронов проходят сквозь нее, некоторые нет. Попытайтесь промоделировать происходящие процессы, используя метод Монте-Карло, и сравните полученные данные с литературой.
▪️5. «Голубая кровь». Человеческая кровь, как известно, красная, однако венозная кровь кажется синей. Объясните явление и проиллюстрируйте ваше объяснение моделью.
▪️6. «Волшебная труба Рангуа». Поток сжатого воздуха под давлением 0,5 МПа (5Р) или выше попадает в трубу Рангуа Т-образной формы, в результате чего она начинает вращаться. В этом случае горячий воздух выходит с одной стороны трубы, а холодный – с другой. Определите, какой конец трубы будет горячим, и объясните получаемую температурную разность. Исследуйте также параметры, от которых, по вашему мнению, она зависит.
▪️7.«Водяная струя». Струя воды падает из трубки вертикально вниз и разделяется на капли на некотором расстоянии от нее. Добейтесь максимальной длины неразделенной части струи. Какую максимальную длину вам удалось получить и при каких условиях это произошло?
▪️8. «Флотация». Кусочек шоколада, брошенный в стакан с газированной водой, периодически тонет и всплывает на поверхность. Исследуйте зависимость периода этих колебаний от различных параметров.
▪️9. «Струя и расширение». Струя воды падает на горизонтальную плоскость и распространяется далее радиально. На некотором расстоянии от центра толщина слоя резко увеличивается. Объясните это явление.
▪️10. «Охлаждение Земли». Оцените, как будет меняться температура Земли со временем, если Солнце внезапно погаснет.
▪️11. «Свеча-генератор». Сконструируйте устройство для зарядки электрического конденсатора с использованием только энергии горящей свечи. Зарядите конденсатор (100 мкФ/100 v), используя свечу, горящую в течение одной минуты.
▪️12. «Статическое трение». Как известно, трение скольжения не зависит от площади поверхности соприкосновения предмета и поверхности. Что вы можете сказать о зависимости максимальной силы трения покоя от указанной площади?
▪️13. «Чашка чая». Если наполнить чашку горячим чаем (60-80 °С), то тонкий слой пара будет подниматься над поверхностью. Вы можете заметить, что некоторые участки паровой струйки внезапно исчезают и появляются вновь через несколько секунд. Исследуйте и объясните это явление.
▪️14. «Дождь». На фотографии ночного дождя, сделанной методом длительной экспозиции в лучах прожектора, следы капель кажутся прерывистыми. Объясните это явление.
▪️15. «Элемент и аккумулятор». Каким образом вольт-амперная характеристика (ВАХ) элемента питания и аккумулятора изменяется в процессе их разрядки?
▪️16. «Спираль Роже». Спираль Роже представляет собой устройство, в котором источник тока соединен с вертикально подвешенной пружинкой, нижний конец которой касается поверхности ртути. Учитывая, что работа со ртутью опасна и запрещена, исследуйте поведение этого устройства, заменив ртуть чем-либо другим.
▪️17. «Прыжок». Для того чтобы подпрыгнуть, сначала необходимо присесть. Исследуйте, как высота прыжка зависит от глубины приседания перед ним?
#олимпиады #physics #физика #опыты #наука #science #задачи #эксперименты
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
😖 Спираль Роже — автоколебательная система, показывающая магнитное притяжение проводников с током. Спираль Роже демонстрирует, что между двумя параллельными проводами, проводящими электрический ток в одном направлении, существует сила притяжения. В изначальном изобретении нижний конец спирали содержал заостренный шарик, который погружался в ванночку со ртутью. Верхний конец спирали и ртуть подключались к источнику ЭДС. Ток через спираль заставляет ее сжиматься, разрывая цепь и устраняя силу между витками. Затем шарик падает в ртуть, и цикл начинается снова. Аппарат был изобретен Питером Марком Роже (1789-1868), который был врачом, основателем медицинских клиник, неутомимым автором научных статей и книг, изобретателем логарифмической линейки, экспертом по шахматам, секретарем Королевского института и, после 1840 года, составителем Тезауруса, носящего его имя. Около 1835 года он опубликовал описание сокращающейся спирали.
🧲 Электромагнитное торможение колебаний маятника
#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📚 3 книги по высшей математике
💾 Скачать книги
👤 Леонид Иванович Камынин — Советский и российский математик, специалист в области математического анализа и дифференциальных уравнений, педагог высшей школы. Заслуженный профессор Московского университета. Автор и соавтор 160 научных работ. С 1949 года преподавал на механико-математическом факультете МГУ. Профессор кафедры математического анализа механико-математического факультета (1970—2004). В 1971 году присвоено звание профессор. амынин был основным лектором по курсу математического анализа на отделении математики механико-математического факультета в течение очень долгого времени.
