9812
📷 پیج رسمی اینستاگرام: https://www.instagram.com/quantum.physics3p 👥 گروه فیزیک: https://t.me/+78Sx2BpWbDk0Yzhk تبادل و تبلیغات: @matin_mf
در پست «ماکسول چه کرد؟» توضیح دادیم که معادلات ماکسول موجی را پیش بینی میکرد که سرعتی برابر با سرعت نور داشت. تا پیش از این، امواج مکانیکی شناخته شده بودند. تمامی این امواج برای منتشر شدن نیاز به محیطی مادی داشتند که نوسانات پیوسته اجزا آن محیط، انرژی موج را منتقل میکرد. بنابراین طبیعی بود که ماکسول به دنبال محیطی برای انتشار امواج الکترومغناطیس باشد. او این محیط فرضی را اتر نامید. اتر محیطی بود که نوسانات اجزا آن انرژی امواج الکترومغناطیس را منتقل میکرد و کل فضا را پوشانده بود. پس از آن فیزیکدانان تجربی سعی کردند سرعت رانش زمین درون اتر را اندازه‌گیری کنند. اگر اتر واقعاً وجود داشت چارچوبی مطلقاً لَخت بود. با توجه به اینکه چارچوب های لخت برای فیزیکدانان اهمیت خاصی دارد، نیاز بود که مقدار سرعت رانش زمین درون آن مشخص باشد از طرفی این آزمایشات می‌توانست تأییدی بر وجود اتر باشد. از معروفترین آزمایشاتی که با دقت بسیار بالایی در این زمینه انجام شد، آزمایش مایکلسون-مورلی بود. اما نتایج آزمایش فرضیه اتر را تأیید نمی‌کردند. البته فیزیکدانان به همین سادگی اتر را رها نکردند و برای توجیه نتیجه آزمایش مایکلسون-مورلی تلاش خود را کردند. يكی از اين توجيه ها توسط فيتز جرالد مطرح شد: جسم در راستای حركت خود درون اتر منقبض میشود. پس از آن لورنتس نظريه جرالد را تكميل كرد. فرضيه ديگری كه مطرح شد، فرضيه كشش اتری بود كه بنا به آن فرض میشد اتر همراه اجسامی که درون آن حرکت میکنند کشیده میشود. تا اينكه اينشتين با اصل ثابت بودن سرعت نور گره را گشود و نظريه‌ای كه به آن نسبيت خاص می‌گويند را پايه ريزی كرد.
🆔 @physics3p
❓چرا سرعت نور ثابت است؟
امواج مکانیکی مانند موجی که در طناب منتشر میشود یا مانند امواج صوتی یا امواج آب و ... همگی نیاز به محیطی برای انتشار دارند. برای نمونه، صوت بدون وجود مولکول های هوا توانایی منتشر شدن ندارد. همین موضوع باعث میشود تفاوتی میان ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار موج و ناظر های دیگر وجود داشته باشد. ناظر ساکن نسبت به محیط انتشار، سرعت و معادله‌ای خاص برای موج و ناظران دیگر هرکدام سرعت‌ها و معادله‌های متفاوتی برای این امواج بدست می‌آورند. در واقع ناظران متحرک، خود را نسبت به محیط انتشار می‌سنجند و جملاتی را به معادلات خود اضافه میکنند.
اما موضوع در مورد امواج الکترومغناطیس فرق میکند. این امواج نیازی به بستری برای انتشار ندارند. این یعنی چارچوبی خاص برای مشاهده این گونه امواج، برخلاف امواج مکانیکی، وجود ندارد. بنابراین مرجعی (محیط انتشار موج) نیست که ناظران بتوانند خود را نسبت به آن بسنجند و تفاوتی را در سرعت نور احساس کنند. به همین دلیل سرعت نور برای تمامی ناظران (لَخت) ثابت است.
🆔 @Physics3p
– طبق ایده دوبروی طول موج وابسته به ذرات مادی از نسبت ثابت پلانک به تکانه ذره بدست می‌آید. (λ=h/p)
– طبق یکی از اصول بور، مدار هایی در اتم هیدروژن مجاز هستند که تکانه زاویه‌ای آنها طبق رابطه L=nh/2π کوانتیده باشد. با استفاده از ایده دوبروی این رابطه را می‌توان اینطور توجیه کرد:
اگر فرض کنیم در هر مدار مجاز، موج دوبروی وابسته به الکترون باید با خودش هم فاز باشد، یعنی موج الکترون محیط دایره‌ای شکل را بپوشاند، باید طول مدار مضرب صحیحی از طول موج باشد یعنی 2πr=nλ . ادامه محاسبات به شکل زیر انجام میشود:
2πr=nλ=nh/p => pr=L=nh/2π
🆔 @Physics3p
🌐 این کانال در حوزه " علوم ریاضی " در سطوح دانشگاهی با محوریت آموزش و پژوهش فعالیت می کند.
🔹 موضوعات:
• ریاضی محض
• ریاضی کاربردی
• آموزش ریاضیات
• پژوهش در ریاضیات
° دانشگاه علم و صنعت ایران °
🌐 t.me/mathematics_learn
🔸 طبق نسبیت خاص، هندسه فضازمان، هندسه‌ی هذلولی است. در این هندسه، هذلولی ها نقش دایره ها در هندسه اقلیدسی را دارند. در هندسه اقلیدسی، دایره مکان هندسی نقاطی است که از یک نقطه مشخص فاصله‌ی ثابتی دارند. اگر از دو بعد فضا صرف نظر کنیم، فضا زمان را میتوانیم به شکل دو محور x و ct که برهم عمودند، رسم کنیم. طبق اصل ثابت بودن سرعت نور ، کمیت ds²=c²dt²–dx² تحت تبدیلات لورنتس ناورداست. بنابراین یک سری از رویدادها که فاصله‌ی فضازمانی (ds) ثابتی از ناظر در مبدأ فضازمان را دارند، از لحاظ هندسی روی ds²=constant=(ct)²–x² واقع هستند. این معادله نشان دهنده‌ی یک هذلولی می‌باشد. بنابراین رویداد هایی که فاصله فضازمانی ثابتی از یک نقطه دارند روی هذلولی قرار می‌گیرند. به این هندسه، هندسه هذلولی یا مینکوفسکی میگویند.
