Quantum Physics

10 June 2023 19:43

📚 نظریه گروه برای فیزیکدانان

🖊ا.و.جوشی

جزو منابع نظریه گروه در دوره لیسانس فیزیک

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

08 June 2023 12:28

⭕️ آزمایش ذهنی گربهٔ شرودینگر

اروین شرودینگر از بنیان گذاران مکانیک کوآنتومی، در این آزمایش سعی دارد به یکسری از مفاهیم مهم مکانیک کوآنتومی دست یابد. این آزمایش چگونه کار میکند و چه کاربردی در مکانیک کوآنتومی میتواند داشته باشد؟

#زیرنویس_فارسی

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

05 June 2023 21:01

‍ 🔸مدل کوارکی:
🔹تمام ذرات در طبیعت بی رنگ اند!

تمام هادرون ها از اجزای بنیادی تری به نام کوارک تشکیل شده اند. کوارک ها دارای سه نوع (یا طعم) هستند کوارک u، کوارک d و کوارک s. برای هر کوارک یک پاد کوارک وجود دارد.
براساس مدل کوارکی:

هر باریون از سه کوارک (معروف ترین باریون ها پروتون و نوترون) تشکیل شده است. (و هر پادباریون از سه پادکوارک تشکیل شده)

هر مزون از یک کوارک و پادکوارک تشکیل شده.
🆔 @Physics3p
مدل کوارکی از نابسامانی عمیقی رنج می برد: به رغم جستجوی ۲۰ ساله هیچکس یک کوارک مجزا ندیده است. اگر واقعا یک پروتون از سه کوارک تشکیل شده است پس اگر چیزی را محکم به ان بکوبیم باید کوارک ها از ان بیرون بجهند. تشخیص آنها هم چندان دشوار نیست چون دارای بار بارز کسری هستند آزمایشی معمولی مانند روغن میلیکان کار شناسایی را انجام می دهد.

ناکامی آزمایش های تولید کوارک باعث بدبینی گسترده ای نسبت به مدل کوارکی در دهه ۶۰ و اوایل ۷۰ شد. کسانی که به این مدل معتقد بودند مطرح کردند: شاید به دلایلی که نمی دانیم کوارکها در مزون ها و باریون ها حبس شده اند و بنابراین هرچه سعی کنید نمیتوانید آن هارا بیرون بکشید. این توجیه مشکلی را حل نمی کند اما موضوعی را که مسئله نظری سرنوشت ساز دهه هشتاد که شناخت سازوکار حبس کوارکی است را مطرح می کند.

حتی اگر کوارک ها در باریون ها گیر کرده باشند باز هم مطالعه تجربی آنها ممکن است. می توان داخل پروتون را مانند رادرفورد که داخل اتم را بررسی کرد با شلیک چیزهایی درون آنرا کاوید. ازمایش هایی از این نوع در اواخر دهه ۶۰ با شلیک الکترون هایی پر انرژی در استنفورد انجام شد. آنها آزمایش در اوایل دهه هفتاد با استفاده از نوترینو و سپس با پروتونها تکرار کردند.
نتایج این آزمایش به پراکندگی ناکشسان عمیق موسوم است که به طور شگفت‌انگیز یااورد نتایج آزمایش رادرفورد است. اغلب ذرات فرودی مستقیما عبور می کنند در صورتی که تعداد کمی از آنها باز می گردند. این بدان معناست که بار پروتون در قطعات کوچکی متمرکز شده است درست شبیه نتایج آزمایش رادرفورد که نشان میداد بار مثبت اتم در هسته متمرکز شده است. در مورد پروتون شواهد دال بر آن است که به جای یک قطعه سه قطعه وجود دارد و این تایید محکم مدل کوارکی است. یک ایرادی نظری بر مدل کوارکی وارد بود. به نظر می رسید که این مدل اصل طرد پاولی را نقض می کند. در فرمول بندی اولیه پاولی، اصل طرد اظهار می داشت که هیچ دو الکترونی نمی توانند یک حالت را اشغال کنند. (این قاعده در مورد ذرات با اسپین نیم صحیح به کار می روند (ذرات مادی)).
🆔 @Physics3p
به ویژه اصل طرد به طور مشابه برای الکترون ها باید برای کوارکها نیز برقرار باشد. برای مثال فرض میشود ذره ی ++∆ از سه کوارک یکسان u در "یک حالت" تشکیل شده باشد به نظر می رسد این مورد با اصل پاولی ناسازگار باشند. در سال ۱۹۶۴ گرینبرگ راهی برای گریز از این معضل یافت. او اظهار داشت کوارک ها علاوه اینکه با سه طعم مختلف (u،d،s) ظاهر می شوند بلکه هریک از انها می توانند سه رنگ مختلف (آبی، قرمز، سبز) هم داشته باشند. برای ساخت یک باریون به سادگی می توان یک کوارک از هر رنگ را در نظر می گیریم. پس دیگر کوارک های u در ذره ++∆ یکسان نیستند. (یکی آبی یکی قرمز و دیگری سبز است) چون اصل طرد فقط برای ذرات "یکسان" به کار می رود، مسئله حل است. فرض رنگ شبیه یک تردستی به نظر می رسد و بسیاری در ابتدا آن را نفس اخر مدل کوارکی می پنداشتند. بعدها معلوم شد که که وارد کردن رنگ یکی از سودمند ترین ایده های زمان بوده. البته بدیهی است که این رنگ ربطی به معنای لغوی رنگ‌ ندارد به هرحال اصطلاح رنگ یک جنبه ی زیبا را داراست، زیرا مشخصه ساده و مطبوعی را از ترکیبات ویژه ی کوارکها که در طبیعت یافت می شود بیان می کند:

تمام ذرات موجود در طبیعت بی رنگ اند.

منظور از بی رنگ آن است که یا مقدار کل هر رنگ صفر است یا هر سه رنگ به مقدار مساوی وجود دارند.
این قاعده زیرکانه توضیح میدهد که چرا نمی توانید ذره ای را با دو کوارک یا چهار کوارک بسازید و همچنین دال بر این است که چرا در طبیعت کوارکهای تکی وجود ندارد. تنها ترکیبات بی رنگی که می توان ساخت عبارت اند از:
مزون ها (qq)، باریون ها (qqq) و پاد باریون ها.
🆔 @Physics3p

پ.ن: علاوه بر این سه طعم (sوuوd) که در متن گفته شده سه نوع کوارک دیگر (tوbوc) هم وجود دارد.

📚منبع: کتاب ذرات بنیادی گریفیث

Quantum Physics

03 June 2023 12:18

‍ تعبیر جهان های متعدد در مکانیک کوانتوم:

🆔 @Physics3p

در مطالب قبلی کانال توضیح دادیم که ذرات پیش از مشاهده احتمال حضور در چندین مکان را دارند. و به تعبیر کپنهاگی اشاره کردیم که بیان داشت با مشاهده ذرات حالت های دیگر نابود شده و فقط یک حالت باقی می‌ماند.

اما تکلیف حالت های دیگر چیست؟ اگر فقط از تمام حالت های موجود ذره یک حالت را انتخاب می‌کند بقیه حالت ها چه میشود؟

ریچارد فاینمن از فرضیه واقعیت های موازی استفاده کرد. وی از ایده ای موسوم به «جمع مسیر ها» یا «جمع تاریخچه ها» استفاده کرد. فاینمن اعتقاد داشت که ذره تا قبل از اینکه مشاهده شود و در حالت برهمنهی قرار دارد می‌تواند تمام مسیر های بین دو نقطه را طی کند. این که چرا ما فقط یک مسیر را مشاهده میکنیم به عقیده فاینمن به علت این است که تمام مسیر های ممکن دیگر یک دیگر را خنثی می‌کنند و فقط یک مسیر باقی می‌ماند. فاینمن به هر مسیر عددی اختصاص می‌دهد که این اعداد با کمک مجموعه قوانین دقیقی محاسبه می‌شوند. با ترفند های ریاضی گونه با جمع کردن تمام اعداد مربوط به مسیر های ممکن می‌توان احتمال مسیری را که بین تو نقطه طی کرد را به دست اورد. در واقع فاینمن دریافته بود که اعداد مربوط به مسیر های عجیب اغلب یکدیگر را خنثی کرده و حاصل کوچکی دارند. و مسیر معقول نیوتونی بود که بیشترین مجموع را داشت.
این بینش ریاضی فاینمن به «انتگرال مسیر» معروف است. اما باز هم تفسیر کپنهاگی بی توضیح باقی مانده بود. در سال ۱۹۵۷ دانشجویی به نام هیو اورت راه حل مناسبی پیشنهاد داد.
هیو اورت به جای رمبش تصادفی تابع موج به یک حالت ملموس کلاسیکی، به وقوع پیوستن تمامی حالت ها و احتمال های ممکن و برهم نهاده‌ی تابع موج را در فضای هیلبرت فرض کرد. فضای هیلبرت فضایی برداری با بی‌نهایت بُعد است که تابع موج به عنوان برداری در آن شناخته میشود. به نوعی هر سیستم کوانتومی را می‌توان تابع موجی در فضای هیلبرت پنداشت. در این رویکرد اورت با نادیده گرفتن رمبش و به جای حذف واقعیت ها توسط مشاهده گر، واقعیت هار را در جهانی دیگر به فعلیت رساند. یعنی در واقع تمامی حالات ممکن برای یک ذره اتفاق می‌افتد. هرکدام از آنها در جهانی خاص فعلیت می‌یابند. اورت از بین رفتن تابع موج به یک حالت کلاسیکی را منتفی کرد. به عقیده وی تابع موج هرگز از بین نمی‌روند بلکه به حالت های بالقوه خود تقسیم می‌شوند همانند شاخه های درخت و چنان اذعان داشت که هر کدام از شاخه های این درخت نماینده یک جهان کامل و مستقل هستند. در این رویکرد دیگر نیازی به رمبش ناگهانی تابع موج نبود. اما حامل پیامی گنگ تر بود:
جهان هایی که می‌توانستند دائما به میلیارد ها جهان دیگر منشعب شوند.

