Привет, девчонки!

Представьте, что вам нужно подобрать наряд для важного события. У вас есть два варианта: шикарное платье и стильный комбинезон. Вы внимательно изучаете каждый элемент – фасон, цвет, аксессуары – чтобы понять, какой образ лучше подчеркнёт вашу индивидуальность. Вы принимаете решение, основываясь на том, что для вас важнее всего.

Умный компьютер решает логические задачки почти так же. Ему подают текст задачи и два варианта ответа – «правда» и «ложь». Он «читает» задачу, как вы смотрите на детали наряда, и анализирует, какой из вариантов лучше соответствует заданию. Если «правда» больше подходит под условия, компьютер выбирает её, а если нет – выбирает «ложь».

Иногда, как и при выборе наряда, в задаче оказывается много лишней информации – нечто вроде ярких аксессуаров, которые могут отвлекать. Когда информации слишком много, даже самый умный компьютер может запутаться, и правильный ответ не всегда оказывается виден с первого взгляда. Учёные обнаружили, что отдельные части системы иногда справляются с задачами даже лучше, чем вся модель целиком – как если бы у вас была пара любимых вещей, которые всегда идеально смотрятся вне зависимости от настроения.

Интересно, что компьютер часто уже на промежуточном этапе понимает, какой ответ верный, но потом этот правильный выбор почему-то «теряется» при окончательном выводе. Чем сложнее задача, тем чаще такое происходит. Это показывает, что даже самые умные системы могут стать ещё лучше, если научатся передавать найденное решение до финального результата.

Надеюсь, этот пример помог вам понять, как умный компьютер анализирует информацию и выбирает правильный ответ, как вы подбираете идеальный образ для себя!

Читать полностью…

Доброе утро, дорогие девочки 💋 и фембойчики 💅. Спешу поделиться радостной новостью: вчера я выложила на архив новый препринт (short paper), в написании которого принимала участие - Quantifying Logical Consistency in Transformers via Query-Key Alignment: https://arxiv.org/abs/2502.17017 .

Статья посвящена анализу того, как разные головы внимания LLMок реагируют на логические задачки. Главный прием, который в ней используется, изображен на рис. 1 и аналогичен приему из нашей с коллегами статьи про использование Query-Key Alignment для MCQA (часть 1, часть 2). Мы подаем на вход модели текст логической задачки вместе с вариантом ответа "true" и считаем скалярное произведение токена "true" из Query на выбранной голове внимания, на последний токен перед словом "Answer:" из Key на той же голове внимания. Получается одно число. Далее то же самое повторяется для варианта ответа "false". Получается второе число. Если первое число больше второго, то мы считаем, что голова выбрала вариант "true", а если наоборот, то "false" (в некоторых задачах более уместно вместо "true" и "false" использовать "yes" и "no", но принцип остается таким же). Таким образом можно проэкзаменовать каждую голову внимания и посмотреть, насколько хорошо из её query и key извлекаются правильные ответы (условно говоря, насколько хорошо голова "решает" логические задачки).

Задачки различались по степени сложности: во-первых, по количеству логических шагов, которые нужно предпринять для нахождения ответа ("steps" на рис. 2), а во-вторых, по количеству нерелевантных, шумных элементов в условии ("distractors" на рис. 2).

В статье было проанализировано много разных моделей (от 1.5B до 70B), и везде нашлись головы, которые "решают" сложные (5 шагов/5 дистракторов) задачки лучше, чем сама модель (если ответ модели оценивать по логитам, аналогично тому, как это делается в MCQA задачах). Более того, часть таких "хороших" голов, отобранных на валидационной выборке одного датасета, сохраняет высокое качество и на других датасетах, являясь более-менее универсальными. Мы выдвигаем гипотезу, что именно эти головы могут отвечать за логические рассуждения в модели.

Этот феномен аналогичен тому, что происходит в MCQA задачах (см. ссылки на разбор статьи выше): модель находит правильный ответ на задачу/вопрос где-то на промежуточных слоях, но этот ответ, по каким-то причинам, не всегда доходит до финального слоя. При чем, что интересно, чем сложнее задача, тем чаще правильный ответ не доходит до выхода. А это значит, что все рассмотренные модели не полностью раскрывают свой потенциал и имеют пространство для улучшения.

#объяснения_статей

Читать полностью…

#генерация #математика

Читать полностью…

Tl;Dr: early-GROK-3 смог правильно решить задачку по комбинаторной теории групп, на которой другие LLM-ки делали одну и ту же надоедливую ошибку. Дальше будут подробности ( 🤓 ).