Для тех, кто захочет задонать на кофе☕️:
ВТБ: +79616572047 (СБП)
Сбер: +79026552832 (СБП)
ЮMoney: 410012169999048
#math #наука #science #высшая_математика #математический_анализ #дифференциальное_исчисление #математика #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
💦На что способен перегретый водяной пар
▫️Температура пламени спички составляет 750–850 °С. При этом в момент вспышки спичечной головки температура может подняться до 1000 °С.
▫️Температура самовоспламенения хлопкового волокна составляет 430–470 °С.
▫️Температура горения бенгальского огня составляет 1100 °C.
❓ Но до какой максимальной температуры можно разогреть водяной пар?
Предельную температуру, до которой можно нагреть водяной пар, учёные пока не определили. Она способна увеличиваться в зависимости от атмосферного давления. Чем выше давление, тем выше температура пара.
При нагреве до 1500 °С начинается процесс термической диссоциации воды — её распада на кислород и водород. Но примерно до температуры 2500 °С масштабы диссоциации невелики, распадается всего несколько процентов молекул воды.
Наиболее активно этот процесс начинает идти при температуре более 3000 °С и завершается при температуре около 4000 °С, при которой вода полностью превращается в смесь кислорода и водорода.
При дальнейшем нагреве, при температурах более 5000–6000 °С, кислород и водород начинают ионизироваться и превращаться в плазму. #химия #physics #физика #опыты #теплота #оптика #солнце #эксперименты #горение
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 Электромагнитное торможение колебаний маятника
Вихревые токи (токи Фуко) — индукционные токи, возникающие в массивных сплошных проводниках, помещённых в переменное магнитное поле. В отличие от линейных проводников, в массивных проводниках токи замкнуты в объёме, поэтому они называются вихревыми.
Они подчиняются правилу Ленца: их магнитное поле направлено таким образом, чтобы противодействовать изменению магнитного потока, индуцирующего вихревые токи.
Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д. Ф. Араго (1786—1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске вихревые токи, которые взаимодействуют с магнитной стрелкой.
Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819—1868) и названы его именем. Фуко также открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами ― в сентябре 1855 года он обнаружил, что сила, необходимая для вращения медного диска, становится больше, когда его заставляют вращаться своим ободом между полюсами магнита, при этом диск самопроизвольно нагревается вихревым током, индуцированным в металле диска.
Видеопримеры по теме:
🔥 Индукционный нагрев
💫 «Гроб Мухаммеда»
🧲 Как работают трансформаторы?
⚡️ Основные физические понятия электродинамики (Леннаучфильм)
✨ Взаимодействие зарядов. Электростатическая индукция
💫 Исследование электрических полей. Опыт по физике
⚡️ Уравнения Максвелла ✨
⚙️ Электромагнитная подвеска 🧲
#видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🗜Британский изобретатель Джозеф Брама в конце XVIII века изобрёл винтовой водопроводный кран (вентиль). В 1778 году он получил патент на ватерклозет с поплавковым клапаном, а спустя пять лет запустил производство вентиля, который с небольшими изменениями дошёл до нашего времени.
Также односторонний водяной клапан без движущихся частей в 1920 году запатентовал Никола Тесла. Благодаря сложной внутренней геометрии трубы, жидкость течёт по ней свободно в одном направлении и гораздо медленнее — в обратном.
Ещё одним изобретателем вентилей считается Нахум Вентиль, который в середине XIX века запатентовал вентиль-клапан в трубопроводах и аппаратах для запора потока жидкости, пара, газа.
#техника #наука #физика #изобретения #gif #эксперименты #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Авиационный гироскоп
✈️ Гироскопы в авиации позволяют стабилизировать полёт и контролировать положение самолёта относительно горизонта.
Гирокомпасы (роторные гироскопы) используются для определения координат самолёта в пространстве при отсутствии ориентиров (например, в условиях высокой облачности). Без гирокомпасов невозможна работа систем автоматического пилотирования. Отдельно установленные гироскопы применяют для определения отклонений курса, крена и тангажа: если воздушное судно начнёт отклоняться от курса, а также крениться в продольной или поперечной плоскости, датчик это зафиксирует. Также в авиации используются лазерные гироскопы в составе инерциальных навигационных систем, позволяющих определять местоположение самолёта без опоры на внешние источники информации.