🆔 @Physics3p
🔹جهانهای درهم‌تنیده
🆔 @Physics3p
🔻در رهیافت جهانهای متعدّد اِورت، گیتی در حالتهای موازیِ متعدّدی قرار می‌گیرد که همگی با یک تابع‌موج اصلی موسوم به «تابع‌موج گیتی» تعریف میشوند. در کیهان‌شناسی کوانتومی، فیزیک‌دان‌ها با معادلۀ شرودینگر شروع میکنند که تابع‌موج الکترون‌ها و اتم‌ها را تعریف میکند. با این وجود فیزیک‌دان‌ها از معادلۀ دِویت ـ ویلر برای کلّ گیتی، موسوم به تابع‌موج گیتی استفاده میکنند که بر روی تمام گیتی‌های ممکن تعریف میشود. چنان‌چه تابع‌موج گیتی برای یک گیتیِ خاص تعریف شده و بزرگ از آب درآید، این بدان معنا است که شانس خوبی هست که گیتی مذکور در آن حالت خاص قرار داشته باشد. از زاویه‌ای دیگر، در کیهان‌شناسی کوانتومی ـ و همچنین تورّمی ـ گیتی به صورت افت و خیزهای کوانتومی خلأ سر برآورده است: یعنی به صورت حبابی کوچک در کفِ جوشان فضا ـ زمان. استیفن هاوکینگ در گسترش ایدۀ تابع‌موج گیتی تلاش نمود. وی ادّعا کرد که در بین گیتی‌ها، گیتیِ ما ویژه است. تابع‌موج گیتی برای گیتیِ ما در واقع خیلی بزرگ است و تقریباً برای بیشتر گیتی‌ها برابر صفر می‌باشد. بدین ترتیب احتمالی اندک و متناهی هست که سایر گیتی‌ها (مینی ـ گیتی‌ها) بتوانند در بس ـ گیتی وجود داشته باشند. در واقع هاوکینگ می‌کوشد به این شیوه تورّم را استنتاج کند. در این تصویر، هر گیتی‌ای که متورّم میشود به سادگی از آنی که متورّم نمی‌شود محتمل‌تر است. بنابراین گیتیِ ما تورّم یافته است.
🆔 @Physics3p
🔻در سال 2011 پروفسور ساسکیند و رافائل بوزو پیشنهاد جالبی را عرضه کردند. این پیشنهاد برای اتّحاد نظریۀ جهانهای موازی در تورّم ابدی و تعبیر جهانهای متعدّد مکانیک کوانتومی طرّاحی شده است. آنها در ایجاد این اتّحاد، هم‌ارز دیگری از تعبیر کپنهاگی به نام «واهمدوسی» را نیز مطرح کردند. هدف آن دو عرضۀ تصویر سازگاری از گذارهای کوانتومی بود. گذارهایی که از ایدۀ فروپاشی صرف نظر کنند، با وجود اینکه در بحث احتمالات و دیگر نتایج مربوط به این ایده همچنان سازگارند. ساسکیند و بوزو واهمدوسی را برای حالت کوانتومی کلّ عالم ـ یا همان تابع‌موج گیتی ـ در نظر گرفتند. به نوعی، اگر واهمدوسی نتواند رخ بدهد، عالم برای همیشه در برهم‌نهیِ یکسانی از حالت‌ها باقی خواهد ماند. جهانِ بدون مشاهده گر یا مشارکت‌کننده، به تابع‌موجی شبح‌وار میماند. شبیه گربۀ شرودینگر که برای همیشه در حالت دوگانۀ مرگ و زندگی باقی میماند. جهان بدون مشارکت‌کننده تا ابد محکوم به «همدوس» ماندن است، یعنی کاملاً در حال برهم‌نهی باقی میماند.
🔻چیزی که شخص بنده توانستم از ادغام جهانهای حبابیِ ناشی از تورّم و جهانهای متعدّدِ اِورتی برداشت کنم آنکه است گیتی ما بخشی از فضایی در بس ـ گیتی است که به نوعی با گیتی‌های دیگر درهم‌تنیده شده است. به عبارتی، وقتی دانشمندی دیوانه در حال انجام آزمایش گربۀ شرودینگر است، هنگام بازکردن جعبه باعث انشعاب عالم به دو عالم نخواهد شد، بلکه باعث فرواُفتِ درهم‌تنیدگی عالم ما با عالم دیگر ـ که درست نسخه‌ای دیگر از ما است ـ میشود. به عبارتی، عالم‌های حبابیِ حاصل از تورّمِ ابدی که در حالت درهم‌تنیدگی به سر می‌برند، نسخه‌هایی از عالم ما هستند. اگر گربه را در این عالم زنده یافتید، در عالم بغل‌دستی نسخۀ دیگر شما با گربۀ مرده گربه مواجه میشود. این ادغام تنها برای رفع ابهام انشعاب عالم کاربرد دارد: دیگر عالم منشعب نمی‌شود بلکه درهم‌تنیدگی خود را با عالم‌های دیگر به هم می‌زند (عالم‌هایی که هر لحظه به واسطۀ تورّم ابدی در حال تولّد هستن)
«نویسنده سعید گراوندی (زاحل)»
🆔 @Physics3p
شاید بتوان گفت چیزی که بیشتر از هر چیزی مکانیک کوآنتومی را برایمان مبهم و غیرقابل درک با بهره گیری از ذهنیت کلاسیک میکند، تفاسیر مطرح شده در مکانیک کوآنتومی هستند
اما چرا در مکانیک کوآنتومی نیاز به تفسیر داریم و چگونه است که علم در اینجا محتاج فلسفه میشود؟
اگر بخواهیم مکانیک کوآنتومی را خلاصه کنیم، میتوانیم بگوییم ما برای هرچیزی در جهان میتوانیم یک معادله ریاضی توصیفگر آن را بنویسیم.
