1962
از هرچه میبینیم بهسادگی نگذریم؛ گاهی کمی دِرَنگ کنیم و به تماشا بنشینیم. راه ارتباط: @k1samani https://www.instagram.com/k1_samani https://x.com/k1samani https://www.clubhouse.com/@k1samani
در جریان جنبشهای اجتماعی، روان ما بهشدت تحت تأثیر خشونت، ناامیدی، امید و احساسات متناقض قرار میگیرد. یکی از ابزارهای اصلی حکومتهای سرکوبگر، حمله به همین روان است؛ تلاش برای گرفتن امید، فرسوده کردن ما و از هم پاشیدن درونیمان. آنها به بدنها شلیک میکنند، بازداشت و زندان را به کار میگیرند و ما را خسته، بیمار، افسرده و خاموش میخواهند.
در چنین شرایطی، مراقبت از خود یک کار فردی یا لوکس نیست؛ یک کنش انقلابی و یک اَکت سیاسی است. مراقبت از روان و بدن، ایستادن در برابر پروژهی فرسایش و نابودی است.
مقاومت زندگیست ✌🏼🌱
🔷️ ایده و نتیجه
پپ گواردیولا، مربی تیم فوتبال منچسترسیتی، دیروز در کنفرانس خبریاش گفته بود:
مربیان[ ِ فوتبال] بهخاطر ایدههایشان استخدام میشوند و بهخاطر نتایجشان اخراج میشوند.¹
🔷 ایرانی
ما با آنچه میسازیم ایرانی هستیم، نه با آنچه فقط از دست میدهیم؛ یعنی زبان، خاطره، فرهنگ، هویت.
بهرام بیضایی (۵ دی ۱۳۱۷ - ۵ دی ۱۴۰۴)
نام و خاطره و میراثش ماندگار.
@k1samani_channel
🔷 چه بخوانیم، چگونه بخوانیم
تعداد کل کتابهایی که پس از اختراع ماشین چاپ منتشر شدهاند در حدود ۱۵۰ میلیون عنوان تخمین زده میشود و سالانه ۲ تا ۳ میلیون عنوان به این تعداد اضافه میشود [1]. در ایران هم سالانه حدود صدهزار عنوان کتاب چاپ و تجدید چاپ میشود [2].
حالا اگر کسی به مدت ۸۰ سال فرصت کتاب خواندن داشته باشد و هر سال صد عنوان کتاب بخواند، در کل زندگیاش میتواند ۸۰۰۰ عنوان کتاب بخواند. تازه این هم خیلی خوشبینانه است. به نظرم خواندن ۱۰۰۰ عنوان کتاب در کل عمر یک نفر هم شاهکار محسوب میشود.
پس مهم است که «چه» کتابهایی را برای خواندن انتخاب کنیم ولی از آن مهمتر این است کتابهایی را که انتخاب کردهایم «چگونه» بخوانیم. درستکتابخواندن مهارتی است که میتوان آموخت و چه بهتر که این آموزش در کودکی صورت گیرد. آشنایی با تجربههای بزرگان علم و هنر هم میتواند آموزنده باشد. در این یادداشت نگاهی به دو نمونه از این تجربهها میاندازیم:
۱. ریچارد فاینمن¹
فاینمن یکی از سرشناسترین فیزیکدانان قرن بیستم و یکی از برندگان جایزهٔ نوبل فیزیک در سال ۱۹۶۵ است. او در یکی از کتابهایش [3] میگوید که پدرش پیش از تولد او پیشبینی کرده بوده که پسرش دانشمند خواهد شد. در همین کتاب خاطراتی از پدرش و کتابهایی که برایش میخوانده نقل میکند:
ما در خانهمان دایرةالمعارف بریتانیکا داشتیم. پسربچه که بودم، پدرم مرا روی زانوهایش مینشاند و بخشهایی از بریتانیکا را برایم میخواند. مثلاً بخشهایی دربارهٔ دایناسورها. دربارهٔ تیرانوسوروس رکس صحبت میکرد و چیزی شبیه این میگفت: «قد این دایناسور بیستوپنج فوت [هفتونیم متر] و اندازهٔ سرش شش فوت [نزدیک دو متر] است.»
در اینجا خواندن را متوقف میکرد و میگفت: «حالا ببینیم این یعنی چی. یعنی اگر توی حیاط جلویی ما بایستد، آنقدر بلند هست که سرش را داخل پنجره بیاورد.» (ما در طبقهٔ دوم بودیم.) «ولی سرش بزرگتر از آن است که از پنجره رد شود.» هر چیزی که برایم میخواند تا جایی که میتوانست به یک چیزی در واقعیت ترجمهاش میکرد.
خیلی هیجانانگیز و خیلی خیلی جالب بود که فکر کنی جانورانی به این بزرگی وجود داشتهاند —و همگی منقرض شدهاند و کسی نمیداند چرا. درنتیجه من نمیترسیدم که یکی از آنها از پنجرهٔ اتاقم بیاید تو، اما از پدرم یاد گرفتم ترجمه کنم: هر چیزی را که میخوانم سعی کنم بفهمم واقعاً معنیاش چیست، واقعاً چه میگوید.
۲. اریک امانوئل اشمیت²
اریک امانوئل اشمیت، نمایشنامهنویس معروف فرانسوی، در کتاب خاطرات عشق ازدسترفته خاطراتی از کتابخانهٔ مادرش، خواندن آن کتابها و بحث با مادرش دربارهٔ آنها نقل میکند [۴]:
... مامان که میدید اشتیاق من از بین نرفته است، با حالتی رازآلود دستم را گرفت و به پستوی خانه برد.
- اگر به تئاتر علاقهمند شدی، کتابخونهم رو در اختیارت میذارم.
مامان در را باز کرد و چندین قفسهٔ پر از کتاب در جلو چشمانم نمایان شد.
-اینا کتابهای مهم تاریخ ادبیات حساب میشن؛ مولیر، کورنِی، راسین، ماریوو، موسه، هوگو.
مامان کتابچههایی را برداشت که برگههایشان، از فرط پوسیدگی، به رنگ زرد مایل به نارنجی درآمده بود. روی جلدهایشان، عکس چهرهٔ نویسنده با جوهر بنفش چاپ شده بود که آن هم از گذر زمان در امان نمانده بود. کهنه بودن کتابچهها، بدون کم کردن از اهمیتشان، بلافاصله آنها را در نظرم ارزشمند کرد. مامان با نگاهی پر از شوق اضافه کرد:
-اینا رو از نوجوانی جمع میکنم.
ارزش کتابچهها، باز هم، در نظرم بیشتر میشود. (...)
قفسهٔ جادویی رفیق شفیق من شد. نمایشنامهها را از آن بیرون میکشیدم، یکبهیک میخواندم، دوباره میخواندم، سپس، شبها، دربارهٔ آنها با مادرم بحث میکردم. جهان مولیر، کورنی، راسین و ماریوو بهاندازهٔ جهان خودمان برایش آشنا بود و هنگام پاک کردن سبزیجات، دربارهٔ درایت توانِت، جسارت اسکاپَن، خودپرستی آقای ژوردَن، و ریاکاری تارتوف بهگونهای گپ میزدیم که انگار همسایهمان بودند.
قطعاً، بهلطف این همنشینی بود که ترفندها و رفتارهای نمایشی چنان در وجود من درونی شد که سالها بعد، فردای انتشار اولین نمایشنامهام، یک منتقدِ مبهوت از چیرهدستی من اعلام کرد: «او همهچیزِ تئاتر و فوتوفن آن را میشناسد. این مرد جوان، بهطرز عجیبی، فاقد بیتجربگی است!»
ــــــــــــــــــــــــــــ
[1] https://entertainment.howstuffworks.com/arts/literature/how-many-books.htm
[2] https://wordsrated.com/number-of-books-published-per-year-2021
[3] Richard P. Feynman and Ralph Leighton (ed.) "What Do You Care What Other People Think?" (1988).
