9812
📷 پیج رسمی اینستاگرام: https://www.instagram.com/quantum.physics3p 👥 گروه فیزیک: https://t.me/+78Sx2BpWbDk0Yzhk تبادل و تبلیغات: @matin_mf
تک قطبی مغناطیسی
در طبیعت همواره دوقطبی های مغناطیسی باهم ظاهر میشوند و میدان مغناطیسی یک حلقه‌ی بسته تشکیل میدهد. این موضوع را با آزمایش ساده در دوره ابتدایی دیده‌اید. هر اهن ربایی را که بشکنید هر قطعه به صورت جداگانه دو قطب S و N را خواهد داشت.
اما چرا تک قطبی مغناطیسی برای ما مهم است؟
طبق معادلات ماکسول، میدان الکتریکی متغیر با زمان، میدان مغناطیسی و میدان مغناطیسی متغیر با زمان میدان الکتریکی ایجاد میکند. بنابراین از این منظر تقارنی در معادلات ماکسول می‌بینیم. اما این تقارن بیش از این پایدار نیست زیرا به علت عدم وجود بار مغناطیسی تقارن در معادلات بهم میریزد. این مشکل را با فرض وجود یک بار مغناطیسی میتوان حل کرد و معادلاتی به شکل کاملاً متقارن برای میدانهای الکتریکی و مغناطیسی نوشت.
اما این تنها علت اهمیت بار مغناطیسی نیست. با فرض وجود بارهای مغناطیسی رابطه کوانتشی بدست می‌آید که کوانتیده بودن بار الکتریکی را توضیح میدهد.
علاوه بر این، سروکله‌ی تک قطبی های مغناطیسی در تئوری وحدت بزرگ نیز پیدا می‌شود. در این تئوری هم کوانتیده بودن بار الکتریکی به وجود این بارهای مغناطیسی گره می‌خورد البته با بیانی سخت تر.
فیزیکدانان معتقدند که مقدار زیادی از این تک قطبی ها یا بار های مغناطیسی در لحظات اولیه کیهان تولید شده‌اند. برخورد پرتوهای کیهانی به زمین نیز می‌تواند موجب ایجاد تک قطبی ها شود. میدان مغناطیسی زمین تک قطبی ها را به سطح زمین می‌کشد و احتمالا در اعماق اقیانوس ها و خصوصاً در مواد فرومغناطیس جمع میشوند. امید است بتوان این تک قطبی ها را استخراج کرد زیرا تولید آنها از حداکثر انرژی که در شتابدهنده های امروزی قابل ایجاد است فراتر می‌رود.
🆔 @Physics3p
🔸ایرادات کیهانشناسی نیوتنی
🆔 @Physics3p
در فیزیک نیوتنی فضا و زمان دو مفهوم مطلق و جدا از هم هستند. در پایان سده‌ی نوزدهم جهان نیوتنی را جهانی نامتناهی می‌دانستند زیرا قانون گرانش نیوتن ایجاب می‌کرد که جهان متناهی پایدار نیست و دچار انقباض گرانشی خواهد شد.
سراسر فضای نیوتنی را اجرام آسمانی با توزیعی تقریباً یکنواخت پر کرده است که به اصل همگنی معروف است و یکی از اصول کیهانشناختی می‌باشد. اصل دیگر به نام اصل همسانگردی بیان میکند که هیچ جهتی بر جهت های دیگر فضا ارجحیت ندارد و جهان در همه‌ی جهت ها یکسان است. هرگاه جهان همگن، همسانگرد و نامتناهی باشد مکانیک نیوتنی با مشکل روبه‌رو می‌شود. نمونه‌ای از ایرادات کیهانشناسی نیوتنی را در این مطلب لیست کرده‌ایم:
۱) چگالی جهان در مکانیک نیوتنی دقیقاً برابر با صفر می‌شود. این نکته از اصل همسانگردی نتیجه می‌شود. بنابر همسانگردی فضا، شتاب گرانشی باید برابر صفر باشد زیرا وجود شتاب گرانشی با مقدار ناصفر و جهتی خاص، نشان میدهد که آن جهت خاص بر دیگر جهت ها ارجحیت دارد و این خلاف اصل همسانگردی می‌باشد. بنابراین شتاب گرانشی باید صفر باشد که در این صورت طبق معادله‌ی پواسن که همان صورت دیفرانسیلی قانون گرانش نیوتن است چگالی جهان دقیقا مساوی صفر می‌شود. اما حقیقت این است که چگالی جهان با آنکه بسیار کم است ولی صفر نیست.
۲) هرگاه ماده در همه‌ی نقاط فضای نامتناهی توزیع شده باشد نتیجه‌ی کاربست مکانیک نیوتنی بر این فضا وجود میدان گرانشی بینهایت است. میتوان ثابت کرد که شتاب گرانشی با شعاع جهان متناسب است و چون طبق مکانیک نیوتنی شعاع جهان بینهایت است بنابراین میدان گرانشی در این فضا بینهایت می‌شود.
۳) انتقال تاثیر گرانشی سرعت نامحدود دارد. پذیرش این موضوع حتی در زمان نیوتن هم سخت بود.
۴) در مکانیک نیوتنی میتوان با نیرو وارد کردن به جسم به آن شتاب داد و سرعت آنرا حتی به سرعت نور و فراتر از آن رساند اما بعدا مشخص شد که سرعت نور سرعت حدی جهان است.
۵) قوانین مکانیک نیوتنی تحت تبدیلات لورنتس ناوردا نیست. قانون گرانش نیوتن تنها در یک دستگاه مطلق صادق است و در سرعت های بسیار کم نسبت به سرعت نور پابرجاست و در سرعت های زیاد قادر به توصیف، تبیین و پیش‌بینی رفتار گرانشی ماده نیست.
۶) جهان نیوتنی نامتناهی و ایستاست چنین جهانی فاقد تعادل است و با اختلالی اندک از تعادل خارج شده و یا دچار انقباض گرانشی می‌شود و یا دچار انفجار و انبساط سریع به بیرون می‌شود.