🆔 @Physics3p

منبع: کتاب به دنبال جهان های موازی سعید گراوندی(زاحل)

Quantum Physics

30 May 2023 12:19

نظریه ریلی-جینز:
🆔 @Physics3p

در سال ۱۹۰۰ ریلی و جینز بر روی طبیعت تابش الکترومغناطیس کاواک متمرکز شدند. نظریه ریلی-جینز به شرح زیر است:

یک کاواک با دیوار فلزی به شکل مکعب را در نظر بگیرید. وقتی که مکعب تا دمای T به صورت یکنواخت گرم شود دیواره‌ی داخلی مکعب شروع به تابش می‌کند. پس از اینکه این امواج تابش شده از یک دیواره به دیواره‌ی رو به رو می‌رسد بازتاب می‌شوند و امواج تابیده با امواج بازتاب شده یک موج ایستاده تشکیل می‌دهند. هر موج الکترومغناطیس دارای دو میدان الکتریکی و مغناطیسی است که بر جهت انتشار موج عمود است. موج تابش شده از یک دیواره بر سطح آن عمود است بنابراین بردار میدان الکتریکی این موج موازی با دیواره مکعب است. زمانی که میدان الکتریکی با یک سطح فلزی موازی باشد ذرات باردار در فلز چنان جریان می یابند تا میدان الکتریکی را خنثی کنند. بنابراین مقدار میدان الکتریکی در دیواره‌ی مکعب برابر صفر می‌شود. بنابراین در دیواره مکعب گره وجود دارد. چون دامنه‌ی نوسان میدان الکتریکی در دیواره‌ صفر است. به همین ترتیب ثابت می‌شود که تمامی امواج ایستاده ای که داخل مکعب تشکیل می‌شوند در دیواره‌ ها دارای گره هستند به همین شکل که در تصویر نشان داده شده. حال اگر تعداد این امواج ایستاده را شمارش کنیم و در انرژی میانگین هر یک از این امواج ضرب کنیم و بر حجم کاواک تقسیم کنیم انرژی میانگین در واحد حجم بدست می‌آید که به آن چگالی انرژی می‌گویند. این همان کمیت مورد نظر است. برای امواج الکترومغناطیسی یک بعدی ایستاده میدان الکتریکی به صورت تابع زیر است:

E(x,t)=E₀ sin(2πx/𝝀) sin(2πft)

در این رابطه 𝝀 طول موج، f بسامد و E₀ دامنه‌ی بیشینه‌ی میدان الکتریکی است. در صورتی که 2x/𝝀 یک مقدار صحیح ( 0 ،1، 2 ،3 و...) داشته باشد sin(2πx/𝝀) برابر با صفر می‌شود و در نتیجه در این نقاط میدان الکتریکی صفر است و گره داریم. همانطور که توضیح داده شد در دیواره ها گره داریم بنابراین اگر مکعب با طول ضلع a را در نظر بگیریم باید x=a در رابطه 2x/𝝀=n صدق کند.

می دانیم که:

𝝀=c/f
با جایگذاری در n=2x/𝝀 داریم:

f= cn/2a n= 1,2,3...

با این رابطه مقادیر مجاز f (بسامد) را بدست می‌آوریم. اگر رابطه بالا را برای n بنویسم به شکل زیر می‌شود:
n= 2af/c
تعداد نقاط بین دو بسامد f و f+df برابر می‌شود با:
n= 2a(df)/c
این عبارت در یک 2 باید ضرب شود که به دو حالت ممکن قطبش (به خاصیتی از امواج عرضی که جهت‌گیری نوسانات آن‌ها را مشخص می‌کند گفته می‌شود.) اشاره دارد. بنابراین تعداد امواج ایستاده برابر میشود با:

4a(df)/c

به سادگی این رابطه به سه بعد تعمیم داده میشود:
8πVf²(df)/c³
که V حجم جسم می‌باشد.
اکنون تعداد امواج ایستاده را داریم حال باید انرژی میانگین هرکدام از این امواج ایستاده را بیابیم. بنابر قانون همپاری در ترمودینامیک که بیان می‌کند: در دستگاهی متشکل از مولکول های گاز که در دمای T در تعادل هستند میانگین انرژی جنبشی هر مولکول برابر با KT/2 است. که K ثابت بولتزمن می‌باشد. این قانون برای هر سیستم در حال تعادل که داری تعداد زیادی جزء یکسان است به کار می‌رود. در اینجا اجزای یکسان ما تعداد بسیار زیاد امواج ایستاده می باشند که یک درجه آزادی دارند و آن دامنه‌ی میدان الکتریکی می‌باشد. بنابراین انرژی جنبشی هریک از امواج ایستاده برابر KT/2 است. برای هر سیستم با یک درجه آزادی که حرکت هماهنگ ساده انجام میدهد انرژی کل دو برابر انرژی جنبشی میانگین آن است پس انرژی کل میانگین هر موج ایستاده برابر با KT می‌شود. بنابراین انرژی تابشی در واحد حجم (چگالی انرژی) در فاصله‌ی بسامدی f تا f+df و در دمای T برابر می‌شود با:

𝛒(f)df= 8πf²(df)KT/c³

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

26 May 2023 14:09

‍ انرژی بستگی هسته:
🆔 @Physics3p

اگر جرم پروتون و نوترون های یک هسته را باهم جمع کنیم این مقدار از جرم هسته‌ی اتم بیشتر است. به این تفاوت جرم کاهیده می‌گویند. در نظر بگیرید که N نوترون و Z پروتون در یک هسته وجود دارد. یک افزایش در انرژی پتانسیل الکتریکی داریم که موجب نیروی الکترواستاتیکی بین پروتونها است و باعث می‌شود پروتون ها از هم دور شوند. اما یک کاهش انرژی پتانسیل توسط نیروی هسته ای قوی داریم که موجب کاهش انرژی پتانسیل الکتریکی می‌شود. این کاهش انرژی پتانسیل انرژی بستگی هسته می‌گویند. طبق رابطه E=mc² این کاهش انرژی معادل کاهش جرم است. در شکافت هسته ای یک هسته از اتم به دو هسته با جرم تقریبا برابر تولید می‌شود که این باعث آزاد شدن انرژی بستگی می‌شود. این همان انرژی است که در رآکتور هسته ای و بمب اتمی ازاد می‌شود. در گداخت هسته ای دو هسته بهم جوش میخورند و هسته سنگین تری به وجود می‌آورند که مقداری جرم به انرژی تبدیل می‌شود. این اساس تولید انرژی‌ در ستارگان است. برای اینکه گداخت اتفاق بیفتد باید هسته دو اتم بسیار بهم نزدیک شوند. زمانی این اتفاق می‌افتد که انرژی جنبشی بر دافعه کولنی غلبه کند یا به عبارتی دما به حدی برسد که هسته ها بتوانند بهم وصل شوند. جالب است بدانید طبق فیزیک کلاسیک دمای خورشید برای آغاز فرایند گداخت باید بیش از 10¹⁰ کلوین باشد اما دمای خورشید 10⁷ کلوین است. مکانیک کوانتوم به ما می‌گوید پروتون ها می‌توانند از سد پتانسیل تونل ( تونل زنی کوانتومی ) بزنند بدون اینکه انرژی کافی برای بالا رفتن از تپه را داشته باشند.

🆔 @Physics3p

منبع: اخترفیزیک مقدماتی بابک کبیری منش

Quantum Physics

07 January 2023 11:02

‍ 🔹مرور کوتاهی بر نظریه طراحی (2)

🆔 @Physics3p

استفن میر برای اثبات طراحی، ساختار پروتئین ها، سلول ها و DNA را هم مثال می‌زند. چطور چنین توالی خاصی از آمینواسید ایجاد شده و پروتئین ها را ساخته؟ این ساختار اینقدر پیچیده است که منطقی نیست بگوییم تصادف محض آنرا ساخته.
بله کاملا صحیح است
ولی مانند مثال دانشمندی است که یون ها را نمی‌شناخت و قوانین الکترواستاتیک را نمیدانست و می‌گفت این بلور ها طراحی شده هستند. منطقی است که با استفاده از علم به دنبال پاسخی باشیم نه اینکه با یک مشت استدلال آبکی صورت مسئله را پاک کنیم.

اینکه به پاسخ هر سوالی که نمی‌دانیم بگوییم طراح آنرا ساخته هنر نیست!
این کار را انسان های بسیار پیش از ما انجام داده اند. آنها الهه ها و داستان های افسانه‌ای می‌ساختند و در آنها به سوال هایی پاسخ می‌دادند.
دلیل نمی‌شود که بگوییم چون هنوز به طور کامل منشأ فلان پدیده را نمیدانیم و از طرفی آن پدیده پیچیده است پس طراح دارد و تمام. انسان از همان ابتدا که پاسخ تمام سوالات را نمی‌دانسته است. خیلی از معماها بعد چند دهه پاسخشان بدست آمده. آیا باید دانشمندان می‌گفتند که جواب را نمیدانیم و پدیده پیچیده است و کار طراح هوشمند است؟
این بیشتر شبیه همان پاک کردن صورت مسئله است. یا شاید هم این نظریه تمایل دارد انسان را به انتهای علم برساند. (تا اینجا برای هرچیز پاسخ پیدا کردیم که کردیم و آنهایی هم که منشأ شان هنوز مبهم است پس کار طراح است پس کار علم دیگر تمام شد.)

