Рациональные числа

21 August 2025 10:10

Выручка России от экспорта углеводородов, 2022–2025 (Centre for Research on Energy and Clean Air)

На первой картинке указана среднесуточная выручка за месяц. Источники выручки:
— сырая нефть по морю (синий)
— нефть по суше (голубой)
— нефтепродукты по морю (красный)
— природный газ по трубам (оранжевый)
— сжиженный природный газ (розовый)
— уголь (серый)

Важно отметить, что выручка указана в миллионах евро в сутки. Чтобы узнать выручку за месяц, нужно умножать показатели на шкалах на число дней в месяце

На второй картинке — объёмы экспорта углеводородов в страны мира с даты применения санкций ЕС по июнь 2025 года. На следующих двух — по пять крупнейших покупателей российских углеводородов в мире и в ЕС в июне 2025. Объёмы экспорта указаны в миллиардах евро

На последнем графике — динамика стоимости двух основных российских марок нефти — Urals и Brent. Указана средняя скользящая за семь дней

Ещё мы писали про санкции и их последствия:
— Крупнейшие импортёры российской нефти в январе 2022 и в марте 2025
— Какие страны и в каком объёме покупают ископаемые энергоресурсы у России в 2023 году
— Сколько энергоресурсов закупил ЕС у России с 24 февраля
— Объёмы экспорта товаров в Россию и страны Центральной Азии из 18 стран мира, 2017–2023
— Импортёры иранской нефти в 2017 и 2025 годах

Рациональные числа

20 August 2025 17:17

Качество воздуха по концентрации PM2.5 в странах Европы, 2024 (DataPulse)

Particulate Matter 2.5 (PM2.5) — это объём частиц пыли, сажи, сульфатов и других загрязнителей размером меньше 2,5 микрометров (в 30 раз тоньше человеческого волоса). Измеряется в микрограммах на кубический метр воздуха

Частицы такого размера — одни из самых опасных видов загрязнения воздуха, потому что:
— легко проникают в дыхательные пути и лёгкие
— проходят через альвеолы в кровоток
— могут вызывать воспаления, астму, инсульты, болезни сердца и лёгких
— особенно опасны для детей, пожилых и людей с хроническими заболеваниями

Норма среднегодового загрязнения PM2.5 для минимального риска здоровью согласно ВОЗ составляет 5 мкг/м³. В Европе этому требованию соответствует воздух только в двух странах: в Эстонии и Исландии. Самый загрязнённый воздух в Боснии и Герцоговине — 25,3 μг/м³

Источник данных — iqair.com

Другие наши публикации про качество воздуха в мире:
— Карта объектов в России с крупнейшими выбросами вредных веществ, 2023
— Рейтинг 170 городов России по качеству воздуха, 2022
— 20 городов мира с самым загрязнённым воздухом, 2024
— Смертность от загрязнения воздуха и ВВП на душу населения в странах мира, 2019
— Карта выбросов NO₂, 2018

Рациональные числа

19 August 2025 20:20

Сколько автомобилей произвели страны мира в 2024 году (Visual Capitalist)

В России в 2024 году было произведено 983 тысячи автомобилей, что на 35% больше, чем в 2023. Одна из причин такого роста — уход зарубежных производителей и их замена на российские и китайские марки авто, которые собираются в России

Источник данных — OICA

Больше данных по мировому рынку автомобилей:
— Объёмы производства автомобилей по странам мира, 2023
— Объёмы экспорта автомобилей из 5 стран мира, млн штук, 2010–2024
— Самые продаваемые модели автомобилей в мире, 2024
— Динамика объёмов и структура экспорта автомобилей из Китая, 2018–2023
— Как изменился рынок импортных и отечественных автомобилей в России, 2013–2023

Рациональные числа

19 August 2025 11:12

Самые густонаселённые климатические зоны на планете (mydriase)

Цветами на карте указан один из 30 видов климата. На шкале сверху указано число людей на км², на шкале снизу — общее число людей в каждой климатической зоне