Жаловалась я вчера коллегам, что ни одна из известных мне LLM-ок не понимает до конца, что такое математическое доказательство и при попытках решать те задачи на доказательство, которые НЕ являются школьными и НЕ входят в стандартный курс вышмата, все они любят уходить в словоблудие и запутываться. В частности, ни GPT-4o обычный, ни GPT-4o с обоснуем, ни DeepSeek-v3, ни DeepSeek-R1, ни LLaMA-70B не смогли правильно решить одну из самых простых задачек к спецкурсу по комбинаторной теории групп ( /channel/forodirchNEWS/2860 ). Задачка (в переводе на английский - с ним модели в среднем работают лучше) звучит так:

Proof that centralizer of an arbitrary element (word) in a free group is a cyclic group.

И все они вроде бы вначале генерировали правильные рассуждения (кроме LLaMA-70B: та сразу уходила куда-то не в ту степь), но потом делали одну и ту же ошибку: заявляли, что якобы централизатор элемента w - это <w> (т.е. циклическая группа, порожденная элементом w) либо <w^k> (т.е. порожденная степенью элемента w). В ответ на это я предлагала контрпример: допустим, w == a^3, где a - один из генераторов свободной группы. Тогда a^2 тоже коммутирует с w. Но a^2 не входит в <w>. Как так?

Увидев контрпример, LLM-ки либо начинали думать, что этот контрпример доказывает, что централизатор - не циклическая группа (что неверно; на самом деле, в нем централизатор - это просто <a>), либо просто уходили в словоблудие, в котором сами же и запутывались. 🥴

Услышав о данной проблеме, один коллега посоветовал испытать Grok 3 на https://lmarena.ai/ . Я, честно говоря, ожидала, что он будет ещё тупее, и не особо надеялась на результат. Однако, Grok 3, к моему сильнейшему удивлению, решил задачу правильно! При этом, судя по отсутствию задержки в ответе, он не использовал предварительный thinking, как R1.

После этого я попробовала протестировать его и на более сложной задаче из того же спецкурса:

Proof that Baumslag–Solitar group $BS(m, n) = <a, t | t^{-1}a^mt = a^n>$ is not Hopfian when m and n are mutually prime.

Эта задача отличается тем, что на нее очень сложно найти решение в интернете. Мне вот, например, удалось его найти только в оригинальной статье с отвратительным качеством скана, которую пришлось качать через sci-hub. С другой стороны, на архиве довольно легко найти решение для одного частного случая и решить общий случай по аналогии (что я сама и сделала, так как разбирать запутанное оригинальное доказательство было выше моих сил).

К моему удивлению, на этой задаче модели тоже удалось сгенерировать верное доказательство (правда, не сразу, а с третьего раза: в первых двух я забывала включить в промпт определение группы BS(m, n), и модель писала определение неправильно, от чего запутывалась). Суть доказательства заключается в том, чтобы построить правильный гомоморфизм из группы в её собственную подгруппу, а затем показать, что он, с одной стороны, сюръективен, а с другой - имеет ненулевое ядро. Таким образом, показывается, что группа BS изоморфна своей собственной подгруппе, что и является определением не-Хопфовости. И в самом деле, гроку удалось найти нужный гомоморфизм!

Интересно, что в двух других генерациях Грок предложил другие гомоморфизмы, но проверять их правильность мне уже не хватило сил. Вообще, проверка длинных полотен многословных нейросетевых доказательств требует большой внимательности, сосредоточенности и времени - то есть, всего того, чего у меня на данный момент нет. 🤬

#генерация #математика

Читать полностью…

Я не хотел этого делать, но обстоятельства вынуждают. Тридцатое тысячелетие. Вы – один из потерянных примархов. Так сложилось, что вас воспитывал наставник, который никогда и ни при каких обстоятельствах вам не сообщал ложной информации.

Наставник рассказывал, что один из врагов человечества – это бог хаоса Тзинч, которому известны буквально все истины о физическом устройстве мира, но в 8 из 10 случаев он врёт своим адептам, сообщая ложную информацию. Также наставник рассказал об Императоре Человечества, который не имеет степени профессора физики, да и совсем другим в жизни занимался, но если о чем-то и говорит своим последователям, то в 8 из 10 случаев сообщает верную информацию. Когда вы спросили, почему же в 2 из 10 случаев Император ошибается, то наставник порекомендовал забыть об этом вопросе и впредь никогда больше не поднимать его.

Однажды с помощью астральной телепатии с вами связывается Тзинч, который сообщает, что физический мир устроен так, что p. Следом телепатическое сообщение вам отправляет сам Император, сообщая, что физический мир устроен так, что ¬p. Кого в такой ситуации считать более надежным источником информации о том, как устроен физический мир?

Читать полностью…

Буря утихла, а поэтому настало время рассказать, о чем же было упражнение, которое привлекло столько внимания на прошлой неделе. В нём предлагалось определить, кто является более надежным источником информации, полученной из личной беседы. По условиям в личном общении Василий в 8 из 10 случаев сообщает ложную информацию, а Андрей в 8 из 10 случаев сообщает истинную информацию. На этом важные для выбора вводные заканчиваются.

