collectionproblems | Unsorted

Telegram-канал collectionproblems - Сборник Задач

-

Здесь будут публиковаться интересеные задачки по физике и математике. Приятного решения на досуге :) По вопросам ВП и рекламы @HippoG

Subscribe to a channel

Сборник Задач

🎬 Хотите послушать, как Владимир Арнольд формулирует принцип Арнольда? Тайм-код 24:40. А из полной лекции становится ясно, что же имел в виду Владимир Игоревич, когда говорил, что математика — часть физики. Всем любителям компьютерных вычислений посвящается. Здорово, что сохранились не только книги, но и записи выступлений ученого такого уровня и взгляда.

#lectures

Читать полностью…

Сборник Задач

Разбор заданий школьного этапа ВcОШ по математике 2025 - 2026 учебный год.

Читать полностью…

Сборник Задач

🥇 В новом выпуске #НовостиНауки мы помогаем разобраться, за какие открытия учёные получили три Нобелевские премии этого года.
🧬 Почему иммунитет не разрушает наш организм?
👁 Как увидеть квантовые эффекты в макромире?
🧩 И можно ли собрать молекулу как LEGO-конструктор?

Смотрите выпуск научпоп-новостей на QWERTY
⏯️ https://youtu.be/FdlYD-9eciY

Читать полностью…

Сборник Задач

В этот день 140 лет назад родился Нильс Бор — датский физик-теоретик и общественный деятель, один из создателей квантовой механики.

В 1913 году 28-летний Нильс Бор создал первую квантовую теорию атома и показал, что электроны движутся только по определённым орбитам. Главный триумф: его расчёт спектра водорода полностью совпал с экспериментом. Впервые теория предсказала точные значения и объяснила происхождение линейчатого излучения водорода.

В 1922 году — получил Нобелевскую премию за изучение строения атома. Его постулаты работают до сих пор.

Сегодня рекомендуем к просмотру⤵️

🔹Лучшая модель атома? [Минутка физики] — YouTube
🔹Как работает электронный микроскоп? [Veritasium] — YouTube
🔹Когда мы освоим ядерный синтез? [Fraser Cain] — YouTube
🔹Роберт Оппенгеймер — разрушитель миров [Veritasium] — YouTube

#вэтотдень@vertdider

Читать полностью…

Сборник Задач

Новый сайт журнала «Квант» — https://www.kvant.digital/ !

7 октября 2025 года, Москва. Лаборатория популяризации и пропаганды математики Математического института им. В. А. Стеклова РАН запустила новый современный сайт журнала «Квант» со сканами высокого качества и возможностями поиска: https://www.kvant.digital/ . Журнала, в котором собраны бесценные материалы, журнала, тиражи которого в 1970-х годах доходили до 385 000 экземпляров в месяц (история журнала, неразрывно связанная с историей нашей страны, представлена в разделе «История»).

Старые номера журнала отсканированы заново, по возможности исправлены типографские огрехи. Сайт позволяет искать по автоматически распознанным изображениям представленных номеров журнала. Попробуйте на странице «Архив номеров» ввести интересующее вас словосочетание. В качестве примера: кубик Рубика. По клику на номер с жёлтым фоном открывается страница номера с подсвеченными найденными словами. А если вы школьником отправляли решения в «Задачник „Кванта“», то можете попробовать найти свою фамилию в списках читателей, приславших решения.

Возможности нового сайта кратко описаны на странице «О сайте».

Цель проекта: представить уникальные материалы журнала в удобном для пользователя виде – в том числе, в виде выверенных html/TeX-текстов. В качестве примера – первые номера журнала и новый номер, некоторые другие материалы. Полистать журнал — занятие увлекательное, затягивающее и полезное: находишь для себя много нового интересного. Предлагаем пользователям совместить изучение материалов с участием в создании html-версии опубликованных материалов: представить в формате TeX понравившиеся тексты. В частности, это может быть школьный проект или студенческая практика. Так постепенно все статьи будут переведены в формат, которым действительно удобно пользоваться, в том числе, с мобильных устройств.

Неизменная с 1970 года надпись на обложке журнала «Квант»: научно-популярный физико-математический журнал. Интересных открытий!

Читать полностью…

Сборник Задач

https://habr.com/ru/articles/950774/

Читать полностью…

Сборник Задач

Задачи и решения Конкурса им. А.П.Савина за предыдущие девять лет, собранные в одном pdf-файле.

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.ng.ru/nauka/2024-11-26/15_9143_product.html
Институт теоретической физики как идеальный имперский продукт

Читать полностью…

Сборник Задач

Математики Клаудия Февола из Inria Saclay и Анна-Лаура Заттельбергер из Института математики Макса Планка предложили смелую идею: использовать один и тот же геометрический «язык» для описания всего — от мельчайших элементарных частиц до структуры всей Вселенной. Их статья, опубликованная в журнале Notices of the American Mathematical Society, стала знаковой в растущей области позитивной геометрии, которая продолжает обогащать физику и математику, от алгебраической геометрии до анализа и комбинаторики.