Самыми населёнными являются тропики и саванна — там проживает более 1,6 миллиарда людей. Это обусловлено тем, что такой климат наблюдается в самых густонаселённых регионах планеты — на юге Индии и Китая и в Центральной Африке

Источники данных: Kontur, Köppen-Geiger climate classification (2018)

Ещё мы писали про климат и плотность населения:
— Плотность населения Земли, 2022
— Самые густонаселённые области планеты, 2020
— Мировая карта разнообразия климата на суше
— Насколько разнообразен климат в странах мира

Рациональные числа

18 August 2025 16:16

Занятный пример манипуляции восприятием

На первый взгляд, всё понятно: уменьшилась доля людей в психбольницах — выросла доля людей в тюрьмах. То ли освобождённые психи стали совершать преступления. То ли стали сажать за то, за что раньше запирали в психушке. То ли мало запирают в психушках, и из-за этого выросла преступность. Но корреляция налицо! А может, и причинно-следственная связь! По крайней мере, так этот график подают некоторые авторы (например, Пол Грэм)

Однако, давайте внимательно посмотрим на шкалу времени. Что мы видим? Что сокращение доли людей в психбольницах началось ещё в середине 50-х. А с 1960 по 1970 оно было радикальным — почти втрое!

А что происходило в эти же годы, с 1960 по 1970, с долей населения в тюрьмах? Оно тоже сокращалось! И довольно заметно — с почти 200 до ~130 на 100к населения. И рост начался снова только с примерно 1973 года. И продолжался непрерывно ещё как минимум 28 лет

Получается, что более 10 лет оба эти показателя снижались одновременно. И ещё, что рост доли людей в тюрьмах начался сильно позже — через много лет после того, как радикально сократилась доля населения в психбольницах

Заметьте, в тексте ни слова о причинах этих явлений или связи между ними. Может, и связаны, нам это не известно, и пост не об этом. Пост о том, что при помощи данных можно манипулировать восприятием. Что можно показать связь там, где её и близко нет, просто правильно подобрав шкалы. И это — пример такой манипуляции

На первой картинке — диаграмма от The Economist, на второй — диаграмма из исследования, откуда были взяты данные

@rationalnumbers

Рациональные числа

17 August 2025 13:13

Как войны и образ жизни влияют на смертность (Sebhan)

На картинках необычный тип диаграммы — диаграмма Лексиса. По горизонтали указано время, по вертикали — возраст. Таким образом, полоска по вертикали — это люди разного возраста, которые жили в одно время, полоска по горизонтали — люди одного возраста, которые родились в разное время, а по диагонали — люди, которые родились в одно время

Цвет обозначает перевес смертности: синий — больше умирало мужчин, красный — женщин. Белые точки указывают на периоды одинаковой смертности. Например, область на пересечении 1914–1918 годов и возрастов от 18 до 40 лет тёмно-синего цвета — то есть смертность среди мужчин была минимум вдвое выше, чем среди женщин

По подобным превышениям смертности можно чётко увидеть крупные конфликты: Первую и Вторую мировые войны, а также гражданские войны в Испании и Финляндии. Скандинавские страны сохраняли нейтралитет во время мировых войн, поэтому на диаграммах за этот период нет повышенной смертности среди мужчин

Также заметно синее пятно среди когорты 50-80 лет с 1950 по 1980 годы. Учёные объясняют этот период смертями, связанными с курением среди людей, родившихся до Второй мировой войны. Позже курение распространится и среди женщин, и смертность среди пожилых людей обоих полов станет практически одинаковой

Перевес смертности в сторону мужчин в возрасте 15-30 лет с 1950 года исследователи связывают с успехами в борьбе с инфекционными болезнями. Меньше людей стало умирать от подобных заболеваний, но сохранилась смертность в результате несчастных случаев среди мужчин — появился явный перевес