История гироскопа берет свое начало в первой половине XIX века, когда физики и инженеры стали пытаться понять и контролировать движение объектов. Однако основоположником современного гироскопа по праву можно считать Жана Бернара Леона Фуко — французского физика и изобретателя, который в 1852 году поставил эксперимент, доказывающий вращение Земли вокруг своей оси. Фуко показал, что объект, свободно подвешенный и способный вращаться, будет сохранять свою ориентацию в пространстве, даже если окружающая среда движется.
Принцип работы гироскопа основан на законе сохранения углового момента: если вращающийся объект не испытывает внешних воздействий, его ориентация будет оставаться постоянной. При включении ротор начинает вращаться, создавая эффект гироскопической устойчивости. Этот эффект означает, что гироскоп, начав вращаться, будет сопротивляться изменениям угловой ориентации. Это свойство позволяет гироскопу оставаться стабильным, и даже при изменении положения основы, его ось будет сохранять своё направление в пространстве.
Главный принцип, лежащий в основе работы гироскопа, заключается в явлении, которое называется угловым моментом. Когда ротор начинает вращаться с высокой скоростью, он накапливает значительный угловой момент, и эта величина становится устойчивой. Если на гироскоп не воздействуют внешние силы, то он будет сохранять своё направление, независимо от движения окружающей его платформы. Другой важный эффект, связанный с гироскопами, — это прецессия. Она проявляется, когда на ротор гироскопа оказывается внешняя сила, что вызывает движение его оси вращения в перпендикулярной плоскости. Это свойство нашло применение в инерциальных системах навигации, где гироскопы помогают определить изменение ориентации и положения транспортного средства.
В начале XX века гироскоп получил широкое применение в морской навигации благодаря немецкому инженеру Герману Аншютцу-Кемпе. В 1908 году он разработал первый рабочий гирокомпас, который использовал гироскоп для определения направления. Этот компас оказался особенно полезным в условиях, где традиционные магнитные компасы были подвержены ошибкам, например, вблизи крупных металлических объектов или полюсов Земли. Благодаря гирокомпасу корабли могли двигаться с точной ориентацией, независимо от магнитных аномалий. С этого момента началась настоящая эра применения гироскопов в навигации. #физика #physics #авиация #факты #опыты #эксперименты #механика #кинематика
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🟡 Демонстрация того, как кривые на первый взгляд фигуры оказываются построены исключительно из прямых линий. Здесь речь идет о гиперболоиде вращения. В геометрии гиперболоид вращения, иногда называемый круговым гиперболоидом, представляет собой поверхность, образованную вращением гиперболы вокруг одной из ее главных осей. Гиперболоидные конструкции — сооружения в форме однополостного гиперболоида или гиперболического параболоида. Такие конструкции, несмотря на свою кривизну, строятся из прямых балок. Однополостный гиперболоид и гиперболический параболоид — дважды линейчатые поверхности, то есть через любую точку такой поверхности можно провести две пересекающиеся прямые, которые будут целиком принадлежать поверхности. Вдоль этих прямых и устанавливаются балки, образующие характерную решётку. Такая конструкция является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил. Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость. #gif #геометрия #физика #математика #math #geometry #алгебра #maths
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⌛ Задача для наших подписчиков
🧲 При вращении магнита на отвертке, магнит постоянно поднимается вверх. Объясните с точки зрения физики почему так происходит?
How Do Magnets Climb This Screwdriver?
#механика #физика #опыты #эксперименты #задачи #physics #science #наука #магнетизм
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🌕 Цвет звезды в зависимости от её температуры 🪐
Цвет звезд обусловлен их химическим составом, температурой, возрастом и относительным движением относительно Земли. Из-за земной атмосферы мы видим наше Солнце желтым, а иногда красным или даже оранжевым! Однако на самом деле оно белого или близкого к белому цвету. Самые горячие звезды кажутся голубыми, поскольку их излучение больше склоняется к синей части спектра. Эта связь между температурой и излучаемым излучением является настолько важной и особенной характеристикой звезд, что астрономы Эйнар Герцшпрунг и Генри Норрис Рассел в 1900-х годах независимо друг от друга придумали классификацию звезд на основе этой переменной. Эта зависимость изображена на графике, который они назвали диаграммой Герцшпрунга-Рассела, где температура отображается в зависимости от светимости или цвета звезды. Более горячие звезды находятся в синей части диаграммы, а более холодные - в красной. Этот график не только помог классифицировать звезды, но и помог понять их эволюцию, поэтому он очень важен. Если звезда удаляется от нас, то излучаемый ею свет смещается в красную часть спектра, а если она движется к нам, то ее свет смещается в синюю часть спектра. Этот эффект называется эффектом Доплера и очень важен при обработке изображений, полученных с помощью телескопов. #факты #астрономия #физика #physics #видеоуроки #научные_фильмы #gif
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
👩🏻💻А вы знали, что участвовать во Всероссийской олимпиады школьников «13-й элемент. Alхимия будущего» для учеников 8–11 классов можно не только онлайн?
