11541
Блог с заметками репетитора по математике, физике, информатике. Рассказываю о задачах, о способах их решения. vk.com/itmentor dzen.ru/itmentor https://www.youtube.com/@it_men Автор: @physicist_i
💡 Почему 0 в степени 0 - это неопределённость? Точно ли мы понимаем смысл этой математической операции?
На картинке выше я написал одно из возможных раскрытий такой неопределенности. Здесь используются свойства логарифма и экспоненты, а также правило Бернулли-Лопиталя, которое гласит, что при некоторых условиях предел отношения функций равен пределу отношения их производных. То есть получается, что это вполне определенность?
👨🏻💻 Читать заметку полностью
#математика #математический_анализ #math #разбор_задач
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📐 Недавно разбирали задачу по геометрии из экзамена ОГЭ по математике. И что вы думаете? Вообще не догадался сначала до дополнительного построения. Побрёл решать окольными путями... Потому думаю «Нет, ну это уже слишком, надо чет достраивать...».
⚠️ Мораль: приступая к решению геометрической задачи, если решения не видно сразу, подумайте над тем, а не сделает ли задачу проще дополнительное построение ?
Задача (Тип 23). Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.
💡 Опыты с лампочкой — выполняется ли закон Ома на практике?
Недавно на мотоцикле перегорела лампочка ближнего света, и я решил заказать новую на ozon. Ну и самому интересно стало немножечко вникнуть в тему, понять что за лампы там вообще используются, как работают. Получилась хаотичная заметка по основам электроники. Ну а вдруг это вообще кому-нибудь будет интересно. Но для начала мы рассмотрим принцип работы галогенных ламп...
🔍 Читать заметку полностью 📝
#физика #электричество #электродинамика #техника #задачи
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
🧠 Занимательная задача по информатике из сообщества Physics.Math.Code
💡 Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на два разряда влево, т.е. с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.
Давайте приведем алгоритмическое решение задачи для тех ребят, которые не понимают как можно угадать решение... 😊
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
➰ 15 топологических головоломок из проволоки на расщепление
Купил себе вот такую игрушку на OZON, потренировать пространственное мышление. Некоторые головоломки оказались сложными (на мой взгляд, это субъективно). Заметил, что тяжело выделить четкие алгоритмы. Иногда расщепление/соединение происходит тогда, когда этого не ожидаешь.
Правила игры: не изгибать проволоку, не применять силу.
Какая головоломка вам понравилась больше всего? Напишите в комментариях.
📺 Смотреть видео
#топология #математика #геометрия #обзор #логика
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
🛥 Сложение скоростей и движение катера по[против] течению реки
В этой короткой заметке разберем классическую задачу про теплоход/катер/лодку/корабль и течение реки. Это самый базовый тип задач на сложение скоростей в физике. В задачах по физике река отличается от озера именно подвижностью водяных масс. Это подвижность влияет на время передвижения плавательного средства по воде. В зависимости от направления движения, время может быть разным для одного и того же расстояния.
✏️ Читать разбор задачи 📝
#физика #математика #ЕГЭ #ОГЭ #разбор_задач #math
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Совсем недавно ВТБ прислали подборку из 20 дивидендных акций России. Решил для себя сохранить, а может быть и кому-то ещё пригодится.
Немного вопросов для подписчиков:
1. Изучаете ли вы финансовую грамотность? Если да, то какие книги посоветуете?
2. Предпочитаете откладывать реальные деньги, вкладывать в акции и облигации, покупать золото, покупать недвижимость, продвигать свой бизнес?
3. Свободные деньги есть всегда или инвестирование не доступно большинству людей?
4. Если бы вы собирали свой портфель, то предпочли бы компании с перспективой высокого роста или компании, которые стабильно платят дивиденды?