Всё остальное – отвлекающий маневр. Поскольку на момент написания этого поста 51% (294 из 572) голосов был отдан ненадежному Василию, то вынужден признать, что я, видимо, выбрал весомое сочетание смущающих факторов. Во-первых, Василию был выдан престижный ярлык профессора физики. Во-вторых, Андрею был выдан не самый престижный ярлык эзотерика. В-третьих, была выбрана познавательная ситуация, где оба агента сообщают информацию в личной беседе (и мы знаем, насколько они надежны в этом отношении по условиям), но это информация о физике, то есть она тематически связана с ярлыком, выданным Василию.

Подчеркну, что это даже не философский мысленный эксперимент в обычном смысле этих слов, поскольку здесь нет какого-то открытого вопроса. Ответ уже дан в условиях. Всё, что нужно – это идентифицировать важные входные данные и не позволить неважным отвлечь (и тем более увлечь) себя.

Если вдруг кто-то ещё не понял, как же так получается, то представьте, что всё это время с Василием и Андреем в личных беседах вы говорили только о физике. Следовательно, Василий сообщал вам верную информацию о физике в 2 из 10 случаев, а Андрей в 8 из 10. «Профессор физики» и «эзотерик широкой специализации» — это не взаимоисключающие ярлыки. Как говорится, может, и хотелось бы, но... Из того, что кого-то назвали «эзотериком», не следует, что он точно не разбирается в физике, черпает знания о ней из мистических источников и в целом плох в познании. Тут важно обуздать аффективную эвристику, чтобы из негативного отношения к определенной практике не вывести суждения о том, что ей занимаются только «какие-то не такие».

Если и делать какие-то выводы, то можно заметить, что неважной информации придается различное значение в зависимости от её конкретного содержания. Когда выбор был не между физиком и эзотериком, а между более крутым и менее крутым физиком, то только 35% проголосовавших посчитали надежным источник, который ненадежен, но более престижен.

В случае же, когда была дана возможность отдать свой голос источнику с неизвестной надежностью, 54% проголосовавших сделали это. Возможно, тут происходит принятие желаемого за действительное, если учесть, что можно было выбрать источник, который и так в 80% случаев сообщал верную информацию. Справедливости ради, в этой формулировке надежный источник чаще предпочитали ненадежному, чем в прошлых формулировках. Вероятно, здесь не было особого давления от престижа ярлыков. Если «профессор физики» — это для многих однозначное «ура», а «эзотерик» — «фу», то «фуд-блогер», «турист» и «таксист» — это «🤷».

Когда же было предложено выбрать между одинаково надежными источниками с практически идентичным описанием, то 59% проголосовавших оценили их как одинаково заслуживающие доверия. 27% решили никому не доверять, что, возможно, связано с тем, что наличие неважной информации уменьшает уверенность людей в значимости важной. Ну и надежного мужчину посчитали более заслуживающим доверия 10%, а женщину только 4%.

Как кажется, такие результаты можно было предсказать, ориентируясь на имеющиеся наработки когнитивной психологии, поведенческой экономики, экспериментальной философии и т.д. В общем, повеселились и ладно.

Читать полностью…

С тех самых пор, как мой курс искусственного интеллекта более или менее оформился, я мечтал написать книгу, учебник, который бы начинался от азов и понемногу строил здание машинного обучения Больших форм я никогда не боялся, так что начал книгу с энтузиазмом, но, как это всегда бывает, оказалось, что работы во много раз больше, чем представляется поначалу. Активно писал я её несколько лет, с большими перерывами и депрессивными эпизодами, потом ещё несколько месяцев доделывал вёрстку, вносил замечания редактора и всё такое.

И вот — готово. Книга "Машинное обучение: основы" подписана в печать, доступна для предзаказа, должна физически появиться во второй половине марта. 600 страниц (25 из них, правда, список литературы), шесть больших глав. Полное оглавление на сайте издательства тоже выложено.

https://www.piter.com/collection/all/product/mashinnoe-obuchenie-osnovy

Эта книга — существенно расширенный первый семестр моего курса. Кроме основ байесовского вывода, линейной и логистической регрессии и тому подобного, о чём я неизбежно рассказываю каждый год, в книге есть ещё много разных сюжетов — объясняющих, развивающих и иллюстрирующих. И продвинуто-математических, и более "общечеловеческих": история AI, эффект "горячей руки", кризис воспроизводимости в науке, разоблачение закона Ципфа, робастные виды регрессии, оценка Джеймса-Штейна, проспективные и ретроспективные исследования... Эпиграфы и котики тоже прилагаются. Главное для меня, наверное, в том, что я старался писать книгу, которую было бы интересно читать, даже (а может, особенно) если не пытаться проследить за всеми выводами и формулами.