۷) در سال ۱۸۲۶ اولبرس این پرسش را مطرح کرد که چرا آسمان شب تاریک است؟ با فرض همگن، همسانگرد و همچنین نامتناهی و نامتغیر بودن جهان، با توزیع یکنواخت کهکشان هایی روبه‌رو هستیم که هرکدام دارای میلیارد ها ستاره‌اند و بنابراین باید از هر سو به آسمان می‌نگریم خط دید ما باید به یک ستاره ختم شود.
🆔 @Physics3p
چگونه می توان ذرات بنیادی را تولید کرد؟
الکترونها و پروتونها مشکلی را به وجود نمی آورند؛ چون اجزای پایدار مواد معمولی هستند. برای توليد الكترون می توان یک قطعه فلز را گرم کرد تا الکترونها تا از آن خارج شوند. اگر باریکه ای از الکترون بخواهید، می توانید یک صفحه باردار مثبت را در حوالی فلز بگذارید تا آنها را جذب کند، و سوراخ کوچکی را در صفحه ایجاد کنید، الکترونهایی که از سوراخ عبور می‌کنند باريكه الکترونی را تولید می کنند. این تفنگ الکترونی جزء آغازین لامپهای تلویزیون یا اسیلوسکوپ یا شتابدهنده الكترون است.
برای تولید پروتون، هیدروژن را یونیده کنید (به عبارت دیگر الکترونها را از آن جدا سازید). در واقع، اگر از پروتون به عنوان هدف استفاده میکنید نگرانی در مورد الکترون ندارید؛ آنها به اندازه‌ای سبک هستند که بر اثر برخورد سخت ذره فرودی از مسیر خارج می شوند.
بنابراین، یک محفظه هیدروژن اساسا یک محفظه پروتون است. برای ذرات غیرعادی تر سه چشمه اصلی وجود دارد: پرتوهای کیهانی، راکتورهای هسته ای و شتابدهنده های ذرات.
زمین همواره در معرض بمباران ذرات با انرژی بالا است که از فضای خارج می آیند. منشا از این ذرات یک معماست؛ اما وقتی آنها به اتمهای بالای جو برخورد می‌کنند رگباری از ذرات ثانوی را تولید می‌کنند (اغلب موئونها که مجال رسیدن به سطح زمین را دارند) که پیوسته بر سر ما می بارند.
پرتوهای کیهانی به عنوان چشمه ذرات بنیادی، دو حسن دارند:
اول آنکه آزادند و دیگر آنکه انرژی آنها می تواند بسیار زیاد باشد - خیلی بیشتر از آنچه بتوانیم در آزمایشگاه تولید کنیم. اما دو اشکال بزرگ نیز دارند: آهنگ برخورد آنها به هر آشکارسازی با اندازه ای معقول، بسیار کم است، و دیگر آنکه کاملا غیرقابل کنترل هستند. بنابراین آزمایش با پرتوهای کیهانی به صبر و اقبال نیاز دارد.
در راکتورهای هسته ای، وقتی هسته‌ی پرتوزا فرو می پاشد، ذرات گوناگونی گسیل می شوند. نوترونها، نوترینوها و آنچه پرتوهای آلفا نامیده می شود (و در واقع ذره آلفا حالت مقید دو نوترون و دو پروتون است) پرتوهای بتا (الكترون یا پوزیترون) و پرتوهای گاما (فوتون). در شتابدهنده های ذرات می توان کار را با الکترون یا پروتون شروع کرد و آنها را تا انرژیهای بالا شتاب داد و سپس آنها را به یک هدف کوبید.
با ترتیب ماهرانه و قراردادن جذب کننده ها و مغناطيسها میتوان ذرات باقیمانده ای را که می خواهیم بررسی کنیم جدا کرد. اکنون این امکان وجود دارد که باریکه های ثانویه پوزیترون و موئون، پیون، کائون و پاد پروتون را تولید و آنها را به طرف هدف دیگری هدایت کرد.
حتی ذرات پایدار - الکترونها، پروتونها، پوزیترونها و پاد پروتونها - را می توان به درون حلقه های ذخیره بزرگ هدایت کرد که در آنجا به کمک آهنرباهای بزرگ با سرعتی زیاد برای ساعتها بچرخند، سپس در زمان مورد نیاز آنها را استخراج و مورد استفاده قرار داد.
به طور کلی، برای تولید ذرات سنگین تر به انرژی برخورد بیشتری نیاز دارید. به همین دلیل، از نظر تاریخی ذرات سبکتر ابتدا کشف شدند و با گذشت زمان که شتابدهنده ها قوی تر شدند، ذرات سنگین و سنگین تر پیدا شدند.
در حال حاضر، سنگین ترین ذره شناخته شده Z است که جرم آن تقریبا ۱۰۰ برابر جرم پروتون است. معلوم شده که اگر دو ذره با سرعت زیاد برخورد رودررو انجام دهند بر خلاف موردی که یک ذره به طرف ذره دیگر که هدف ثابتی است پرتاب می شود، ذرات انرژی زیادی به دست می آورند. (البته این کار هدف گیری بسیار بهتری را می طلبد!)
بنابراین، ذره ای در عبور اول برخورد نکند در دور بعدی می تواند امکان برخورد داشته باشد. در واقع برای الکترون و پوزیترون (یا پروتون و پاد پروتون) می توان از حلقه یکسانی استفاده کرد که در آن بارهای مثبت در یک جهت و بارهای منفی در جهت دیگر می چرخند.
اینکه چرا فیزیکدانان ذرات همیشه به دنبال انرژیهای بالاتر هستند علت دیگری نیز دارد؛ به طور کلی، هر چه انرژی بیشتر باشد، دو ذره بیشتر به هم نزدیک می شوند. بنابراین، اگر بخواهید برهم کنش بسیار کوتاه برد را بررسی کنید به ذرات پرانرژی تر نیاز دارید.
به بیان مکانیک کوانتومی به ذره ای با تکانه p طول موج λ وابسته است که از فرمول دوبروی λ=h/p به دست می آید که در آن h ثابت پلانک است. تكانه کوچک فقط می تواند ساختارهای نسبتا بزرگ را از هم تفکیک کند؛ برای بررسی چیزهای بسیار کوچک به طول موجهای کوتاه تر و در نتیجه تكانه بزرگ نیاز داریم.