Да-да! В течение всего января на площадках партнеров будут проходить очные этапы олимпиады.
Каждый участник выбирает подходящий ему формат: пройти комплексный тест онлайн или среди других юных ученых🧑🏻🔬
Узнать расписание и локацию площадок можно в официальной группе: https://vk.com/13element_al
Регистрация на олимпиаду уже идет по ссылке: clck.ru/3EiNbX
Отборочный этап продлится до 31 января 2025 года. Его результаты объявят до 17 февраля.
Финальные испытания пройдут 13 марта, а торжественное подведение итогов – 4 апреля.
Лауреаты и финалисты олимпиады получат призы от РУСАЛ и дополнительные баллы при поступлении от ведущих вузов и техникумов страны🎁
Официальный сайт проекта: clck.ru/3EiNbX
Контактные номера: 8(913)569-68-48, 8(929)333-07-22
📕 Фрактальная геометрия природы [2002] Бенуа Мандельброта
Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки. Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977 г.). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.
Москва: Институт компьютерных исследований, 2002, 656 стр.
⚡️ Задачка по электронике для наших подписчиков
▪️ Схема какого электронного элемента (полупроводникового устройства) показана на рисунке?
▪️ В чем основные преимущества и недостатки?
▪️ В чем был смысл усложнять более простую версию такого же радиоэлемента?
#задачи #электроника #схемотехника #физика #physisc #electronics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 Прикладная физика [1989] Резников З.М.
💾 Скачать книгу
Прикладная физика — комплекс научных дисциплин, разделов и направлений физики, ставящих своей целью решение физических проблем для конкретных технологических и практических применений. Их важнейшей характеристикой является то, что конкретное физическое явление рассматривается не ради изучения, а в контексте технических и междисциплинарных проблем. «Прикладная» физика отличается от «чистой», которая концентрирует своё внимание на фундаментальных исследованиях. Прикладная физика базируется на открытиях, сделанных при фундаментальных исследованиях, и сосредоточивается на решении проблем, стоящих перед технологами, с тем чтобы наиболее эффективно использовать эти открытия на практике. Иными словами, прикладная физика уходит корнями в основополагающие истины и основные понятия физической науки, но связана с использованием этих научных принципов в практических устройствах и системах. Прикладные физики могут быть заинтересованы также в решении проблем для научных исследований. Например, люди, работающие в области физики ускорителей, совершенствуют их для проведения исследований в области строения материи.
#прикладная_физика #physics #физика #опыты #механика #электричество #магнетизм #книги
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Маятник Максвелла — это устройство, состоящее из массивного диска, симметрично и жёстко закреплённого на горизонтальной оси, подвешенной на двух нерастяжимых нитях. Назван так в честь великого физика Джеймса Максвелла.
Принцип работы: если, намотав нити на концы стержня, поднять маятник повыше и отпустить, то он начнёт двигаться вниз, а диск будет вращаться вместе с осью, к которой он прикреплён. Запасённая при подъёме потенциальная энергия будет переходить в другой вид энергии — кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Достигнув положения равновесия, маятник не остановится. Он по инерции будет продолжать вращение, нити начнут наматываться на стержень (уже с другой стороны), и маятник вновь поднимется вверх.
Маятник Максвелла создан для демонстрации превращений энергии — перехода потенциальной энергии в кинетическую и наоборот.
Обычно при падении тела с высоты потенциальная энергия целиком преобразуется в кинетическую энергию поступательного движения. В случае же маятника Максвелла часть потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию вращательного движения, поэтому кинетическая энергия и скорость поступательного движения оказываются меньше. Следовательно, линейное ускорение маятника Максвелла a также будет меньше, чем ускорение свободного падения g.
#видеоуроки #physics #физика #опыты #механика #кинематика #динамика #эксперименты #научные_фильмы
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Помните предыдущие два поста про примитивные callback-функции и фильтрующие функции? Может возникнуть вопрос, а можно ли, реализовать свой аналог reduce() ?