این معادله ریاضی در زبان کلاسیکیِ فیزیک، همان معادله حرکتِ معروف نیوتن است
اما به زبان مکانیک کوآنتومی، این معادله همان معادله شرودینگر نام دارد، که برای سیستم مورد بررسی یک تابع موج میدهد که این به سبب خاصیت دوگانگی مواد است
هر سیستم کوآنتومی تنها میتواند یک حالت خاص را اختیار کند، برای مثال، یک شخص میتواند یا بخندد یا گریه کند و ممکن نیست که همزمان هم بخندد و هم بگریَد
در مکانیک کوآنتومی، هر یک ازین حالتهای خاصی که سیستمِ مورد بررسی میتواند اختیار کند را یک حالتِ مجاز مینامیم
کاری که تابع موج انجام میدهد این است که احتمالِ حضور سیستم مورد بررسی را در یکی از این حالتهای مجاز نشان دهد
🆔 @Physics3p
ادامه👇👇
🔎حالت اول: دو سیم با جریانهای هم جهت
از دید ناظری که نسبت به بار مثبتی در سیم (یک) ساکن است تمامی بار های مثبتی که در سیم (دو ) هستند هم نسبت به ناظر ساکن اند چرا که جهت سوق بار مثبت به بار منفی یکسان با جهت حرکت ناظر و سرعت حرکت ذرات مثبت و منفی برابر است اما جهت سوق بارهای منفی به سمت بار های مثبت در سیم (دو) بر خلاف جهت حرکت ناظر است پس ناظر برای بار های منفی انقباض فضایی را مشاهده میکند و در واحد طول سیم(دو) تعداد بار های منفی از بار های مثبت در همین سیم بیشتر میشود و درنهایت بار مثبتی که در نظر داشتیم جذب سیم (دو) با بار خالص منفی میشود.
2⃣ 🆔 @Physics3p
.
🌀 نظریه ابرتقارن چیست؟
🔸 چیزی که پیش روی هر نظریه کاندیدای نظریه همه چیز می باشد این است که بتواند نیرو ها و ذرات را باهم متحد کند.
🆔 @Physics3p
🔹 نظریه ابر تقارن با ارائه ی یاران ابر متقارن برای هر یک از ذرات، بطوریکه هر فرمیون دارای بوزونی به عنوان یار باشد و برعکس، اتحاد بین ماده و نیروهای طبیعت را پیشنهاد می کند. این نظریه جرمی یکسان برای هر یار پیش بینی می کند. برای مثال یاران ابرمتقارن نظری برای فوتون و گراویتون به ترتیب فوتینو و گراویتینو است و برای الکترون و کوارک به ترتیب سلکترون و سکوارک می باشد. در عکس پایین متن جدولی از یاران ابرمتقارن برای هریک از دو گروه بوزون (ذرات حامل نیرو) و فرمیون (ذرات مادی) را مشاهده می کنید.
🔸 نکته ی قابل توجه این است که تفاوت بین اسپین یاران ابرمتقارن و اسپین خود ذرات برابر با ۱/۲ است. اما چرا این نظریه جزء یکی از کاندیدای نظریه همه چیز است؟
🔹 ابرتقارن می تواند توضیح دهد که ذره هیگز آنقدر سبک است. (برای مطالعه در زمینه ذره هیگز، بوزون هیگز را در کانال سرچ کنید) جرم مشاهده شده از این ذره در LHC (شتابدهنده ی ذرات) بسیار کمتر از مقداری بود که پیش بینی می شد. مدل استاندارد جرمی تریلیون ها برابر آنچه مشاهده شد را برای این ذره پیش بینی می کرد. یاران ابرمقارن که نظریه ابرتقارن پیش بینی می کند می توانند حلال این مشکل باشند؛ ذرات اضافی می توانند سهم جرم یاران را از ذره هیگز بیرون بیاورند. این توضیح، جرم کم مشاهده شده را ممکن می سازد.
🆔 @Physics3p
🔸 همچنین این نظریه می تواند توضیحی برای ماده ی تاریک ارائه دهد. چرخش بعضی از خوشه ها، میزان انحراف نور توسط عدسی گرانشی و عوامل دیگری، توجیح کننده گرانش بیشتری نسبت به آن گرانشی که اجرام شناخته شده و مرئی می توانند ایجاد کنند است. به عبارتی جرم بیشتری باید وجود داشته باشد که عامل آن برهمکنش ضعیفی دارد و با عدم تابش پرتو های الکترومغناطیس و نور، آشکار سازی آن بطور مستقیم امکان پذیر نیست ولی از تاثیرات ان با خبریم. ماده تاریک نوعی ماده است که در اخترشناسی و کیهان شناسی برای توضیح پدیده هایی پیشنهاد شد که بنظر می رسد ناشی از وجود میزان خاصی از جرم باشند که از جرم مشاهده شده در کیهان بیشتر است. ابرتقارن، ذره ای خنثی با برهمکنشی بسیار ضعیف با ذرات دیگر را پیش بینی می کند، این توضیح دقیقا چیزی است که فیزیکدانان برای منشا ناشناخته ماده تاریک ارائه می دهند. نظریه ابرتقارن می تواند ما را در مسیر درستی به سمت یک نظریه وحدت یافته فیزیک قرار دهد. اگر نظریه ابرتقارن شامل مدل استاندارد شود سه نیروی ساختاری الکترومغناطیس، نیروی ضعیف هسته ای و نیروی قوی را که مدل استاندارد توصیف می کند یگانه می کند. به عبارتی ابرتقارن این معنا را می دهد که هر سه نظریه ها در سطح انرژی بالا یک مقدار قدرت دارند. همچنین نظریه ابرتقارن می تواند نظریه ریسمان را تقویت کند.
🆔 @Physics3p
🔹 ابرتقارن را گاهی پله ی محکمی برای نظری ریسمان می دانند؛ چرا که برای تحقق نظریه ریسمان بعضی از نسخه های ابرتقارن باید وجود داشته باشند. نظریه ریسمان یکی از کاندید های نسبتا امیدوار کننده ی نظریه همه چیز است ولی امتحان کردن آن بسیار مشکل است، با این وجود کشف درستی نظریه ابرتقارن می تواند حداقل پیشگامان نظریه ریسمان را آگاه سازد که آنها واقعا در راه درستی قدم می گذارند!
🔸 با وجود دهه ها جست و جوی فراوان، هیچ کس مدرک و شواهدی برای ابرتقارن مشاهده نکرده است. امیدوار کننده ترین راهی که بتوان مدرکی برای این نظریه پیدا کرد برخورد دهنده بزرگ ذرات هادرونی (LHC) است. با این وجود، این مشکل هم پابرجاست که برای مشاهده یاران ابرتقارن در آزمایشگاه این تقارن باید شکسته شود و با این که جرم این یاران همانند یاران عادیشان هست، با شکسته شدن تقارن این یاران جرمی صد ها یا هزاران بار سنگین تر برجا می گذارند و انرژی لازم برای پیدا کردن آن ها
وحشتناک است!