در کل این نظریه حرف خاصی برای زدن ندارد. در واقع دارد یک نظر فرسوده و قدیمی را دوباره احیاء می‌کند که کاری بیهوده است. اگر قرار بود این نظریات چیزی را پیش ببرند تا به حال این کار را کرده بودند. ما به دنبال جوابی قانع کننده هستیم. اگر جمله ‌ی «طراح آنرا ساخته» برای ما قابل قبول بود هرگز علوم تجربی به وجود نمی‌آمدند.
🆔 @Physics3p

Quantum Physics

25 October 2022 18:22

‍ 🟠 استخراج قانون سوم کپلر

حال در موقعیتی قرار گرفته ایم که می توانیم با استفاده از دو قانون قبل، قانون سوم کپلر را هم استخراج کنیم. با انتگرال گیری از قانون دوم کپلر (dA/dt = L/2μ) در یک دوره تناوب P خواهیم داشت:
A=(L/2μ)P
در اینجا، جسم m که به دور جسم ثابت و بسیار بزرگتر M می گردد با جرم کاهیده ی μ که حول مرکز جرم می گردد تعویض شده است. با جای گذاری مساحت بیضی (A=πab) و به توان 2 رساندن طرفین معادله و چیدمان مجدد، به رابطه ی ذیل می رسیم:
P^2 = 4π^2 a^2 b^2 μ^2 / L^2
سر انجام با استفاده از معادله b^2 = a^2(1-e^2) و رابطه تکانه ی زاویه ای کل (معادله ی آخر قانون اول کپلر)، معادله ی آخر به صورت ذیل ساده می شود:

P^2 = 4π^2 a^3/G(m1 + m2)
این رابطه شکل عمومی قانون سوم کپلر (در برخی منابع علمی به نام قانون سوم کپلر به شکل نیوتونی نیز معروف می باشد) است. نیوتون نه تنها رابطه ای میان نیم محور اصلی مدار بیضی و تناوب مداری را ثابت نمود، بلکه شرطی را یافت که کپلر به طور تجربی موفق به کشف آن نشده بود و آن این است که مربع تناوب مداری با جرم کل منظومه نسبت عکس دارد. در این باره هم باید از خطای کپلر به خاطر عدم توجه به این اثر چشم پوشی کرد. اولین علت بروز چنین خطایی این بود که اطلاعات تیکو فقط به منظومه ی شمسی ما محدود میشد. علت دیگر هم این بود که در منظومه ی شمسی جرم خورشید بسیار بزرگتر از جرم هر سیاره ی دیگری است یعنی:
Ms + mp = Ms
اگر P را بر حسب سال و a را بر حسب واحد نجومی در نظر بگیریم، مقدار مجموعه ی ثوابت (از جمله جرم خورشید) برابر با یک خواهد شد (در سال 1621 کپلر توانست ثابت کند که چهار قمر گالیله ای مشتری هم از قانون سوم P^2 = ka^3 تبعیت می کنند. در این رابطه دیگر k، برابر یک نیست. اما کپلر نمی دانست که در مورد جسم مورد بحثش k برابر یک نسیت). این قانون آسان ترین راه برای به دست آوردن جرم اجرام آسمانی است؛ از همین رو در درک بهتر بسیاری از پدیده های سماوی، نقش مثمر ثمری ایفا می کند. در صورت کلی قوانین کپلر که از قوانین نیوتون استخراج می شود، علاوه بر سیاره هایی که به دور خورشید می گردند؛ در مورد مدار های کهکشان-کهکشان هم صدق می کند. با دانستن دوره تناوب مداری و نیم محور اصلی بیضی، می توان جرم کل منظومه را به دست آورد.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

30 September 2022 08:10

یک لحظه تاریخی از برخورد فضاپیمای DART ناسا

این دقیقاً لحظه ای است که سازمان فضایی ناسا یک فضاپیما را برای برخورد با یک سیارک برای آزمایش اقدامات پیشگیری از سیارک در آینده به فضا پرتاب کرد.

ماموریت DART (آزمایش تغییر مسیر دوگانه سیارک) گام بزرگی برای علم و بقای آینده ما است.

این برخورد کهکشانی در یک سیارک بی خطر در فاصله 7 میلیون مایلی (11.3 میلیون کیلومتری) اتفاق افتاد و فضاپیمای دارت با سرعت 14000 مایل در ساعت (22500 کیلومتر در ساعت) در صخره فضایی شخم زد.

دانشمندان انتظار داشتند که این برخورد باعث ایجاد یک دهانه، پرتاب جریان‌های سنگ و خاک به فضا و مهم‌تر از همه، تغییر مدار سیارک شود.

اگرچه برخورد بلافاصله آشکار بود اما سیگنال رادیویی دارت به طور ناگهانی متوقف شد - روزها یا حتی هفته‌ها طول خواهد کشید تا مشخص شود مسیر سیارک چقدر تغییر کرده است.

🆔️ @physics3p

Quantum Physics

17 September 2022 07:52

‍ 🟠 قانون اول کپلر

▫️تعریف: هر سیاره در مداری بیضی شکل به دور خورشید می گردد، به طوری که خورشید در یکی از کانون های این بیضی قرار گرفته است.
▪️استخراج: برای استخراج قوانین کپلر؛ ابتدا باید اثر گرانش را بر تکانه زاویه ای مداری سیاره بررسی کنیم. با استفاده از مختصات مرکز جرم و محاسبه ی مشتق زمانی از تکانه ی زاویه ای جرم کاهیده(μ=m1m2/(m1 + m2)) در مدار (L = μ.r × v = r ×p)، خواهیم داشت:
dL/dt = dr/dt ×p + r × dp/dt = v × p + r × F
عبارت دوم، از تعریف سرعت و قانون دوم نیوتون نتیجه شده است. توجه داشته باشید از آنجا که v و p هم جهت هستند، ضرب برداریشان صفر خواهد شد. به همین ترتیب، چون F نیرویی مرکزگرا در امتداد r و به سمت داخل است، ضرب برداری r و F هم صفر خواهد شد.
نتیجه ی این معادله قاعده ای مهم و کلی در مورد تکانه ی زاویه ای است:
dL/dt = 0
به عبارتی می توان گفت در سیستم هایی که نیرو مرکزگرا است، تکانه ی زاویه ای همواره ثابت باقی می ماند.
با استفاده از بردار واحد (یکه) شعاعی (r=rr)، می توانیم بردار تکانه ی زاویه ای را به شکل دیگری بازنویسی کنیم:
L = μr × v = μrr × d(rr)/dt =μrr × (dr/dt)r + r(d/dt)r = μr^2r × (d/dt)r
نتیجه ی آخر، از این نکته که r×r = 0 است ناشی می شود. شتاب جرم کاهیده که ناشی از نیروی گرانش اعمال شده از سوی جسم M اس، در شکل برداری به این صورت در می آید:
a = -(GM/r^2)r
با نوشتن ضرایب برداری بین شتاب جرم کاهیده و تکانه ی زاویه ای مداری اش خواهیم داشت:
a × L = -(GM/r^2)r × (μ.r^2 r × (d/dt)r) = -GMμr × (r × (d/dt)r)
و با به کار گیری اتحاد برداری A × (B × C) = (A.C)B - (A.B)C، داریم:
a × L = -GMμ[ (r.(d/dt)r - (r.r)(d/dt)r ]
از آنجا که ^r، برداری واحد است؛ r^.r^=1:
d/dt(r.r) = 2r.(d/dt)r = 0
و در نتیجه:
a × L =GMμ(d/dt)r
(d/dt)(v × L) = (d/dt)(GMμ.r)
در این صورت با انتگرال گیری بر حسب زمان، چنین به دست می آوریم:
v × L =GMμr + D *
که D برداری ثابت است. از آنجا که v × L و ^r هر دو در یک صفحه ی مداری قرار دارند، D هم باید منطبق بر همین صفحه باشد. به علاوه مقدار طرف چپ رابطه، در حضیض مداری (کمترین فاصله از کانون) به حالت بیشینه ی خود می رسد (زمانی که سرعت جرم کاهیده در بیشینه است). از طرف دیگر، زمانی که r و D هم جهت باشند، مقدار سمت راست عبارت بیشترین مقدار را خواهد داشت. بنابراین D به سوی حضیض جابجا می شود. همانطور که در ذیل نشان داده شده است؛ مقدار عددی D، خروج از مرکز مدار را تعیین می کند.
حال حاصل ضرب نقطه ای بردار معادله ی * در بردار مکان، r را به صورت rr می نویسیم:
r.(v × L) = GMμrr.r + r.D
با استفاده از اتحاد برداری A.(B × C) = (A ×B).C، خواهیم داشت:
(r × v).L = GMμ.r + rDcosθ
در آخر با یاد آوری تعریف تکانه ی زاویه ای، خواهیم داشت:
L^2/μ = GMμr(1 + Dcosθ/GMμ)
که θ زاویه ی جرم کاهیده نسبت به حضیض مداری است. با تعریف e = D/GMμ و با حل معادله بر حسب r، خواهیم داشت:
r = (L^2/μ^2)/GM(1 + ecosθ)
که همان قانون اول کپلر است.

🔸در این متن حروف bold شده نماد بردار می باشند.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

14 September 2022 16:58

‍ 🔹منابع اصلی کدری (قسمت دوم)(قسمت پایانی)

▫️جذب آزاد-آزاد (Free-Free absorption): نمونه ای از فرآیند پراکندگی است (که در شکل موجود در تصویر نشان داده شده است) و زمانی اتفاق می افتد که یک الکترون آزاد، که در مجاورت یک یون قرار گرفته است، فوتونی را جذب کند. در نتیجه ی این فرآیند، سرعت الکترون افزایش می یابد. در این روند، حضور یک یون مجاور برای حفظ انرژی و تکانه، ضروری است. از آن جا که این ساز و کار می تواند برای دامنه ی پیوسته ای از طول موج ها رخ دهد، کدری آزاد-آزاد، عامل دیگری برای کدری پیوستار محسوب می شود.

همچنین گاهی ممکن است الکترونی که از نزدیکی یک یون عبور می کند با گسیل فوتون، دچار افت انرژی و در نتیجه کاهش سرعت شود. این فرآیند در گسیل آزاد-آزاد به تابش ترمزی (braking radiation) معروف است.

▫️پراکندگی الکترون (Electron scattering): همان طور که از نام این فرآیند مشخص است، یک الکترون آزاد می تواند در فرآیندی موسوم به پراکندگی تامسون، یک فوتون را پراکنده کند (و نه جذب) کند. در این فرآیند، الکترون در میدان الکترومغناطیسی فوتون، به نوسان در می آید اما چون الکترون بسیار کوچک است، هدف کوچکی برای فوتون تابشی خواهد بود و این یعنی وجود یک سطح مقطع بسیار بسیار کوچک. سطح مقطع پراکندگی تامسون، برای همه فوتون ها و مستقل از طول موجشان به شکل معادله موجود در تصویر است.