Больше данных по смертности в мире:
— Как разные причины смертности меняются с возрастом во Франции
— Смертность в мире в числах, 1950–2020
— Статистика смертности от умышленных убийств в мире, 1990–2021
— Динамика избыточной смертности в странах ОЭСР, по неделям, 2020–2022
— Смертность от алкоголя в России и мире, 2000–2020
— Смертность на 100 000 человек на дорогах стран Азии, 2019

Рациональные числа

16 August 2025 10:59

🌐 Для всех любителей карт и инфографики

Вы наверняка уже не раз натыкались в интернете на материалы от Visual Capitalist, которые регулярно выпускают безумно красивые карты и инфографику о мировой экономике, политике и населении

Теперь все лучшие материалы от них собраны в одном telegram-канале и доступны с качественным русским переводом

Если еще не подписаны – переходите и добавляйтесь в канал по ссылке, чтобы ничего не пропустить)

Реклама. ИНН 667802582544, erid: 2SDnjcuK6BY

Рациональные числа

15 August 2025 10:59

В последнее время часто заходит речь про зарплаты
Сколько зарабатывают врачи, сколько получают учителя, и про то, почему вся эта система кажется несправедливой.

А есть канал, где люди сами делятся своей жизнью. Рассказывают всё как есть: анонимно, честно, с конкретными цифрами — без прикрас.

Одна история особенно цепляет: про хирурга из Екатеринбурга с зарплатой 450 тысяч рублей. Вроде и хочется порадоваться за человека, но как-то не от всего сердца.

Вообще, порой дико интересно читать, как живут другие. Сколько люди зарабатывают, на что тратят, что откладывают, на чём экономят. Истории бывают и смешные, и грустные, но почти всегда интересные. Подписываешься из любопытства, потом не можешь оторваться.

Канал называется «Скоолько?». Там десятки историй от людей со всей России. Есть все: менеджеры, студенты, медики, фрилансеры, преподаватели. У кого-то доход 1 200 000 в месяц и маникюр за 10к, у кого-то 38 тысяч и пельмени с тушёнкой.

Достойно подписки. Это и интересно, и полезно — хотя бы просто понять, где ты сейчас и куда можешь двигаться.

Реклама. ИП Акопян С.С., ИНН 503116385990, erid: 2SDnjdpt4Px

Рациональные числа

13 August 2025 15:15

Доля различных источников электроэнергии в Индии, Китае, США, ЕС и мире, 2024 (Visual Capitalist)

Лидером в производстве электроэнергии в мире всё ещё остаётся уголь — он был источником 34,5% всего электричества в мире в 2024 году. В 2023 году этот показатель составлял 35,4%. Из возобновляемых источников произвели 32,1% электроэнергии в мире, 23,5% — из природного газа, 9,1% — на АЭС, остальные 2,4% — из нефти

Источник данных — Международное агентство энергетики

Другие данные по источникам электроэнергии в мире:
— Сколько земли требуется для добычи 1 МВт⋅ч из разных источников
— Производство электроэнергии в мире по источникам, 2023
— Динамика объёмов потребления электроэнергии из различных источников, 1800–2020
— Какую долю в выработке электроэнергии стран мира составляют возобновляемые источники, 2022
— Как менялась стоимость добычи электроэнергии из разных возобновляемых источников, 1983–2021

Рациональные числа

12 August 2025 20:20

Как видеоигры могут влиять на мозг пожилых людей (PLOS)

В исследовании приняли участие 1385 пожилых людей от 55 до 75 лет. Их поделили на три группы:
— первая группа тренировалась в 3D-игре Super Mario 64 на игровой консоли
— вторая обучалась игре на пианино на компьютере
— третья не выполняла никаких заданий и продолжала вести свой обычный образ жизни

Учёные делали снимки мозга участников и проводили когнитивные тесты в течение полугода. На основе полученных данных они сравнили, как изменился объём определённых участков мозга и интеллектуальные навыки

Группа с видеоигрой показала значимый прирост серого вещества, улучшение когнитивных навыков и краткосрочной памяти. Прирост объёма был заметно больше, чем в группе «пианистов» и тех, кто ничем не занимался