Давайте сразу напишем такой пример:
numbers = [1, 11, 12, 13, 18, 9, 8, 6]
from functools import reduce
func = lambda acc, cur : acc + cur
total = reduce(func, numbers, 0)
print('Встроенная reduce: ',total)
def _reduce(callback, collection, init = 0):
acc = init
for k in collection:
acc = callback(acc, k)
return acc
_total = _reduce(func, numbers)
print('Моя reduce: ',_total)
result = reduce( function, iterable[, initializer] ) :function — функция, применяемая к элементам итерации. Она должна принимать два аргумента.iterable — итерируемый объект, элементы которого вы хотите уменьшить. Это может быть список, кортеж или любой другой итерируемый объект.initializer — (необязательно): начальное значение аккумулятора (накопителя). Оно используется в качестве первого аргумента при первом вызове функции, если оно предусмотрено.reduce() является обработка пустых итераций. Передача пустой итерации в reduce() без инициализатора вызывает Ошибку типа поскольку нет начального значения для запуска процесса сокращения. Чтобы избежать этого, всегда указывайте инициализатор, когда итерируемый объект может быть пустым.reduce() по сравнению с циклами: Функция reduce() может быть более эффективной, чем явные циклы, потому что она реализована на C, что может обеспечить преимущества в производительности. Однако это преимущество часто незначительно и зависит от сложности применяемой функции.sum(), min(), и max() высоко оптимизированы с точки зрения производительности. Они реализованы на C и могут выполнять операции быстрее, чем эквивалентный код Python с использованием reduce().reduce() ? Функция reduce() полезна при итеративной обработке данных, избегая явных циклов и делая код более читаемым и кратким. Некоторые распространенные варианты использования включают:
📚 3 книги по высшей математике
📕Курс математического анализа [Том 1] изд 2-е. [2001] Камынин Л. И.
Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Московского университета. В книге отражены следующие темы: теория пределов и дифференциальное исчисление функций одного переменного, интегральное исчисление функций одного переменного, дифференциальное исчисление функций многих переменных, ряды, бесконечные произведения и несобственные интегралы, кратные интегралы Римана и интегрирование дифференциальных форм. Материал излагается на современном уровне, теоретические положения иллюстрируются примерами, допускающими простое наглядное истолкование.
📗 Курс математического анализа [Том 2] [1995] Камынин Л. И.
Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Московского университета. В книге отражены следующие темы: теория пределов и дифференциальное исчисление функций одного переменного, интегральное исчисление функций одного переменного, дифференциальное исчисление функций многих переменных, ряды, бесконечные произведения и несобственные интегралы, кратные интегралы Римана и интегрирование дифференциальных форм. Материал излагается на современном уровне, теоретические положения иллюстрируются примерами, допускающими простое наглядное истолкование.
📘 Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям [2011] Бухарова, Камынин, Костин, Ткаченко
Учебное пособие создано на основе курса лекций, читаемого авторами в Московском инженерно-физическом институте на протяжении многих лет. Предназначено для студентов НИЯУ МИФИ всех факультетов, а также для студентов вузов с повышенной математической подготовкой. Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ. #math #наука #science #высшая_математика #математический_анализ #дифференциальное_исчисление #математика #подборка_книг
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🧲 Из магнита невозможно получить монополь. Если мы предположим, что четко распилили магнит по линии, разделяющей его полюса, то мы не получим два монополя: (N) и (S). Что происходит в магните на атомном уровне?
Магнитные свойства имеют не так уж много веществ. К ним относятся никель, кобальт, гадолиний, соединения хрома и марганца и безусловно железо. Так как оно играет основополагающую роль, то эти вещества нарекли ферромагнетиками.
Природа ферромагнетиков объясняется наличием атомов располагающих магнитным моментом спинового происхождения при доменном строении. Домены имеют размеры порядка 0,01 мм и намагничены до насыщения. Все атомы домена располагаются параллельно своими магнитными моментами.
Нетрудно посчитать, сколько таких мини магнитиков (доменов) в составе магнита размером 10х20х100 мм. Разделим объем магнита на объем домена: 20 000/0,000001 = 20 000 000 000 шт.
Если сломать такой магнит пополам, то получим два магнита по 10 миллиардов доменов. А максимальное количество магнитов, которое можно получить при дальнейшем делении, ограничено числом доменов.
❓ Задача для наших подписчиков:
Итак, если разломать магнит до атомного уровня, даже до уровня отдельных электронов, — всё равно у каждого обломка будут два полюса. Значит обломки должны магнититься друг к другу в месте их разлома. Но в реальности, если мы разломим магнит на практике, будет очень трудно обратно соединить обломки. Почему так происходит?
#магнетизм #physics #физика #опыты #задачи #оптика #техника #эксперименты #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🔎🔥🪨 Плавление вулканического камня с помощью солнечного света, сфокусированного большой линзой Френеля
Лавовый камень — это застывшая магма, продукт деятельности вулканов. Иначе его называют «базальт». Такое название он получил в Эфиопии, оно происходит от слова «базал», что означает «кипячёный».