این مقدار سطح مقطع، دو میلیارد بار کوچکتر از سطح مقطع فوتو یونش هیدروژن، σbf است. اندازه ی کوچک سطح مقطع تامسون به این معنا است که زمانی که چگالی چگالی الکترون و در نتیجه دما بسیار زیاد باشد، پراکندگی الکترون به موثرترین عامل کدری بدل می شود. در جو ستاره های بسیار داغ (و داخل تمام ستارگان)، یعنی جایی که اغلب گاز ها به طور کامل یونیده شده اند، سایر منابع کدری (که شامل الکترون های مقید می شوند) بی تاثیر می شوند. در این محدوده های دمایی بالا، کدری حاصل از پراکندگی الکترون κes، کدری پیوستار غالب می شود.

گاهی ممکن است که الکترونی که تقید ناچیزی به هسته اتم دارد (و اصطلاحا به آن الکترون هادی یا ظرفیت هم گفته می شود) فوتونی را پراکنده کند. در این صورت اگر طول موج فوتون خیلی کوچکتر از قطر اتم باشد، به آن پراکندگی کامپتون و در صورتی که خیلی بزرگتر از اتم باشد، به آن پراکندگی ریلی می گویند. در مورد پراکندگی کامپتون، تغییر در طول موج و انرژی فوتون پراکنده شده، بسیار ناچیز است پس در بسیاری از موارد می توان آن را با پراکندگی تامسون تلفیق کرد. از طرف دیگر سطح مقطع پراکندگی ریلی، کوچکتر از سطح مقطع تامسون است و با افزایش طول موج فوتون با ضریب λ^-4 کاهش می یابد. پس پراکندگی ریلی را می توان در اغلب جو های ستاره ای نادیده گرفت. اثر این پراکندگی تنها در طول موج های فرابنفش و برای پوشش های بسیار گسترده ی ستاره های ابر غول یا ستاره های سرد رشته اصلی، تاثیر گذار است. همچنین اثر پراکندگی ریلی در جو های سیاره ای هم عاملی موثر است و رنگ آسمان سیاره ها را تعیین می کند. از دیگر نتایج پراکندگی فوتون ها می توان به سرخ شدگی نور ستاره ها، هنگام عبورشان از میان غبار های بین ستاره ای اشاره کرد.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

10 September 2022 14:34

🔷 کدری و عمق اپتیکی (قسمت دوم)(قسمت پایانی)


از ترکیب معادلات مربوط به قسمت اول در می یابیم که میزان کاهش شدت پرتو هایی که از میان عمق اپتیکی τ عبور می کنند تا به ناظر برسند، برابر است با:
Iλ = Iλ0.e^(-τ) *
که در آن I شدت پرتو بعد از عبور از گاز و I0 شدت پرتو قبل از عبور از گاز می باشد.
بنابراین اگر عمق اپتیکی در نقطه ی شروع حرکت پرتو τ=1 باشد، قبل از این که پرتو سطح ستاره را ترک کند شدتش با ضریب e^-1، کاهش می یابد.

عمق اپتیکی را می توان تعداد مسافت های آزاد میانگینی که در امتداد مسیر پرتو، از مکان اولیه تا سطح ستاره طی می شود هم تعریف کرد. البته، در شرایط جذب خالص، صرف نظر از مسیر حرکت پرتو، شدت آن به طور نمایی کاهش می یابد اما ما تنها پرتو هایی را می توانیم ببینیم که به سمت ما حرکت می کنند و این به خاظر τ=0 در سطح جو است.

برای پرتو نوری که از حجمی از گاز عبور می کند، اگر τ>>1 باشد؛ گفته می شود که گاز از لحاظ اپتیکی ضخیم است و اگر τ<<1 باشد؛ گفته می شود که گاز از لحاظ اپتیکی نازک است. از آنجا که عمق اپتیکی با تغییر طول موج تغییر می کند، ممکن است گاز در یک طول موج خاص از لحاظ اپتیکی ضخیم و در طول موجی دیگر از لحاظ اپتیکی نازک باشد. برای مثال، جو زمین در طول موج های مرئی از لحاظ اپتیکی، نازک (می توانیم ستاره ها را ببینیم) و در طول موج های پرتو x ضخیم است.

همانطور که می دانید، به علت جذب بخشی از نور در جو زمین مقادیر اندازه گیری شده از شار تابشی و قدر ظاهری ستاره، باید تصحیح شوند. شکل، پرتوی نوری با شدت Iλ0 را نشان می دهد که با زاویه ی θ وارد جو زمین شده و به سوی دهانه ی تلسکوپی، بر روی سطح زمین در حرکت است. تلسکوپ شدت این نور را Iλ برآورد می کند. حال می خواهیم مقدار Iλ0 را تعیین کنیم. اگر در محل تلسکوپ τ=0 در نظر بگیریم و h ارتفاع جو زمین باشد، عمق اپتیکی پرتو نوری که از میان جو گذشته است را می توان با استفاده از معادله ی آخر قسمت قبل به دست آورد.
با به کار گیری ds = -dz/cosθ = -secθ dz (در اینجا dz تغییرات ارتفاع و ds تغییرات مسافت می باشد.) به معادلات موجود در تصویر خواهیم رسید.

در این رابطه τλ0 عمق اپتیکی فوتون در راستای حرکت عمودی (θ=0) است. با جایگزین کردن این مقدار در معادله ی *، شدت نوری که تلسکوپ در یافت می کند چنین بدست می آید:
Iλ = Iλ0.e^(-τλ0.secθ)
در این معادله دو مجهول وجود دارد: Iλ0 و τλ0، هیچ کدام از این دو مجهول را نمی توان تنها در یک بار رصد تعیین کرد. با گذشت زمان و وقتی زمین دور محور خود می پرخد، زاویه ی θ تغییر می کند. این تغییر نموداری نیمه لگاریتمی از مقادیر مختلف شدت Iλ را به عنوان تابعی از secθ در اختیار می گذارد. همانطور که در شکل سمت چپ تصویر نشان داده شده شیب خط بهترین برازش برابر با -τλ0 است. برون یابی این خط تا secθ = 1 و در نقطه ای که خط محور Iλ را قطع می کند؛ مقدار Iλ0 را به دست می دهد. با این روش یعنی لحاظ کردن اثر جذب می توان مقادیر شدت ویژه یا شار تابشی در جو زمین را تصحیح کرد.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

02 September 2022 18:32

‍ 🔷 کدری و عمق اپتیکی (بخش اول)

🔸کدری
یک دسته از پرتو های موازی نور را که از میان توده ای از گاز حرکت می کنند ، در نظر بگیرید. به هر فرآیندی که منجر به حذف فوتون ها از یک باریکه ی پرتو نور شود، اصطلاحا جذب می گوییم. در این جا، جذب شامل پراکندگی فوتون ها (مثل پراکندگی کامپتون) هم می شود. در جذب واقعی، فوتون ها توسط الکترون های اتم (در گذار رو به بالا)، جذب می شوند. توجه داشته باشید که در گاز های به قدر کافی سرد ممکن است بین سطوح انرژی مولکولی، گذار هایی رخ بدهد که باید آن ها را هم جزو فرآیند حساب کنیم.

زمانی که پرتو نوری با طول موج λ از میان توده ای از گاز عبور می کند تغییری به اندازه ی dI در شدت پرتو، دیده می شود. میزان این تغییر به شدت اولیه یرتو (I)، مسافت طی شده در گاز (ds)، و چگالی گاز (ρ)، بستگی دارد. به عبارت دیگر:
dI = -κ.ρ.I.ds
مسافت s، در امتداد مسیری اندازه گیری می شود که پرتو نور تابیده است. علامت منفی در این معادله نشان می دهد که در طول مسیر، شدت پرتو تحت فرآیند جذب فوتون ها، کاهش می یابد. در عبارت جبری فوق، کمیت κ کدری یا ضریب جذب نامیده می شود و λ که به صورت زیروند هم به آن اضافه می شود، نشان دهنده ی وابستگی کدری به طول موج است. به عبارت دیگر کدری، سطح مقطع فوتون های جذب شونده با طول موج λ در واحد جرم مواد ستاره ای است که با واحد m^2 kg^-1 سنجیده می شود. در کل، کدری گاز، تابعی از ترکیب شیمیایی، چگالی و دمای ستاره است.

🔹عمق اپتیکی
مسافت مشخصه ی L برای فوتون های پراکنده شده، با همان مسافت آزاد میانگین فوتون، به شکل زیر می باشد:
L = 1/kρ = 1/nσ
که در این رابطه σ سطح مقطع فوتون و n چگالی عددی می باشد. در این رابطه kρ و nσ کسر فوتون های پراکنده شده، به ازای هر متر مسافت طی شده هستند.
توجه داشته باشید که مسافت آزاد میانگین برای فوتون هایی با طول موج های مختلف متفاوت است.

تعریف کاربردی دیگر که در این جا عمق اپتیکی(Optical depth) τ، است که در راستای انتشار پرتو های نور تعریف می شود:
dτ = -κρds
در این معادله s مسافتی است که فوتون در امتداد مسیرش حرکت می پیماید (زمانی که نور یک ستاره را مشاهده می کنیم، در اصل به مسیری که فوتون ها طی کرده اند تا به ما برسند، نگاه می کنیم). تفاوت عمق اپتیکی، بین موقعیت اولیه ی (s=0) پرتو نور با موقعیت نهایی آن پس از طی مسافت s، برابر است با معادله ی اول تصویر.

توجه داشته باشید که در داخل ستاره Δτ<0 است، زیرا نوری که به چشم ناظر می رسد از ماده ای با عمق اپتیکی کاهنده عبور می کند. در بیرونی ترین لایه های ستاره، که پس از آن نور بدون مانع به زمین می رسد، برای تمام طول موج ها τ = 0 است. با توجه به تعریف؛ از معادله اول در تصویر عمق اپتیکی اولیه برای پرتو نوری که مسافت s را پیموده و به سطح ستاره رسیده است، به صورت معادله دوم و سوم تصویر به وجود می آید.
در این جا اندیس صفر τλ را که نشان دهنده ی عمق اپتیکی موقعیت اولیه ی پرتو نور ( جایی در داخل ستاره با فاصله ی s از سطح جو) است؛ حذف کرده ایم.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

23 August 2022 11:43

‍ 🌍 ساختار جوی زمین و مقیاس ارتفاع

جو زمین لایه لایه شده است. تروپوسفر (Troposphere) با چگالی زیاد و شکل کاملا مرکب، جو نزدیک سطح زمین است که بیشترین هوا در آن قرار دارد. همانطوری که کوه های بلند با قله برفی نشان می دهد، دما به طور یکنواخت با افزایش ارتفاع کاهش می یابد تا اینکه در 15 کیلومتری به تراپوپاز (Tropopause) می رسیم. سپس دما اندکی در استراتوسفر (Stratosphere) رقیق و آرام، زیاد می شود که تا لایه 40 کیلومتری مزوسفر (Mesosphere) ادامه دارد. دومین دمای کمینه نزدیک 90 کیلومتری (حدود 190k) اتفاق می افتد و سپس دما به طور یکنواخت از ترموسفر (Thermosphere) (90 تا 250 کیلومتر) تا نزدیک 1500 تا 2000 درجه کلوین در پای اگزوسفر (Exosphere) افزایش می یابد. اگزوسفر ناحیه ای را مشخص می کند که جو می تواند به فضا فرار کند.