اگر بخواهید، می توانید این مسئله را نمودی از اصل عدم قطعیت( ΔxΔx ≥ h/4π ) بدانید - برای اینکه Δx کوچک شود، Δp باید بزرگ شود. به هر حال ملاحظه میکنید که نتیجه یکسان است:
برای بررسی فاصله های کوچک به انرژی بالا نیاز دارید.
🆔️ @physics3p
نظریه میدان های کوانتومی (QFT)
اگر شما سیگنال رادیویی را مثلاً به مریخ بفرستید شاید زمان سفر آن ۲۰ دقیقه طول بکشد. اما سیگنال رادیویی انرژی و تکانه را از منبع به گیرنده منتقل میکند. اگر انرژی پایسته است پس باید در جایی باشد. انجا کجاست؟
پاسخ در میدان الکترومغناطیس حامل آن است. این استدلال ماکسول و اینشتین را متقاعد کرد که میدان ها واقعی هستند. همین استدلال در مورد هر نیرویی که بی درنگ منتقل نشود به کار می رود.
اساس نظریه میدان های کوانتومی را این ایده ی عجیب تشکیل می دهد که عالم فقط از میدان ساخته شده. اگر از دید میکروسکوپی به یک میز نگاه کنیم آنرا مجموعه ای از میدان های مرتعش شبیه میدان های نامرئی اطراف یک آهنربا می بینیم. با این حال وقتی به میز ضربه می زنید دستتان از آن عبور نمی کند زیرا در فاصله های کوتاه میدان های تشکیل دهنده ی میز میدان های دست شما را دفع می کند. اما میدان های فیزیک کوانتومی میدان های کلاسیک نیستند بلکه میدان های کوانتومی ای هستند که آن هارا توصیف خواهیم کرد.
طرح تداخلی که در آزمایش یانگ پدیدار می شود نشان می دهد که نور پدیده ای موجی است و الکترومغناطیس کلاسیک آنرا به صورت یک موج در میدان الکترومغناطیس (EM) توصیف می کند. فیزیک کوانتومی این گزاره را تغییر نمی دهد. اما وقتی آزمایش یانگ را با نور ضعیف و با استفاده از تصویر برداری با فاصله زمانی انجام دهیم در میابیم که طرح تداخل از تعداد زیادی برخورد های نقطه مانند مشابه نقاشی های نقطه چینی متشکل از تعداد زیادی نقطه های کوچک تشکیل شده است.
🆔 @Physics3p
توصیف این پدیده به اصول فیزیکی جدیدی نیاز دارد: تمام میدان های EM کوانتیده اند. برای یک میدان EM تکفام کوانتیده بودن به این معنی است که انرژی میدان منحصر به مقادیر hf و مقادیر صحیح آن به اضافه ی انرژی خلأ (hf/2) است. این بدین معناست که یک میدان در برهمکنش با صفحه نمایش باید مقادیر صحیح hf ژول انرژی از دست بدهد. به عنوان مثال نمی تواند ۰/۹hf یا ۱/۲hf انرژی از دست بدهد. انرژی برهمکنش hf ژول را یک کوانتوم میدان انرژی می نامند که فوتون هم نامیده می‌شود. این کوانتوم ناشی از کل میدانی است که به طور پیوسته پیش از برهمکنش روی صفحه گسترده بوده است. در هنگام برهمکنش، کوانتوم با قرار دادن انرژی خود روی یک اتم صفحه، بلافاصله فرو می پاشد زیرا اگر این کوانتوم به قسمت های کوچکتر تجزیه شود اصل کوانتیده بودن را نقض میکند. (مثلا اگر تجزیه شود و ۰/۵hf از آن باقی بماند اصل کوانتیده بودن را نقض کرده). hf ژول انرژی میدان در ناحیه میکروسکوپی مقابل صفحه نمایش بلافاصله فرو می ریزد.
کوانتیده بودن ماده:
آزمایش یانگ در سال ۱۹۷۴ به جای استفاده از باریکه نور با الکترون ها انجام شد. نتیجه این آزمایش درست مانند آزمایش با باریکه نور بود و الگوی تداخلی ایجاد شد. توجیه این آزمایش به مفهوم جدید دیگری نیاز دارد: نوع جدیدی از میدان در طبیعت با نام میدان الکترون-پوزیترون.
این میدان هم مانند بقیه میدان های بنیادی طبیعت کوانتیده است. اما این بار کوانتوم ها الکترون نامیده می شوند. هر کوانتوم میدان یعنی هر الکترون از هر دو شکاف می گذرد و طرح تداخلی را روی صفحه نمایش تشکیل می دهدو سپس روی صفحه نمایش به صورت کاتوره ای به بخش کوچکی از صفحه فرو میریزد.
در واقع نه الکترون ها ذره اند و نه فوتون ها بلکه تکه ها یا بسته های کوچکی از میدان هستند که در ناحیه x∆ از فضا گسترده شده است و از اصل عدم قطعیت پیروی می کند.به عنوان مثال الکترون ها فقط از این نظر ذرات نقطه ای هستند که x∆ را می توان به دلخواه کوچک کرد (البته به قیمت از دست دادن P∆).
🆔 @Physics3p
آموزش فیزیک ذرات بنیادیЧитать полностью…
نوشته ی آرت هابسون ترجمه مرجان روح نواز
جلسات تدریس کتاب آغاز فلسفه، نوشته‌ی محمدحسین طباطبایی، ویژه‌ی دانشجویان‌فیزیک برگزار خواهد شد.
زمان: پنجشنبه‌ی هرهفته ساعت ۸صبح تا ۱۲ظهر ؛ شروع جلسات از مهرماه
مکان: تهران، دانشگاه امیرکبیر
این درس منحصر به دانشجویان و فارغ‌التحصیلان فیزیک و گرایش های فیزیک است.
شرط پذیرش و حضور در درس، موفقیت در آزمون ورودی است. منبع سوالات آزمون ورودی، کتاب درآمدی‌بر منطق است.