Лавовый камень считается уникальным, так как в нём сосредоточены почти все микроэлементы, необходимые живым организмам. Неслучайно окрестности даже спящих вулканов плотно «заселены» всеми формами земной жизни. Вулканическая лава, вышедшая при извержении вулкана, застывает и превращается в черный камень с многочисленными порами. Существует несколько видов лавы:
▪️карбонатная — Говоря о том, что такое лава, многие учёные до сих пор не могут определить принцип образования её карбонатной разновидности. В состав данного вещества входят карбонаты калия и натрия. Оно извергается только одним вулканом на планете – Олдоиньо-Ленгаи, что находится на территории Северной Танзании. Карбонатная лава является самой жидкой и холодной из всех существующих видов. Её температура равняется примерно 510 градусам.
▪️кремниевая — В том случае, когда в составе вещества имеется 63% и более кремнезёма, оно называется кремниевой лавой. Раскалённый материал является очень вязким и практически неспособен течь. Скорость движения потока зачастую не достигает даже отметки в несколько метров за день. Температура вещества при этом находится в диапазоне от 800 до 900 градусов.
▪️базальтовая — Наиболее распространённым видом на нашей планете является базальтовая лава. Большинство из всех геологических процессов, которые происходили на Земле много тысяч лет назад, сопровождались многочисленными извержениями именно этого типа раскалённого вещества. После его застывания образовывалась одноименная горная порода чёрного цвета. Половина состава базальтовых лав представляет собой оксид алюминия, магния, железа и некоторых других металлов. За счёт них температура расплава достигает отметки около 1200 градусов. #химия #physics #физика #опыты #теплота #оптика #солнце #эксперименты #горение
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Феномен и разгадка безопорного движения в конструкции, состоящей из двух маховиков
❓ Вопрос для наших подписчиков: А если раскрутить маховики в разные стороны, но поставить зеленый цилиндр-опору не на неподвижный стол, а на платформу, которая может легко ехать в любую сторону вдоль поверхности стола, то платформа будет стоять на месте или ехать? Если ехать, то в какую сторону?
#техника #наука #физика #механика #гироскоп #задачи #эксперименты #physics #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
✏️ «Не существует неталантливого и ленивого ребёнка, существует только ограниченная педагогика». ©️ Шалва Амонашвили
#математика #наука #math #лекции #видеоуроки #эксперименты #maths #science
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
🖥 Сборка мусора (англ. garbage collection) в программировании — одна из форм автоматического управления памятью. Специальный процесс, называемый сборщиком мусора (англ. garbage collector - GC), периодически освобождает память, удаляя из неё ставшие ненужными объекты. Автоматическая сборка мусора позволяет повысить безопасность доступа к памяти. Сборка мусора была впервые применена Джоном Маккарти в 1959 году в среде программирования на разработанном им функциональном языке программирования Лисп. Впоследствии она применялась в других системах программирования и языках, преимущественно — в функциональных и логических. Необходимость сборки мусора в языках этих типов обусловлена тем, что структура таких языков делает крайне неудобным отслеживание времени жизни объектов в памяти и ручное управление ею. Широко используемые в этих языках списки и основанные на них сложные структуры данных во время работы программ постоянно создаются, надстраиваются, расширяются, копируются, и правильно определить момент удаления того или иного объекта затруднительно.
В промышленных процедурных и объектных языках сборка мусора долго не использовалась. Предпочтение отдавалось ручному управлению памятью, как более эффективному и предсказуемому. Но со второй половины 1980-х годов технология сборки мусора стала использоваться и в директивных (императивных), и в объектных языках программирования, а со второй половины 1990-х годов всё большее число создаваемых языков и сред, ориентированных на прикладное программирование, включают механизм сборки мусора либо как единственный, либо как один из доступных механизмов управления динамической памятью. В настоящее время она используется в Оберон, Java, Python, Ruby, C#, D, F#, Go и других языках.
▪️Висячая ссылка (англ. dangling pointer) — это ссылка на объект, который уже удалён из памяти. После удаления объекта все сохранившиеся в программе ссылки на него становятся «висячими». Память, занимаемая ранее объектом, может быть передана операционной системе и стать недоступной, или быть использована для размещения нового объекта в той же программе. В первом случае попытка обратиться по «повисшей» ссылке приведёт к срабатыванию механизма защиты памяти и аварийной остановке программы, а во втором — к непредсказуемым последствиям. Появление висячих ссылок обычно становится следствием неправильной оценки времени жизни объекта: программист вызывает команду удаления объекта до того, как его использование прекратится.