Здесь наверняка будет ещё много постов об этой книге, уж точно сфотографирую, когда получу реальные экземпляры. И это как раз тот случай, когда очень прошу всех расшаривать, давать ссылки на канал и на книжку. Очень надеюсь, что успею написать что-нибудь ещё, пока писать книги ещё не вовсе бессмысленно; эту, кажется, успел.

Читать полностью…

Сижу себе спокойно, редактирую документ в overleaf (сайт, на котором можно править latex-документы совместно с несколькими коллегами), никому не мешаю... и ВНЕЗАПНО прямо поверх текста выпрыгивает эта штука, которая говорит, что я ГОРЮ. Уже не в первый раз такое происходит, но я каждый раз вздрагиваю.

Хотя не то, чтобы эта табличка была не права: после таких скриммеров я и правда горю пониже спины.

Читать полностью…

Зашла вчера вечером с другом в букинистический магазин на Арбате и обнаружила там интересную книгу по математике, обложку которой вы можете видеть на рис. 1. ☺️
Книга раскрывает нам удивительный мир малочленов: оказывается, вопреки стереотипам, малочлены ничем не хуже многочленов, ведь про них тоже можно сформулировать и доказать множество интересных математических результатов и получить ничуть не меньшее интеллектуальное удовольствие (см. рис. 2-3)!

P.S. В комментариях выложу бонус - фотографии другой книги из того же магазина, которая поможет вам вернуться в 2007й, узнать, как перейти с компьютером на "Ты", найти онлайн-кров и поделиться своими мыслями и знаниями с миром через веб-дневник.

#учебные_материалы

Читать полностью…

Тарасу Евгеньевичу Панову исполняется сегодня 50 лет

в честь этого в МГУ 11-12 февраля проходит мини-конференция https://www.mathnet.ru/rus/conf2545

а здесь пусть будет обзор https://www.mathnet.ru/rus/rm320 «Действия торов, комбинаторная топология и гомологическая алгебра» Бухштабера и Панова

Читать полностью…

⬆️ Не знаю, смогу ли сама найти время посетить этот курс, но могу сказать одно: "комбинаторная теория групп" от этого же автора мне зашла, поэтому предполагаю, что и этот курс должен быть интересным.

Читать полностью…

Друзья, а скиньте, пожалуйста, в комментарии скриншоты с рекламой, которую вам показывают под моими постами. Очень интересно увидеть возможные варианты 🔍

Читать полностью…

2. а) Если отношения с коллегами на работе у вас не плохие, а хотя бы нейтральные, можно организовать регулярную совместную активность. Например, одна из моих коллег организовала "киноклуб", суть такова: ровно раз в неделю в одно и то же время желающие собираются в одной из переговорок вечером после работы и смотрят фильм, а потом обсуждают увиденное. Другой, уже бывший коллега и его девушка организовали "клуб бадминтона" - там, уже в другом составе, люди собираются раз в неделю арендовать корт и поиграть друг с другом - тоже хорошее занятие, помогающее наладить отношения с людьми. Важное замечание: желательно, чтобы активности происходили в одно и то же время и не слишком редко, иначе они имеют большой шанс стухнуть и прекратиться.

б) Если же ваши отношения с коллегами плохие, и наладить их не удается, мой совет - поменять работу, как только появится такая возможность. Не забывайте, что от плохих отношений с людьми, с которыми вы регулярно общаетесь, портится психическое здоровье, а чем хуже психическое здоровье, тем хуже вы работаете и зарабатываете, да и вся жизнь в принципе летит в ... .

3. Опять же, если отношения на работе нормальные, обязательно приходите к коллегам в гости всегда когда они вас зовут. Конечно, иногда бывает неловко, когда приходишь, а там большинство людей незнакомые. Но если брать себя в руки и преодолевать эту неловкость и стеснение, можно получить плюшки в виде новых интересных знакомств. Также не забывайте поддерживать отношения с теми коллегами, которые вам нравились, даже когда вы больше не работаете вместе. Находите возможность хотя бы один-два раза в год прийти к ним в гости, пригласить их к себе в гости, либо пойти вместе куда-нибудь.

4. По возможности ходите вместе с коллегами на обед. Я, например, очень люблю есть в одиночестве и погружаться при этом в свои свои размышления, но как минимум один раз в день (а то и два) все-таки ем в компании. Просто потому что это слишком простой и регулярный способ для социализации, чтобы его упускать. Даже если вы интроверт, кушать хотя бы 1-2 раза в день в компании других людей и получать от этого удовольствие - вполне реально.

5. Не забывайте, что существует мир и за пределами работы. Найдите клуб/сообщество по интересам, в котором можно чиллить с челиками по вечерам или по выходным. Например, я только после 30ти начала увлекаться киллтимом (вариация вархаммера) и ролевыми играми. И это просто замечательный повод найти новых боевых друзей. В принципе, сейчас в интернете можно найти сообщества, посвященные чему угодно. Если вы живете в большом городе, то должно быть не сложно найти сообщество, которое имеет встречи оффлайн в вашем городе. Например, в крупных городах РФ есть клубы настольных/ролевых игр вроде hobbygames, совмещенные с магазинами, где продаются принадлежности для этих игр. В них можно ходить на разные мероприятия и общаться с людьми.