درصورت تمایل به حضور به آیدی زیر پیام دهید:
@razavi_786
🔸 مدلهای فریدمن
فریدمن، کیهانشناسی را بر مبنای نسبیت عام بنا نهاد. آنچه که اون انجام داد انتخاب های درست بود. وی فرض انیشتین و دوسیتر مبنی بر اینکه جهان ایستا است را کنار گذاشت و به درستی فرض کرد که هیچ گواهی در دست نیست که این پیش داوری را تأیید کند. اما او به همگن و همسانگرد بودن جهان وفادار ماند.
فریدمن دریافت که جواب های معادلات بدون ثابت کیهانشناختی به سه دسته تقسیم میشوند. یک دسته به مدلهای جهان بسته مربوط میشوند. این جواب ها مدلهای ریاضیاتی هستند که جهان در حال انبساطی را توصیف می‌کنند که در آن چگالی آنقدر زیاد است که دست اخر میدان گرانشی انبساط را متوقف میکند. آنگونه که شکل۱ نشان میدهد، هرگاه دو نقطه یا دو کهکشان را انتخاب و آنها را دنبال کنیم، خواهیم دید که فاصله میان آنها به مقدار بیشینه‌ای می‌رسد و سپس دوباره به صفر میل میکند. چگالی جرم سبب می‌شود که فضا به روی خودش خمیده شود. بنابراین فریدمن پی برد که اگر جهان در زمان بسته باشد (یعنی اگر جهان باز رُمبش کند) آنگاه در فضا نیز بسته خواهد بود (یعنی حجم معینی خواهد داشت). مثل فاصله بین دو کهکشان دلخواه، پیرامون جهان از صفر شروع می‌شود، به مقدار بیشینه می‌رسد و دوباره به صفر کاهش می‌یابد.
دسته‌ی دوم جواب که فریدمن در دومین مقاله خود (که در سال ۱۹۲۴ به چاپ رسید) آنها را شرح داده است، مدلهای جهان باز نام دارند. این جواب ها مدلهای در حال انبساطی هستند که چگالی جرم کم است به طوری که میدان گرانشی آنقدر ضعیف است که نمی‌تواند از انبساط جلوگیری کند. آنگونه که شکل ۱ نشان میدهد ، فاصله بین دو کهکشانی که به دلخواه انتخاب شده‌اند از صفر شروع می‌شود و سپس مدام افزایش می‌یابد. با گذشت زمان، سرعت فاصله گرفتن دو کهکشان از هم در مقدار ثابتی پایدا می‌ماند.
فضای جهان بسته روی خودش خمیده می‌شود و فضایی متناهی به وجود می‌آورد، حال آنکه خمیدگی جهان باز از خودش دور می‌شود و فضایی نامتناهی ایجاد میکند. شکل۲(a) نشان میدهد که فضای بسته را میتوان با سطح کره نمایش داد و شکل ۲(b) نشان میدهد که فضای باز را میتوان به شکل زین نمایش داد. با این حال کره و زین شرایط یکسانی ندارند. سطح کره نمایش دقیقی از فضای بسته است در صورتی که زین تقریبی از فضای باز است که تنها در مرکز زین معتبر است. بنابراین اگر مدل کیهانشناختی در زمان باز باشد (یعنی باز رُمبش نکند) معادلات فریدمن حکایت از این خواهد داشت که در فضا نیز باز هست (یعنی حجم نامتناهی دارد).
سرانجام حالتی است که درست مرز بین مدلهای بسته و باز جهان است. فریدمن این حالت را به صراحت شرح نداد اما میتوان آنرا به عنوان حالت حدی جواب‌های جهان بسته یا باز بدست آورد. یعنی این حالت مرزی را میتوان با به حداقل رساندن چگالی جرم جهان بسته یا به حداکثر رساندن چگالی جرم جهان باز تعیین کرد. چگالی جرمی که جهان را در مرز بین انبساط ابدی و رُمبش نهایی قرار میدهد، چگالی بحرانی نام دارد. در این حالت فضا نه بسته و نه باز بلکه اقلیدسی است. به همین دلیل چنین جهانی تخت نامیده می‌شود و مثل جهان باز حجم نامتناهی است. در جهان تخت تحول زمانی مانند مدلهای باز است، از این نظر که جهان از اندازه صفر آغاز می‌شود و بدون محدودیت رشد میکند. با وجود این، اختلاف بین این دو در رفتار سرعت جدایی بین دو کهکشان با گذشت زمان است. در مورد باز، سرعت در مقدار غیرصفری ثابت می‌ماند در حالی که در مورد تخت، سرعت به سمت صفر میل میکند اما با گذشت زمان هرگز به آن نمی‌رسد. شکل۱ تحول زمانی مدلهای تخت را نشان میدهد. در همه‌ی مدل‌هایی که ثابت کیهان شناختی ندارند فاصله ی بین دو کهکشانی که به دلخواه انتخاب شده اند از صفر آغاز می‌شود و سپس افزایش می یابد. فریدمن پیامدهای این کنجکاوی ریاضیاتی را شرح نداد که به این معنی بود که همه ی ماده ی موجود در جهان از حالت تراکمی بی نهایت آغاز شده است. در دهه‌ی ۱۹۴۰ فرد هویل عبارت انفجار بزرگ را بر سر زبانها انداخت. با وجود این خود فرید من هیچ عنوانی به این فرضیه ی شگرف درباره ی منشأ جهان هستی نداد.
🆔 @Physics3p
جهان تورمی نوشته آلن گوث، انتشارات مازیارЧитать полностью…
🔹 قضیه نوتر
(برای میدانها)
🆔 @Physics3p
قضیه نوتر (برای ذرات)
🔶 نظریه کالوزا-کلاین
اينشتين پس از نسبيت خاص دنبال نظريه جامعتری بود كه علاوه بر چارچوب های لخت، چارچوب های شتابدار را نيز در بر بگيرد. نتيجه‌ی تلاش ١٠ ساله او نظريه نسبيت عام بود كه گرانش را توصيف میكرد و گرانش عمومی نيوتن حالت خاصی از آن بود. نسبيت عام، گرانش را ناشی از هندسه فضازمان می‌داند. ماده و انرژی موجب خمش فضازمان شده و ما آنرا به شكل نيروی گرانش احساس می‌كنيم.