چگالی جر در تروپوسفر سریعا کاهش می یابد و سپس در ارتفاعات مرتفع بیشتر به تدریج کم می شود، نوع کاهش به صورت یک تابع نمائی است. جو زمین در تعادل است، بنابراین از رابطه تعادل هیدرواستاتیکی پیروی می کند. فرض کنید که جو، یک گاز ایده آل است، بنابراین از معادله حالت پیروی می کند:
P = nkT
که در آن n=ρ/m. در اینجا n چگالی عددی (N/m^3)، ρ چگالی جرمی (kg/m^3) و m جرم مولکولی متوسط گاز جو (در واحد های جرم های هیدروژنی) است. بنابراین:
P = ρkT/m => ρ = mP/kT
عبارت فوق را به جای ρ در معادله تعادل هیدرواستاتیکی جایگزین می کنیم:
dP/dr = -(mP/kT)(GM/r^2)
یا
dP/P = -(m/kT)(GM/r^2)dr
حال یادآور می شویم که:
g(r) = GM(r)/r^2
که شتاب ناشی از گرانش در فاصله r از مرکز زمین و M جرم زمین در شعاع r است. پس:
dP/P = -g(r)(m/kT)dr
و اگر از این معادله از r0 تا r انتگرال بگیریم، داریم:
p(r)/P(r0) = exp[-g(m/kT)(r-r0)]
که در آن g و T و m تقریبا در گستره r تا r0 ثابت فرض شده اند. اکنون تعریف می کنیم r-r0 = h، ارتفاع بالای سطح و H= kT/gm = constant به عنوان مقیاس ارتفاع است، در این صورت:
P(r) = P(r0) exp(-h/H)
که r هر ارتفاعی بالای سطح مرجع r0 است. این رابطه معادله فشار سنجی نامیده می شود. این معادله برای نواحی جر سیاره ای که دما و وزن مولکولی متوسط سریعا تغییر نکنند به کار می رود. توجه کنید که H، مقیاس ارتفاع، واحد طول دارد و آن فاصله ای در جو در جهت حرکت رو به بالاست  که فشار با نسبت e^-1 کاهش می یابد. در سطح زمین H= 8km و بنابراین فشار (و چگالی) در ارتفاع 8 کیلومتری تقریبا e^-1، یعنی 2.7 مرتبه کمتر از سطح زمین است.

🔺منبع: کتاب نجوم و اختر فیزیک مقدماتی "زیلیک - گرگوری"

🆔@physics3p

Quantum Physics

16 August 2022 06:33

🎦 آیا قوانین فیزیک مخلوق بشر هستندیا ماهیتی واقعی دارند؟
💢آیا قوانین فیزیک نشانه وجود خالق در جهان است؟
💢قوانین فیزیک ناشی از ذهن هستند یا واقعیتی بیرونی دارند؟

🔵 پروفسور دایسون توضیح میدهد.

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

10 June 2023 11:03

⚫️ دکتر فیروز نادری معاون پیشین مدیرکل تنظیم راهبردهای آزمایشگاه پیش‌رانش جت در ناسا و مدیرکل اکتشافات منظومهٔ شمسی درگذشت.
🆔 @Physics3p

Quantum Physics

07 June 2023 10:15

‍ ‍ نظریه پوزیترون ها:

پیش بینی وجود ذرات مجازی
🆔 @Physics3p


معادله دیراک ( /channel/physics3p/3071 ) نتیجه‌ی سازگار کردن نسبیت با مکانیک کوانتومی است. در مطلب "معادله دیراک" توضیح دادیم که این معادله ذره ای مشابه الکترون ولی با بار مثبت را پیش بینی می کرد و علاوه بر پاد ذره الکترون، پاد ذراتی برای پروتون و نوترون هم پیش بینی می کند. وجود پاد ذره جهان قابل رویت را شگفت انگیز تر می کند و در عین حال فضای خالی را پیچیده تر.

ریچارد فاینمن اولین کسی بود که یک درک مستقیم را برای اینکه چرا این معادله نیاز مند وجود پاد ذرات است فراهم کرد که در نهایت منجر به اثبات این مطلب شد که فضای خالی کاملاً خالی نیست. فاینمن فهمید که نسبیت به ما می گوید ناظرینی که با سرعت متفاوتی حرکت می کنند، از کمیت هایی مثل زمان و فاصله، اندازه گیری های متفاوتی دارند. برای مثال برای اجسامی که با سرعت حرکت می کنند، زمان آهسته تر می گذرد. اگر به نوعی کسی بتواند سریع تر از نور حرکت کند به نظر می آید او در زمان به عقب باز خواهد گشت، که این یکی از دلایلی است که سرعت نور را به عنوان حد سرعت کیهانی درنظر می گیرند.

یکی از اصول کلیدی مکانیک کوانتومی، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ است، که عنوان می کند برای یک جفت مشخصات خاص مانند سرعت و موقعیت در یک سیستم داده شده، نمی توان در یک لحظه مقدار قطعی تعیین کرد. یا به لحاظ دیگر، اگر شما یک سیستمی را در یک بازه زمانی ثابت اندازه گیری کنید، نمی توانید انرژی کل اش را به طور دقیق محاسبه کنید.

نکته ای که این مطالب به آن اشاره دارد این است که برای زمان های بسیار کوتاه، آنقدر کوتاه که شما نتوانید سرعتشان را با دقت بالا اندازه گیری کنید، مکانیک کوانتومی این احتمال را جلوی شما می گذارد که این ذرات ظاهرا با سرعت بیش از نور حرکت کنند! اما اگر سرعتشان بیشتر از نور باشد انیشتین به ما می گوید که آنها باید طوری رفتار کنند که انگار در حال بازگشت در زمان هستند!

فاینمن به حد کافی شجاعت داشت تا این احتمال ظاهرا عجیب را جدی بگیرد و معانی دیگری از آن استخراج کند. او نمودار۱ را برای الکترونی کشید که به طور متناوب در میان مسیر حرکتش، سرعتش از سرعت نور عبور می کند.

او فهمید که نسبیت به ما می گوید ممکن است ناظر دیگری وجود داشته باشد که به طور متناوب چیزی را مشاهده کند مانند نمودار۲؛ با الکترونی که در زمان به جلو می رود، بعد عقب می رود و دوباره جلو می رود.

با این حال حرکت در جهت عکس زمان برای بار منفی از لحاظ ریاضی مطابقت دارد با حرکت در جهت مثبت زمان برای بار مثبت. بنابراین نسبیت برای جلوگیری از تناقضِ حرکت الکترون در جهت عکس زمان نیازمند وجود ذرات با بار مثبت است که جرم و سایر مشخصات مشابه با الکترون را دارند. در این حالت، می توان نمودار دوم فاینمن را به صورت نمودار ۳ تفسیر کرد: الکترونی در حال حرکت است، سپس در نقطه دیگری از فضا یک جفت الکترون-پوزیترون از هیچ بوجود می آیند، سپس پوزیترون به الکترون اولیه برخورد می کند و هر دو از بین می روند. در نهایت الکترونی به جا می ماند که در حال حرکت است.

در زمان کوتاهی حداقل برای یک لحظه، چیزی از هیچ چیز اقدام به تولید مثل کرد! این ذرات که در زمان بسیار کوتاه پدید آمده و ناپدید می شوند را ذرات مجازی می نامند. فاینمن به زیبایی این تناقض را در مقاله ای با نام «نظریه پوزیترون ها» در سال ۱۹۴۹ توضیح داد.

🆔 @Physics3p

📚 جهانی از عدم لاورنس کراوس

Quantum Physics

04 June 2023 10:34

تقارن و ابر تقارن

در فیزیک هنگامی که گفته می شود یک سیستم تقارن دارد که ویژگی های آن، در نتیجه ی برخی از تبدیلات مثل چرخش در فضا و یا تصویر آینه ای خود، بدون تغییر بماند.

برای مثال اگر یک دونات را بچرخانیم به همان شکل اول دیده خواهد شد. اما ابر تقارن نوع دقیق تری از تقارن است که نمی توان آن را با تبدیل معمولی فضا، معادل دانست. یکی از تعابیر مهم ابر تقارن این است که ذرات نیرو و ماده و در نتیجه خود نیرو و ماده،در حقیقت تنها دو شکل مختلف از یک چیز هستند.

این به آن معناست که هر ذره ای از ماده برای مثال کوارک دارای یک همزاد به صورت ذره ای از نیرو می باشد. همین طور هر ذره ی نیرو مثل فوتون، دارای همزادی به صورت ذره ی مادی است. مفهوم ابر تقارن توانست مشکل مقادیر نامتناهی را در مدل استاندارد حل کند.

بنابراین در تئوری ریسمانها تبدیلاتی وجود دارد که طبق آن جای فرمیونها و بوزونها عوض می شود، اما با این تبدیلات نباید معادلات فیزیکی تغییر کنند، مسئله ی ابر تقارن در تئوری ریسمانهاء نقشی بسیار عمده بازی می کند. به این ترتیب که ادعا می شود برای هر ذره ی اتمی، یک ذره ی مشابه به نام ذره ی اس وجود دارد.(S ذره)

مسئله ی تقارن یا ابر تقارن می گوید برای هر ذره ای، ذره ی دیگری وجود دارد که همه چیز آن مانند ذره ی اولی است، به جز اینکه اسپین یا گردش داخلی آن ذره متفاوت است.