[۴] اریک امانوئل اشمیت، خاطرات عشق ازدسترفته، ترجمهٔ شهلا حائری، نشر قطره (۱۴۰۳).
1. Richard Phillips Feynman (1918-1988).
2. Éric-Emmanuel Schmitt (1960- ).
@k1samani_channel
🔷 فهرست چهارم
تعداد فرستهها به ۲۰۰ رسید. در فهرستهای زیر میتوان عناوین همهٔ فرستهها را دید و با کلیک روی هر عنوان بهسادگی به فرستهٔ مورد نظر رسید. از همراهی همهٔ دوستان بهویژه آنها که بازخورد دادند و نقد کردند سپاسگزارم.
فهرست پنجاه فرستهٔ اول
فهرست پنجاه فرستهٔ دوم
فهرست پنجاه فرستهٔ سوم
فهرست پنجاه فرستهٔ چهارم:
۱۵۱. نقدی بر جایزهٔ مصطفی
152. The Overview Effect
۱۵۳. استقلال رأی
۱۵۴. نقطهٔ آبی کمرنگ
۱۵۵. پارادُکس سیبزمینی
۱۵۶. منشأ گونهها
۱۵۷. هوش
۱۵۸. شطحیات
۱۵۹. فرهنگ چیست؟
۱۶۰. لذت علم
۱۶۱. عهد خرد
۱۶۲. باز هم خوداستنادی
۱۶۳. آناتومی یک سقوط
۱۶۴. نمای نزدیک
۱۶۵. راهنمای حل مسئله
۱۶۶. فعل و انفعال
۱۶۷. هوش مصنوعی و اثبات قضیههای ریاضی
۱۶۸. اصفهان برفی
۱۶۹. نمیدانم؛ باور کن!
۱۷۰. زمان چیست؟
۱۷۱. دروغهای بزرگ، دروغهای کوچک
۱۷۲. خردمندی و شادمانی
173. Daniel Kahneman (1934-2024)
۱۷۴. آیا برای ریاضی ورزیدن باید نابغه بود؟
۱۷۵. انحصار و انزوا
۱۷۶. موسیقی، فیزیک و مغز
۱۷۷. واژگان ارتباطات علم
۱۷۸. واقعیت وابسته به مدل
۱۷۹. احتمال
۱۸۰. دانشمند همچون شورشی
۱۸۱. چهار درس طلایی
۱۸۲. تجربه و نوآوری
۱۸۳. یک معما از نظریهٔ احتمال
۱۸۴. ترویج علم، راه رفتن بر لبهٔ تیغ
۱۸۵. جرئت دانستن داشته باش!
186. Just law vs. Unjust law
۱۸۷. نافرمانی و خلاقیت
۱۸۸. آدمها و ریاضیات
۱۸۹. حدس بزن
۱۹۰. عکسنوشت، زبان علم
۱۹۱. چهگونه تز بنویسیم
۱۹۲. وفاق
۱۹۳. مینیمالیسم
۱۹۴. انتگرالگیرهای کلوین و ماکسول
۱۹۵. حذف ناممکنها: از قصه تا واقعیت
۱۹۶. معلم
۱۹۷. دختر «من»، خواهر «من»
۱۹۸. درنگهای کوتاه در فیزیک
۱۹۹. اسرار مکعب روبیک
۲۰۰. دربارهٔ «فُحش»
@k1samani_channel
🔷 اسرار مکعب روبیک
اسرار مکعب روبیک عنوان کتابی است نوشتهٔ دکتر سیاوش شهشهانی، استاد ریاضی دانشگاه صنعتی شریف. نقاشی تصاویر کتاب کار خانم نجمه تجدد است. این کتاب را نشر نو در سال ۱۳۶۱ در ۵۵۰۰ نسخه منتشر کرده است.
مکعب روبیک را ارنو روبیک، ریاضیدان مجارستانی، در سال ۱۹۷۴ میلادی (۱۳۵۳ خورشیدی) اختراع کرد. بهاینترتیب اسرار مکعب روبیک هشت سال پس از اختراع مکعب روبیک نوشته شده است. در آن زمان مکعب روبیک (یا بهقول مخترعش، مکعب جادویی) با اقبال عمومی گستردهای مواجه شده بود ولی در کشور ما دستکم به اندازهٔ امروز شناختهشده نبود. امروز در بسیاری از فروشگاهها میتوان نمونههای متنوعی از مکعب روبیک پیدا کرد. من این کتاب را در سال ۱۳۶۸ خریدم و پس از جستوجوی فراوان تنها موفق شدم نمونهٔ کوچک و بیکیفیتی از آن، که در واقع یک جاکلیدی بود، پیدا کنم. همهٔ اینها را گفتم تا تصویری از شرایط زمان تألیف کتاب و اهمیت کار نویسنده ترسیم کنم.
هدف اصلی کتاب ارائهٔ روشی برای منظم کردن مکعب روبیک است. روش این کتاب با روشهایی که امروز متداول اند تفاوتهایی دارد و حتی نمادهای استفاده شده در آن نیز خاص خودش است. علاوهبراین، به برخی از ویژگیهای ریاضی مکعب روبیک ازجمله تقارنها و قوانین بقا نیز پرداخته شده است. این بخشهای کتاب میتواند برای دانشجویان ریاضی جذابیت بیشتری داشته باشد.
من با همهٔ روشهای مختلف تنظیم مکعب روبیک آشنا نیستم ولی روش این کتاب را در مقایسه با یکیدو روش متداول امروزی از نظر زیبایی و انسجام ریاضی بیشتر دوست داشتم.
متن کتاب روشنی، ایجاز و پاکیزگی بینظیری دارد و تصاویر دقیق آن به درک بهتر متن و تبدیلهای ریاضی شرحدادهشده کمک میکند.
اسرار مکعب روبیک، با وجود گذشت بیش از چهل سال از انتشارش، هنوز هم از نظر ساختار و محتوا، حتی با معیارهای امروز، شگفتانگیز بهنظر میرسد.
ایکاش نشر نو که در سالهای اخیر در انتشار کتابهای علمی برای عموم اهتمامی ستودنی میورزد، انتشار دوبارهٔ این کتاب را هم در برنامههای خود جای دهد؛ شاید با بازنگری یا مقدمهٔ تازهای از نویسنده.
چند صفحه از ابتدای کتاب را اینجا ببینید.
@k1samani_channel
🔷 دختر «من»، خواهر «من»
ویدئویی در فضای مجازی پخش شده که در آن یکی از چهرهها به رفتار بخشهایی از حاکمیت در ایجاد مزاحمت برای زنان و دختران اعتراض دارد و از جمله میگوید: «شما چطور میتونی در مورد خواهر من، مادر من، دختر من، زن من تصمیم بگیری در حالیکه خود من هستم؟ یعنی شما سرنوشت و مصلحت دختر من رو بهتر از خود من میفهمی؟» (لطفاً به بسامد کلمهٔ «من» توجه کنید).
اصل اعتراض البته درست است ولی طرز بیان آن نشاندهندهٔ ریشههای عمیق نگرشی است که اتفاقاً رفتار نادرست حاکمیت هم تا حدی متأثر از همین نگرش است. در این نوع نگاه زن و دختر انسانهایی مستقل نیستند بلکه بخشی از «متعلقات» مردانی هستند که وظیفهشان تشخیص «سرنوشت» و «مصلحت» آنهاست؛ مردانی که گاهی پدر و برادر و همسرند و گاهی رئیس فلان سازمان و مسئول بهمان نهاد.
در این نگاه اگر «من» به رفتار نادرست با زنان معترضم نه به این دلیل است که زنان را انسانهای مستقلی میدانم که همچون همهٔ انسانها حقوقی دارند و کسی حق ندارد به این حقوق تعرض کند، بلکه به این دلیل است که به آنچه به «من» تعلق دارد تعرض شده.