6. Также очень важно следующее: сохраняйте открытость к перспективам общения с людьми другого возраста/профессии/образования/социального положения. Не забывайте, что все эти вещи не определяют человека на 100%. Если кто-то сильно старше/сильно младше, богаче/беднее вас, имеет сильно отличающийся уровень образования или профессию, которая далека от ваших интересов, это не обязательно значит, что вы не сможете подружиться с этим человеком и хорошо проводить время. У меня, например, самые младшие друзья - приблизительно на 10 лет младше, а самый старший - на 12 лет старше. Образование друзей тоже скачет от "закончил только среднюю школу" до "получил PHD в престижном учебном заведении".
Не забывайте, что если вы будете общаться только с такими же 30-летними айтишниками той же специализации, что и вы, это очень сильно сузит ваш кругозор и возможности для социализации.

#о_себе #ужасы_после_30

Читать полностью…

😈 Как официальный представитель фракции Адептус Механикус, глубоко одобряю данный опросник, дай Бог-Машина здоровья тому, кто его сделал (источник) 👍

Читать полностью…

Исследование Anomalous tokens в DeepSeek v3/r1.

«Аномальные», «сбойные» или «невыговариваемые» токены в LLM — это те, которые вызывают странное поведение или иным образом не ведут себя как обычный текст.

Вепрые это было обнаружено в работе по GPT 2,3. Обнаружение таких токенов помогает понять причины галлюцинаций и сбивчевого поведения, а также потенциально, точечно влиять на устойчивость путем целевого дообучения таких токенов. Что порождает устойчивость и ожидаемое поведение.

Автор выделяет токены довольно просто - при помощи промптинга. В работе исследуются: процесс токены, фрагментарные токены (раскрываются в длинном контексте) , Namee токены и аналоги, non English токены и "специальные" токены и др. Советую прочитать исследование, там итак все доступно описано:

https://outsidetext.substack.com/p/anomalous-tokens-in-deepseek-v3-and


Upd. В комментариях подсказывают статью.

Читать полностью…

5 душнил 💅🥰👄🎀🤷‍♀️

Читать полностью…

Рис. 1 - сегодня подруга подарила мне гигиеническую помаду "Барби", что привело к быстрой и необратимой бимбофикации 💅💋
Теперь все посты будут выходить с розовыми смайликами, а сам канал превращается в бьюти-блог 💆‍♀

Читать полностью…

Предложила я Гроку и такую задачу из спецкурса:

Calculate fundamental group of the Klein bottle.

Здесь я ожидала, что трудностей у него не будет, и правильный ответ будет найден с первого раза - ведь эта задача обсуждается в большом количестве учебников, в том числе и хорошо распознанных, которые наверняка попали в его обучающую выборку... но нет! На удивление, в первой генерации модель сделала множество странных ошибок. Впрочем, через пару попыток Грок все-таки догадался до правильного решения.

—

К сожалению, в диалоге на lmarena мне было очень неудобно просматривать latex-код, сгенерированный моделью, поэтому мне приходилось копировать ее генерации в overleaf и удалять из них markdown-разметку (т.к. overleaf ее не воспринимает). Собственно, pdf-файл с этими генерациями (с удаленным markdown) я и выложу в следующем сообщении. В этот же файл я добавила формулировки задач на русском, свои собственные их решения (также на русском) и пример неправильного решения первой задачи от gpt-4o. Также я подсветила зеленым ту часть генерации, в которой Грок нашел правильный гомоморфизм для второй задачи, желтым - те части генерации, в которых он сгенерировал другие гомоморфизмы (пока что поленилась проверять, правильные или нет), красным - самые странные ошибки.

В целом, модель вызвала мое уважение тем, что действительно показала себя лучше других в данной области математики 😌 (хотя не обошлось и без 🥴, конечно). Ну что, зачтем ей спецкурс? 🤡

P.S. Интересное наблюдение: в целом мне показалось, что качество генерации Grok-а упало со вчерашнего дня, что говорит либо о том, что мне на первых генерациях сильно повезло, либо ту модель на https://lmarena.ai/ , которая мне отвечала вчера, сегодня заменили на дистилляцию или другую более слабую альтернативу. Всей правды мы не знаем?