پس از اين اينشتين تلاش كرد تا الكترومغناطيس را هم اين‌چنين توصيف و گرانش را با آن متحد كند. البته پيش از او فيزيكدان فنلاندی گونار نوردشتروم با اضافه
كردن يک بعد مكانی سعی بر متحد ساختن نيروهای الكترومغناطيسی و گرانش كرده بود. منبع الهام او نسبیت خاص بود، با در نظر گرفتن ساختار ۴بعدی فضازمان، الکتریسیته و مغناطیس که در ۳بعد فضا دو مقوله متفاوت بودند، متحد میشوند. نوردشتروم نظريه‌ای ۵بعدی ساخته بود كه اتحاد بين گرانش و الکترومغناطیس را برقرار میكرد اما با شكست مواجه شد.
پس از آن در سال ١٩١٩ كالوزا نسبيت عام را در ۵بعد نوشت و معادلات ماكسول را از آن بدست آورد. از نظر كالوزا، عالم استوانه‌ای ۵ بعدی بود و جهان ۴ بعدی ما تصويری روی سطح آن. پس از آن كلاين نيز روی نظريه كالوزا كار كرد و اين ايده را مطرح كرد كه بعد مكانی اضافه در نظريه كالوزا، به شكل يک دايره‌ی بسيار كوچک پيچيده شده است.اين بعد اضافه ويژگی های نيروی الكترومغناطيس را مشخص میكرد.
اينشتين نيز كوشيد تا با استفاده از نظريه كالوزا- كلاين نظريه ميدان واحد خود را تكميل كند اما تلاش او بی ثمر ماند. هرچند نظريه كالوزا-كلاين موفق نشد و توصيف صحيحی از طبيعت نداشت اما روش رياضی آن برای فيزيكدانان مفيد بود.
🆔 @Physics3p
▫️ اسکالر، بردار و اسپینور
هرکدام از این کمیت‌های فیزیکی طبق قانون تبدیلشان تعریف میشوند. اسکالر ها تحت تبدیل بدون تغییر می‌مانند. بردار ها قانون تبدیل خاص خود را دارند. اسپینور ها موجودات دیگری هستند که تبدیلشان با بردار ها متفاوت است و نوع دیگری از کمیت ها را تعریف می‌کنند.
اسپینور ها دو نوع هستند، راست-کایرال و چپ-کایرال. تبدیلات چرخش این دو نوع یکسان است اما بوست (boost) آنها تفاوت اندکی دارد (در حد یک علامت منفی). ترکیب این دو، اسپینور دیراک نام دارد. اسپینور دیراک را به دلیلی مشابه با چهار-بردار های فضازمان تعریف میکنیم. تحت تبدیلات لورنتس مختصه‌های فضا و زمان در هم آمیخته می‌شدند و ما موجودی به نام چهار-بردار که شامل مختصه های فضایی و زمانی میشد تعریف میکردیم. اسپینور های راست-کایرال و چپ-کایرال نیز تحت تبدیلات پاریته در هم آمیخته میشوند و اسپینور های دیراک که ترکیب این دو نوع اسپینور است را تعریف میکنیم.
مانند میدانهای اسکالر و برداری، میدانهای اسپینوری نیز تعریف میشوند.
🔹 میدانهای اسکالر، کوانتوم های اسکالر یا اسپین-صفر دارند مانند میدان هیگز که کوانتوم آن یعنی ذره هیگز اسپین صفر دارد.
🔸 میدانهای برداری کوانتوم هایی با اسپین ۱ دارند مانند میدان الکترومغناطیس که کوانتوم آن یعنی فوتون ها، اسپین ۱ دارند.
🔹 و در نهایت، میدانهای اسپینوری کوانتوم‌هایی با اسپین ۱/۲ دارند مانند میدان الکترون که کوانتوم های آن اسپین ۱/۲ دارند.
🆔 @Physics3p
🔸 معادله کلاین-گوردون
🆔 @Physics3p
•طی نوشتاری دیگر به معادله دیراک نیز می‌پردازیم.
تحول زمانی هر کمیت مشاهده پذیر در مکانیک کلاسیک را میتوان به صورت معادله ۱ نوشت. عبارت {f,H} کروشه پواسون f و هامیلتونی است.
تابع موج، حالت فیزیکی یک سیستم را کاملاً معین میکند. یعنی اگر این تابع مشخص باشد میتوان ویژگی های سیستم را در آن لحظه و لحظات آینده تعیین کرد. بنابراین تحول زمانی تابع موج باید توسط خود تابع در آن لحظه تعیین شود. از طرفی طبق اصل برهمنهی این رابطه باید خطی باشد. (معادله۲) عملگر H را عملگر هامیلتونی می‌نامند (به دلیل آن پی خواهید برد).
میتوان ثابت کرد که تحول زمانی هر مشاهده پذیر در مکانیک کوانتوم را میتوان به صورت معادله ۳ نوشت. [f,H]=fH–Hf عملگر جابه‌جاگر نام دارد.
احتمالاً شما نیز به یک تناظر زیبا بین عملگر جابه‌جا گر در مکانیک کوانتوم و کروشه پواسون مکانیک کلاسیک پی برده اید و علت آنکه عملگر H را هامیلتونی می‌نامند را متوجه شدید.
رابطه بین کروشه پواسون و عملگر جابه‌جاگر به صورت معادله ۴ است.
🆔 @Physics3p
📚 کتاب فیزیک مدرن در ۱۵ دقیقه
نوشته‌ی یوھان ھانسون
مترجم: داریوش شیری
🆔 @Physics3p
🔹اصل طرد پاولی و چگالش بوز–اینشتین
در کوانتوم عملگرهایی به نام خلق و فنا وجود دارد که عملگر خلق، یک پیکربندی nذره‌ای را به (n+1)ذره‌ای و عملگر فنا، پیکربندی nذره‌ای را به (n–1)ذره‌ای می‌برد. بنابراین با اعمال n بار عملگر خلق میتوان پیکربندی با n ذره تولید کرد و برعکس با اعمال متوالی عملگر فنا میتوان سیستمی از ذرات را به حالت خلأ برد.