با تأسف باید گفت این نوع نگاه در بسیاری از مردان جامعهٔ ما وجود دارد. یادم میآید که در جلسهای یکی از مسئولان دانشگاه در حین صحبت دربارهٔ مسائل و مشکلات دانشجویان دکتری میگفت: «بالاخره دانشجوی دکتری ما در سنوسالی است که ممکن است ازدواج کرده باشد و علاوه بر تحصیل باید خرج زن و بچهاش را هم دربیاورد.»، یعنی در جایی که کسر قابلتوجهی از دانشجویان دکتری زن هستند، در ذهن این مسئول محترم دانشجوی دکتری مردی است که زن و بچه دارد. چنین کسی هرچهقدر هم که دربارهٔ حقوق زنان و دختران صحبت کند، بالاخره یک زمانی دم خروس نگاه واقعیاش به زنان از لابهلای واژههای چنین جملهای بیرون میزند.
شاید وقتش رسیده باشد که به جای نگرانی برای زنان و دختران نگاهی به درون خودمان بیندازیم و باور کنیم زنان جامعهٔ ما نیازی به حمایتهای پدرانه و برادرانهٔ ما ندارند؛ کافی است مزاحمشان نشویم.
@k1samani_channel
🔷 حذف ناممکنها: از قصه تا واقعیت
شرلوک هولمز در کتاب نشانهٔ چهار روشی را برای کشف حقیقت بهکار میبرد که میتوان اسمش را گذاشت روش حذف ناممکنها:
وقتی همهٔ حالتهای ناممکن را کنار گذاشته باشی، آنچه باقی میماند، هرچهقدر هم نامحتمل، باید حقیقت باشد.¹
🔷️ مینیمالیسم
مطربان رفتند و صوفی در سماع
عشق را آغاز هست، انجام نیست
مصرع اول: یک داستان کامل، فقط در شش کلمه،
مصرع دوم: تحلیل داستان، باز هم فقط در شش کلمه.
@k1samani_channel
🔷 وفاق
در نظریهٔ بازی امتیازی که هر بازیکن در یک بازی کسب میکند نهتنها به استراتژی خودش بلکه به استراتژی دیگر بازیکنان هم بستگی دارد.
مجموعهای از استراتژیها که بازیکنان حاضر در یک بازی انتخاب میکنند یک حالت¹ از بازی نامیده میشود. طبیعی است که برای هر بازیکن مطلوبترین حالت حالتی است که خودش بیشترین امتیاز را کسب کند. اما یک بازیکن بهتنهایی حالت بازی را تعیین نمیکند؛ او فقط میتواند استراتژی خودش را تعیین کند.
در نظریهٔ بازی دو حالت وجود دارد که اهمیت ویژهای دارند. یکی از آنها تعادل نش² نامیده میشود. حالت تعادل نش به مجموعهای از استراتژیها گفته میشود که در آن هیچ بازیکنی نتواند بهتنهایی (یعنی فقط با تغییر استراتژی خودش و با فرض عدم تغییر استراتژی بازیکنان دیگر) امتیازش را افزایش دهد. اگر همهٔ بازیکنها صرفاً بر مبنای عقلانیت استراتژیهایشان را انتخاب کنند، نتیجهٔ بازی یک تعادل نش خواهد بود.
اما حالت مهم دیگری هم وجود دارد که بهینهٔ پارِتو³ نامیده میشود. بهینهٔ پارِتو حالتی است که در آن نتوان با هیچنوع تغییر استراتژیای به حالت دیگری رسید که اولاً امتیاز هیچ بازیکنی کاهش نیابد و ثانیاً امتیاز دستکم یک بازیکن افزایش یابد. حالتی که در آن سود جمعی، یعنی مجموع امتیازهای همهٔ بازیکنان، بیشینه شدهاست بهینهٔ پارِتو است.
بازیهایی وجود دارند که در آنها تعادل نش و بهینهٔ پارِتو بر هم منطبق اند. ولی در بسیاری از بازیها این دو بر هم منطبق نیستند. معمای زندانی⁴ یکی از این بازی هاست. همین عدم انطباق تعادل نش و بهینهٔ پارِتو است که این بازیها را جذاب میکند، زیرا در این بازیها انتخابهای عقلانی لزوماً به بیشترین سود نمیانجامد.
رسیدن به بهینهٔ پارِتو نیازمند نوعی اعتماد یا وفاق میان بازیکنان است. اگر همهٔ بازیکنها به این وفاق پایبند باشند، آنوقت استراتژیهایی را انتخاب میکنند که به بهینهٔ پارِتو بینجامد و سود جمعی بیشینه شود. اما در این حالت ممکن است یکی از بازیکنها از اعتماد دیگران سوءاستفاده کند و با تغییر استراتژیاش سود خود را افزایش دهد و موجب شود که امتیاز طرف یا طرفهای مقابل بهشدت کاهش یابد (حتی کمتر از حالت تعادل نش).
بهطور خلاصه، حالت بهینهٔ پارِتو (یا همان وفاق) میتواند منجر به سود جمعی بیشتر شود. اما مشارکت در رسیدن به چنین حالتی ریسک بالایی دارد، زیرا بهشدت ناپایدار است و بقای آن نیازمند حداقلی از اعتماد میان بازیکنان است. جرزنی و تغییر استراتژی یکی از بازیکنان بهسرعت بازی را از حالت بهینهٔ پارِتو خارج میکند.
در بازیهای تکرارشونده، پیشینهٔ بازیکنان میتواند مبنایی برای اعتماد یا عدم اعتماد باشد. وقتی با کسانی بازی میکنید که قبلاً بارها نشان دادهاند منافع شخصی را به منافع جمعی ترجیح میدهند، رسیدن به بهینهٔ پارِتو آرزویی دستنیافتنی است.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. state
2. Nash Equilibrium
3. Pareto Optimal
4. Prisoner's Dilemma
@k1samani_channel
🔷 عکسنوشت، زبان علم
این عکسی از نخستین کنفرانس سولوی¹ است (۲ نوامبر ۱۹۱۱ میلادی/۱۰ آبان ۱۲۹۰ خورشیدی). مجموعهٔ کنفرانسهای سولوی نقش مهمی در شکلگیری فیزیک قرن بیستم، بهویژه مکانیک کوانتمی، داشتند. مشهورترین کنفرانس سولوی، پنجمین آنهاست که در سال ۱۹۲۷ برگزار شد و عکس بهجامانده از آن نیز یکی از مشهورترین عکسهای تاریخ علم است، اما من همین عکس بالا از اولین کنفرانس سولوی را بیشتر دوست دارم.
هانری پوانکاره و ماری کوری، بیتوجه به عکاس، نشستهاند و سر در کاغذهایشان فرو بردهاند. چهقدر این عکس زیباست و چهقدر حرف دارد! فکرش را بکنید؛ مرد ریاضیدانی از فرانسه و زن فیزیکدان تجربیکاری از لهستان، ۱۱۳ سال پیش، در کنفرانسی در بروکسل شرکت کردهاند و در جایی که همه برای عکس ژست گرفتهاند همچنان مشغول بحث علمی اند. این کاری است که از علم برمیآید؛ زبان مشترکی که به انسانها، از هر کجا و با هر زبان و مرامی، امکان درک مشترک از جهان هستی میدهد. اگر بر روی این نقطهٔ آبی کمرنگ چیزی دربارهٔ آدمی ارزش ستایش داشته باشد همین توانایی تبادل اندیشه است، فارغ از نژاد و جنسیت و مذهب.