🆔 @Physics3p
منابع:
سایت علمی بیگ بنگ
کتاب استیون هاوکینگ ذهنی رها/نوشته کیتی فرگوسن
کتاب جهان در پوست گردو/نوشته: استیون هاوکینگ
پیش از این در مورد اثر کامپتون صحبت کردیم. اما چرا برخورد بین فوتون و الکترون آزاد کشسان یعنی شبیه برخورد دو توپ بیلیارد است؟ چرا الکترون آزاد نمی‌تواند فوتون را جذب کند؟
در صورتی که معادلات پایستگی انرژی و تکانه را برای حالتی در نظر بگیریم که الکترون آزاد فوتون را جذب میکند به نتایج غیرمعقولی میرسیم. پاسخ معادلات برای سرعت الکترون پس از جذب (فرضی) یا باید برابر با سرعت نور باشد، که غیرممکن است زیرا ذرات جرمدار محال است با سرعت نور حرکت کنند. یا برابر با صفر باشد که این نتیجه هم منطقی نیست. بنابراین باید برخورد بین الکترون آزاد و فوتون را کشسان در نظر بگیریم.
🆔 @Physics3p
اثر کامپتون:
/channel/physics3p/3761
نسبیت همزمانی
از نظر فیزیک نیوتنی، اگر دو پدیده با یکدیگر همزمان باشند آنگاه از نظر تمامی ناظران این دو پدیده در یک لحظه و همزمان خواهند بود. اما آیا این واقعاً صحیح است یا صرفاً به دلیل چیزی که درون ذهن ما بر اساس رویداد های روزمره شکل گرفته است اینطور تصور میکنیم؟
قطاری را در نظر بگیرید که با سرعت ثابت نسبت به ریل در حال حرکت است و درون یکی از واگن های آن میز بلندی وجود دارد که دو نفر به نام های A و B در دو سر این میز نشسته اند و یک منبع نور وسط میز به طوری که فاصله یکسانی از A و B دارد، قرار گرفته است.
در یک لحظه‌ی مشخص این منبع نور روشن میشود. به دلیل اینکه منبع نور فاصله یکسانی از A و B دارد و نور با سرعت یکسانی به دو طرف حرکت میکند بنابراین A و B توافق دارند که نور همزمان به آنها رسیده است.
ولی این پدیده از نگاه ناظران بیرون قطار چگونه است؟ آیا آنها هم اعتقاد دارند که نور همزمان به A و B رسیده است؟
از نگاه ناظران بیرونی هم طبق اصل ثابت بودن سرعت نور، نور به هر دو طرف با سرعت یکسانی حرکت میکند اما A در جهت حرکت قطار نشسته و بنابراین ناظران بیرون قطار می‌بینند که A به طرف پرتو نور حرکت میکند و بنابراین نور سریع تر به او می‌رسد. از طرفی B که خلاف جهت حرکت قطار نشسته، به نظر می‌رسد که در حال دور شدن از پرتو نور است و بنابراین پرتو نور دیر تر از A به او می‌رسد. پس این پدیده از نظر ناظران بیرون قطار همزمان نیست.
سوال پیش می‌آید که کدام درست میگویند، افراد درون قطار یا بیرون قطار ؟
فیزیک می‌گوید هر دو.
🆔 @Physics3p
ادامه:
اما این جهانِ تاریک، با گذشت زمان به انبساط خود ادامه میداد و هرچه میگذشت سردتر و کم انرژی تر میشد
با کاهش دما تا حدود ۳۰۰۰ کلوین انرژی و سرعت الکترونهای سرگردان به اندازه ای پایین آمد که پروتون های اولیه قادر به گیر انداختن آنها شدند و اتم های اولیه(هیدروژن، هلیم و...) تشکیل شدند.
حال فوتون ها قادر بودند آزادانه و بدون آنکه نگران در بند شدن الکترون ها باشند در فضا به سیر و سلوک بپردازند...
تابش به جا مانده از این نور(فوتون های اولیه) را "تابش زمینه کیهانی" میگویند.
از آنجا که همچنان جهان منبسط تر و سردتر میشد، انرژی این تابش اولیه فوتون ها نیز کاهش میافت. بگونه ای که با کاهش انرژی طول موج آن بزرگتر شده که امروزه در محدود ریز موج قرار گرفته است(دمای فعلی جهان به حدود ۲/۷ کلوین رسیده است)
«بنابراین در حال حاضر به این تابش، تابشِ ریز موج زمینه کیهانی یا به اختصار CMB میگوییم»
🆔 @Physics3p
✍بسته آموزشی تئوری کوانتوم شامل ۳ درس:
- کوانتوم به زبان ساده (۱)
- زبان ریاضی مکانیک کوانتوم(۲)
- تئوری کوانتوم(۳)
جمعا ۹۰ ساعت آموزشی با امکان دانلود و پرسش و پاسخ از طریق سایت
با تدریس جذاب دکتر مسعود ناصری (نویسنده کتابهای پرفروش یک و صفر)
✅هزینه اشتراک پکیج کوانتوم: ۳میلیون و ۵۰۰ (تا پایان تیرماه)
(هزینه اشتراک تک درس: ۲ میلیون)
✅پيشنهاد ویژه آکادمی: اشتراک پکیج کامل دوره مقدماتی (۱۰ درس: تئوری نسبیت، کوانتوم، آشوب و ریاضیات کاربردی، جمعا ۲۵۰ ساعت) با ۹ میلیون تومان قابل واریز در ۳ مرحله.
برای اطلاع از جزئیات بیشتر این بسته آموزشی به این آدرس مراجعه نمایید.
/channel/NRFguide/36?single
علم به زبان ساده،... و متفاوت!