این چرخش درونی به نوبه ی خود به دو صورت می باشد، بسته به این که عدد اسپین صحیح باشد یا کسری، یا بوزون است یا فرمیون. برای مثال فوتون و ذره ی هیگز بوزون می باشند، اما الكترون یا کوارک فرمیون هستند.

به عبارتی مهم تر ابر تقارن ارتعاشات کوانتومی را رام می کند. بی نهایت ها حذف می گردند. ابر تقارن در نظریه ی ریسمانها به خوبی جای می گیرد و تمام نتایجی که در انرژی های بالاتر از تئوری ریسمانها گرفته می شود، نشان می دهد که این ابر تقارن بایستی وجود داشته باشد.

اما زمانی که انرژی پایین است، این ابر تقارن شکسته می شود، و هنگامی که ابر تقارن می شکند آن وقت ذراتی که جفت بودند می توانند پس از جدا شدن (شکسته شدن ابر تقارن) دارای جرم های مختلفی شوند. امید است در آزمایش سرن بتوان برای ذرات، جفت ابر تقارنی آنها را پیدا کرد.

🆔️ @physics3p

Quantum Physics

02 June 2023 09:51

📚 کتاب نسبیت خاص، عام و کیهانشناختی

🖊 ولفگانگ ریندلر

فارسی

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

28 May 2023 23:41

‍ 🔸ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی:

🆔 @Physics3p

در فیزیک نیوتنی فضا و زمان دو مفهوم مطلق و جدا از هم هستند. در پایان سده‌ی نوزدهم جهان نیوتنی را جهانی نامتناهی می‌دانستند زیرا قانون گرانش نیوتن ایجاب می‌کرد که جهان متناهی پایدار نیست و دچار انقباض گرانشی خواهد شد.

سراسر فضای نیوتنی را اجرام آسمانی با توزیعی تقریباً یکنواخت پر کرده است که به اصل همگنی معروف است و یکی از اصول کیهانشناختی می‌باشد. اصل دیگر به نام اصل همسانگردی بیان می‌کند که هیچ جهتی بر جهت های دیگر فضا ارجحیت ندارد و جهان در همه‌ی جهت ها یکسان است. هرگاه جهان همگن، همسانگرد و نامتناهی باشد مکانیک نیوتنی با مشکل روبه‌رو می‌شود. نمونه‌ای از ایرادات کیهان‌شناسی نیوتنی را در این مطلب لیست کرده‌ایم:

۱) چگالی جهان در مکانیک نیوتنی دقیقاً برابر با صفر می‌شود. این نکته از اصل همسانگردی نتیجه می‌شود. بنابر همسانگردی فضا، شتاب گرانشی باید برابر صفر باشد زیرا وجود شتاب گرانشی با مقدار ناصفر و جهتی خاص، نشان می‌دهد که آن جهت خاص بر دیگر جهت ها ارجحیت دارد و این خلاف اصل همسانگردی می‌باشد. بنابراین شتاب گرانشی باید صفر باشد که در این صورت طبق معادله‌ی پواسن که همان صورت دیفرانسیلی قانون گرانش نیوتن است چگالی جهان دقیقا مساوی صفر می‌شود. اما حقیقت این است که چگالی جهان با آنکه بسیار کم است ولی صفر نیست.

۲) هرگاه ماده در همه‌ی نقاط فضای نامتناهی توزیع شده باشد نتیجه‌ی کاربست مکانیک نیوتنی بر این فضا وجود میدان گرانشی بی‌نهایت است. می‌توان ثابت کرد که شتاب گرانشی با شعاع جهان متناسب است و چون طبق مکانیک نیوتنی شعاع جهان بی‌نهایت است بنابراین میدان گرانشی در این فضا بی‌نهایت می‌شود.

۳) انتقال تاثیر گرانشی سرعت نامحدود دارد. پذیرش این موضوع حتی در زمان نیوتن هم سخت بود.

۴) در مکانیک نیوتنی می‌توان با نیرو وارد کردن به جسم به آن شتاب داد و سرعت آنرا حتی به سرعت نور و فراتر از آن رساند اما بعدا مشخص شد که سرعت نور سرعت حدی جهان است.

۵) قوانین مکانیک نیوتنی تحت تبدیلات لورنتس ناوردا نیست. قانون گرانش نیوتن تنها در یک دستگاه مطلق صادق است و در سرعت های بسیار کم نسبت به سرعت نور پابرجاست و در سرعت های زیاد قادر به توصیف، تبیین و پیش‌بینی رفتار گرانشی ماده نیست.

۶) جهان نیوتنی نامتناهی و ایستاست چنین جهانی فاقد تعادل است و با اختلالی اندک از تعادل خارج شده و یا دچار انقباض گرانشی می‌شود و یا دچار انفجار و انبساط سریع به بیرون می‌شود.

۷) در سال ۱۸۲۶ اولبرس این پرسش را مطرح کرد که چرا آسمان شب تاریک است؟ با فرض همگن، همسانگرد و همچنین نامتناهی و نامتغیر بودن جهان، با توزیع یکنواخت کهکشان هایی روبه‌رو هستیم که هرکدام دارای میلیارد ها ستاره‌اند و بنابراین باید از هر سو به آسمان می‌نگریم خط دید ما باید به یک ستاره ختم شود.

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

20 March 2023 11:16

ذهن گرایی (اصالت ذهن) subjectivism

یک واکنش به مشکل اندازه گیری کوانتومی این است که به ایده آلیسم ذهن گرایی عقب نشینی کنیم.
برای انجام این کار به سادگی میپذیریم که فیزیک کوانتومی نشان میدهد که این غیر ممکن است که به یک هدف واقعیت فیزیکی ببخشیم تنها چیزی که ما میدانیم باید واقعی باشد تجربه ذهنی شخصی ماست؛

شمارنده ممکن است هم شلیک کند و هم شلیک نکند؛ گربه ممکن است هم زنده باشد و هم مرده، اما هنگامی که اطلاعات از طریق مغز به ذهن میرسد من با یقین میدانم که کدام واقعیت رخ داده است. فیزیک کوانتومی ممکن است در مورد فوتونها ، شمارنده ها و گربه ها به کار آید. اما در مورد شما یا من به کار نمی‌آید!

البته من نمیدانم شما هم واقعی هستید یا نه بنابراین من در معرض خطر بازگشت به نفس گرایی هستم که در آن تنها من و ذهن من واقعی هستیم فلاسفه بحث طولانی در مورد اینکه آیا میتوانند وجود یک دنیای فیزیکی خارجی را اثبات کنند داشته‌اند.
اما هدف علم این نیست که به این سوال پاسخ دهد بلکه این است که یک توضیح سازگار برای هر جهان عینی که وجود دارد ارائه دهد.
کنایه آمیز خواهد بود اگر فیزیک کوانتومی قرار باشد در نهایت همه این ماموریت را خراب کند. بیشتر ما به جای آن در جستجوی یک راه جایگزین به سمت جلو خواهیم بود.

🆔️@physics3p

Quantum Physics

07 January 2023 11:02

‍ 🔹مرور کوتاهی بر نظریه طراحی (1)

🆔 @Physics3p

نظریه طراحی برهانی برای اثبات وجود طراح هوشمند برای کیهان است. پایه گذاران این نظریه ویلیام دمبسکی، استیون سی میر و مایکل بهی هستند.
ویلیام دمبسکی در کتاب خود شروع به بازی با کلمات کرده و سعی میکند راهی برای اثبات اینکه چه پدیده هایی طراح هوشمند دارند و چه پدیده هایی براثر تصادف یا جبر هستند ارائه کند. نام این راه، معیار مشخصه-پیچیدگی است و گفته می‌شود اگر پدیده ای علاوه بر پیچیدگی، دارای الگو باشد به معنی وجود طراح است. پیچیدگی را اینطور تعریف می‌کند که هر پدیده‌ای که احتمال وقوع آن کمتر باشد پیچیدگی بیشتری دارد یعنی پیچیدگی با احتمال رابطه عکس دارد. ولی منظور از الگو چیست؟ در خود این کتاب مثال جالبی وجود دارد که منظور از الگو را مشخص می‌کند.

اگر هزار بار یک سکه را پرتاب کنیم یک توالی خاصی از شیر و خط ایجاد می‌شود که احتمال به وقوع پیوستن دوباره‌ی آن بسیار کم است همچنین اگر یک قفل رمز دار که دارای چندصد هزار حالت است داشته باشیم احتمال اینکه رمز را به طور شانسی صحیح وارد کنیم بسیار کم است. هر دوی اینها احتمال به وقوع پیوستن کم دارند بنابراین پیچیدگی‌ هر دو زیاد است ولی در مثال قفل الگویی خاص (همان رمز) وجود دارد که نشانه‌ی طراح است ولی در مثال پرتاب سکه اینطور نیست.

بنابراین پیچیدگی‌ و الگو در کنار هم نشان دهنده‌ی طراح هستند. ثابت های کیهانی که جهان ما را پایدار و حیات پذیر می‌کنند اگر برای منشأ آنها بخواهیم به تصادف محض باور داشته باشیم، احتمال اینکه ثوابت دقیقاً این مقادیر را اختیار کنند بسیار کم است و استدلال می.شود که طبق معیار مشخصه-پیچیدگی این ثابت ها طراح هوشمند داشته اند.

ولی این استدلال آنچنان هم که تعریف میکنند چنگی به دل نمیزند!

اولا فرض کنید در دوره‌ای زندگی می‌کنید که هنوز مشخص نشده که دلیل شکل هندسی بلور های سدیم کلرید یا همان نمک طعام به خاطر وجود نیروی الکترواستاتیک بین یون های مثبت و منفی است.
دانشمندی این بلور ها را مشاهده می‌کند و می‌گوید چرا باید ذرات این بلور به این شکل خاص کنار هم قرار بگیرند؟ برای اینکه این ذرات دقیقا این چینش خاص را انتخاب کنند احتمال بسیار بسیار کمی وجود دارد. علاوه بر این، ذرات این بلور دارند از یک الگوی خاصی پیروی می‌کنند. این پدیده هر دو ویژگی پیچیدگی و الگو را داراست پس مسئله حل شد! این کار طراح هوشمند است.
واقعاً اگر خود را جای آن دانشمند بگذارید طبق این نظریه به همین نتیجه خواهید رسید. ذهن خود را از یون ها و قوانینی که بین آنها وجود دارد پاک کنید. نظم و الگوی موجود در بلور ها واقعا خیره کننده است ولی می‌دانیم که در ایجاد بلور ها طراح هوشمندی نقش نداشته.