1. Solvay Conference
@k1samani_channel
🔷 حدس بزن
مسابقهای به شکل زیر بین تعداد زیادی شرکتکننده برگزار میشود:
هر شرکتکننده باید از میان اعداد صفر تا ۱۰۰ یکی را انتخاب کند. برنده کسی است که عددش به دوسوم میانگین اعداد انتخابشده نزدیکتر باشد. این قواعد پیش از آغاز مسابقه به اطلاع همهٔ شرکتکنندگان میرسد.
اگر شما یکی از شرکتکنندهها باشید چه عددی را انتخاب میکنید؟
همهٔ ما هرروزه ناگزیریم انتخاب کنیم. بیایید فرض کنیم واقعاً خودمان انتخاب میکنیم و در انتخابهایمان هم آزادی کامل داریم. حتی در اینصورت هم نتیجهای که بهدست میآوریم فقط حاصل انتخاب خودمان نیست. نتیجهای که بهدست میآوریم حاصل انتخاب ما و انتخاب دیگران است. همین گزارهٔ ساده هستهٔ اصلی نظریهٔ بازی¹ را تشکیل میدهد. برای انتخاب بهترین راهبرد (استراتژی)، یعنی راهبردی که بیشترین امتیاز را برایمان بیاورد، باید بتوانیم برآورد درستی از انتخابهای دیگران هم داشته باشیم. طبیعتاً دیگران هم همین کار را میکنند. این برآوردها بر چه اساسی صورت میگیرد؟ در نظریهٔ بازی فرض میشود که همهٔ شرکتکنندگان رفتار عقلانی دارند. درضمن همه میدانند که همه رفتار عقلانی دارند و همه میدانند که همه میدانند که همه رفتار عقلانی دارند و ... .
حالا با این فرضها نگاهی به مسئلهٔ بالا میاندازیم. در گام اول اگر فرض کنیم که هر شرکتکننده یکی از اعداد صفر تا ۱۰۰ را بهتصادف انتخاب کند، میانگین اعداد چیزی در حدود ۵۰ خواهد شد. پس برای برندهشدن بهترین انتخاب ۳۳ است. اما دیگران هم میتوانند همین فرض را بکنند و آنوقت همه ۳۳ را انتخاب خواهند کرد. بهاینترتیب میانگین اعداد انتخابشده ۳۳ میشود و بنابراین برای برنده شدن باید ۲۲ را انتخاب کرد! خب، دیگران هم لابد همین فکرها را میکنند. اگر بههمین ترتیب ادامه دهیم نهایتاً به این نتیجه میرسیم که عقلانیترین انتخاب صفر است! در نظریهٔ بازی به این وضعیت تعادل نش² گفته میشود.
آیا در عمل هم همین اتفاق میافتد؟ نه! رفتار انسانها، در عمل، صرفاً تابع منطق نیست؛ احساسات، وضعیت روحی-روانی و بسیاری عوامل غیرعقلانی دیگر هم در رفتار انسانها تأثیر دارد. این همان چیزی است که به آن عقلانیت محدود³ میگویند.
برگردیم به مسابقه. قدمت این مسئله بیش از ۴۰ سال است و مطالعات زیادی روی آن انجام شده است. مثلاً در یکی از این مطالعات نشان داده میشود که افراد بهطور معمول در دنبالهٔ استدلالی فوق برای پیشبینی رفتار دیگران یک تا دو مرحله بیشتر پیش نمیروند [1]. ریچارد تیلر (برندهٔ جایزهٔ نوبل اقتصاد سال ۲۰۱۷) در سال ۱۹۹۷ از مجلهٔ فایننشیال تایمز خواست چنین مسابقهای را بین خوانندگانش برگزار کند [2]. جایزهای معادل ۱۰۰۰۰ دلار هم برایش تعیین شد. نتیجه چه بود؟ هرچند تعدادی صفر و یک بین اعداد انتخابشده وجود داشت ولی بیشترین بسامد را عدد ۳۳ داشت و بعد از آن ۲۲. میانگین اعداد هم ۱۸٫۹۱ بود که دوسوم آن میشود ۱۲٫۶. پس کسی که ۱۳ را انتخاب کرده بود برنده بود؛ نتیجهای که با مطالعات مرجع [1] هم سازگاری داشت.
▪️برای انتخاب بهترین راهبرد باید بتوانیم پیشبینی یا برآورد خوبی از رفتار دیگران داشته باشیم. این تقریباً همهجا صادق است، چه در تعاملات اجتماعی، چه در فعالیتهای اقتصادی و چه در روابط میان کشورها.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. Game Theory
2. Nash Equilibrium
3. Bounded Rationality
پ. ن.: مسئلهٔ مسابقهٔ حدس عدد را ابتدا در کتاب «هنر پیشبینی» نوشتهٔ فیلیپ تتلاک و دن گاردنر دیدم. این کتاب را انتشارات دنیای اقتصاد با ترجمهٔ محمدحسن جعفری سهامیه منتشر کرده است.
مراجع:
[1] Nagel R., 'Unraveling in Guessing Games: An Experimental Study', The American Economic Review, 85, 1313-1326 (1995).
[2] Thaler R. H., 'From Homo Economicus to Homo Sapiens', Journal of Economic Perspectives, 14, 133-141 (2000).
@k1samani_channel
🔷 نافرمانی و خلاقیت
این روزها که بحث دربارهٔ رایانههای کوانتمی و هوش مصنوعی داغ است، خوب است گاهی اوقات حرفهای پیشگامان این حوزهها را هم بشنویم یا بخوانیم. دیوید دویچ، فیزیکپیشه و استاد دانشگاه آکسفورد، یکی از این افراد است. او از پیشگامان محاسبات کوانتمی و از طرفداران تفسیر چندجهانی مکانیک کوانتمی است¹.
دویچ در گفتوگویی دربارهٔ محاسبات کوانتمی و هوش مصنوعی [1]، هوش مصنوعی (AI²) را کاملاً در تضاد با هوش مصنوعی عام (AGI³)توصیف میکند، به این معنی که AI موجودی برنامهریزیشده است و بر پایهٔ «فرمانبرداری⁴» کار میکند، درحالیکه هوش مصنوعی عام (یعنی موجودی که رفتاری مشابه انسان داشته باشد) علیالاصول باید «نافرمان⁵» باشد زیرا «انسان موجودی اساساً نافرمان است، بهویژه وقتی پای خلاقیت در میان باشد». اشاره به ارتباط میان نافرمانی و خلاقیت در نوع خودش جالب است.
1. Many-world interpretation of Quantum Mechanics
2. Artificial Intelligence
3. Artificial General Intelligence
4. obedience
5. disobedient
[1] https://youtu.be/J8en0igZZmc
@k1samani_channel
🔷 جرئت دانستن داشته باش!
جرئت دانستن داشته باش!¹ این جمله به هوراس² شاعر رومی نسبت داده میشود ولی شهرتاش را مدیون مقالهای است که کانت در سال ۱۷۸۴ نوشت و در آن این جمله را شعار روشنگری (روشننگری) دانست. مقالهٔ کانت با این جملات آغاز میشود:
روشننگری خروج آدمیست از نابالغیِ بهتقصیرِخویشتن خود. و نابالغی ناتوانی در بهکارگیری فهم خویشتن است بدون هدایت دیگری.
بهتقصیرِخویشتن است این نابالغی، وقتیکه علت آن نه کمبود فهم بلکه کمبود اراده و دلیری در بهکارگرفتن آن باشد بدون هدایت دیگری. «دلیر باش در بهکارگیری فهم خویش!» این است شعار روشننگری [۱].
🔷 یک معما از نظریهٔ احتمال
در ریاضیات مسئلههایی هست که صورتشان بسیار ساده ولی حلشان بسیار دشوار است، مثل قضیهٔ آخر فرما¹ و حتی بعضیشان هنوز حل نشدهاند، مثل حدس گلدباخ².