در آکادمی فیزیک ناوس
👈کانال رسمی آکادمی
@natphys
از آنجایی که ساز و کار دنیای فیزیکی از قرارداد های ریاضی ما مستقل هستند، باید بتوان قوانین فیزیک را به شکل ناوردا برای یک دستگاه مختصات عام نوشت. بنابراین لازم است شکل تبدیل کمیت‌های فیزیکی بین دو دستگاه را بدانیم. برای مثال قانون دوم نیوتن در دستگاه دکارتی به صورت F=ma نوشته میشود. این معادله در شکل هموردای خود در تصویر آمده است. با توجه به دستگاه مختصاتی که اختیار میکنیم، x ها و ضریب کریستوفل که با گاما نشان داده شده است، تعیین میشوند. x با بالانویس i مختصه های دستگاه مختصات عام هستند. برای مثال در دستگاه دکارتی این x ها همان مختصه‌های x,y,z هستند یا در دستگاه استوانه‌ای r,θ,z هستند. همچنین F با بالانویس i مولفه‌های نیرو را در راستای x ها نشان میدهد.
بدین ترتیب با توجه به نوع تبدیل کمیت‌های فیزیکی را به سه دسته‌ی اسکالر، بردار و تانسور تقسیم میکنیم. اسکالر ها کمیت هایی هستند که با تبدیل دستگاه تغییری نمی‌کنند مانند جرم. جرم یک سیب چه در دستگاه S چه در ′S یکسان است. بردار ها به دو دسته‌ی کواریانت و کنترواریانت تقسیم میشوند که هرکدام شیوه تبدیل خاص خود را دارند. تانسور ها از ترکیب این بردارهای کواریانت و کنترواریانت ساخته میشوند. جالب است بدانید که تانسور ها تا پیش از نسبیت عام صرفاً موجودات ریاضی محض بدون کاربرد بودند. با ظهور نسبیت عام تانسورها به فیزیک وارد شدند و کاربرد گسترده‌ای یافتند. البته ریاضیدانان تانسور ها را به این شکل تعریف نمی‌کنند.
🆔 @Physics3p
ماکسول چه کرد؟
آمپر به صورت تجربی رابطه‌ای بین چگالی جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی یافته بود. چگالی جریان الکتریکی به صورت نسبت جریان به مساحت سطحی که از آن عبور میکند، تعریف میشود. اما یک ایراد ریاضیاتی در این رابطه وجود داشت که ماکسول آنرا با افزودن یک جمله به معادله رفع کرد. اما مفهوم این جمله چه بود و چه اهمیتی داشت؟
این جمله‌ی اضافه شده، جریان جابه‌جایی نام دارد و شامل تغییرات میدان الکتریکی در زمان است. معادله‌ی تصحیح شده، نمایانگر اتحادی میان الکتریسیته و مغناطیس بود. یک میدان الکتریکی متغیر با زمان میتواند میدانی مغناطیسی ایجاد کند. از طرفی، محاسبات نشان میداد که میدان مغناطیسی متغیر با زمان نیز، میدانی الکتریکی تولید میکند و این چنین پیوند بین الکتریسیته و مغناطیس تکمیل شد. الکتریسیته و مغناطیس که دو مقوله‌ی جدا از هم پنداشته میشدند، توسط این معادلات در هم تنیده شدند.
علاوه بر این، معادلات ماکسول موجی را پیش بینی میکرد که سرعتی برابر با سرعت نور داشت. سرعت نور پیش از این به صورت تجربی اندازه‌گیری شده بود و بر این اساس ماکسول نتیجه گرفت که نور باید نوعی موج الکترومغناطیس باشد.
🆔 @Physics3p
چند سال است در این کانال در مورد عجایب و زیبایی های مکانیک کوانتومی و نسبیت صحبت میکنیم. شاید برای تنوع خوب باشد که به یکی از مباحث زیبای مکانیک کلاسیک بپردازیم.
یکی از روشهای هم ارز با معادلات نیوتن، معادلات لاگرانژ است. لاگرانژی یک سیستم به صورت L=T–V تعریف میشود. در این رابطه T انرژی جنبشی و V انرژی پتانسیل می‌باشد. با حل معادلات لاگرانژ برای یک سیستم می‌توان معادله حرکت آنرا بدست آورد. جذابیت مسئله از جایی شروع میشود که پایستگی ها نتیجه‌ی تقارن ها هستند.
با استفاده از تعریف تابع لاگرانژی می‌توان ثابت کرد:
۱) تقارن تحت انتقال در مکان موجب پایستگی تکانه خطی میشود. به بیان دیگر طبق اصل همگنی فضا، تمامی نقاط فضا هم ارز با یکدیگر هستند و هیچ نقطه‌ی ارجحی وجود ندارد. با در نظر گرفتن این شرایط، از تعریف لاگرانژی سیستم نتیجه میشود که تکانه خطی پایسته است.
۲) تقارن تحت دوران موجب پایستگی تکانه زاویه‌ای میشود. این تقارن تحت دوران همان همسانگردی فضاست.
و در آخر:
۳) همگنی زمان یا تقارن تحت انتقال در زمان، هامیلتونی را به عنوان ثابت حرکت یا همان کمیت پایسته نتیجه میدهد که در شرایط خاصی هامیلتونی با انرژی برابر است یعنی H=T+V=E. یعنی پایستگی انرژی ناشی از همگنی زمان است.
🆔 @Physics3p
مدل استاندارد فیزیک ذرات، چهار نیروی بنیادی طبیعت را به صورت میدان هایی که از قوانین نظریه‌ی پیمانه‌ای تبعیت میکنند، بیان میکند. نظریه‌ی پیمانه‌ای براساس تقارن های ریاضی ساخته شده است. از آنجا که این نیروها نظریه هایی کوانتومی هستند، میدانهای پیمانه ای به صورت واحدهای گسسته ظاهر میشوند و معلوم شده که این واحد ها در واقع ذراتی به نام بوزون های پیمانه‌ای هستند. نیروهایی که با نظریه پیمانه‌ای توصیف میشوند توسط این بوزون ها حمل شده، یا به عبارت دیگر بوزون ها ذرات واسطه‌ای آن هستند.
هنگامی که گرانش به صورت یک نظریه پیمانه‌ای نوشته شود، بوزون پیمانه‌ای آن گراویتون نام دارد. یکی از بزرگترین موفقیت های نظریه ریسمان، کشف اجسامی در این نظریه بود که با ویژگی های گراویتون مطابقت داشت. این اجسام نوع خاصی از ریسمان های بسته اند که ذراتی بدون جرمند و دقیقاً اسپنی برابر با ۲ دارند. این ذرات در نظریه ریسمان با نوعی ریسمان بسته‌ی مرتعش نمایش داده میشوند. جالب اینکه، نظریه ریسمان برای داشتن گراویتون ها طراحی نشده بود بلکه آنها خود به خود نتیجه‌ی طبیعی نظریه هستند.