#генерация #математика

Читать полностью…

☀️Летние школы. Стипендия на обучение для детей из регионов

Мы считаем очень важным давать возможность талантливым детям из регионов получить хорошее мат.образование вне зависимости от их материальных возможностей. Основатели школы и многие из педагогов выросли в регионах и по себе знают этот тернистый путь. Поэтому благодаря спонсорской помощи мы смогли сделать 15 мест на летних выездах со скидкой 100%

Необходимые условия участия:
1️⃣ вы проживаете и учитесь в школе не в Москве, Мособласти, Санкт-Петербурге;
2️⃣ вы хорошо себя проявили в этом учебном году (24/25) в математике, то есть:
• вы набрали на региональном этапе олимпиады Эйлера от 38 баллов;
• вы набрали на региональном этапе ВсОШ от 44 баллов;
• прошли отбор в Сириус на математическую смену;
• стали призером или победителем олимпиады ЮМШ или других значимых для вашего региона олимпиад;
• вы хорошо себя проявили лично в прошлых мероприятиях нашей школы (олимпиада, кружки, выезды)


Оговоренные выше критерии подходят в первую для учеников 7-10 классов, но мы будем рады принять и учеников помладше. В случае получения слишком большого количества заявок организаторы проведут устное собеседование с претендентами в спорных ситуациях

✅Регистрация на льготное место

🌐Сайт смен


📅Регистрация для получения бесплатного места на участие закрывается 1 марта. Итоговые результаты будут подведены в течение 2-3 недель (в зависимости от наличия устных собеседований)

Читать полностью…

⬆️ подписчики дуреют от этой прикормки 😈

Читать полностью…

Поздравьте с подачей двух коротких статей на ACL... Если даст Бог-Машина, расскажу о них здесь через несколько дней когда приду в себя. Я правда не первый автор ни в одной

Читать полностью…

Загадка от подписчика

Читать полностью…

Романтика для пьяниц: стартуя в произвольных точках Манхэттена или Майкопа и наугад перемещаясь между барами (по одному бару на каждом перекрестке), он и она наверняка встретятся. (Потому что их разность — тоже симметричное случайное блуждание по Z², так что см. например https://arxiv.org/abs/1301.3916 )

Город будущего трехмерен, там это уже неверно. Можно почти наверняка сказать только следующее: бесконечно много баров, которые посетит и он, и она (но, видимо, не одновременно💔): https://doi.org/10.1007/BF02020942

Читать полностью…

⬆️ Тарас Евгеньевич - мой первый научный руководитель, он очень хороший! (Не путать со вторым научным руководителем, который плохой 😡). Он всегда очень интересно объяснял мне сложные вещи из топологии, и книга про торическую топологию у него тоже хорошая. А ещё под его редакцией в 2011м на русский был переведен знаменитый учебник Хатчера по алгебраической топологии 😊

Читать полностью…

У Линды Загзебски есть известный «кофейный» аргумент против релайабилизма, который можно выразить так: если вы наслаждаетесь хорошим кофе, то какая разница, насколько хорошей была кофеварка? Иначе говоря, если в познании важно именно достижение истины, то какая разница, насколько надежным был процесс, с помощью которого истина была достигнута?

Напомню, что релайабилисты как раз и считают, что надежность процесса (то, как часто он приводит к истинным убеждениям) очень важна. Чтобы отстоять это положение, они отвечают на претензию Загзебски следующим образом: надежность кофеварки важна ровно в той степени, в которой вы хотите регулярно получать хороший кофе; так и надежность когнитивных процессов важна в той мере, в которой вы планируете регулярно достигать истин.

На мой взгляд, это хороший ответ по двум причинам. Во-первых, он показывает, что в «кофейный» аргумент заложено странное представление о субъекте, который ценит некое благо, но не ценит максимизацию этого блага. Я могу представить контексты, где такое сочетание взглядов возможно (например, в коллекционировании), но относительно познания оно выглядит максимально сомнительным.

Во-вторых, ответ релайабилистов учитывает нюансы. Например, если вы разово забежали в какую-то незнакомую кофейню и вам посчастливилось получить хороший кофе, то какая разница, умеют ли его там готовить на самом деле? Когда вы совершаете некоторое разовое действие на свой страх и риск, то вам действительно не до надежности, поскольку вы заведомо совершаете поступок, надежность которого вам неизвестна. Но если вы решите, что вам снова нужно заглянуть в кофейню, где вы получили вкусный напиток, и раз за разом будете обнаруживать, что бариста не может воспроизвести свой прошлый успех, то такая невнимательность к надежности источника получения блага постепенно сделает счастливый случай горьким разочарованием. Таким образом, если для вас важно некоторое благо, то возможность порадоваться тому, что вы его получили случайно, не исключает того, что ещё приятнее будет получать его регулярно.

Интересный разворот всех этих обсуждений происходит тогда, когда мы замечаем, что эпистемически надежными являются не только процессы, но и источники информации, которыми могут выступать отдельные люди. Формируя представления о том, кому стоит доверять и в какой мере, в обычной жизни мы оказываемся подверженными т.н. прагматическим вторжениям – на нас влияет не только то, как часто источник предоставляет правдивую информацию, но и его моральные, эстетические, репутационные и другие вне-эпистемические свойства. Релайабилистский совет, полагаю, очевиден: собственные представления о надежности и достоверности источников порой стоит намеренно очищать от вне-эпистемических влияний.