گاهی اوقات هم به مسئلههایی برمیخوریم که هم صورتشان نسبتاً ساده است و هم حلشان، ولی تعداد کسانی که موفق به حل آنها میشوند زیاد نیست. در نظریهٔ احتمال از اینجور مسئلهها زیاد پیدا میشود. نظریهٔ احتمال از آن حوزههایی است که کمتر شهودی است و خیلیوقتها عقل متعارف را به چالش میکشد. در چند تا از فرستههای قبلی همین کانال به این موضوع و نمونههایی از آن پرداختهام. اگر دوست داشتید میتوانید فرستههای شمارهٔ ۱۴، ۲۶، ۴۱، ۵۷، ۶۶ و ۱۱۴ را از فهرست پیدا کنید و ببینید.
مسئلهٔ زیر هم یکی از همینهاست. اگر نتوانستید حلش کنید ناامید نشوید. در منبعی که این مسئله را پیدا کردم گفتهشدهبود که کمتر از ۱۰ درصد از جوابهای رسیده درست بودهاست [1]. حداقل فایدهٔ کلنجار رفتن با مسائل آمار و احتمال این است که به تقویت مهارتهای تفکر نقادانه کمک میکند.
آلیس و باب سکهای را ۱۰۰ بار پرتاب میکنند. هر بار که دو شیر پشتسرهم بیاید (HH) آلیس یک امتیاز میگیرد و هر بار که یک خط بعد از یک شیر بیاید (HT) باب یک امتیاز میگیرد. مثلاً در دنبالهٔ THHHT آلیس ۲ امتیاز و باب ۱ امتیاز میگیرد. احتمال برد کدامیک بیشتر است؟ آلیس یا باب؟
🔷 واژه مهم است.
هانا آرنت مقالهٔ مسئولیت شخصی در دوران دیکتاتوری [1] را در سال ۱۹۶۴، در پاسخ به نقدهایی که بر کتابش «آیشمن در اورشلیم» وارد شده بود، نوشت. آرنت در این مقالهٔ درخشان نگاه دقیقی به مفاهیمی همچون قضاوت، مسئولیت، اطاعت و همکاری با حکومتهای توتالیتر در اعمال جنایتکارانه انداخته است.
بند آخر مقاله به نکتهای دربارهٔ اهمیت استفاده از واژههای درست در طرح پرسش از مشارکتکنندگان با حکومتهای توتالیتر اشاره میکند:
بنابراین از کسانی که مشارکت کردند و از دستورها اطاعت کردند هرگز نباید پرسید «چرا اطاعت کردید؟» بلکه باید پرسید «چرا حمایت کردید؟» برای کسانی که از تأثیر شگفتانگیز و قدرتمند فقط «واژهها» بر ذهن انسان، که در درجهٔ اول حیوانی ناطق است، آگاهند این تغییر کلمات صرفاً یک موضوع بیربط معناشناختی نیست. اگر میتوانستیم این واژهٔ زیانبار «اطاعت» را از واژگان اندیشهٔ اخلاقی و سیاسیمان حذف کنیم چیزهای زیادی بهدست میآوردیم. اگر دراینباره خوب بیندیشیم، شاید دوباره مقداری اعتمادبهنفس و حتی غرور بهدست آوریم، یعنی، همان چیزی که در گذشته کرامت یا شرف انسان نامیده میشد: کرامت و شرفی شاید نه از آنِ نوع بشر بلکه از آنِ جایگاه انسان بودن.ــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
🔷 گروهزدگی
گروهزدگی¹:
اشتیاق شدید به اجماع بههرقیمتی، که مانع ابراز مخالفت در میان اصحاب قدرت در مراکز تصمیمگیری میشود.
🔷 Flexagon
▪️سال ۱۹۳۹. آرتور استونِ ۲۳ ساله بهتازگی، برای دورهٔ تحصیلات تکمیلی ریاضیات در دانشگاه پرینستون، از انگلستان به آمریکا رفته بود. همهچیز از یک اتفاق ساده شروع شد: برگههای کلاسور آمریکایی کمی درازتر از برگههای کلاسور انگلیسی بودند و استون برای اینکه این برگهها را در کلاسورش جای دهد ناچار بود باریکهای در حدود یک اینچ از پایین آنها ببُرَد.
خب، با این باریکههای کاغذی چهکار باید میکرد؟ میتوانست آنها را دور بیندازد. ولی استون بهجای این کار شروع کرد به بازی کردن با آنها. با تا کردن باریکهها شکلهای متنوعی میساخت. یک بار یک ششضلعی ساخت که به جای دو وجه، سه وجه داشت و با خم کردن و باز کردن آن وجه پنهان سوم آشکار میشد. بههمین سادگی اولین flexagon یا flexible polygon (چندضلعی خمپذیر) کشف شده بود. اسم این ششضلعیِ خمپذیرِ سهوجهی را گذاشت trihexaflexagon یا tri-hexa-flexagon و همان شب به ساختار و نحوهٔ عملکردش فکر کرد. فردای آن روز مطمئن شده بود که ششضلعیهایی با بیشتر از سه وجه هم میشود ساخت. (ویدئوی کوتاهی از این ششضلعی و تصویر الگوی ساخت آن را در اینجا ببینید.)
کشفاش را با دوستانش در میان گذاشت. بهسرعت کمیتهای تشکیل دادند به اسم کمیتهٔ فلکساگون و بحث درمورد چندضلعیهای خمپذیر به گفتوگوهای هرروزهٔ سر ناهارشان تبدیل شد. اعضای دیگر کمیته عبارت بودند از برایانت تاکرمن، ریچارد فاینمن و جان توکی که هر کدام بعداً دانشمند بزرگی در حوزهٔ کاری خود شد. اعضای این کمیته تا یک سال بعد نظریهای برای چندضلعیهای خمپذیر پرداختند. این نظریه هیچگاه منتشر نشد و کمی بعد رویدادهای جنگ جهانی دوم اعضای کمیته را از هم پراکند.
▪️سال ۱۹۵۶. مارتین گاردنر مقالهای برای مجلهٔ ساینتیفیک آمریکن نوشت [1] و در آن چندضلعیهای خمپذیر را به مخاطبان مجله معرفی کرد. این شماره از مجله چنان مورد توجه قرار گرفت که سردبیر مجله از مارتین گاردنر دعوت کرد ستون ثابت ماهانهای در ساینتیفیک آمریکن داشته باشد. این ستون، به اسم «بازیهای ریاضی»، تا دههٔ ۱۹۸۰ در این مجله ادامه داشت. انجمن ریاضی آمریکا مجموعهٔ این ستونها را در قالب ۱۵ جلد کتاب منتشر کرده است [2].
▪️امروزه مقالات و کتابهای فراوانی دربارهٔ چندضلعیهای خمپذیر یافت میشود. بهعنوان نمونه مرجع [3] را ببینید. این کتاب شامل الگوهای ساخت و شکلهای زیبای رنگی از چندضلعیهای خمپذیر و فصلهایی دربارهٔ ساختار ریاضی آنهاست. وبسایتی هم دارد که همهٔ الگوهای ساخت معرفیشده در کتاب را میتوان بهراحتی از آن برداشت و چاپ کرد [4].
▫️بازیها، پرسشها و کنجکاویهای ساده را دستکم نگیریم. اگر آرتور استون در سال ۱۹۳۹ باریکههای کاغذش را دور ریخته بود شاید امروز چندضلعیهای خمپذیر و مطالعات ریاضی مرتبط با آنها وجود نداشتند.
ـــــــــــــــــــــــــــــــ
[1] Martin Gardner, "Flexagons". Scientific American. 195, no. 6. pp. 162–168 (1956).
[2] Martin Gardner’s Mathematical Games: The Entire Collection of his Scientific American Columns (AMS 2020).
[3] Scott Sherman, Yossi Elran, Ann Schwartz, "The Secret World of Flexagons: Fascinating Folded Paper Puzzles", (CRC Press 2025).