🆔 @Physics3p
منبع: نظریه ریسمان، جونز و رابینز
دو ناظر A و B که هرکدام داخل محفظه‌ای که هیچ ارتباطی با فضای بیرون ندارد را در نظر بگیرید. ناظر A روی زمین و تحت تاثیر جاذبه‌ی آن است و ناظر B در فضایی تهی به دور از هر منبع گرانشی قرار دارد. اگر اتاقک ناظر B با شتابی برابر با شتاب گرانشی زمین به سمت بالا کشیده شود، احساس هر دو ناظر یکی خواهد بود. یعنی نیرویی که هر دو ناظر بر پاهای خود حس میکنند یکسان و آزمایش های مکانیکی برای هردو، نتایج یکسانی خواهد داشت.
این امر ناشی از برابری جرم لختی و جرم جاذب است. یعنی جرمی که در رابطه F=ma وجود دارد همان جرمی است که در رابطه GmM/r² نیز هست. اگر دقت کنید نقش m در قانون F=ma ، لختی و در قانون گرانش چشمه تولید جاذبه است.
این ایده ما را به سمت نظریه نسبیت عام سوق میدهد. ما با استفاده از این ایده میتوانیم اثرات میدان گرانشی را مطالعه کنیم. اگر ما مسیر جریان فضازمان را برای یک پروسه‌ی طبیعی در چارچوب لَخت بدانیم با استفاده از محاسبات نظری میتوانیم متوجه شویم که این پروسه در چارچوب شتابدار چگونه است. از طرفی چون در چارچوب شتابدار جاذبه وجود دارد (به دلیل شتاب چارچوب) از طریق محاسبات میتوانیم تأثیر جاذبه بر پروسه‌ی طبیعی مذکور را متوجه شویم.
📚 برگرفته از کتاب نظریه نسبیت خاص و عام نوشته‌ی آلبرت اینشتین
🆔 @Physics3p
مسئله اساسی مکانیک کلاسیک حل معادله حرکت جسم و بدست آوردن معادله مکان زمان r(t) است. تابع برداری r(t) در فضای سه بعدی تعریف میشود و در هر لحظه بردار مکان جسم را نشان میدهد. مشتقات این تابع، سرعت و شتاب جسم را در هر لحظه مشخص میکند. بنابراین با بدست آوردن r(t) حرکت جسم تماماً مشخص میشود. در مکانیک کوانتومی، مسئله اساسی حل یک معادله ویژه مقدار است که نقشی شبیه به معادله حرکت در مکانیک کلاسیک دارد. حاصل این معادله، بردار حالت است که عنصری از فضای هیلبرت می‌باشد. با بدست آمدن بردار حالت اطلاعات لازم در مورد سیستم کوانتومی بدست می‌آید.
🆔 @physics3p
اما تفاسیر مکانیک کوآنتومی چگونه ظاهر میشوند؟
چیزی که این احتمال را به قطعیت تبدیل میکند عملِ فعالِ اندازه گیری است. برای مثال شما تا زمانی که وضعیت گربه درون جعبه را مورد سنجش قرار ندهید نمیتوانید بگویید مُرده است یا زنده
پس چیزی که احتمال ۵۰ درصدِ مُرده بودن و ۵۰ درصدِ زنده بودنِ گربه را از نظر شما به ۱۰۰ درصد زنده یا ۱۰۰ درصد مرده تبدیل میکند، عمل اندازه گیری است.
اما چه اتفاقی میافتد که تابع موج که تنها احتمالِ هر حالتِ مجاز را بیان میکرد با مشاهده و اندازه گیری به قطعیت تبدیل میشود؟
این موضوع که در مکانیک کوآنتومی از آن بعنوان مشکلِ اندازه گیری یاد میشود، در حقیقت از اینجاست که پای تفاسیر و فلسفه را به این علم باز میکند
برای توجیه این موضوع تفاسیر گوناگونی مطرح شده اند که از معروف ترین آنها تفسیرِ کپنهاگی که رُمبش تابع موج را مطرح میکند و تفسیرِ جهانهای چندگانه(موازی) هستند که عمل برهم نهی و ناهمدوسی برای توجیه پویایی موضوع اندازه گیری مطرح هستند.
🆔 @Physics3p
تولید انرژی در ستارگان:
🆔 @Physics3p
فرایند گداخت هسته‌ای در ستارگان به دو دسته تقسیم میشوند. زنجیره پروتون-پروتون یا (p-p) که در ستارگان با جرم پایین که دمای هسته‌ی آنها به ۱۶ میلیون کلوین نمیرسد و چرخه کربن نیتروژن اکسیژن (CNO) که در ستارگان پرجرم تر اتفاق میافتد.
زنجیره p-p
مرحله اول:
دو پروتون با هم جوش میخورد و ایزوتوپ هیدروژن (دوتریوم)، یک پوزیترون و یک نوترینو تولید میکنند. که نوترینو به دلیل برهمکنش بسیار ضعیفی که با ماده دارد طی چند ثانیه از هسته خورشید خارج میشود و پوزیترون (پاد الکترون) با یک الکترون آزاد برخورد کرده و پرتو گاما تولید میکنند.
مرحله دوم:
پروتون سوم با هسته‌ی دوتریوم جوش خورده و ایزوتوپ هلیم ۳ تولید میکند. انرژی آزاد شده در این حالت توسط پرتو گاما حمل میشود.
مرحله سوم:
در این مرحله آخر دو هلیم ۳ بهم جوش خورده و هلیم معمولی و دو پروتون تولید میشود.
چرخه CNO
مرحله اول:
یک اتم کربن و یک پروتون با یکدیگر جوش می‌خورند ایزوتوپ نیتروژن (۱۳) و پرتو گاما تولید میکنند.
مرحله دوم:
ایزوتوپ نیتروژن تولید شده در مرحله قبل به ایزوتوپ کربن واپاشیده میشود و پوزیترون و نوترینو تولید میکند.
مرحله سوم:
ایزوتوپ کربن با پروتون جوش میخورد و نیتروژن پایدار و پرتو گاما تولید میکنند.