Статистическая проверка показала, что вероятность того, что полученные результаты случайны — менее 0,05%. Это указывает на прямую связь развития мозга с тренировками и исключает возможность случайных колебаний

Текст исследования

Больше интересных исследований про мозг человека и животных:
— Самая большая карта мозговых связей млекопитающего, 2025
— Первая полная карта мозговых связей сложного животного
— Температура человеческого мозга
— Потребление глюкозы нейронами различных животных

Рациональные числа

12 August 2025 11:13

Как изменилась среднегодовая зарплата в странах ОЭСР по паритету покупательной способности, 1995/2023 (oscarleo)

В открытых источниках отсутствуют данные по годовым заработным платам в России с учётом инфляции и ППС, поэтому можно сравнить подушевой ВВП с корректировкой на покупательную способность денег. Согласно UNData, получатся 5,6 тысячи $ в 1995 году против 44 тысяч в 2024

Источник данных — Average Annual Wages OECD

Другие данные по производительности труда:
— Уровень заработной платы в зависимости от образования и часов работы в США, 2021
— Сколько часов в неделю в среднем работают американцы с различным уровнем дохода, 2022
— Среднее число рабочих часов и средняя заработная плата в неделю в странах ОЭСР, 2022
— Производительность труда и реальная медианная заработная плата в странах ОЭСР, 1995–2013

Рациональные числа

11 August 2025 11:59

🎉 Давно думаете, как войти в мир данных, но не знаете, с чего начать?

Регистрируйтесь на бесплатный мини-курс по SQL! Это ключевой навык для работы с данными, который поможет вам открыть двери в перспективную профессию аналитика.

На курсе вас ждет:
✔️ 5 часов обучения, чтобы уверенно начать работать с SQL,
✔️ Пошаговые видео-разборы от эксперта, которые помогут во всем разобраться,
✔️ Поддержка куратора в чате и нетворкинг с другими участниками,
✔️ 30+ практических заданий для закрепления навыков,
✔️ Финальный кейс, который вы решите самостоятельно,
✔️ Сертификат о прохождении курса.

Обучение на курсе стартует 13 августа — успейте зарегистрироваться по ссылке ниже.

🎁 Всех ждет подарок — гайд «20 фреймворков аналитика» после регистрации!
Это супер-конспект на 133 страницы с описанием самых главных шаблонов и инструментов для анализа и поиска решений от наших экспертов!


🎁 Также все участники курса получат грант на дальнейшее обучение аналитики!

SQL — это старт к новой карьере в аналитике или важный навык, который сделает вас ценным специалистом в своей сфере.
Регистрируйтесь до 13 августа по ссылке

#промо

Рациональные числа

10 August 2025 13:14

Объёмы добычи сырой нефти, природного газа и угля в мире, 1900–2020 (Energy Minute)

Другие наши публикации про добычу полезных ископаемых:
— Мировые объёмы производства и 10 крупнейших производителей нефти, газа и угля, 2021
— Сколько металла и металлической руды было добыто в 2021 году
— Объёмы производства ископаемого топлива по странам мира, 1980–2020
— Интерактивные карты и диаграммы по полезным ископаемым

Рациональные числа

07 August 2025 19:43

GPT-5 станет на 25% больше, чем GPT-4 (по номеру версии)

#рацкек

Рациональные числа

05 August 2025 20:20

Усреднённый годовой цикл атмосферных температур в мире, 2000–2019 (Reddit)

В видео представлены усреднённые данные за 20 лет

Ещё мы писали про температурные режимы:
— Температурные аномалии в мировом океане, 1900–2020
— Аномалии зональных температур на Земле, 1880–2021
— Динамика средней температуры в Москве и погодные аномалии, 1821–2021

Рациональные числа

20 August 2025 20:20

Доля оригинальных фильмов в десятке самых кассовых в мире, 1990–2024 (Cognitive Feedback)

Голубым отмечены оригинальные картины, зелёным — ремейки существующих фильмов, розовым — приквелы или сиквелы