Эта новая геометрия — не просто элегантный математический формализм. Она родилась из идеи, что взаимодействия частиц, которые раньше изображались через диаграммы Фейнмана как линии и точки, могут быть представлены как объемы многомерных геометрических объектов. Например, амплитуэдр, введённый Нимой Аркани-Хамедом и Ярославом Трнкой, уже доказал свою мощь в квантовой теории поля: взаимодействия частиц — это объёмы, прописанные языком позитивной геометрии.

На этой диаграмме Фейнмана электрон (e-) и позитрон (e+) аннигилируют, производя фотон (γ, представленный синей синусоидой), который превращается в кварк-антикварковую пару (кварк q, антикварк q̄), после чего антикварк излучает глюон (g, представленный зеленой спиралью).


Теперь этот же подход может работать и в космологии: начиная с самых ранних мгновений Вселенной, когда свет космического микроволнового фона впервые начал распространяться, и заканчивая распределением галактик сейчас. Геометрические структуры, называемые космологическими политопами, отражают взаимосвязи между различными участками времени и пространства. Позитивная геометрия становится универсальным языком, единым для описания и элементарного, и гигантского.

Эти открытия стали частью международной инициативы — проекта ERC Synergy Grant UNIVERSE+, возглавляемого Нимой Аркани-Хамедом, Даниэлем Бауманном, Йоханнесом Хенном и Берндом Штурмфельдсом. Проект стремится создать новую математическую систему для описания физики на всех масштабах, объединяя геометрию и физику в гармоничный диалог.

Само понятие позитивной геометрии — молодая, но уже мощная теория. Оно стимулирует интерес к глубоким вопросам: можно ли на её основе построить «Теорию всего», которая объединит квантовую механику и космологию? Многие исследователи видят в этом ключ к пониманию структуры Вселенной на самом фундаментальном уровне. Разумеется, путь от абстрактной геометрии к физическим экспериментам и прямым наблюдениям лежит через десятилетия упорной работы. Тем не менее сама перспектива выглядит по-настоящему вдохновляющей

В этом математическом контексте позитивная геометрия — не просто набор объектов, а язык, в котором формы и объёмы напрямую соответствуют физическим явлениям: интегралы Фейнмана, канонические формы, распределение галактических структур и столкновения частиц. Подобные визуальные и аналитические инструменты открывают новые пути для понимания Вселенной — от микрокосма до макрокосма.

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.youtube.com/watch?v=uPYWPobN-jc

Читать полностью…

Сборник Задач

Радуги на самом деле представляют собой полные круги

Чтобы увидеть их такими, нужны высокие точки обзора, такие как самолеты или высокие здания

Читать полностью…

Сборник Задач

Ну а что не так? 🧐😄

Читать полностью…

Сборник Задач

В XIV веке на юге Индии, в городке Сангамаграма, жил выдающийся математик и астроном Мадхава. Его открытия радикально изменили подход к вычислению числа π. Он основал Керальскую школу математики и впервые предложил представлять π через бесконечный ряд. Этот метод позволял получать значение константы с невиданной ранее точностью. Мадхава показал, что если складывать и вычитать дроби с нечетными знаменателями, то можно всё ближе приближаться к истинному значению π. Его знаменитая формула
π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – …
стала важнейшим шагом в развитии анализа, хотя в Европе её открыли заново лишь спустя около трёхсот лет.

Однако Мадхава пошёл дальше: он разработал специальные поправки, ускорявшие вычисления, и сумел определить π с точностью до одиннадцати знаков после запятой. Его ученики в Керальской школе продолжили развивать эти идеи, создавая сложные астрономические модели и фактически предвосхищая основы математического анализа задолго до Ньютона и Лейбница.

Сегодня память о Мадхаве увековечена в Индии: там установили стену с числом π, выписанным до 577-го знака после запятой. Она символизирует его научное наследие и вдохновляет новые поколения исследователей.

Читать полностью…

Сборник Задач

https://habr.com/ru/articles/936328/

Читать полностью…

Сборник Задач

#подборка #листок #дви

❗️Подготовка к ДВИ по математике в МГУ от Яковлева Игоря Вячеславовича

Читать полностью…

Сборник Задач

Условия осеннего сложного тура Турнира Городов

В воскресенье, 19 октября, прошел сложный осенний тур Тургора.

Прикрепляем условия задач. Обсудить решения можно в комментариях. Также в комментариях вы найдете условия в пдф.

Читать полностью…

Сборник Задач

University of Basrah-College of Engineering — это инженерный факультет Университета Басры, который находится в городе Басра, на юге Ирака. Контроша по диффурам, судя по всему. Ну как вам?

Читать полностью…

Сборник Задач

https://habr.com/ru/articles/953338/

Читать полностью…

Сборник Задач

Нобелевскую премию по физике присудили трем ученым за работы в области квантовой механики

Лауреатами стали Джон Кларк, Мишель Деворе и Джон Мартинис. Нобелевский комитет наградил их «за открытие макроскопического квантово-механического туннелирования и квантования энергии в электрической цепи». Об этом говорится на сайте премии.