مرحله چهارم:
نیتروژن با یک پروتون جوش میخورد و ایزوتوپ اکسیژن (۱۵) به همراه پرتو گاما تولید میکنند.
مرحله پنجم:
ایزوتوپ اکسیژن واپاشیده شده و ایزوتوپ نیتروژن و یک پوزیترون و نوترینو تولید میکند.
مرحله ششم:
در نهایت هسته هلیم زمانی که نیتروژن و پروتون باهم جوش میخورد تولید میشود و کربن که در این فرایند نقش کاتالیزور را داشته تولید میشود.
🆔 @Physics3p
منبع: اخترفیزیک ستاره ای جلد۳ اریکا بوم-ویتنس
🔍حالت دوم: دو سیم با جریانهای خلاف جهت هم
از دیدگاه ناظری که نسبت به بار مثبتی در سیم (یک) ساکن است تمامی بار های منفی که در سیم (دو )هستند نیز نسبت به این ناظر ساکن اند چرا که سرعت حرکت انها یکسان و جهت سوق بار منفی به سوی بار مثبت با جهت حرکت ناظر یکسان است اما جهت سوق بار های مثبت به سمت بارهای منفی در سیم (دو) در خلاف جهت حرکت ناظر است پس ناظر برای بار های مثبت مجاور انقباض فضایی مشاهده میکند و در واحد طول سیم (دو) تعداد بارهای مثبت از بارهای منفی در همین سیم بیشتر میشود و در نهایت بار مثبتی که در نظر داشتیم سیم (دو ) را با بار خالص مثبت دفع میکند.
3⃣ 🆔 @Physics3p
⚡بررسی قاعده زیر از دید مکانیک نسبیتی:
🆔 @Physics3p
وقتی جریان های موجود در دو رسانای موازی و بینهایت طویل همجهت باشند این دو رسانا از نظر مغناطیسی همدیگر را جذب میکنند و وقتی جریانها در خلاف جهت هم باشند رسانا ها هم را دفع میکنند 💥
برای بررسی این پدیده از دید نسبیتی توجه خود را به نیروی الکتریکی خالص وارد بر بارهای مثبت و منفی موجود در یکی از سیمهای رسانا متمرکز میکنیم و برهم کنش های مغناطیسی را مستثنی میکنیم . جریان هر سیم را ناشی از حرکت تعداد یکسانی بار های مثبت و منفی در نظر میگیریم و نتیجتا نیروی خالص وارد بر یک بار معین که از تمام بارهای مثبت و منفی دیگر در همان سیم ناشی میشود صفر است . و تنها نیرویی باقی میماند که از طرف بارهای موجود در سیم دیگر بر این بار معین وارد میشود
🔎حالت اول :
دوسیم را در نظر میگیریم که جریانهای هم جهت دارند برای یافتن نیروی وارد بر یک بار مثبت نخست دستگاه مختصاتی را به دستگاه لختی که در آن بار مثبت ساکن است تبدیل میکنیم( بار مثبت روی سیم یک یا دو تفاوتی ندارد) ناظر واقع در این چارچوب جدید بار های مثبت را ساکن می بیند در این حالت در اثر انقباض فضایی فاصله میان بار های منفی مجاور کمتر از حالتی میشود که دستگاه مختصات نسبت به خود سیم ساکن باشد چرا که ناظر ما همراه بار مثبت با سرعت نور در حال حرکت است .
به دلیل انقباض فضایی مذکور تعداد بارهای منفی در واحد طول بیش از تعداد بارهای مثبت خواهد بود از این رو از دید یک بار مثبت موجود در سیم( یک) بار خالص سیم( دو) منفی است و این بار مثبت جذب سیم( دو) میشود . برای بررسی بار منفی هم مانند بالا ابتدا دستگاه مختصات را دستگاه لختی در نظر میگیریم که بار منفی نسبت به ان ساکن است و مراحل را ادامه میدهیم
🔎حالت دوم:
دو سیم با جریان های خلاف جهت هم را مد نظر قرار میدهیم برای یافتن نیروی وارد بر یک بار مثبت نخست آن را در چارچوب مرجعی که در آن این بار ساکن است مشاهده میکنیم ناظر ما همراه بار مثبتی در سیم (یک) است که با سرعت نور حرکت میکند در اثر انقباض فضایی و ساکن بودن بارهای منفی در سیم (دو) تعداد بارهای مثبت در واحد طول سیم دو از بار های منفی همین سیم بیشتر است و بار مثبت مورد نظر در سیم یک سیم دو را با بار مثبت می یابد و بنابر این دو سیم همدیگر را دفع میکنند در بررسی بار منفی هم به نتایج مشابه میرسیم.
1️⃣ 🆔 @Physics3p
📚 کتاب به خاطر فیزیک
نویسنده:والتر لوین
فارسی
🆔 @Physics3p
🔹آیا "خویشتن" حقیقت دارد ؟
🔹ماتریکس(شبیه سازی) چیست؟
🔹آیا جهان درون و جهان بیرون یکیست؟
🔹نظریه آگاهی بزرگترین فریب است
🔹ابعاد پنهان جهان
🔹آیا حقیقت و واقعیت , یکسان هستند؟
🔹آیا انتهای جهان همان انتهای ذهن است؟
🔹آیا واقعیت صرفا یک باور است؟
همه در کانال زیر 👇👇
https://t.me/joinchat/AAAAAEMC3sEn0SZ4IugWnw
گروه ماتریکس 👇👇
/channel/+iK7NpaA2f7dkMjk0
🔸 دو ناظر را در نظر بگیرید که نسبت به هم در حال حرکت هستند. در لحظه‌ای که این دو از کنار هم می‌گذرند، علامت نوری جرقه بزند و یک جبهه موج کروی در فضا منتشر شود. اصل ثابت بودن سرعت نور بیان میکند که هر دو ناظر که نسبت به یکدیگر حرکت میکنند باید در هر لحظه خود را در مرکز کره‌ای به شعاع ct ببینند. اگر مختصات یک دستگاه را با پریم و دیگری را بدون پریم نشان دهیم، برای هر دو دستگاه روابط زیر باید برقرار باشد:
x²+y²+z²=(ct)²
x'²+y'²+z'²=(ct')²
بنابراین نتیجه میگیریم که عبارت x²+y²+z²–(ct)² باید برای تمامی ناظران طبق اصل ثابت بودن سرعت نور برابر باشد. با استفاده از همین دو رابطه به سادگی می‌توان تبدیلات لورنتس را که مشاهدات دو ناظر لخت را به یکدیگر ارتباط میدهد و روابط انقباض طول و اتساع زمان را بدست آورد.