И для этого я предлагаю небольшое упражнение. Представим, что у вас есть два знакомых. Василий является профессором физики, но его личностная особенность состоит в том, что в 8 из 10 случаев он врёт вам в личных беседах. Андрей является эзотериком широкой специализации и его личностная особенность состоит в том, что если он вам что-то и сообщает лично, то в 8 из 10 случаев он доносит до вас верную информацию. Во время спора с третьим знакомым заходит речь о какой-то концепции из физики. Вы вспоминаете, что о ней вам в личной беседе рассказывал и Василий, и Андрей. Вопрос в следующем: на кого из них будет более уместно сослаться в споре как на надежный источник?

Читать полностью…

Курс по грубой геометрии в независимом университете будет по средам с 17.30. Сначала лекция, потом что-то вроде семинара. Первая лекция будет 19го февраля аудитория 304. Если вы хотите слушать курс, надо написать мне в бот @ForodirchBot чтобы я добавил вас в группу. Там будут всякие доп.материалы и прочая полезная информация.

Аннотация курса:
На курсе будет рассказано про грубую геометрию. Наука, появившаяся как попытка решить гипотезы Баума-Кона и Новикова, однако уже вышедшая за пределы этих задач.

В основе курса лежит идея грубого отображения: при котором расстояние между точками меняется но контролируемым образом. Главный пример, демонстрирующий идею этого подхода, в том, что прямая грубо эквивалентна целочисленной решётке.

Такой подход может быть потенциально интересен для приложений (идея решать не точное уравнение, а приближённое). Кроме того по ходу курса будут затронуты самые разные разделы современной математики: аменабельность, тип роста, различные типа компактификаций, гиперболичность и т.д..

Программа курса:
1. Грубые отображения, грубые эквивалентности.
2. Теорема Шварца Милнора.
3. Грубые структуры.
4. Компактификации: по Александрову, Хигсону, Фрейденталю. Грубые компактификации.
5. Условия метризуемости и геодезичности. Грубая топологическая структура.
6. Рост пространств.
7. Аменабельность и теорема Фёльнера.
8. Гиперболичность по Громову.
9. CAT-классификация.
10. Грубые вложения, асимптотическая размерность.
11. Препятствия к вложимости: экспандеры, Т-свойство Каждана.
12. Грубые неподвижные точки.

Литература (несколько произвольный выбор):
M. Gromov. «Asymptotic invariants for infinite groups,» в: под ред. G. Nibloи M. Roller. Т. 2. Geometric GroupTheory. Cambridge UniversityPress, 1993,с. 1—295.
Guoliang Yu. «The coarse Baum–Connes conjecture for spaces which admit auniform embedding into Hilbert space». В: Invent. Math. 139 (2000), с. 201—240. doi: 10 . 1007 / s002229900032
John Roe. «Lectures on coarse geometry». В: 2003. url: https : / / api .semanticscholar.org/CorpusID:116955387
Tomohiro Fukaya. Coarse dynamics and fixed point property. 2008. eprint:arXiv:0812.3475.
Jared R. Bunn. «Bounded Geometry and Property A for NonmetrizableCoarse Spaces». University of Tennessee, 2011. url: https://trace.tennessee.edu/utk_graddiss/953.Jesus
A Alvarez Lopez и Alberto Candel. Generic coarse geometry of leaves.en. 1-е изд. Lecture notes in mathematics. Cham, Switzerland: SpringerInternational Publishing, июль 2018.
M. Hull. Hyperbolic groups. url: https : / / homepages . math . uic . edu /~mbhull/hyperbolic%20lecture%20notes.pdf.

Читать полностью…

7. Если коллеги и знакомые просят вас о помощи, помогайте им (в разумных пределах, конечно, а не так, чтобы вас эксплуатировали). Также не стесняйтесь просить о помощи сами, когда она вам понадобится. Я понимаю, конечно, что это бывает тяжело - попросить о помощи. Мне самой тоже тяжело это делать, но иногда я все-таки преодолеваю себя, потому что уже сообразила, что здоровая взаимопомощь очень укрепляет отношения между людьми. Да и вообще потому что так легче жить, чем тянуть все в одиночку.

Ну и напоследок: конечно, я понимаю, что все вышесказанное наткнется на несокрушимый аргумент в духе "так ты говоришь просто о том, чтобы найти приятелей, а НАСТОЯЩИХ друзей так не найти!". И на это мне совершенно нечего ответить, потому что я не знаю, какие друзья "настоящие", а какие нет. Я знаю, что есть более близкие друзья, и менее близкие. И что это состояние не статично: иногда друг становится более близким или менее близким со временем, в зависимости от различных обстоятельств. А еще я знаю, что можно углубить дружбу взаимопомощью, проведением вместе качественного времени, откровенностью и доверием друг к другу. И что с помощью разных приколов, описанных выше, очень даже можно не только начинать новую дружбу, но и укреплять уже существующую. Вот.