دو ذره بنیادی را در نظر بگیرید که در مکان ۱ و ۲ قرار دارند. عملگری به نام P تعریف میکنیم که جای این دو ذره را با یکدیگر عوض میکند. اگر این عمگر را دو بار اعمال کنیم باید به حالت اولیه برسیم یعنی P²=1 بنابراین برای P دو انتخاب 1 و 1- داریم. P=1 ذراتی را توصیف میکند که می‌توانیم بدون ایجاد تغییری جایشان را باهم عوض کنیم. عملگر خلق این ذرات با یکدیگر جابه‌جا میشوند (ab=ba). طبق این رابطه، میتوان بدون هیچ مشکلی این ذرات را در یک نقطه انباشته کرد که به آن چگالش بوز-اینشتین می‌گویند. این رفتار مربوط به بوزون ها یا همان ذرات حامل نیروست. P=-1 مربوط به ذراتی است که عملگرهای خلق آن پادجابه‌جا هستند (ab=-ba). این ذرات را طبق این رابطه نمی‌توان در یک حالت جای داد که مربوط به فرمیون ها یا همان ذرات مادی است که از اصل طرد پاولی پیروی می‌کنند.
اگر این قانون برای فرمیون ها وجود نداشت، هیچ اتم، مولکول و در نهایت هیچ ساختار مادی وجود نداشت.
🆔 @Physics3p
🔹 معادله میدان اینشتین
برای بیان خمیدگی به زبان ریاضی از انتقال یک بردار به شکل موازی در یک حلقه بسته استفاده میکنیم. انتقال به صورت موازی یعنی انتقال بدون تغییر جهت و اندازه. مسیر انتقال موازی همان ژئودوزیک ها هستند. با توجه به اینکه تغییرات بردار در مسیر ژئودوزیک مولفه‌ی مماسی ندارد می‌توانیم مطمئن شویم که انتقال به صورت موازی انجام می‌شود.
در یک فضای تخت، هنگامی که برداری به صورت موازی روی یک حلقه بسته حرکت کند، در نهایت بردار اولیه و بردار انتقال یافته بر هم منطبق خواهند شد. اما در یک فضای خمیده چنین اتفاقی نمی‌افتد. هرچه زاویه بین بردار اولیه و انتقال یافته بیشتر باشد، نشان از این است که خمیدگی سطح بیشتر است. بنابراین روش خوبی برای سنجیدن خمیدگی موضعی سطح می‌باشد.
حاصل محاسبات به این روش، موجودی به نام تانسور ریمان است که بیان کننده میزان خمیدگی سطح می‌باشد.
تانسور ریچی که از تانسور ریمان ساخته می‌شود، تانسوری رتبه ۲ است که با ادغام آن، اسکالری به نام اسکالر انحنا بدست می‌آید.
معادله درون تصویر، معادله میدان اینشتین است. طرف چپ معادله به ترتیب تانسور ریچی، اسکالر انحنا و تانسور متریک، و طرف راست عدد ثابتی همراه تانسور انرژی-تکانه قرار دارد.
این معادله دینامیک فضازمان را نشان میدهد. در یک سمت معادله ویژگی های هندسی فضا زمان و در سمت دیگر جرم و انرژی.
بعد ها اینشتین به این معادله ثابت کیهانشناسی را اضافه کرد تا از انبساط (یا انقباض) کیهان جلوگیری کند. هرچند این جمله مشکل را برطرف نمی‌کرد. بعدها هابل اثبات کرد که کیهان در حال انبساط است. از این جمله در بعضی مدل های کیهانشناسی استفاده می‌شود.
🆔 @Physics3p
🖥اگه اسم کامپیوتر کوانتومی، یادگیری ماشین کوانتومی (QML) و یا اینترنت کوانتومی رو شنیدین این کانال برای شما بهترین انتخابه!
☄️کانال "کیوپدیا | QuPedia" کامل‌ترین مرجع فارسی در •علوم و فناوری های کوانتومی•☄️
مهندسی کوانتوم جدید ترین گرایش فیزیک، برق و کامپیوتر درچندسال اخیر بوده و به سرعت توی دنیا در درحال رشده
⭐️مناسب برای دانشجوهای:
📌فیزیک، برق، کامپیوتر، و ریاضی کاربردی،و سایر رشته های مهندسی(مواد، مکانیک، شیمی و... )
🔖آدرس کانال🔖
🚀@QuPedia
🚀@QuPedia
🚀@QuPedia
فکر نکنید؛
فقط محاسبه کنید!
🔎 چه اصول موضوعه‌ای بر نظریات فیزیک کلاسیک و مدرن، حاکم است؟!
🔬 در روش های تحقیق علم فیزیک و نظریه پردازیِ فیزیکدانان، چه پیشفرض های فلسفی خودآگاه یا ناخودآگاهی وجود دارد؟!
🌍 کدام جهان‌بینی، منتهی به کدام فیزیک شده است؟!
☣️ مفاهیمی مانند ذره و میدان، فضازمان، تقارن، جرم، انرژی و نیرو، اندازه گیری و پیش بینی، ... چه ابهام و چالش هایی دارند و در تاریخ فیزیک چه تحولاتی داشته اند؟!
⏳ با گذار از فیزیک کلاسیک به فیزیک مدرن، در دستگاه فلسفی و ریاضیاتی ما چه تغییراتی رخ داد؟!
🧪 کدام آزمایش‌ها، چرا و چگونه تحولات بنیادین و اساسی نظریات فیزیک را رقم زدند؟!
💡 شما دعوتید به جلسات هفتگی فیزیک بنیادی و فلسفه‌ی‌فیزیک، تا در جست‌وجوی پاسخ این سوالات، گفتگو کنیم.
🚀 در ادامه، با ایده پردازی درباره این مسائل، حلقه های پژوهشی تشکیل خواهیم داد و با همکاری مرکز نوآوری شروع، تعریف پروژه خواهیم کرد؛ ان شاءالله.