[4] https://loki3.github.io/flex/templates.html
@k1samani_channel
🔷 مسئلهٔ تدریس
تدریس خوب چه ویژگیهایی باید داشته باشد؟ مدرس خوب چطور؟
اینها سؤالهای تازهای نیستند. دربارهٔ اهمیت آموزش، ارزیابی آموزش و معیارهای آموزش خوب حرفهای زیادی زده شده، ولی واقعیت این است که روشهای آموزش کموبیش بیتغییر مانده است: مدرس حرف میزند، شاگرد گوش میکند. البته فناوریهای جدید امکانات جدیدی پیش پای مدرس و شاگرد گذاشته (مثلاً ممکن است مدرس بهجای تختهسیاه از اسلاید استفاده کند یا شاگرد بهجای یادداشتبرداری، با موبایلش از تخته عکس بگیرد) ولی شیوه عمدتاً همان شیوه است.
ارزیابی مدرس از میزان یادگیری شاگرد با دو سه آزمون انجام میشود و ارزیابی شاگرد از کیفیت تدریس مدرس با تعدادی پرسش چندگزینهای.
اخیراً به مقالهای [1] برخوردم که به جنبههایی از این موضوع پرداخته و نتایج چند تحقیق را مرور کرده بود.
بخشهایی از مقاله به نظرم جالب توجه بود و فکر کردم خوب است خلاصهای از آنها را به اشتراک بگذارم. طبیعی است که این مقاله هم مثل هر متن دیگری قابلنقد است ولی چه با محتوا و نتایج آن موافق باشیم چه نباشیم، مسائلی که مطرح کرده قابلتأمل و مهم اند.
▪️در دانشگاهها به پژوهش اهمیت بیشتری داده میشود تا آموزش. پژوهش هم مشوقهای بیشتری برای اعضای هیئت علمی دارد (ازجمله امتیازهایی که برای ارتقا فراهم میکند) و هم معیارهای مشخصتری برای ارزیابی و امتیازدهی. برای سنجش کیفیت تدریس بهجز نتایج نظرسنجی دانشجویان تقریباً معیار دیگری بهکار گرفته نمیشود. از طرفی وزن کیفیت تدریس در ارتقای شغلی بههیچوجه همسنگ فعالیتهای پژوهشی نیست.¹
▪️اگر هدف اصلی تدریس یادگیری دانشجو باشد، نتایج نظرسنجی دانشجویان تا چه اندازه با تحقق این هدف همبستگی دارد؟ بهعبارتدیگر آیا اگر مدرسِ یک درس نمرهٔ بالایی از نظرسنجی دانشجویان گرفته باشد، آیا دانشجویان آن درس را بهتر یاد گرفتهاند؟ مقاله نتایج چند تحقیق را مرور میکند که نشان میدهند چنین نیست. محبوب بودن استاد لزوماً به این معنی نیست که دانشجویان چیزهای بیشتری از او یاد گرفتهاند.
▪️پژوهشگر خوب بودن لزوماً بهمعنی مدرس خوب بودن نیست و برعکس. اصولاً همبستگی معنیداری میان این دو وجود ندارد.
▪️شهرت دانشگاههای خوشنام اغلب بر پایهٔ دستاوردهای پژوهشی آنهاست. کمیت و کیفیت دستاوردهای پژوهشی با معیارهای مختلفی سنجیده میشود. این دانشگاهها معمولاً ادعا میکنند که کیفیت تدریس استادانشان هم بالاست. برای این ادعا شواهد و معیارهای مشخصی (مثلاً مشابه سنجههای ارزیابیهای پژوهشی) ارائه نمیشود.
▪️ «آموختن» نتیجهٔ فعالیتی است که دانشجو انجام میدهد. یادگیری نهایتاً فرایندی است که در مغز دانشجو اتفاق میافتد. چارلز ویلیام الیوت² بیش از یکقرنونیم پیش گفت: «ذهن باید کار کند تا رشد کند».
▪️هر کسی که میخواهد دانشگاه محل تحصیلش را انتخاب کند باید این دو سؤال را از مسئولان دانشگاه بپرسد:
۱. مدرسان شما چگونه [با چه کیفیتی] تدریس میکنند؟
۲. این را از کجا میدانید [کیفیت تدریس را با چه معیارهایی ارزیابی میکنید]؟
[این مورد آخری احتمالاً در دانشگاههای ایران، بهدلیل شیوهٔ پذیرش دانشجو، کاربرد ندارد.]
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1. البته به سنجههایی که در ارزیابیهای پژوهشی مورد استفاده قرار میگیرند و نحوهٔ بهکارگیری آنها نیز نقدهای فراوانی وارد شده است. بخشی از آنها را چند سال پیش در یک سخنرانی کوتاه مرور کردهام:
/channel/DeranXiv/62
2. Charles William Eliot
رئیس دانشگاه هاروارد از ۱۸۶۹ تا ۱۹۰۹.
مرجع:
[1] https://quillette.com/2025/07/14/the-teaching-problem-higher-education-john-tagg/
@k1samani_channel
🔷 دربارهٔ «فُحش»
فضای مجازی (بهویژه اکس یا توئیتر سابق) این روزها بهشدت آلوده به انواع توهین، فحش، اتهامزنی، تمسخر و بیادبی است. گویی مسابقهای درگرفته که هرکس میکوشد مراتب بینزاکتی خود را به دیگران اثبات کند، چه در قالب الفاظ رکیک، چه پوشیده در صنایع ادبی و واژههای مطنطن. حتی گاهی کسانی که پیشتر به فرهیختگی و ادب شناخته میشدند هم سعی میکنند از قافله عقب نمانند و توانایی خود را در هماوردی با فحاشان به رخ بکشند.
این فضا مرا به یاد بخشهایی از کتاب «در باب حکمت زندگی» انداخت. شوپنهاور در فصل چهارم این کتاب (دربارهٔ آنچه مینماییم) بحثی را دربارهٔ مفهوم آبرو باز میکند و چند نوع آبرو را برمیشمرد و از این رهگذر به تعریف و کارکرد «اهانت» نیز میپردازد:
واقعیت این است که وقتی کسی به دیگری اهانت میکند نشان میدهد که هیچ حرف درست و واقعی ندارد که علیه او بیان کند، وگرنه علت آن را بیان میکرد و با خیال آسوده نتیجهگیری را به شنوندگان وامیگذاشت. اما برعکس، نتیجه را عرضه میکند و از ارائهٔ مقدماتی که به آن نتیجه منجر شدهاست در میماند، به این امید که مردم بپندارند به منظور کوتاهی سخن چنین کرده است.
این آبرو بستگی به این ندارد که دیگران دربارهٔ ارزش ما چه عقیدهای دارند، بلکه فقط عبارت از این است که این عقیده را ابراز میکنند یا نه... آبرو وابسته به آن است که آدمی چه میگوید یا میکند، اما آبروی شهسواری، برعکس، بستگی به این دارد که دیگری چه میگوید یا چه میکند.
همانطور که دشنام خوردن ننگ است، دشنام دادن افتخار است.
اصل آبروی شهسواری بههیچوجه در فطرت انسان منشأ اولیه ندارد... ظاهراً فرزند زمانی است که مشتها ورزیدهتر از مغزها بودند و کشیشان عقل را به زنجیر میکشیدند، یعنی عصر تقدیسشدهٔ قرون وسطی و شهسواران آن.
آدمی باید ارزش اندکی برای خود قائل باشد که بهمحض اینکه ارزشاش مورد سؤال قرار میگیرد مشتی بر دهان گوینده بکوبد تا صدایش بلند نشود. ارزشمند دانستن واقعی خویش، آدمی را به اهانت بیاعتنا میکند و اگر بهعلت کمبود اعتمادبهنفس نتوانیم بیاعتنا باشیم، عقل و فرهنگ ما را یاری میکنند که ظاهر را حفظ کنیم و خشم خود را پنهان داریم ... در اینصورت همگان به این بینش دست خواهند یافت که وقتی موضوع بر سر دشنام و افتراست، آنکس در مبارزه پیروز میشود که مغلوب است.