Источник данных — IMDB’s Box Office Mojo

Больше интересных данных из индустрии кино:
— Какую долю всех выпускаемых фильмов составляли разные жанры в кино, 1910–2021
— Как менялся жанровый состав в телесериалах, 1945–2021
— Расходы 5 крупных стриминговых сервисов на производство оригинального контента, 2019–2023
— 10 сериалов с самыми дорогими сериями
— Динамика количества выпущенных в прокат фильмов, 1909–2022

Рациональные числа

20 August 2025 12:13

20 крупнейших публичных компаний спортивной одежды по капитализации, 2025 (Proud Discipline)

Данные актуальны по состоянию на 13 августа 2025 года. Источник — MarketCapWatch

Ещё мы писали:
— Выручка и издержки Nike в 2025 финансовом году
— Два графика про Найк, 1976–2021
— Объёмы мировой выручки Nike, 1976–2024
— Что входит в цену кроссовок Найк
— Что входит в цену кроссовок Адидас
— Ежегодные чистые доходы и убытки Adidas в мире, 1992–2023

Рациональные числа

19 August 2025 18:18

Половозрастные пирамиды десяти самых населённых стран мира в 2024 году (madewulf)

Ещё мы писали:
— Половозрастные пирамиды населения в странах мира, 1950–2023 + прогноз до 2100
— Половозрастная пирамида России, 1946–2020
— Число мужчин и женщин в Катаре, 1950–2023
— 36 стран мира с наибольшей долей детей до 18 лет в населении, 2025
— Самые «пожилые» страны мира, 2025

Рациональные числа

18 August 2025 20:21

Кумулятивное число лунных экспедиций пяти стран мира, 1959–2024 (William Coulman, David Crowther)

Другие наши публикации про космический запуски в мире:
— Карта и хронология высадок на Луну, 1964–2023
— Статистика изучения и покорения космоса человеком
— Космические запуски в России и в мире, 1957–2023
— Сколько объектов запустили в космос США и остальные страны мира, 1963–2023

Рациональные числа

17 August 2025 19:19

Вы лучше или хуже, чем в среднем?

Возможно, вы слышали, что 90% французов считают, что они входят в лучшие 50% любовников Франции. Этот анекдотический пример иллюстрирует реальное когнитивное искажение, свойственное большинству людей — мы склонны недооценивать свои слабые стороны и переоценивать сильные. Но насколько именно?

Сайт Than Average («чем в среднем») пытается это измерить. Вам предлагают представить себя в компании 100 незнакомцев, похожих на ваших знакомых и соседей, и оценить, хуже вы или лучше среднего в ряде вопросов

Вот несколько интересных результатов:
— 80% респондентов считают себя умнее среднего, 74% — более здравомыслящими, а 68% — добрее
— 70% считают, что ходят быстрее среднего
— 79% считают себя более привилегированными, чем средний человек
— 81% считает себя более любознательными
— 74% считает себя менее консервативными, а 71% — более прогрессивными, чем в среднем
— 81% считает, что подаёт бездомным меньше, чем в среднем
— 80% считает, что у них секс бывает реже, чем в среднем

50% или около того считает себя: более интересными, хуже выглядящими, лучше пахнущими, менее здорово питающимися, более скромными, меньше читающими, более коммуникабельными, меньше спящими, более оптимистичными

Другие интересные сайты:
— Time The Market — сайт, на котором можно сыграть в инвестора и попробовать выиграть у рынка акций
— Space Elevator — интерактивный сайт, на котором можно на воображаемом лифте подняться с поверхности Земли до линии Кармана
— Интерактивная визуализация падения астероида
— Интерактивная визуализация последствий ядерного взрыва
— Визуализация капитала Илона Маска в сравнении с разными активами, бюджетами и суммами

Рациональные числа

16 August 2025 14:14

Нормальная церковь

#рацкек

Рациональные числа

15 August 2025 13:13

Карта искусственных спутников Земли (SatCat)