📝 Парочка моих статей о том как подключать математику в финансах
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
💫 Математика эллипса: всё, что нужно знать
Что мы знаем со школы про эллипс? К сожалению, многие не знают самых интересных свойств этой кривой второго порядка, которая помогла физикам, математикам и инженерам... В статье разберем самое интересное. #математика #геометрия #физика #math #article
📖 Читать статью полностью
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📖 Как надо обучать современных детей ?
Татьяна Владимировна Черниговская (род. 7 февраля 1947, Ленинград, РСФСР, СССР) — советский и российский учёный в области нейронауки и психолингвистики, а также теории сознания. Доктор биологических наук, доктор филологических наук, академик РАО (2023), заслуженный работник высшей школы и Заслуженный деятель науки РФ.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Программировать сейчас не сложнее, чем работать в Excel. А главное — это умение упрощает работу специалистам в различных сферах — от аналитики до менеджмента.
🐍Напишите свои первые строчки кода с Python на бесплатном мастер-классе Нетологии 18 февраля, 14:00 (Мск). Вы получите не только полезный навык, но и почувствуете себя студентом онлайн-бакалавриата, увидите, в каком формате проходят занятия, и пообщаетесь с единомышленниками.
🚀Что вас ждёт на мастер-классе
- В простой и интересной форме познакомитесь с основами кодинга на Python и разработаете свой небольшой продукт.
- Узнаете, какие задачи можно решать с помощью этого языка в сферах разработки, аналитики, финансов и менеджмента.
- Убедитесь, что использовать Python может каждый.
- Узнаете о возможностях онлайн-бакалавриата.
Присоединяйтесь, чтобы попробовать себя в программировании и получить актуальные знания без воды и лишней теории.
🔗https://netolo.gy/cSqI
Реклама ООО “Нетология” LatgBgffH
💡 Игрушка для любителей математики или что такое «бутылка Клейна» ?
Интересный топологический фокус, называемый бутылем Клейна, был выпущен небольшой партией в Калифорнии. Это близкий родственник более знаменитой ленты Мебиуса. Бутыль Клейна была изобретена в 19 веке немецким математиком и геометром Феликсом Клейном. Примечательна эта абстракция тем, что представляет собой объемную фигуру, ограниченную односторонней поверхностью...
📜 Читать полностью
#математика #топология #геометрия #алгебра
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
💥 Необычная задача по физике про интерференцию, источник и зеркало
Друзья, привет! Вчера разбирали с учеником тему волновой оптики. Как всегда, на занятиях ориентир идет на практику. Наткнулись на довольно нетипичную задачу, поэтому сегодня я вам о ней расскажу. Разумеется, с решением. Если понравится, то дайте обратную связь. Погнали :)
💡 Читать статью с разбором
📝 Задача: Точечный источник А монохроматического света с длиной волны, равной 500 нм, расположен на расстоянии L = 50 см от экрана, а на расстоянии 1.5L от экрана находится параллельно экрану плоское зеркало (рисунок). Какой вид имеет интерференционная картина на экране? Темная или светлая интерференционная полоса проходит на расстоянии R = 2 мм от точки O ?
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
👨🏻💻 Задание 8 из ЕГЭ по информатике: решать аналитически или кодить?
Вчера разбирали проблемные задачи по просьбе моей ученицы. Девушка способная, внимательная и умная. Просто есть страх перед некоторыми задачами. И я её прекрасно понимаю. Потому что во время учебы в школе нам ничего не объясняли, у меня тоже был бы страх перед такими задачами. Этой короткой заметкой я хочу немного успокоить тех ребят, которые боятся даже начинать решать 8 задание по информатике.
📝 Читать заметку полностью
#информатика #программирование #ЕГЭ #разбор_задач #алгоритмы #строки
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📝 Решение экзамена по математике за 1942 год
В интернете стал гулять интересный файл, фото или скан реальных заданий с экзамена по математике за 1942 год. Кто-то болтает, что раньше экзамены были проще, чем сейчас, а советское образование было слабым?! Дайте им эти задания, временно отберите интернет и наслаждайтесь, как тявканье против старой школы превращается в тишину... 90% школьников, студентов, взрослых не решат эти задания без интернета и GPT-чатиков. 😏
🔍 Читать разбор задач ✏️
#математика #алгебра #геометрия #разбор_задач #олимпиады #егэ #math #задачи #экзамен
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
🧐 Интересный математический предел с параметром. Сможете решить?