📌 برای کسب اطلاعات بیشتر و پیوستن به ما، وارد لینک شوید:
https://digiform.ir/physics403
⭕️ روابط عمومی مرکز نوآوری شروع | @innostartir
درود به همه اعضای محترم
خواستم اطلاع برسانم مراقب تبلیغات و محتوای این چنل
/channel/orig_physlibrary
و ادمین
@rdiantt3
@Cprr_Admin
باشید.
ممکن است با تبلیغات فروش فایل های اسکن شده کتابهای مرتبط با فیزیک روبه‌رو شوید.
🔴 فلوچارت شناخت ذرات بنیادی به زبان ساده!
🌀 تهیه شده در FermiLab
🖋 پروفسور دان لینکلن
📝 ترجمه و تنظیم: فرهاد
🆔 @Physics3p
بار رنگی
دانشمندان با مشکل بزرگی در مورد کوارک ها رو به رو بودند:
همه جور ترکیبی از کوارک ها ممکن به نظر می رسید و به دست می آمد اما دیده نمی شد.
بنابراین یکی مجبور بود توضیح دهد که چرا همیشه ترکیب هایی از کوارک ها دیده می شوند که در کل، بار درست دارند ( برای مثال پروتون از سه کوارک تشکیل شده که مجموع بار های سه کوارک برابر با ۱+ می شود) و چرا ترکیب هایی مانند q و qq و q¯qq دیده نمی شوند. ( q¯ نماد پادکوارک یا آنتی کوارک است )
گلمان (کاشف کوارک) و بقیه اندیشیدند که جواب در میان نیروهای بین کوارک ها پنهان است. این نیرو را نیروی قوی نامیدند و بارهای جدیدی که این نیرو را حس می کردند، بار رنگی نامیدند؛ هرچند که این اصطلاح هیچ ربطی به رنگ های طبیعی ندارد.
آن ها فرض کردند که کوارک ها می توانند سه بار رنگی داشته باشند. به این دلیل این بار را رنگ نامیدند که بعضی ترکیب های معین کوارک ها خنثی اند درست مثل رنگهای واقعی که از ترکیب سه رنگ (سبز، آبی، قرمز ) رنگ سفید که خنثی است، به دست می آید. همان طور که ترکیب آبی و قرمز، بنفش می دهد، ترکیب بعضی رنگ ها هم سفید به دست می دهد. مثلا ترکیب قرمز، سبز و آبی
حالا می توانستند بگویند تنها ترکیباتی از کوارک ها وجود دارند که از لحاظ رنگی خنثی باشند. پس فقط ترکیبهای qq و qqq در طبیعت دیده می شوند.
🆔 @Physics3p
💥💥💥
👑اگر دنبال مجلات علمی روز دنیا هستید.
✅کانال مجله علم رو به شما پیشنهاد میکنم.
🪐 آرشیو کامل مجلات علمی
🪐 روزنامه ها
👋 کتابهای آموزش زبان انگلیسی
🌐 اپدیت ترین مطالب علمی روز دنیا.....
✅ Science
✅new scientist
✅Scientific American
✅nature
✅National Geographic
.......
آدرس کانال:
⭐ @Science_magazine ⬅️
➖➖➖➖➖➖➖➖➖➖
🔹 تحول زمانی بردار حالت (معادله شرودینگر)
🆔 @Physics3p
🔹 قضیه ارنفست
مقادیر چشم‌داشتی در مکانیک کوانتوم از قوانین مکانیک کلاسیک پیروی میکند.
🆔 @Physics3p
No-nonsense Quantum Field Theory
Jakob Schwichtenberg
🔹 قضیه نوتر
(برای ذرات)
🆔 @Physics3p
• اگر موافق نوشتار قضیه نوتر برای میدانها هستید 👍 کنید.
معادله شرودینگر برای توصیف ذرات در قلمرو نسبیت خاص اعتبار نداشت. زیرا زمان و مکان به صورت متقارن در این معادله حضور نداشتند. مشتق نسبت به زمان از مرتبه یک و نسبت به مکان از مرتبه دو بود. (معادله ۱)
دو راه برای نسبیتی کردن مکانیک کوانتوم وجود داشت یا باید مشتق زمان نیز از مرتبه دو میشد یا مشتق مکان از مرتبه یک. علاوه بر این، باید با معادله انرژی-تکانه نسبیتی نیز سازگار می‌بود.
مسیر اول به معادله معروف کلاین گوردون (معادله۲) و مسیر دوم به معادله دیراک (معادله۳) منجر می‌شود.
معادله کلاین گوردون ذرات با اسپین صفر و معادله دیراک ذرات با اسپین 1/2 مانند الکترون و پروتون را توصیف میکند.
🆔 @Physics3p
با نوشتن قانون دوم نیوتن در مختصات عمومی q(x,y,z) میتوان معادلات حرکت لاگرانژ را بدست آورد. (معادله۱)
این معادله با می‌نیمم کردن تابع کنش S بدست می‌آید. (معادله۲) که به آن اصل حداقل کنش گفته می‌شود. این معادله ساده کل مکانیک کلاسیک را در بر دارد و علاوه بر ذرات با استفاده از آن میتوان میدانها را نیز توصیف کرد.
اصل کمترین کنش بیان میکند که در بین بینهایت مسیر بین دو نقطه، ذره کلاسیکی مسیری را انتخاب میکند که در آن کنش کمینه باشد.
فاینمن با ایده گرفتن از اصل کمترین کنش مکانیک کلاسیک، فرمول‌بندی مکانیک کوانتوم را با انتگرال مسیر انجام داد. جنس احتمالاتی مکانیک کوانتوم موجب می‌شود که تمام مسیرهای بین A و B ممکن باشد و به هرکدام احتمالی اختصاص می‌یابد.
جالب آنکه مسیر کلاسیکی که از اصل کمترین کنش بدست می‌آید، مسیری است که در مکانیک کوانتوم محتمل‌ترین است.