🔷 درنگهای کوتاه در فیزیک
از مدتی پیش کانالی به اسم DeranXiv ایجاد کرده بودم که در ابتدا قرار بود فقط آرشیو کانال دِرَنــگ باشد؛ یعنی فایلها و مستنداتی را که مرتبط با فرستههای این کانال بود برای سهولت دسترسی در آن قرار میدادم.
از این پس کانال DeranXiv کارکرد دیگری هم خواهد داشت. بهتدریج یادداشتهای کوتاهی در آن قرار خواهم داد و در هر یادداشت به نکتهای از فیزیک یا ریاضی خواهم پرداخت. بسیاری از این نکات حاصل تأمل دربارهٔ سؤالهایی است که دانشجویان در طول سالها و در کلاسهای مختلف از من پرسیدهاند و برخی از آنها نیز در حین آمادهسازی درس یا در میان کار پژوهشی به ذهنم رسیدهاند. قصدم این است که هر یادداشت، دستکم از دید خودم، شامل نکتهای بدیع یا دیدگاه متفاوتی باشد که شاید بهطور معمول در کتابهای درسی پیدا نشود.
یادداشتها، اغلب، جنبهٔ عمومی ندارند و احتمالاً بیشتر برای دانشجویان فیزیک (یا گاهی ریاضی) مناسب خواهند بود. بههمین دلیل آنها را در این کانال منتشر نخواهم کرد.
تاکنون پنج یادداشت آماده شده است که همگی در کانال DeranXiv در دسترساند:
۱. حذف ناممکنها: از قصه تا واقعیت
۲. نکتهای دربارهٔ تکانههای تعمیمیافته در مکانیک لاگرانژی
۳. تناقض در محاسبهٔ نیرویی که دیالکتریک را به درون خازن میکشد
۴. چشمهٔ میدان برداری و بعد فضایی
۵. انتخاب تصادفی همسایهها در شبکهٔ مربعی
برای دسترسی آسان به این یادداشتها همهٔ آنها را با هشتک #درنگهای_کوتاه_در_فیزیک مشخص میکنم.
@k1samani_channel
@DeranXiv
🔷 معلم
باشکوهترین لحظه در حرفهٔ معلمی شاید لحظهٔ مواجهه با تحول یا گذاری در ذهن دانشجو باشد که در آن مفهوم جدیدی درک یا آفریده میشود، ذهن به سطحی بالاتر برکشیده میشود و چراغی در آن روشن میشود که برقش در چشمان دانشجو یا دانشآموز دیده میشود. میتوان اسمش را گذاشت لحظهٔ «آهان!».
نمونهای از چنین لحظهای در دقایق پایانی فیلم معجزهگر به زیبایی به تصویر کشیده شده است: هلن کلر که نه میبیند، نه میشنود و نه حرف میزند از معلمش آموخته که اسامی چیزهای زیادی را با انگشتانش هجی کند. این همه اما هنوز فقط مجموعهای از اطلاعات است و چیزی نیست که معلم در پی آن بوده. معلم نمیخواهد هلن فقط بداند که اسم این آب است، اسم آن زمین است و اسم آن دیگری درخت؛ میخواهد هلن درک کند که «هر» چیزی یک «اسم» دارد. این همان لحظهٔ برکشیدهشدن ذهن به یک سطح بالاتر است: تعمیم، انتزاع، آهان!
چند دقیقه از دقایق پایانی فیلم معجزهگر را ببینید.
@k1samani_channel
🔷 انتگرالگیرهای کلوین و ماکسول
داشتم دربارهٔ تاریخچهٔ کامپیوترهای آنالوگ جستوجو میکردم که به مقالههایی از کلوین و ماکسول برخوردم. آنقدر نکات جالب و هیجانانگیز در این مقالهها و مرتبط با این مقالهها پیدا کردم که حیفم آمد آنها را با همراهان دِرَنــگ در میان نگذارم.
▪️ موضوع اصلی هر دو مقاله طراحی ابزارهایی است برای محاسبهٔ انتگرالهای معین. شاید امروز کسانی مانند کلوین و ماکسول بیشتر بهعنوان فیزیکدان نظری شناخته شوند ولی در زمان خودشان ترکیبی از ریاضیدان، فیزیکدان و مهندس بودهاند.
▪️مقالهٔ کلوین در سال ۱۸۷۶ در مجلهٔ
Proceedings of the Royal Society of London
چاپ شد. عنوان مقالهاش این است: «دربارهٔ ابزاری برای محاسبهٔ انتگرال حاصلضرب دو تابع دادهشده».
در ابتدای مقاله توضیح میدهد که مدتهای طولانی داشته به طراحی ابزاری فکر میکرده که با آن بتوان محاسبات سنگین انتگرالهای معین را بهسادگی انجام داد. دلیلش هم این بوده که برای پیدا کردن تبدیل فوریهٔ توابع نیاز به محاسبهٔ این انتگرالها داشته. طرحی به ذهنش میرسد و طرح را با برادرش در میان میگذارد:
«ماشین پیشنهادی خود را چند روز پیش برای برادرم پروفسور جیمز تامسون توضیح دادم و او در پاسخ دربارهٔ نوعی انتگرالگیر مکانیکی برایم صحبت کرد که سالها پیش به ذهنش رسیده بود ولی هیچ شرحی از آن منتشر نکرده بود. فوراً متوجه شدم که ماشین او خیلی سادهتر از هرآنچه قبلاً به آن فکر کرده بودم مرا به هدفم میرساند. گزارشی از انتگرالگیر او در همین شماره از مجلهٔ انجمن سلطنتی همراه با مقالهٔ حاضر منتشر میشود.»
🔷 چهگونه تز بنویسیم
«چهگونه تز بنویسیم» عنوان کتابی است¹ از اومبرتو اکو² که در سال ۱۹۷۷ به زبان ایتالیایی منتشر شد. دانشگاه امآیتی در سال ۲۰۱۵ ترجمهٔ انگلیسی کتاب را منتشر کرد. در مقدمهٔ ترجمهٔ انگلیسی گفته شده است که کتاب به ۱۷ زبان ازجمله فارسی ترجمه شده است³. نویسنده در ابتدای مقدمهای که برای ویراست دوم کتاب (۱۹۸۵) نوشته، میگوید که انگیزهٔ اولیهاش برای نوشتن کتاب پرهیز از تکرار دوباره و چندبارهٔ توصیههایش به دانشجویان بوده است و هدف کتاب را چنین توصیف میکند:
بگذارید روشن کنم که این کتاب به شما نمیگوید چه چیزی در تزتان بنویسید. این کار شماست. این کتاب به شما خواهد گفت:
۱. تز از چه چیزهایی تشکیل میشود،
۲. چهگونه موضوع تز را انتخاب کنید و یک برنامهٔ کاری تنظیم کنید،
۳. تحقیقات کتابشناختی را چهگونه انجام دهید،
۴. یافتههایتان را چهگونه سازماندهی کنید،
۵. چهگونه نتایجتان را به قالب پایاننامه/رساله⁴ درآورید.
قواعد جامعی برای نویسندگی وجود ندارد؛ اگر بود که همه نویسنده بودند. ولی دستکم میتوانم بگویم که تزتان را چندین بار بازنویسی کنید. حتی میتوانید جداگانه تمرین نوشتن کنید.
شما پروست⁵ نیستید. جملههای دراز ننویسید.
شما کامینگز⁶ نیستید. مثل یک شاعر آوانگارد ننویسید. حتی شاعران هم وقتی شعر نمیگویند (و مثلأ دربارهٔ شعر حرف میزنند) ساده و روشن مینویسند.
تا حد امکان پاراگرافهایتان کوتاه باشد.