На сайте работает интерактивная 3D-карта с положением спутников в реальном времени. В открытой базе данных собраны страницы спутников и обломков кораблей. Практически для всех объектов указана подробная информация о массе, дате запуска или образования, стране-производителе и других характеристиках. Также на карте отмечен неизвестный космический мусор

Ещё мы писали про объекты на орбите Земли:
— Карта околоземных спутников GPS, OneWeb и Starlink в реальном времени
— Распределение объектов на орбите Земли
— Запущенные в космос объекты по странам, 1957–2021
— Количество космического мусора на разных орбитах Земли, 1961–2022

Рациональные числа

14 August 2025 12:12

Объёмы добычи угля по странам мира, 2024 (Visual Capitalist)

Всего в 2024 было добыто 9,24 миллиарда тонн угля. Россия заняла шестое место с 427,2 миллиона тонн угля

Источник данных — статистический обзор мировой энергетики от Института

Ещё мы писали про добычу и потребление полезных ископаемых:
— Объёмы добычи угля по странам мира, 1950–2023
— Динамика объёмов потребления угля в мире, 1963–2023
— Интерактивные карты и диаграммы по полезным ископаемым
— Сколько ископаемого топлива потребляет средний житель США за год и за всю жизнь
— Объёмы добычи сырой нефти, природного газа и угля в мире, 1900–2020

Рациональные числа

13 August 2025 11:11

Как погода влияет на траты россиян (Т—Ж)

Т—Ж изучили траты россиян в хорошую и плохую погоду в 39 категориях с 2022 по 2025 годы. Основные выводы и числа из исследования:
— летом в хорошую погоду больше транзакций (+1,62%), но ниже средний чек (-1,86%)
— зимой в дни без осадков число транзакций растёт на 1,4%, а средний чек — на 0,14%
— больше всего погода влияет на автоуслуги: летом в хорошую погоду число транзакций растёт на 22%, а средний чек падает на 17
— летом также растёт спрос на аренду электросамокатов (+15%) и алкоголь (+6% в магазинах и +7% в барах)
— число транзакций в кинотеатрах падает в хорошую погоду: -9% зимой и -8% летом
— в плохую погоду растёт число покупок онлайн, а в хорошую — офлайн

Больше про траты россиян:
— Как отличаются траты владельцев iPhone и Android-смартфонов в России, 2024
— Статистика похода россиян за продуктами, 2023
— Как изменились траты клиентов Тинькофф банка в категориях «авиабилеты» и «турагентства», 2019–2022

Рациональные числа

12 August 2025 16:16

Международные доллары и зачем они нужны (Our World in Data)

Международный доллар — это условная валюта, которая показывает, сколько товаров и услуг можно купить в разных странах за одну и ту же сумму денег. Она основана на долларе США и учитывает паритет покупательной способности (ППС) — сравнение цен на одинаковый набор товаров и услуг в разных странах

Цены могут сильно отличаться в разных странах, поэтому если просто пересчитать ВВП по рыночному курсу, бедные страны будут казаться ещё беднее. Например, в 2023 году подушевой ВВП по рыночному курсу в Индии был в 29 раз ниже, чем в США. Но с учётом ППС — всего в 8 раз ниже, так как в Индии многие товары и услуги стоят дешевле, чем в США

На картинке — подушевой ВВП в пяти странах мира в международных и номинальных долларах по рыночному курсу

Больше способов рационального сравнения доходов:
— Уровень среднего и медианного богатства на душу населения в 40 странах мира, 2023
— За какое время крупнейшие компании НЕ зарабатывают среднегодовую зарплату сотрудника
— Уровень многомерной бедности в Индии, 2021

Рациональные числа

11 August 2025 14:14

Какое место в добыче полезных ископаемых занимает Россия в мире, 2023 (Т—Ж)

В Т—Ж изучили отчёт Минприроды по 2023 году и собрали данные о том, какую долю составляет Россия и другие страны мира в добыче полезных ископаемых