▪️Утечки памяти — Создав объект в динамической памяти, программист может не удалить его после завершения использования. Если ссылающейся на объект переменной будет присвоено новое значение и на объект нет других ссылок, он становится программно недоступным, но продолжает занимать память, поскольку команда его удаления не вызывалась. Такая ситуация и называется утечкой памяти (англ. memory leak). Если объекты, ссылки на которые теряются, создаются в программе постоянно, то утечка памяти проявляется в постепенном увеличении объёма используемой памяти; если программа работает долго, объём используемой ею памяти постоянно растёт, и через какое-то время ощутимо замедляется работа системы (из-за необходимости при любом выделении памяти использовать свопинг), либо программа исчерпывает доступный объём адресного пространства и завершается с ошибкой. 📱 Подробности
📱 vladimir_balun_programming/shorts">Автор видео: Владимир Балун
#программирование #архитектура #многопоточность #сборщикмусора #cpp #java #coding #programming
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
Как провести новогодние каникулы с пользой? Проверить свои знания и выиграть крутые призы!🥳
Всероссийская олимпиада школьников «13-й элемент. Alхимия будущего» для учеников 8–11 классов проводит масштабный розыгрыш🎁
Среди призов:
1 игровая консоль Xbox
3 смарт-часов Xiaomi Redmi Watch 3 Active
5 наушников TWS Xiaomi Redmi
7 толстовок
10 рюкзаков
15 футболок
Розыгрыш проходит в группе олимпиады во «Вконтакте»: https://vk.com/13element_al
Для участия нужно лишь зарегистрироваться на олимпиаду по ссылке: clck.ru/3EiNbX
Победителей определит программа рандомус, их имена станут известны 13 февраля✅
Победители, призеры и финалисты олимпиады также получат ценные подарки и призы от РУСАЛ и дополнительные баллы при поступлении от ведущих вузов страны. Отборочный этап олимпиады продлится до 31 января 2025 года.
🚀 Что будет, если добавить жидкий газ в бутылку с водой
Если добавить жидкий газ в бутылку с водой и перевернуть её, она взлетит. Можно взять любую теплую жидкость: вода, кола, спрайт. Самое важное — температура жидкости. Понадобится пластиковая бутылка и перчатки, чтобы не заморозить руки. И самые важный ингредиент — жидкий газ бутан (C₄H₁₀). Температура кипения бутана -0.5 °С. Это означает, что в жидком состоянии он находится при температуре t < -0.5 °С. Достаточно будет наполнить 2/3 бутылки водой, а 1/3 наполнить жидким газом. Через несколько секунд можно будет увидеть, как на поверхности воды плавает жидкость бутанового раствора. Между ними находится газообразная прослойка. Это тот самый эффект Лейденфроста, о котором уже был пост в нашем канале.
Эффект Лейденфроста — это физическое явление, при котором жидкость при непосредственном контакте с массой, температура которой значительно выше температуры кипения жидкости, образует изолирующий слой пара, препятствующий быстрому кипению этой жидкости. Благодаря этому капля парит над поверхностью, а не вступает с ней в физический контакт. Чаще всего это наблюдается при приготовлении пищи; капельки воды капают в кастрюлю, чтобы измерить ее температуру: если температура в кастрюле равна или выше температуры точки Лейденфроста, то вода растекается по сковороде и испаряется дольше, чем в кастрюле с температурой ниже точки Лейденфроста (но все равно выше температуры кипения). Этот эффект также обусловливает способность жидкого азота распространяться по полу.
Итак, холодный бутан плавает на поверхности теплой воды на паровой прослойке. Как только мы переворачиваем бутылку, скорость реакции испарения мгновенно возрастает. Во время переворачивания бутылки теплая вода смешивается с бутаном, и бутан немедленно превращается в газ, который увеличивается в объем более чем в 10 раз. В результате он стремительно пытается выйти из бутылки, поэтом образуется реактивная тяга через узкое горлышко — наша ракета взлетает.
#механика #физика #опыты #эксперименты #динамика #кинематика #physics #лекции #science #наука
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
⚙️ Самое высокое передаточное число: последнюю шестерню можно прибить к стене
Передаточное число — один из параметров пары зацепления из двух зубчатых колёс, определяемый как соотношение числа зубьев большего зубчатого колеса к меньшему.
u = Zб/Zм где
Zб — число зубьев колеса (большого);
Zм — число зубьев шестерни (малой).
I₁₂ = ω₁/ω₂ = z₂/z₁ — то есть, число зубьев ведомого зубчатого колеса делится на число зубьев ведущего зубчатого колеса (не наоборот).