هر چیزی به ذهنتان میرسد بنویسید، اما فقط در نسخهٔ نخست.
از استاد راهنمایتان کمک بگیرید. مطمئن شوید که فصل اول (و نهایتاً همهٔ فصلها را) خیلی پیش از تاریخ دفاع شما میخواند. بازخوردش میتواند مفید باشد. اگر وقتش را ندارد (یا حالش را ندارد) از یکی از دوستانتان بخواهید این کار را انجام دهد. از او بپرسید که آیا نوشتههای شما را میفهمد یا نه. نقش نابغهٔ منزوی را بازی نکنید.
اصرار نداشته باشید که از فصل اول شروع کنید. از جایی شروع کنید که دستتان پُرتر است. این کار به شما اعتمادبهنفس میدهد. طبیعتاً فهرست مطالب میتواند راهنمای خوبی برای ادامهٔ کار باشد.
واژههای تخصصی را در همان اولین باری که بهکارشان میبرید تعریف کنید. اگر تعریف واژهای را نمیدانید از بهکاربردنش بپرهیزید. اگر واژهای که نمیتوانید تعریفش کنید در کار شما اهمیت اساسی دارد کلاً بیخیال شوید؛ یا تز اشتباهی انتخاب کردهاید یا شغل اشتباهی.
فرستهٔ موقت:
ترم جدید آغاز شده. در همین ابتدا چند مراجعهٔ دانشجویی داشتهام که مشورت میخواستهاند دربارهٔ چهگونه درسخواندن و برنامهریزی زمانی و سؤالاتی از این دست. فکر کردم شاید بد نباشد چند تا از فرستههای قبلی این کانال را که کموبیش ربطی به زیست دانشجویی دارند بازنشر بدهم.
💡چهگونه سخن بگوییم، چهگونه گوش کنیم
💡تخصص، اشتغال
💡توصیههایی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی
💡هوش
💡راهنمای حل مسئله
💡آیا برای ریاضی ورزیدن باید نابغه بود؟
💡چهار درس طلایی
💡آدمها و ریاضیات
@k1samani_channel
🔷️ آدمها و ریاضیات
تو مگو همه به جنگ اند و ز صلح من چه آید
تو یکی نهای، هزاری، تو چراغ خود برافروز
🔷️ Just law vs. Unjust law
I think we all have moral obligations to obey just laws. On the other hand, I think we have moral obligations to disobey unjust laws, because non-cooperation with evil is as much a moral obligation as is cooperation with good. I think the distinction here is that when one breaks a law the conscience tells him is unjust, he must do it openly, he must do it cheerfully, he must do it lovingly, he must do it civilly, not uncivilly, and he must do it with a willingness to accept the penalty. Any man who breaks a law that conscience tells him is unjust and willingly accepts the penalty by staying in jail in order to arouse the conscience of the community on the injustice of the law is at that moment expressing the very highest respect for law.
Martin Luther King
@k1samani_channel
🔷 ترویج علم، راه رفتن بر لبهٔ تیغ
... وقتی دبیر قبلی شما به من افتخار داد و از من خواست تا مقالهای را در انجمن شما بخوانم نخستین فکری که به نظرم رسید این بود که مسلماً این کار را خواهم کرد و دومین اندیشهام این بود که اگر فرصت سخنگفتن با شما به من داده شود دربارهی چیزی با شما سخن خواهم گفت که بسیار مشتاقام آن را با شما در میان بگذارم و از این فرصت با ایراد یک سخنرانی مثلاً دربارهی منطق سوءاستفاده نخواهم کرد. این را سوءاستفاده مینامم زیرا برای تبیین یک موضوع علمی برای شما نه مقالهای یکساعته بلکه سلسلهای سخنرانی لازم است. گزینهی دیگر این بود که برای شما سخنرانی علمی عامهپسندی ایراد کنم، یعنی خطابهای که هدفاش ایجاد این باور در شما باشد که چیزی را میفهمید درحالیکه واقعاً آن را نمیفهمید و ارضاکنندهی چیزی باشد که به نظر من یکی از نازلترین امیال انسانهای مدرن است، یعنی کنجکاوی تصنعی دربارهی آخرین کشفیات علم [۱].
🔷 تجربه، نوآوری
فرهنگ مکتوب و شفاهی ما پر است از مثالهایی که نشاندهندهٔ اهمیت تجربه اند: پیرانی که در خشت خام چیزهایی میبینند که جوان در آینه هم نمیبیند، پهلوان کهنسالی که پشت شاگرد جوان مغرورش را بهمدد تجربه به خاک میمالد و جوانان سعادتمندی که پند پیر دانا را از جان دوستتر میدارند.
منطقش ساده است. آدم باتجربه وقتی با مسئلهای روبهرو میشود، احتمالاً قبلاً نمونهاش را دیده و با راهحلاش آشناست. هزینه داده (دو تا پیرهن بیشتر پاره کرده) و گرموسرد روزگار چشیده و تجربه اندوخته و انبانش پر از راهحل برای مسئلههایی است که با آنها دستوپنجه نرم کرده.
تا اینجا، خیلی هم عالی. در زمانهای قدیم که سرعت تحولات کم بود این منطق خیلی خوب کار میکرد. اگر شما راهحل مسئلهای را یاد میگرفتید، پنجاه سال بعد هم که با مسئلهٔ مشابهی مواجه میشدید راهحلاش همان بود. اما در زمانهای که سرعت تحولات سرسامآور است این منطق دیگر به آن خوبی کار نمیکند. معلوم نیست راهحلهای قدیم در شرایط جدید به همان خوبی جواب بدهند (اگر اصلاً جواب بدهند و خودشان مشکل تازهای نیافرینند). تازه گاهی کسانی پیدا میشوند که برای مسائل امروز دنبال راهحلهایی در متون سدهها و هزارههای پیش میگردند!
اتکای صِرف به تجربه آفتهای دیگری هم دارد. ازجمله اینکه راه را بر خلاقیت و نوآوری میبندد. کسی که خیال میکند راهحل مسئلهای را بلد است، به راهکارهای جدید و ناشناخته فکر نمیکند. هرچه سرعت تحولات بیشتر باشد این ایراد بیشتر خودش را نشان میدهد. مدیری که ده سال پیش سازمانی را بهخوبی اداره میکرده معلوم نیست امروز بتواند همان سازمان را به همان خوبی اداره کند، مگر اینکه گول تجربهاش را نخورد و به ایدهها و روشهای نو برای مواجهه با مسئلههای قدیمی اجازهٔ بروز و بالندگی بدهد.
این فقط مختص امور اجرایی و مدیریتی نیست. در علم هم نمونههای زیادی وجود دارد که دانشمندان بزرگ وقتی باتجربه میشوند توانایی خلق یا حتی پذیرش ایدههای نو را از دست میدهند [1].
معنی این حرفها این نیست که تجربه را باید بهکلی کنار گذاشت. هر چیزی اهمیت و کارکرد خودش را دارد و البته تجربه را میتوان به آیندگان هم انتقال داد. شاید هم اصلاً خود مفهوم تجربه نیاز به بازتعریف داشته باشد. آیا باتجربهبودن بهمعنای داشتن کولهباری پر از راهحلهای مشخص برای مسائل قبلی است یا مهارت بهکارگیری فکر و اندیشه، و آمادگی و گشادگی برای مجال دادن به ایدههای نو؟
در هر صورت واقعیت این است که چه بخواهیم چه نخواهیم، محور زمان جهت دارد. تجربه نگاه به گذشته دارد و نوآوری نگاه به آینده. برای همین، من اگر روزی ناگزیر شوم از میان این دو، یعنی تجربه و نوآوری، یکی را انتخاب کنم، بیتردید دومی را انتخاب خواهم کرد.
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
[1] Freeman Dyson, 'The Scientist as Rebel', (NYREV, Inc. 2006).
@k1samani_channel