برگردیم به موضوع ثابت های کیهانی.
بدیهی است که ما در جهانی زندگی میکنیم که شرایط خاص دارد و اصلا نباید تعجب کنیم که چرا این چنین است. نباید بگوییم که چرا کیهان اینطور تنظیم شده. این سوال صحیحی نیست. چرا؟ چون ما معلول یک علت هستیم. این کیهان باید این ویژگی ها را میداشت تا بتواند جایگاهی برای حیات باشد.
اگر ثابت گرانش این مقدار نبود خب مشخص است که جهانی با ثابت گرانش بیشتر یا کمتر در هم فرو میریزد و نمیتواند اصلا پایدار باشد و تکامل یابد.

مانند این است که بالای قله‌ای باشیم و بگوییم چرا ما همه چیز را از بالا میبینیم!

جهانی تصادفی با ثابت ها و قوانین فیزیکی مخصوص خودش ایجاد میشود، اگر پایدار باشد باقی میماند، اگر بتواند پذیرای حیات باشد در آن حیات شکل میگیرد و آنجاست که جانداری پیدا میشود که جهانش را مشاهده کند و بپرسد چرا جهان اینگونه است.
اگر جهانی ناپایدار تولید شود، خودش خودش را نابود خواهد کرد و بار دیگر شانس خود را امتحان میکند!
البته استیون میر می‌گوید این فرضیات ( راجب منشا ثابت ها) قابل ازمایش و اثبات نیستند البته وجود خالق را هم نمیتوان به این شکل اثبات کرد ولی فیلسوفان علم وجود طراح را بر فرضیات دیگر ترجیح می‌دهند.

بله خب مشخص است. اینقدر فرضیه طراح راحت صورت مسئله را پاک می‌کند که جای صحبتی باقی نمی‌ماند. فرضیات علمی مخصوصا راجب منشأ کیهان یا چگونگی شکل‌گیری آن با مشکلات بزرگی مواجه هستند. میتوانند چگونگی تکامل کیهان از لحظه‌ای پس از آغاز تا امروز را شرح دهند ولی نمی‌توان با قوانین فیزیکی که می‌شناسیم در مورد پیدایش کیهان صحبت کرد. چون مشخص نیست که در لحظه آغاز (و اگر صحیح باشد قبل از آن) چه قوانینی حکم فرما بوده است. هیچ ابزاری در دست نداریم برای همین آن لحظه یک معماست.

🆔 @Physics3p

Quantum Physics

21 October 2022 16:51

‍ 🟠 استخراج قانون دوم کپلر

همانطور که در شکل اول تصویر نیز نشان داده شده است برای محاسبه مساحت بخش کوچکی از بیضی را که در بازه ی زمانی بسیار کوچکی طی می شود؛ به صورت زیر عمل می کنیم:
dA = dr(rdθ) = r dr dθ
اگر از کانون اصلی بیضی تا فاصله ی معین r مشتق بگیریم، مساحت جاروب شده در تغییرات بی نهایت کوچک θ، چنین می شود:
dA = (1/2)r^2 dθ
بنابراین آهنگ زمانی تغییر مساحت توسط خطی که از نقطه ای روی محیط بیضی ذبه کانون متصل می شود، برابر است با:
dA/dt = (1/2)r^2 (dθ/dt) *
حال سرعت مداری (V) را می توان با دو مولفه بیان کرد. یکی در امتداد r و دیگری عمود بر r. اگر r و θ را بردار های واحدی در امتداد r و عمود بر آن در نظر بگیریم(شکل دوم)، V را می توان چنین نوشت:
V = vr + vθ = (dr/dt)r + r(dθ/dt)θ
با جای گزینی vθ در معادله ی * خواهیم داشت:
dA/dt = (1/2)r vθ
چون r و vθ بر هم عمودند:
rvθ = I r × v I = I (L/μ) I = L/μ
و در آخر مشتق زمانی مساحت، قانون دوم کپلر را به دست می دهد:
dA/dt = L/2μ

قبلا ثابت شد که تکانه ی زاویه ای مدار ثابت است. بنابراین آهنگ تغییرات مساحت جاروب شده توسط خط واصل سیاره به کانون هم ثابت است.

🔸در این متن حروف bold شده نماد بردار می باشند.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🔘 بابت وقفه ای که در ارسال این پست به علت مشکلات اتصال به برنامه طی این چند هفته به وجود آمد عذر خواهی می کنم و امیدوارم دوباره شاهد این وقفه نباشیم.

🆔@physics3p

Quantum Physics

19 September 2022 17:50

| نگاه جیمز وب به سیاره سرخ

تلسکوپ فضایی جیمز وب (JWST) اولین تصاویر خود را از مریخ منتشر کرده است که داده‌های جوی را برای کل سیاره ثبت می‌کند و به اخترشناسان کمک می‌کند پدیده‌ها و گازهایی را شناسایی کنند که ابزارهای قبلی قادر به انجام آن نبودند.

جزئیات تصاویر وب از سیاره سرخ طی دو مرحله از ابزار های (NIRCam) و (NIRSpec) گرفته شده است، ناحیه ای از نیمکره شرقی سیاره را در دو طول موج یا رنگ نور مادون قرمز متفاوت نشان می دهد.

اولین تصاویر و طیف‌های مریخ از JWST چیزی را که قبلاً درباره این سیاره نمی‌دانستیم فاش نکرده است، غبار، سنگ‌های سطحی و ویژگی‌های جوی مانند آب و دی اکسید کربن را شناسایی می‌کند.

این تصویر کامل همچنین به دانشمندان این امکان را می‌دهد که منابع گازهای شناسایی شده را که شناسایی می‌کنند، راحت‌تر ردیابی کنن.

این گازهای کمیاب، مانند متان یا کلرید هیدروژن، در مقادیر بسیار کمی در جو مریخ وجود دارند و برای شناسایی فرآیندهای بیولوژیکی یا زمین شناسی احتمالی مهم هستند. «jwst news»

🆔️ @physics3p

Quantum Physics

16 September 2022 13:25

تصویر جدید از سحابی شکارچی

تصویر جدید JWST از فاصله 1400 سال نوری که یک مهد کودک ستاره ای را در ناحیه داخلی سحابی شکارچی نشان می دهد.

تصاویر «نفس‌گیر» از یک مهد کودک ستاره‌ای در سحابی شکارچی که توسط تلسکوپ فضایی جیمز وب گرفته شده است، جزئیات پیچیده‌ای را در مورد چگونگی شکل‌گیری ستارگان و منظومه‌های سیاره‌ای فاش می‌کند.

این تصاویر که روز دوشنبه منتشر شد، محیطی شبیه به منظومه شمسی خودمان را در زمان شکل گیری بیش از 4.5 میلیارد سال پیش روشن می کند. 

الز پیترز، اخترفیزیکدان دانشگاه وسترن، در یک بیانیه خبری گفت که رصد سحابی شکارچی به دانشمندان فضایی کمک می کند تا بهتر بفهمند در طول یک میلیون سال اول تکامل راه شیری چه اتفاقی افتاده است.

تلسکوپ فضایی هابل عمدتاً به نور مرئی وابسته است
اما وب نور مادون قرمز کیهان را تشخیص می‌دهد که به ناظران اجازه می‌دهد تا از میان این لایه‌های غبار ستاره ایی ببینند و اتفاقاتی را که در اعماق سحابی شکارچی اتفاق می‌افتد، آشکار کند. «jwst news»

🆔️ @physics3p

Quantum Physics

12 September 2022 13:07

‍ 🔹منابع اصلی کدری (قسمت اول)

میزان کدری ماده ی ستاره ای، به چگونگی بر هم کنش فوتون ها با ذرات (اتم ها، یون ها و الکترون های آزاد) بستگی دارد. اگر یک فوتون با ذره ای با سطح مقطع σ برخورد کند، هم می تواند جذب شود و هم پراکنده. در فرآیند جذب، فوتون موجودیت خود را از دست می دهد و انرژی اش به انرژی گرمایی تبدیل می شود. در فرآیند پراکندگی، فوتون کماکان باقی می ماند اما در مسیری متفاوت به حرکتش ادامه می دهد. هم جذب و هم پراکندگی می توانند فوتون ها را از باریکه ای نور خارج کرده و در نتیجه در افزایش کدری κ ماده ی ستاره ای مشارکت کنند. اگر کدری با تغییر طول موج ، به آهستگی تغییر کند، به این معنی است که طیف ستاره پیوسته است. خطوط جذبی تاریکی که در طیف پیوسته ی ستاره دیده می شوند، در نتیجه ی تغییر سریع کدری بر حسب طول موج به وجود می آیند.

در کل، چهار منبع اصلی کدری برای حذف فوتون های موجود در باریکه ی نور، وجود دارد. هر یک از این منابع نوعی از تغییر را در حالت کوانتومی الکترون باعث می شود. واژه مقید و آزاد که در ادامه ی این متن به دفعات با آن ها مواجه می شوید، به عنوان توضیحی برای این که آیا الکترون (در حالت های اولیه و نهایی اش) به اتم یا یون مقید است یا خیر استفاده شده اند.

▫️گذار های مقید-مقید (Broud-Broud transition) (برانگیختگی و وابرانگیختگی): زمانی رخ می دهد که در یک اتم یا یون، الکترون از ترازی به ترازی دیگر منتقل شود. زمانی که یک الکترون فوتونی با انرژی کافی را جذب کند، گذار رو به بالا (از ترازی با انرژی کمتر به ترازی با انرژی بیشتر) خواهد داشت. بنابراین κλ,bb (کدری مقید-مقید) به جز در طول موج موج هایی که می توانند باعث گذار رو به بالا شوند، کوچک است. κλ,bb مسئول ایجاد خطوط جذبی در طیف ستارگان است. فرآیند معکوس جذب در خطوط طیفی، گسیل است. گسیل زمانی رخ می دهد که الکترون ها، گذار رو به پایین (از ترازی با انرژی بیشتر به ترازی با انرژی کمتر) را تجربه کنند.