🆔 @Physics3p
۱۶۰۰ سال پیش از آگوستین قدیس پرسیدند که «زمان چیست؟» او در پاسخ چنین گفت «اگر کسی از من این سوال را نکند جواب آن را می‌دانم اما اگر بخواهم جواب آن را بدهم نمی‌دانم.»
اسرار فیزیک مدرن: زمان
شون کارول
تقارن و ابر تقارن
در فیزیک هنگامی که گفته می شود یک سیستم تقارن دارد که ویژگی های آن، در نتیجه ی برخی از تبدیلات مثل چرخش در فضا و یا تصویر آینه ای خود، بدون تغییر بماند.
برای مثال اگر یک دونات را بچرخانیم به همان شکل اول دیده خواهد شد. اما ابر تقارن نوع دقیق تری از تقارن است که نمی توان آن را با تبدیل معمولی فضا، معادل دانست. یکی از تعابیر مهم ابر تقارن این است که ذرات نیرو و ماده و در نتیجه خود نیرو و ماده،در حقیقت تنها دو شکل مختلف از یک چیز هستند.
این به آن معناست که هر ذره ای از ماده برای مثال کوارک دارای یک همزاد به صورت ذره ای از نیرو می باشد. همین طور هر ذره ی نیرو مثل فوتون، دارای همزادی به صورت ذره ی مادی است. مفهوم ابر تقارن توانست مشکل مقادیر نامتناهی را در مدل استاندارد حل کند.
بنابراین در تئوری ریسمانها تبدیلاتی وجود دارد که طبق آن جای فرمیونها و بوزونها عوض می شود، اما با این تبدیلات نباید معادلات فیزیکی تغییر کنند، مسئله ی ابر تقارن در تئوری ریسمانهاء نقشی بسیار عمده بازی می کند. به این ترتیب که ادعا می شود برای هر ذره ی اتمی، یک ذره ی مشابه به نام ذره ی اس وجود دارد.(S ذره)
مسئله ی تقارن یا ابر تقارن می گوید برای هر ذره ای، ذره ی دیگری وجود دارد که همه چیز آن مانند ذره ی اولی است، به جز اینکه اسپین یا گردش داخلی آن ذره متفاوت است.
این چرخش درونی به نوبه ی خود به دو صورت می باشد، بسته به این که عدد اسپین صحیح باشد یا کسری، یا بوزون است یا فرمیون. برای مثال فوتون و ذره ی هیگز بوزون می باشند، اما الكترون یا کوارک فرمیون هستند.
به عبارتی مهم تر ابر تقارن ارتعاشات کوانتومی را رام می کند. بی نهایت ها حذف می گردند. ابر تقارن در نظریه ی ریسمانها به خوبی جای می گیرد و تمام نتایجی که در انرژی های بالاتر از تئوری ریسمانها گرفته می شود، نشان می دهد که این ابر تقارن بایستی وجود داشته باشد.
اما زمانی که انرژی پایین است، این ابر تقارن شکسته می شود، و هنگامی که ابر تقارن می شکند آن وقت ذراتی که جفت بودند می توانند پس از جدا شدن (شکسته شدن ابر تقارن) دارای جرم های مختلفی شوند. امید است در آزمایش سرن بتوان برای ذرات، جفت ابر تقارنی آنها را پیدا کرد.
🆔️ @physics3p
🔸 طول پلانک
میخواهیم ناحیه بسیار کوچکی از فضا را مشاهده کنیم. برای این کار ذره ای را به عنوان نشانه در این ناحیه قرار می‌دهیم. اما طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، هرچه این ناحیه را کوچکتر کنیم ذره با سرعت بیشتری می‌گریزد. بنابراین ذره انرژی بیشتری خواهد داشت. طبق نسبیت عام، انرژی بیشتر به معنای انحنای بیشتر فضازمان است. انرژی زیاد در ناحیه کوچکی از فضا به معنای آن است که فضا آنقدر خمیده خواهد شد که مانند ستاره‌ای در حال فروپاشی به یک سیاهچاله بدل می‌شود.... بنابراین نمی‌توانیم ناحیه‌های فضا را به اندازه دلخواه کوچک در نظر گرفت زیرا در این صورت در سیاهچاله‌ای محو خواهند شد. میتوان نتیجه گرفت تقسیم پذیری فضا نیز محدودیت دارد. کمتر از مقیاسی مشخص نمی‌توان به چیزی دست یافت.
و اما کمینه این ناحیه از فضا چقدر است؟
این مقدار کمینه را که ماتوی برونشتین محاسبه کرد، طول پلانک می‌نامند و از رابطه درون تصویر محاسبه می‌شود. مقدار آن تقریباً (33–)^10 سانتی متر است.
در این ابعاد است که گرانش کوانتومی خود را نشان میدهد.
📚 برگرفته از کتاب روی دیگر حقیقت نوشته کارل روولی
🆔 @Physics3p
هرگاه بخواهیم کوتاهترین مسیر بین دو نقطه را در فضایی مشخص طی کنیم، باید در راستای ژئودوزیک ها حرکت کنیم. ساده ترین مثال این موضوع خط راست است. در فضای اقلیدسی خط راست کوتاهترین مسیر بین دو نقطه را نشان میدهد.
برای بدست آوردن معادله ژئودوزیک میتوان به این صورت عمل کرد:
ابتدا یادآوری کنم که ضرب داخلی دو بردار مانند u و w در فضایی با متریک g با معادله ۱ بدست می‌آید. برای بدست آوردن عنصر طول ds برحسب پارامتر t از ضرب داخلی بردار سرعت استفاده میکنیم. (معادله ۲)
با استفاده از حساب وردش ها میتوان می‌نیمم طول مسیر بین دو نقطه را با کمینه کردن انتگرال ۳ بدست آورد.
پس از استفاده از فرمول اویلر معادله ژئودوزیک حاصل می‌شود. (معادله۴)
🔹 اگر به قانون دوم نیوتن که به صورت هموردا در «این پست» نوشته شده است دقت کنید متوجه خواهید شد در حالتی که نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد معادله مسیر آن همان معادله ژئودوزیک است. بنابراین میتوان نتیجه گرفت جسم آزاد در راستای ژئودوزیک ها حرکت میکند.
🆔 @Physics3p