В комментариях можете написать свои способы заводить новых друзей после 30ти или в любом другом возрасте!

#о_себе #ужасы_после_30

Читать полностью…

Ужасы за 30

Как многие из вас знают, мне уже (давно) больше 30ти лет! А что еще многие из вас знают? Конечно же, огромное количество разных страшилок о том, какие ужасы с человеком происходят в этом преклонном возрасте! Так вот, я бы хотела поразбирать эти страшилки, рассказать, соотносятся ли они с моей жизнью и если да, то как, а также по возможности предложить советы на тему того, как этих ужасов избежать.

Сегодня я хочу разобрать такую страшилку:

После 30ти уже не получится найти новых настоящих друзей. Теперь до самой смерти общаешься только с семьей (если она есть) и теми друзьями, которых нашел раньше (если вообще их находил), а потом скукоживаешься и умираешь от старости.

Откуда взялась страшилка?

Судя по всему, она связана не с объективными возрастными изменениями, а с тем, что в разные периоды своей жизни человек в среднем ведет разный образ жизни и находится в разной социальной среде:
- В более молодом возрасте люди ходят в школу/техникум/универ/различные кружки, где регулярно встречают много новых знакомых, а также имеют много свободного времени, которое естественным образом тратится на социализацию, ведь к этому как бы подталкивает сама среда.
- В более старшем возрасте свободного времени становится намного меньше, а социальная среда ограничивается в основном рабочим коллективом... если ты, конечно, ходишь в офис. Если не ходишь, социальная среда ограничивется котом. 😼

Что происходит у меня

У меня эта закономерность сломалась еще на первом этапе. Как я уже упоминала ранее в паблике, в школе и техникуме я была изгоем, и, соответственно, никакие друзья у меня сами собой не заводились. Из-за травли я лет где-то до 20ти имела в принципе очень мало возможностей хоть как-то тренировать навыки общения с людьми (про травлю могу написать в следующий раз чуть подробнее если интересно). Процесс нахождения долгосрочных социальных связей у меня начался только в университете, где коллектив оказался намного более доброжелательным, чем в школе и техникуме: людей с плохими социальными навыками тут сильно не травили, и поэтому появилась реальная возможность эти навыки тренировать. В общем, мне всегда приходилось прикладывать усилия для того, чтобы разобраться, как общаться с людьми и выстраивать какие-то связи, поэтому никакого "золотого периода", который бы я потеряла после 30ти, попросту никогда не было. 😄

Что же касается текущего момента, сейчас я неплохо общаюсь с коллегами по работе и с друзьями по интересам вне работы. При чем многих людей из тех, с которыми я сейчас общаюсь и состою в хороших отношениях, я нашла после 30ти! Далее я расскажу, что мне в этом помогло. Эти довольно банальные советы, основанные на личном опыте, конечно же, разозлят комментаторов канала, но с другой стороны, может быть, смогут немного кому-то помочь научиться находить новых друзей и укрепить уже имеющиеся социальные связи.

Советы как избежать ужаса (не являются истиной в последней инстанции, основаны на личном опыте):

1. Самое важное, на мой взгляд, следующее: следить за тем, чтобы после работы оставалось свободное время и силы на социальную активность. Первый шаг в этом направлении - посмотреть, не перегружены ли вы рабочими задачами и попытаться оптимизировать рабочий процесс так, чтобы осталось время на себя и свои личные дела. Не всегда, конечно, это возможно, но тут уж приходится что-то выбирать и чем-то жертвовать.
Если время до/после работы есть, но сил ни на какие активности нет, значит, придется что-то поменять в своей жизни:
- В первую очередь, сходить к врачу-терапевту и рассказать о проблемах со здоровьем - возможно, причиной постоянной усталости является какая-то болезнь;
- Во вторую очередь, сходить к психотерапевту и рассказать о психологических проблемах - возможно, вы выматываетесь из-за каких-то внутренних переживаний, проблем с психикой;
- В третью очередь, если здоровье позволяет, повысить уровень своей физической активности, ведь, как ни странно, отсутствие физической нагрузки тоже может вызывать упадок сил.
В общем, важно двигаться к решению этой проблемы.

#о_себе #ужасы_после_30

Читать полностью…

DeepSeek-R1 для чайников

Ну и наделала же DeepSeek шуму. Мне пришлось целый хабропост написать 😁

TLDR: мало слов про сравнение с ChatGPT и метрики, много слов про технические детали обучения, датасеты, GRPO и якобы эмерджентный «Aha! moment».

Читать полностью…

Шокирующие новости от ИА Панорама: https://panorama.pub/news/glava-deepseek-my-sozdali-nas

Читать полностью…