Недавно я наткнулся на интересную задачку, связанную с математическим пределом и параметром, который нужно найти. На мой взгляд, эту задачу должен уверенно решать 1 - 2 курс. Это если ориентироваться на программу физ-мата. Но, если вы учащийся школы, то вы также можете попробовать свои силы, так как ничего сверхсложного здесь не будет. Тем не менее, в задаче можно запутаться...
📝 Читать заметку полностью
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📈 «Я не понимаю среднее арифметическое... а нам задали задачу» — так начался один из уроков по информатике с моей ученицей.
Мне захотелось начать то занятие со строгого определения и забавной задачки, которую поймет любой школьник.
Особенно хорошо эта задача иллюстрирует то, что мы наблюдаем в обществе, а именно... глобальное непонимания различия между наиболее вероятной величиной и средней величиной. Очень хорошо эта проблема будет видна на примере про зарплаты. Разумеется, числа утрированы, но так оно и работает в реальности.
Что бы нам ответил деревенский человек, если бы мы подошли к нему и сказали: «Дружок, ты неплохо живешь, в среднем ты получаешь почти 60 000 руб в месяц» ? ☺️
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
«Measure thrice and cut once»
Как-то в далеком 2012 году меня и пару моих одногруппников распределили во Фрязино на научно-исследовательскую практику. Уехали мы в ФИРЭ РАН на целое лето, чтобы каждый занимался своей исследовательской работой при институте радиоэлектроники. Разумеется, с собой мы потащили ноутбуки, чтобы иметь возможность как-то обрабатывать информацию, графики, текст, и в целом писать работы свои. А так как жили в старом общежитии, в котором не то что wi-fi, а даже провода ethernet не лежало, нам пришлось покупать и брать с собой 3G-модемы. Скорости таких устройств никакущие даже при всех палочках сигнала, а уж если сигнал не ловит, то вообще беда... Сижу я в один такой прекрасный вечер без нормального интернета и думаю, что надо что-то заколхозить. Решил я сделать антенну Харченко, чтобы припаяться к модему и усилить сигнал. На следующий день сходил в институт, нашел там медный трубчатый волновод, кусок текстолита, коаксиальный ВЧ-кабель. Текстолит выпилил для рефлектора. В технических характеристика модема глянул частоты, высчитал длину волны, сравнил с характеристиками, быстренько разметил волновод, согнул его по разметкам и стал припаивать к проводу. С пайкой намучился из-за окислов. Приходилось даже использовать аспирин. Кое-как припаял и стал тестировать... Результата не было вообще. Почесав макушку, пересчитал длину волны, затем измерил стороны полученных квадратов (ромбов), я понял, что ошибся примерно на 1 см при разметке волновода. Вот такими вот неточными измерениями в начале я полностью похерил... похоронил интересный эксперимент и не получил никакого положительного результата, кроме обожженных паяльником пальцев.
✏️ Мораль: в любом опыте несколько раз проверьте начальные условия, граничные условия и ваши измерения, прежде чем приступать к реализации и портить материалы.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
💻 Как-то раз разбирал ноутбук Lenovo Thinkpad X250 и нашел несколько интересных моментов:
▪️ Интересный дизайн, эргономика, удобная клавиатура и качественное сочетание материалов корпуса. По размерам по сути нетбук, но с хорошим железом (не Celeron или Atom, а core i5)
▪️ Две аккумуляторные батареи: внутренняя и внешняя. Если у вас несколько внешних, то их можно поменять без выключения ноутбука. Это удобно. Однако, это не даст большой емкости и автономности, которую можно добиться в цельной батарее, как мне кажется.