Фото: The Nobel Prize

Читать полностью…

Сборник Задач

https://habr.com/ru/articles/845494/

Читать полностью…

Сборник Задач

Кривые Лиссажу — это сложные узоры, возникающие при комбинации двух взаимно перпендикулярных гармонических движений — обычно одно вдоль оси x, а другое вдоль оси y, каждое со своей частотой и разностью фаз. В зависимости от соотношения частот, такие кривые могут выглядеть как изящные петли, фигуры в виде восьмёрок или сложные переплетённые узоры. Впервые их изучил во второй половине XIX века Жюль Антуан Лиссажу, который использовал оптические методы с зеркалами, чтобы визуализировать движение. Эти кривые не только обладают математической красотой, но и показывают важные взаимосвязи в волновых процессах, резонансе и колебаниях, поэтому они стали классическим примером в физике и математике.

Машина Лиссажу — это механическое устройство, созданное для физического построения таких кривых. Обычно оно использует штанги, шестерни и маятники, чтобы преобразовывать колебательные движения в двух перпендикулярных направлениях. Например, один рычаг может совершать колебания слева направо, а другой — сверху вниз, и их совместное движение формирует характерный узор Лиссажу на поверхности.

До появления компьютеров такие устройства были наглядными инструментами для демонстрации гармонических движений и оставались популярными в образовательных и художественных целях. Современные аналоги можно увидеть в осциллографах, где входные сигналы создают фигуры Лиссажу на экране, что позволяет на практике анализировать соотношения частот и разности фаз между сигналами.

👉 @Pomatematike

Читать полностью…

Сборник Задач

✍️ Рамануджану однажды приснилась красная стена, на которой появилась рука, выводившая уравнения одно за другим. Он запомнил их, а проснувшись, обнаружил, что они верны — и намного опережают своё время.

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.youtube.com/watch?v=yc2350IZvAk

Читать полностью…

Сборник Задач

Открыта регистрация на отборочный этап олимпиады «Физтех». Организаторы - МФТИ. Олимпиада по математике для учащихся 7-11 классов, проходит в два этапа: отборочный (в несколько туров) и заключительный (в очном формате на региональных площадках). Отборочные онлайн-этапы олимпиады «Физтех» в 2025/26 учебном году по математике запланированы на 12 октября (I тур), 26 октября (II тур) и 1 ноября (III тур, только для 11 классов). Финал по математике - 15 февраля 2026г (14 февраля - физика). Подробности на сайте организаторов.

https://olymp-online.mipt.ru/

#Физтех

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.youtube.com/watch?v=p8f-FVT8SiE

Читать полностью…

Сборник Задач

Самое гуманитарное, что я когда-либо видел...

Читать полностью…

Сборник Задач

Серия функций

👉 @Pomatematike

Читать полностью…

Сборник Задач

📜 Письмо Ньютона Роберту Гуку
Кембридж, 5 февраля 1675 года


В этой дружеской переписке, ставшей исторической, Исаак Ньютон обращается к Роберту Гуку, избегая публичных споров и предпочитая обмен идеями в личных письмах. Он благодарит Гука за его открытость и научные наблюдения, особенно в области изучения цвета тонких пластинок.

Именно здесь Ньютон произносит фразу, которая стала крылатой:

«Если я видел дальше, то только потому, что стоял на плечах гигантов».


Ньютон признаёт вклад своих предшественников — Декарта, самого Гука и других, чьи работы помогли ему продвинуться в науке. Он также обсуждает некоторые общие наблюдения в оптике и интересуется экспериментами Гука по звёздным наблюдениям.

Читать полностью…

Сборник Задач

😺12 августа 1887 года родился австрийский физик-теоретик и один из создателей квантовой механики Эрвин Шрёдингер.

Это один из тех учёных, чьё имя знают даже те, кто физикой не интересуется. Всё из-за кота, который и жив, и мёртв… одновременно.

Шрёдингер придумал этот мысленный эксперимент, чтобы показать, как странно выглядит квантовая механика, если попытаться применить её правила к повседневным предметам. Кстати, на самом деле неизвестно, в коробке кошка или кот: сам учёный этого не уточнял😎

Ирония в том, что «кот Шрёдингера» стал символом квантовой загадочности, хотя сам учёный считал, что теория в таком виде нуждается в переосмыслении.

А ещё он был Нобелевским лауреатом, писал книги по философии и биологии, и умудрился оставить след не только в физике, но и в культуре.

Сегодня рекомендуем к просмотру ролик «Параллельные миры, квантовая механика и кот [Veritasium]» в нашей озвучке: YouTube

#вэтотдень@vertdider

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.youtube.com/watch?v=AUja_tKK9UM&t=11s

Читать полностью…
Subscribe to a channel