همین اصل به ظاهر ساده که توسط اینشتین مطرح شد توانست دید ما را نسبت به فضا و زمان تغییر دهد و باعث شد به جای فضا و زمان بگوییم فضا-زمان .
🆔 @physics3p
درست چند لحظه(کمتر از دو دقیقه) پس از بیگ بنگ، نیروهای اصلی طبیعت و همچنین ماده و انرژی وارد بازی بزرگ کیهانی شدند
چندی نگذشت که ذرات زیراتمی کوآرک ها و سایر لپتون ها(ذرات بنیادی یا فاقد جز تشکیل دهنده) نیز به این نمایش بزرگ پیوستند.
تا ۳۸۰،۰۰۰۰ سال این روند ادامه یافت و سوپ اولیه کیهان مملو از ماده و انرژی، در قالب فضای «درخشانِ تاریک» به حیات خود ادامه داد...
🔵 اما چرا فضای درخشانِ تاریک؟
پس از تشکیل ذرات ماده و انرژی و همزمان با آن، الکترون ها، نیز که یکی از این ذرات بنیادی هستند پا به عرصه گیتی گذاشتند بطوریکه این الکترون های پر انرژی و پرسرعت در سوپ داغ اولیه کیهان سرگردان بودند.
در همین حین فوتون ها(ذرات انرژی حامل نور) نیز از برهمکنش الکترون و همتای پادماده آن یعنی پوزیترون، بوجود میامدند اما این فوتون ها در لحظه بسیار بسیار کوچک بعد از بوجود آمدن، با این الکترونهای سرگردان در سوپ داغ اولیه، برهمکنش کرده و نابود میشدند
«بنابراین جهان اولیه پس از بیگ‌بنگ، تا ۳۸۰،۰۰۰ سال جهانی داغ و درخشان و تاریک(غیرقابل دیدن) بود که مملو از ذرات ماده و انرژی بوده است»
🆔 @Physics3p
ادامه👇
📚 از تولد تا مرگ ستارگان
🖇 قسمت سوم
🆔 @Physics3p
🔹همانطور که دیدیم، بازی با این ذرات زیر اتمی و تبدیل اونها به یکدیگر و تبدیل ماده و انرژی طی این فرآیند، عملکرد اصلی ستاره هاست که هرچی جرم یک ستاره بیشتر باشه، گرانش فروریزش ستاره هم بیشتر بوده و در نتیجه ستاره برای فرار از این فروریزش و حفظ «قوانین و اصول فیزیکی» مثل اصل طرد، سعی در فرار از این گرانش داره که بازهم جرم اون ستاره سرنوشتش رو رقم میزنه! و اما سرنوشت سوم یک ستاره که مارو به موضوع فضا-زمان و نسبیت عام سوق میده، تبدیل ستاره با جرم زیاد به سیاهچاله هست!
🔸برای رسیدن یک جسم به یک سیاهچاله، یک حد اندازه خاصی بنام "شعاع شواتزشیلد" وجود داره که در مطالب مربوط به نسبیت در این کانال مورد بررسی قرار گرفت. آخرین مرحله ای که برای یک ستاره با جرم زیاد رقم میخوره، تبدیل ستاره به سیاهچاله هست. اینحالت که بعنوان سومین سرنوشت یک ستاره شناخته میشه، بدین صورته که اگر در مرحله تشکیل ستاره نوترونی، جرم ستاره به حدی زیاد و در نتیجه گرانش زیادی وجود داشته باشه که بتونه "نوترون" هارو هم در هم بشکنه، اینجاست که دیگه ما شاهد نوعی جدیدی از سوپ، بنام سوپ کوآرکی هستیم!(گفتیم که کوآرک ها جز کوچکتر نوترون ها و پروتون ها هستند).
🔹اما معمولأ بدلیل اینکه گرانش در اینگونه ستاره ها تا این لحظه از تشکیل، به حدی بوده که بر نیروی الکترومغناطیس، هسته ای قوی و ضعیف مقابله کرده، ستاره بیشتر فشرده شده و به جسمی با جرم و گرانش بسیار زیاد بنام "سیاهچاله" تبدیل میشه! اما چیزی که سیاهچاله ها و فیزیک سیاهچاله رو برای ما جذاب میکنه، اینه که در این اجسام گرانش به حدی به نیروی های گریز که قبل از تبدیل ستاره به سیاهچاله وجود داشت غلبه کرده، که در نتیجه باعث تسلیم این نیروها و ایجاد نیروی گرانشی عظیم در این اجسام شده که حتی نور هم توان گریز از این جاذبه ناشی از اون رو نخواهد داشت. و بدتر از اون اینه که هیچکدوم از قوانین فیزیک در محدوده فراتر از افق رویداد این ستاره مرده، میشه گفت کارایی نداره و ما واقعأ نمیدونیم اون داخل چه خبراست؟!
اما همه ی این سیاهچاله ها هم از مرگ ستاره های عظیم الجثه پدید نیومدن و حتی برخی از اونها در اوایل تشکیل کیهان، در اثر تکینگی زیاد، وجود داشتند.
👈🏻 اما این آخرین سرنوشتیه که برای یک ستاره بعد گذر از مرحله ستاره هیدروژنی و هلیمی(کوتوله سرخ)، میشه در نظر گرفت که تابحال مشاهده و بررسی شده. دیدیم که تمام این سرنوشت‌های ستاره ای بعد از انفجار ستاره کوتوله سرخ(کوتوله سفید، ستاره نوترونی، ستاره کوآرکی و سیاهچاله) و حتی نوع و شدت این انفجار، به جرم و در نتیجه گرانش ستاره اولیه بستگی داره و این عامل "جرم" بوده که تعیین کننده سرنوشت ستاره در حال مرگ خواهد بود.
✅ پایان.
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
♻️ برگرفته از: سری دوم مطلب نسبیت به زبان ساده/نوشته A.M.H
🆔 @Physics3p