▪️ В Thinkpad X250 неплохая модульность. Можно заменить RAM, модули wifi и 4G, накопитель. Но CPU+GPU конечно же распаяны на плате.
▪️ Одна хилая тепловая трубка и маленький вентилятор, не особо продуман теплоотвод.
▪️ Чтобы заменить клавиатуру (у этого ноутбука именно она не работала), нужно разобрать ВЕСЬ ноутбук. Это неудобно.
▪️ Динамики расположены асимметрично и имеют разную геометрию, следовательно звучать будут тоже по-разному, что ухудшает и без того неидеальный звук.
▪️ Очень странное охлаждение. CPU и графика расположены на одном кристалле, но под графику имеется вырез в медной пластинке.. Зачем и почему непонятно.
Однако, если у вас ограниченный бюджет, то лучше взять такой вот б\у ноутбук, чем пытаться найти что-то новое, но некачественный ноунейм.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
💡 Что такое логарифмы и зачем они нужны? Разбор интересной задачи
Еще до изобретения логарифмов, когда по планете ходили мамонты и интернет не засоряли своими глупыми статейками блохеры-репетиторы вроде меня, люди использовали справочные таблицы и некоторые лайфхаки для быстрого умножения чисел. Сложное (по тем временам) умножение можно было заменить сложением и вычитанием. Устройство таких таблиц было основано на тождестве...
📖 Читать статью полностью
#математика #геометрия #физика #алгебра #math #астрономия
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
🔵 О форме вращающейся жидкости
Давайте представим, что мы имеем некоторую цилиндрическую тару, в которой находится некоторая жидкость. Вращаться жидкость можно заставить, как минимум, двумя очевидными способами: размешать её каким-нибудь предметом или начать вращать цилиндрическую тару, что, благодаря силам трения между жидкостью и поверхностью сосуда, приведет к вращению жидкости, увлекаемой содержащим её вращающимся сосудам.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
⚙️ Не так давно мне подарили конструктор (модель мотоцикла). И вот когда нашлось время его собрать, хотел поделиться с вами своими впечатлениями и наблюдениями.
▪️ Это очень классная вещь для развития 3D-мышления, воображения и косвенного изучения проективной геометрии.
▪️ Игрушка, которая заставляет думать, тренирует инженерное мышление. А здесь всё в комплексе: математика, геометрия, логика, алгоритмическая последовательность действий при сборе.
▪️ Более наглядный и веселый способ решать мини-инженерные задачи.
▪️ Лучше, чем многие типы игр на мобильном телефоне. Если речь идет об обучении вашего ребенка, то конструктор — идеальная игрушка. Особенно типов technic и mechanic. Не обязательно покупать оригинальные (они дорогие очень), на рынке есть много аналогов. Приведу примеры из того, что я нашел на алишке.
⚠️ Из минусов: Не все модели соответствуют реальной работе техники (машины, мотоцикла). Допустим, в моделях мотоциклов частенько опускают блок коробки переключения передач. Но это бы заметно усложнило конструкцию. Смогли бы такое собрать дети? Как думаете?
И ещё один момент. Готовая модель получается очень хрупкой. Именно играть ею вряд ли получится. Придется склеивать некоторые детали. Но тогда из не удастся использовать повторно.
Что я ещё бы хотел попробовать собрать:
⛓ Конструктор 1 (Aliexpress)
⛓ Конструктор 2 (Aliexpress)
⛓ Конструктор 3 (Aliexpress)
⛓ Конструктор 4 (Aliexpress)
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📜 Математика, при правильном не нее взгляде, обладает не только истиной, но и высшей красотой — красотой холодной и суровой, подобно скульптуре, не обращенной ни к какой стороне нашей слабой натуры, лишенной украшений живописи и музыки, и тем не менее утонченно чистой и способной к строгому совершенству, свойственному лишь величайшему искусству. Истинный дух восторга, блаженства, чувства что ты больше, чем Человек, каковое есть критерий высшего совершенства, присутствует в математике так же несомненно, как и в поэзии. — Бертран Рассел.