اگر یک الکترون فوتونی را جذب کند و فورا به تراز اولیه اش باز گردد، قطعا فوتونی را در مسیری تصادفی، گسیل کرده است. نتیجه ی نهایی این فرآیند های متوالی جذب و گسیل، ضرورتا پراکنده شدن یک فوتون است. در غیر این صورت؛ اگر الکترون به ترازی غیر از تراز اولیه اش باز گردد، فوتون اصلی باز نشر نشده و فرآیند، جذب کامل خواهد بود. اگر اتم یا یونی که در حالت برانگیختگی قرار دارد با ذره ی مجاورش برخورد کند، وابرانگیختگی برخوردی رخ می دهد.  در این حالت، انرژی از دست رفته ی اتم یا یون، بخشی از انرژی گرمایی گاز می شود.

یکی از نتایج فرعی مهم در فرآیند جذب، افت انرژی میانگین فوتون ها در میدان تابشی است. برای مثال، اگر هنگام گذار رو به پایین الکترون به تراز اولیه اش ابتدا یک فوتون جذب و در مقابل دو فوتون گسیل شود، انرژی میانگین فوتون های گسیل شده به نصف کاهش می یابد. در انتقال های مقید-مقید، هیچ معادله ی ساده ای وجود ندارد که بتواند تاثیر کدری و خطوط طیفی بر یکدیگر را توضیح دهد.

▫️جذب مقید-آزاد (Bound-free absorption): که به فوتویونش (photoionization) هم معروف است زمانی رخ می دهد که فوتون تابشی، انرژی کافی برای یونیده کردن اتم را داشته باشد. انرژی الکترون آزاد شده می تواند هر مقداری باشد. پس هر فوتونی با طول موج کوچکتر مساوی hc/xn می تواند یک الکترون را از اتم جدا کند (xn انرژی یونش در تراز n ام است). بنابراین κλ,bf (کدری مقید-آزاد)، یکی دیگر از منابع کدری پیوستار است. سطح مقطع فوتویونش برای اتم هیدروژنی در تراز کوانتومی n و تحت تاثیر فوتونی با طول موج λ، برابر با معادله موجود در تصویر است (که در آن λ باید بر حسب نانو متر بیان شود).

فرآیند گسیل آزاد-مقید (که در حالت معکوس جذب مقید-آزاد است) زمانی رخ می دهد که یک الکترون آزاد با یک یون ترکیب شود و یک یا چند فوتون را در جهت هایی تصادفی گسیل کند. این فرآیند هم مثل گسیل مقید-مقید، باعث کاهش انرژی میانگین فوتون ها در میدان تابشی می شود.

🔺منبع: کتاب مقدمه ای بر اخترفیزیک نوین "بردلی کارول - دیل اوستلی"

🆔@physics3p

Quantum Physics

10 September 2022 14:34

🔷 کدری و عمق اپتیکی (قسمت دوم)(قسمت پایانی)

Quantum Physics

27 August 2022 10:32

یک کشف تاریخی دیگر توسط JWST
.
طیف انتقال سیاره فراخورشیدی غول پیکر گاز داغ WASP-39 b، که توسط طیف‌نگار فروسرخ نزدیک وب در 10 ژوئیه 2022 ثبت شد، اولین شواهد قطعی برای دی اکسید کربن در جو سیاره‌ای خارج از منظومه شمسی را نشان می‌دهد.
این اولین طیف انتقال دقیقی است که تا به حال گرفته شده است که طول موج های بین 3 تا 5.5 میکرون را پوشش می دهد.
.
Credit: esa Instagram page
.
@physic_fact | مجله فیزیک فکت

Quantum Physics

16 August 2022 18:14

‍ 🔷 تعادل هیدرواستاتیکی (بخش اول)

شما ممکن است راجع به اینکه چگونه توپی از گاز و پلاسما نظیر یک ستاره در مقابل فروریزش گرانشی یا انبساط آزاد پایدار بماند، تعجب کنید. اضافه بر ان، شما ممکن است از این که چگونه ستارگان و سیارات اولیه نظیر مشتری متشکل از فراوانی عناصر یکسان (حدود 75 درصد هیدروژن، 24 درصد هلیم و 1 درصد سایر گاز ها) می باشند و به چشم کاملا متفاوت می آیند، تعجب کنید.

در اینجا به تعادل هیدرواستاتیکی توجه کنیم. کره ای به جرم M و شعاع R را در نظر بگیرید. تنها نیرو های گرانشی و فشار موجود می باشند. در مورد نیروی آخر، لازم است به خاظر بیاورید که ابعاد فشار نیرو بر واحد سطح می باشد. اگر فشار بین پوسته های نزدیک بهم از مواد در یک ستاره تغییر کند، به پوسته نیرو وارد می شود.

در اینجا در می یابیم که نیروی فشار وارد بر پوسته برابر است با:
Fp = [ Pi - Po ] ΔA
Fp = [ P(r) + (dp/dr) Δr - P(r) ] ΔA =(dp/dr) ΔA
که در آن Po فشار لایه بیرون تر و Pi فشار لایه داخل تر می باشد. علاوه بر آن، جرم داخل فاصله شعاعی r برابر با انگرال از دو طرف تساوی زیر می باشد:
dm =ρ(r) 4πr^2 dr
و این جرم شتابی به ظرف داخل تولید می کند که به صورت زیر داده می شود:
g(r) = GM(r)/r^2
آنگاه نیروی خالص وارد بر یک پوسته برابر است با:
Fnet = Fgrav - Fp
با تقسیم بر Δm- = -ρ(r)ΔrΔA ، معادله حرکت پوسته را پیدا می کنیم:
-(d^2r/dt^2) = g(r) + [ 1/ρ(r) ] (dP/dr)
ستارگان واقعی فیزیکی باسیتی نزدیک مراکزشان دارای چگالی و فشار بیشتری باشند.

▫️معادله آخر به وضوح ضرورت پایداری یک ستاره (یا سیاره، ابر گازی و غیره) را بیان می کند. شتاب یک پوسته هنگامی که نیروی فشار با نیروی گرانشی در تعادل باشد، صفر است. به طور مشاهده ای، اکثر ستارگان کاملا پایدارند. برای مثال، شواهد فسیلی دلالت بر این دارند که تابندگی خورشید حداکثر درطول صد ها میلیون سال ثابت بوده است. به طور کیفی، این پایداری به صورت زیر دیده می شود: اگر نیروی فشار به طور بیرون از ستاره به علت سرد شدن هسته اندکی کم شود، آنگاه نیروی گرانشی سبب می گردد ستاره منقبض شود. از قضیه ویریال، می بینیم که برای تغییرات کوچک، مقدار انرژی پتانسیل زیاد می شود (اما با یک احساس مطلق، کاهش می یابد). بنابراین مقدار انرژی جنبشی زیاد می شود. به علت اینکه دمای یک گاز مقیاسی برای اندازه گیری انرژی جنبشی است، دیده می شود که گاز گرم می شود و نیروی فشار زیاد خواهد شد. حالت عکس وقتی رخ می دهد که هسته ابتدا گرم شود. بنابراین فرآیند خود مختار است و ستاره تمایل دارد کاملا پایدار شود تا چیزی شگرف رخ دهد و تعادل به صورتی جزئی برقرار شود.

🔺منبع: کتاب نجوم و اختر فیزیک مقدماتی "زیلیک - گرگوری"

🆔@physics3p

Quantum Physics

11 August 2022 07:29

🔷 شمارش ستاره ای

چگونه می توان به اندازه و مرز های کهکشان پی برد؟ یک روش در این زمینه عبارت است از شمارش ستارگان در جهت های مختلف آسمان. یک توزیع یکنواخت در فضا در نظر می گیریم، جهت هایی که در آنها ستارگان بیشتری مشاهده می شوند، جهت هایی خواهند بود که کهکشان تا فواصل دورتری توسعه دارد. در فاصله r از ناظر، زاویه فضایی(Ω) مساحت A را در بر می گیرد:
Ω = A/r^2
حجم محصور بین r تا فاصله ی دور تر dr عبارت است از:
dV = dA.dr = r^2 drdΩ
اگر n(r) چگالی عددی (تعداد ستارگان بر واحد حجم) در فاصله ی r باشد، آنگاه تعداد ستارگان در این حجم برابر است با:
N(r) = n(r)dV = n(r)r^2.drdΩ
در نظر بگیرید که تمام ستارگان دارای قدر مطلق یکسان M می باشند و n(r) ثابت است. اگر r(m) فاصله ستارگان با قدر ظاهری m باشد، آنگاه:
N(m) = 4/3 πr^3 (m) n
با این همه، برای مطالعه ی تعداد زیادی از ستارگان، بسیار آسان تر است که به جای استفاده از فاصله، از قدر ظاهری آنها استفاده کنیم. فرض کنید که فقط به بررسی ستارگان با قدر مطلق M می پردازیم (مثلا با استفاده از نمونه طیفی، آنها را انتخاب کرده ایم)؛ آنگاه قدر ظاهری و فاصله رابطه زیر را دارند:
m-M = 5logr - 5 => logr = (m-M+5)/5 = 0.2m + constant
r = 10^ (0.2m + constant)
حالا این رابطه را در معادله ی سوم قرار می دهیم تا رابطه ای برای تعداد ستارگان با قدر مطلق معلوم در ناحیه خاصی از آسمان که روشن تر از قدر ظاهری mاند، به دست آوریم:
logN(m) = 0.6m + C
که در آن ثابت C در وابستگی به M، Ω، D مشارکت می کند. این معادله به ما می گوید که با فرض یکنواخت بودن چگالی، تعداد ستارگان در قدر مطلق معلوم و قدر ظاهری m+1، به اندازه 0.6^10 = 3.98 مرتبه بیشتر از تعداد ستارگان قدر ظاهری m است. یک پراکندگی در قدر مطلق می تواند توسط یک تنظیم مناسب در C مجاز باشد.

شمارش های ستاره ای به صورت مستقیم از معادله ی آخر پیروی نمی کنند؛ به دو دلیل: 1- توزیع غیر یکنواخت ستارگان 2- جذب بین ستاره ای

🔺منبع: کتاب نجوم و اختر فیزیک مقدماتی "زیلیک - گرگوری"

🆔@physics3p