На диаграмме — данные по 31 полезному ископаемому. Жирным выделены ключевые ископаемые — те, которые больше всего влияют на рынок и экономику в целом

Россия входит в пятёрку лидеров по запасам 23 из 30 ключевых полезных ископаемых. Однако, запасы и объёмы добычи — не одно и то же. Россия лидирует только в добыче алмазов, а доля от мировых запасов некоторых полезных ископаемых может в разы превышать долю от мировой добычи

Ещё мы писали про запасы полезных ископаемых:
— Крупнейшие доказанные запасы нефти по странам мира, 2023
— Доказанные объёмы мирового запаса природного газа по странам, 2021
— Десять стран с наибольшими по стоимости объёмами природных ресурсов, 2021
— 19 стран с крупнейшими запасами золота, 2023

Рациональные числа

11 August 2025 10:10

На каком боку чаще спят кошки (Current Biology)

Исследователи просмотрели 408 роликов на YouTube со спящими котами и выяснили, что 65% (266 котов) спали на левом боку, а 35% (142 кота) — на правом

Учёные выдвигают гипотезу о том, что у млекопитающих правое полушарие мозга лучше обрабатывает сигналы угрозы и контролирует внимание. Правое полушарие контролирует левую часть поля зрения, поэтому коты при сне на левом боку быстрее видят приближение опасности снизу или сбоку. Возможность такой эволюционной адаптации для снижения уязвимости во сне ещё требует проверок

Больше интересных данных по животным:
— Как спит человек и некоторые виды животных
— Сколько спят разные животные
— Ожидаемая продолжительность жизни кошек разных пород
— Эффективность передвижения некоторых животных и транспортных средств

Рациональные числа

09 August 2025 20:20

Сравнение двух алгоритмов поиска кратчайшего пути (Reddit)

Первый — алгоритм Дейкстры, изобретённый в 1959 году. Он ищет кратчайшие пути от начальной вершины графа ко всем остальным

Второй — поиск А*, расширение алгоритма Дейкстры, описанный в 1968 году. Он ищет маршрут с наименьшей стоимостью от начальной вершины графа к целевой и основан на поиске первого наилучшего совпадения на графе

В нижнем правом углу указано число циклов

Другие наши публикации про математику:
— Многоугольник для неповторяющихся паттернов
— 10 способов изображения первых 5000 знаков числа Пи
— Число Грэма на пальцах
— Формула для деления площади ёлки на равные части

Рациональные числа

06 August 2025 14:14

Эволюция параметров музыки, 1920–2010 (Reddit 1, 2)

На первых трёх диаграммах указана динамика продолжительности, громкости и темпа музыкальных произведений. На четвёртом изображении — число песен различной продолжительности

На последних двух картинках — продолжительность и громкость с разбивкой по жанрам. Указаны данные с 25 по 75 перцентили, то есть не учтены 25% наименее и наиболее продолжительных и громких произведений

Источник данных — Million Song Dataset

Другие наши публикации про музыку:
— Как менялось соотношение громкости вокала и аккомпанемента в песнях, 1940–2020
— Динамика средней продолжительности и темпа песен хит-парада Billboard, 1958–2019
— Выручки в индустрии музыкальной записи с разбивкой по носителям и агрегаторам, 1980–2020
— Как связаны популярные исполнители Яндекс Музыки

Рациональные числа

05 August 2025 14:14

Концентрация активного компонента в Оциллококцинуме (Википедия)

Концентрация «экстракта печени и сердца барбарийской утки» в препарате составляет 200C (10⁻⁴⁰⁰) исходного экстракта. Это настолько мало, что, с учётом числа Авогадро (≈6×10²³ моль⁻¹), исключает наличие хотя бы одной молекулы вещества во всех произведённых гранулах препарата вместе взятых. Для наглядности: если «развести» одну молекулу во всей Вселенной, концентрация будет составлять 40C, а чтобы получить концентрацию в 200C, придётся «разводить» одну молекулу примерно в 10³²⁰ Вселенных

@rationalnumbers