#разбор_задач #math #математический_анализ #задачи #математика #олимпиады
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📉 Математика социума — 4 пункта, которые вы должны знать
В данной статье не будет привычных для вас формул. Поговорим немного о социальном взаимодействии людей. Внезапно и не по теме канала. Но есть что сказать. Здесь будет 4 пункта из заметок и наблюдений о том, что происходит вокруг нас. Это наблюдения подготовят вас к реальной жизни. А если есть что добавить или поправить, то обязательно напишите в комментариях.
📝 Читать заметку
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
Закон Снелла (также известный как закон Снелла–Декарта, закон ибн-Сахля и закон преломления. Закон был открыт в 1621 году голландским математиком Виллебрордом Снеллиусом) — это формула, используемая для описания взаимосвязи между углами падения и преломлением, когда речь идет о свете или других волнах, проходящих через границу между двумя различными изотропными средами, такими как вода, стекло или воздух. В оптике этот закон используется при трассировке лучей для вычисления углов падения или преломления, а в экспериментальной оптике - для определения показателя преломления материала. Этот закон также соблюдается в метаматериалах, которые позволяют отклонять свет "назад" под отрицательным углом преломления с отрицательным показателем преломления. Закон гласит, что для данной пары сред отношение синусов угла падения и угла преломления равно отношению показателю преломления второй среды по отношению к первой. n₁⋅sinα₁ = n₂⋅sinα₂ . Закон вытекает из принципа наименьшего времени Ферма, который, в свою очередь, вытекает из распространения света в виде волн.
Следует заметить, что в случае анизотропных сред (например, кристаллов с низкой симметрией или механически деформированных твердых тел) преломление подчиняется несколько более сложному закону. При этом возможна зависимость направления преломленного луча не только от направления падающего, но и от его поляризации (см. двойное лучепреломление).
Закон Снеллиуса не описывает соотношение интенсивностей и поляризаций падающего, преломленного и отраженного лучей, рассматриваемые в более детальных формулах Френеля.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📐 Геометрическая задача: сможете решить? 🔍
Сегодня в беседе сообщества Physics.Math.Code одна из участниц выложила задачку по геометрии, с которой возникли трудности. До конца решение никто не расписал, поэтому я хотел бы быстренько разобрать решение в блоге. Думаю, что такую задачу можно давать в середине и конце 9-го класса на тренировку навыков работы с тригонометрическими функциями.
📝 Читать разбор задачи
А как вы считаете, насколько сложна эта задача по шкале от 1 до 10 ? Напишите в комментариях. #математика #топология #геометрия #алгебра
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
⚙️ [Не]простая задача по физике, в которой ошибается 50% людей 🧐
Задача: Какова масса груза, который поднимают из состояния покоя на лёгком тросе вертикально вверх с ускорением 0.2 м/с², если в тот момент, когда мощность развиваемая силой натяжения троса, равна 1224 Вт, скорость груза равна 0.6 м/c?
📝 Читать разбор решения
Сегодня будет разбор 24 задачи из ОГЭ по математике, в которой часто возникают ошибки из-за того, что её путают с более простой версией задачи... #задачи #разборы_задач #физика #ОГЭ #механика
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
👀 Новая вариация задания #6 из ОГЭ по информатике — разбор с параметром 🅰️
Разберем 6-ое задание из ОГЭ по информатике. Новая вариант этого задания немного смущает учащихся 9-го класса из-за появления параметра, который нужно изменять и думать, что будет происходить при данном изменении.
📝 Читать заметку полностью
#информатика #программирование #ОГЭ #разбор_задач #алгоритмы #параметры
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
📝 Интересная задача на доказательное неравенство. Кто сможет разрешить?