💥 Лазерная резка — технология резки и раскроя материалов, использующая лазер высокой мощности и обычно применяемая на промышленных производственных линиях. Сфокусированный лазерный луч, обычно управляемый компьютером, обеспечивает высокую концентрацию энергии и позволяет разрезать практически любые материалы независимо от их теплофизических свойств. В процессе резки, под воздействием лазерного луча материал разрезаемого участка плавится, возгорается, испаряется или выдувается струей газа. При этом можно получить узкие резы с минимальной зоной термического влияния. Лазерная резка отличается отсутствием механического воздействия на обрабатываемый материал, возникают минимальные деформации, как временные в процессе резки, так и остаточные после полного остывания. Вследствие этого лазерную резку, даже легкодеформируемых и нежестких заготовок и деталей, можно осуществлять с высокой степенью точности. Благодаря большой мощности лазерного излучения обеспечивается высокая производительность процесса в сочетании с высоким качеством поверхностей реза. Легкое и сравнительно простое управление лазерным излучением позволяет осуществлять лазерную резку по сложному контуру плоских и объемных деталей и заготовок с высокой степенью автоматизации процесса.
Для лазерной резки металлов применяют технологические установки на основе твердотельных, волоконных лазеров и газовых CO2-лазеров, работающих как в непрерывном, так и в импульсно-периодическом режимах излучения. Промышленное применение газо-лазерной резки с каждым годом увеличивается, но этот процесс не может полностью заменить традиционные способы разделения металлов. В сопоставлении со многими из применяемых на производстве установок стоимость лазерного оборудования для резки ещё достаточно высока, хотя в последнее время наметилась тенденция к её снижению. В связи с этим процесс лазерной резки становится эффективным только при условии обоснованного и разумного выбора области применения, когда использование традиционных способов трудоемко или вообще невозможно.
Лучше всего обрабатываются металлы с низкой теплопроводностью, так как в них энергия лазера концентрируется в меньшем объеме металла, и наоборот, при лазерной резке металлов с высокой теплопроводностью может образоваться грат. #лазер #техника #science #физика #physics #производство
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib
📕 Фрактальная геометрия природы [2002] Бенуа Мандельброта
📘 The fractal geometry of nature [1982] Benoit B. Mandelbrot
💾 Скачать книги
Простой пример. Возьмите лист зеленого салата. Разложите его на столе и попробуйте разгладить так, чтобы он весь оказался в плоскости стола. Не получится. Обязательно будут части, упорно не желающие становится плоскими. Они будут топорщиться и собираться в складки. Ему (салату) будет тесно в плоскости. Он уже не плоский. Хотя еще и не объемный. Это переходная форма от плоскости к объему. Практически все природные объекты являются такими переходными формами от линии (размерность 1) к плоскости (размерность 2) или от плоскости к объему (размерность 3) и т. д., то есть имеют дробную размерность. Такие объекты Бенуа Мандельброт назвал фракталами. Этим объектам нет места геометрии, как нет места дробным числам в первом и втором классе. Слишком сложно... На наших глазах человечество переходит в третий класс. С этой книгой в руках.
👩💻 Треугольник Серпинского — фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, математическое описание которого опубликовал польский математик Вацлав Серпинский в 1915 году. Также известен как «салфетка» Серпинского. На основе треугольника Серпинского могут быть изготовлены многодиапазонные фрактальные антенны. Образования, похожие на треугольник Серпинского, возникают при эволюции многих конечных автоматов, подобных игре Жизнь.
В 2024 году Международная команда исследователей сообщила об открытии белка цитратсинтазы в цианобактерии Synechococcus elongatus, который самоорганизуется в треугольник Серпинского, это первый известный молекулярный фрактал.
Середины сторон равностороннего треугольника T₀ соединяются отрезками. Получаются 4 новых треугольника. Из исходного треугольника удаляется внутренность срединного треугольника. Получается множество T₁ , состоящее из 3 оставшихся треугольников «первого ранга». Поступая точно так же с каждым из треугольников первого ранга, получим множество T₂, состоящее из 9 равносторонних треугольников второго ранга. Продолжая этот процесс бесконечно, получим бесконечную последовательность T₀ ⊃ T₁ ⊃ T₂ ⊃... ⊃Tₙ .
Если в треугольнике Паскаля все нечётные числа окрасить в чёрный цвет, а чётные — в белый, то образуется треугольник Серпинского. #gif #геометрия #математика #симметрия #geometry #maths #фракталы
Пытались ли вы запрограммировать отрисовку какого-нибудь фрактала? Напишите в комментариях, а лучше покажите что у вас получилось.
💡 Physics.Math.Code // @physics_lib