Кстати, на канале была статья с полезными и интересными математическими неравенствами. Если пропустили, то вот пост:
📜 12 интересных математических задач с неравенствами
#математика #геометрия #алгебра #олимпиады #math #maths
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
😣 Токсичность репетиторских чатов — наблюдение продолжается...
Вот только недавно я писал пост о том, что нет ничего хуже репетиторских чатов, и вот опять. Опять у нас мудрец из МГУ выдает.
▪️ Вот недавно моя ученица рассказывала, что никто из класса не смог решить 25-ю задачу из ОГЭ. А учителя не стали её разбирать, ссылаясь на то, что «это олимпиадная, в реальности такой не будет». Значит всё-таки есть стоящие задачи из ОГЭ, раз их не решают дети и почему-то не хотят решать учителя? И многие комментаторы на Дзен тоже почему-то не предоставили решения в одну строчку, хотя говорили, что там всё легко.
▪️ В этом и проблема, что у большинства преподавателей ЧСВ выше крыши. Они везде другим и своим ученикам говорят «это ж элементарно, это ж просто, это ж очевидно», но если сами допустят ошибку, то никогда об этом не признаются, ибо страшно. А умение смело рассказать о своих ошибках у нас считается НЕздравым умом. Получается, если человек не признался в том, что он(а) ошибается, то он не здоров на голову. Если же скрыл ошибки и выставил себя умнее, чем есть на самом деле, то это правильно по мнению комментаторши.
▪️ Я читаю такие чаты репетиторов, и у меня складывается впечатление, что ВСЕ ВСЁ ЗНАЮТ. Один я там считаю себя дураком, который постоянно ошибается и учится. Там же, судя по комментариям, какие-то совершенные люди сидят.
▪️ Самый прикол в том, что никто из осуждающих критиков из той беседы в VK так и не решил задачу по физике от коллеги. Опять же получается, что есть в школе стоящие задачи? Конечно есть!
▪️ И меня удивляет, что у нас тут в telegram есть чат Physics.Math.Code , где тоже сидят преподаватели физ-мата, но они все простые, приятные, добрые и умные люди. Они не боятся говорить, что ошиблись. Они всегда что-то делают, показывают на деле свои знания, на практике, подсказывая молодым, менее опытным студентам, школьникам. Мы там спокойно обмениваемся знаниями без всякого мерзкого пафоса.
▪️ Вывести на чистую воду человека, который утверждает, что всё просто и всё он знает можно, если:
— временно лишить человек интернета и подсказок
— дать нетипичные задачи
— предложить импровизацию и ограниченное время на решение во время звонка/видеосвязи.
▪️ А теперь пожелание школьникам, студентам и начищающим. Не переживайте, если у вас не получается решить задачу, а в интернете люди пишут, что «это же очевидно/просто» или преподаватели говорят «там нет ничего сложного». Те, кто сами проходили этот сложный путь, те, кто по-настоящему задумывались о простом объяснении сложных вещей, они никогда вас не унизят, не обидят и не осудят за ваши ошибки. Если вы по-настоящему стараетесь что-то понять, то старайтесь находить людей, которые что-то делают, а не болтают. Людям дела нет времени критиковать, унижать кого-то и кидаться фразами «это просто». Потому что такие люди понимают, что не всё так очевидно и просто, как может показаться на первый взгляд. Трудитесь, не сдавайтесь, признавайте свои ошибки, не гордитесь своими достижениями! Всех обнял, всех люблю! ❤️🔥
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it
🔎 Как решить дифференциальное уравнение y" + y' = x и проверить частное решение?
Привет, мои любимые читатели! Сегодня вспомним математический анализ, потренируемся решать классические диффуры, пугающие студентов второго курса физ-мата.
📝 Читать разбор задачи
Основная ошибка при решении такого дифференциального уравнения связана с тем, что 95% людей будут искать частное решение в виде правой части, т.е. в виде линейной функции y = A⋅x + B. Но это приведет в тупик.
💡 Репетитор IT mentor // @mentor_it