collectionproblems | Unsorted

Telegram-канал collectionproblems - Сборник Задач

-

Здесь будут публиковаться интересеные задачки по физике и математике. Приятного решения на досуге :) По вопросам ВП и рекламы @HippoG

Subscribe to a channel

Сборник Задач

Математическое искусство Морица Эшера https://imit-omsu.livejournal.com/26271.html

Читать полностью…

Сборник Задач

Ну, тут тривиально же, нет? 🧐 Но с квадратиками, да, красиво

Читать полностью…

Сборник Задач

Самое близкое что у нас есть к теории всего.

Источник: Veritasium

Читать полностью…

Сборник Задач

Капли краски в кукурузном сиропе даже после, казалось бы, полного растворения могут вернуться в исходное состояние, если изменить направление смешивания на противоположное. Эту форму ламинарного потока называют «потоком Стокса» в честь британского физика Джорджа Стокса.

Читать полностью…

Сборник Задач

https://habr.com/ru/articles/883880/

Читать полностью…

Сборник Задач

Знаете ли вы, что площадь многоугольника с целочисленными координатами вершин можно вычислить, просто посчитав точки внутри и на границе? Это не магия, а теорема Пика!

📐 Формула Пика:
Если у многоугольника все вершины имеют целые координаты, то его площадь A вычисляется так:

A=i+b/2−1, где:
i — количество целых точек внутри многоугольника,
b — количество целых точек на границе (включая вершины).


🔍 Пример:

Многоугольник с i=7внутренними и b=8 граничными точками имеет площадь A=7+8/2−1=10.

Теорема была открыта Георгом Пиком в 1899 году, а популяризирована благодаря книге Хьюго Штейнхауса «Математические зарисовки» в 1950 году.

Читать полностью…

Сборник Задач

Условия задач 2-го дня региональной олимпиады ВсОШ и олимпиады Эйлера

Читать полностью…

Сборник Задач

Мне запомнился один телефонный разговор. Собеседник отказался сделать то, на чём настаивал Лев Семёнович, дескать, это невозможно. «Так сделайте невозможное!» — воскликнул Понтрягин. Тогда мне показалось — «красное словцо», риторический оборот. Но позже я понял, что он просто говорил о подходе к жизни, который для него-то был обычным! Лев Семёнович всё время делал то, что другие сочли бы невозможным. Борьба со страшным несчастьем, которое в молодости на него обрушилось, возможно, как раз выковала его характер. Понтрягин нашёл свой путь — он отказался признать это несчастье, объявил ему войну и победил. Он никогда не пользовался приспособлениями для слепых — книгами с особым шрифтом, например. Лекции в университете он не записывал, а все запоминал и потом ночами, лежа в постели, курил и продумывал их. Он предпочитал ходить один, без помощи других, часто падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины. И, что самое трудное, он сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека. Никто о нём никогда не думал как о слепом. На это указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Почему Лев Семёнович успел сделать так много? Я думаю, потому, что никогда не спрашивал себя, хватит ли у него сил на какое-либо дело. Брался за дело, а силы находились сами. Он постоянно перешагивал через границы возможного.


воспоминания И.Р. Шафаревича о Л.С. Понтрягине (из статьи "Так сделайте невозможное!")

Читать полностью…

Сборник Задач

Интересную книгу недавно выложил Wild Mathing в своей группе – «Почти равенства».
Отличная вёрстка, подробные объяснения, разумный баланс в подборе задач.
В общем, рекомендую.
Думаю, прорешаю её на зимних каникулах.
Особенно актуально тем, кто в технических олимпиадах уже умеет решать неравенства, а в классических (а-ля Всеросс уровня от Региона) пока не научился видеть решения.
По ощущениям – книга чем-то напоминает классическую книгу «Антье и Мантисса» И.Л.Семёнова…

Читать полностью…

Сборник Задач

Геометрический танец Земли и Луны

Читать полностью…

Сборник Задач

Смех сквозь слезы 🙈🤪

Читать полностью…

Сборник Задач

Феномен цепного фонтана (Эффект Моулда) - когда первая бусинка выскакиевает из стакана и устремляется вниз, то угол между первой и следующей за ней бусинкой меняется и они соприкасаются. Таким образом первая бусинка начинает давить на следующую за ней бусинки и передает ей импульс вверх. Тоже самое происходит между второй и третьей бусинкой и т.д.

Читать полностью…

Сборник Задач

Брусок стекла под напряжением в миллионы вольт

Читать полностью…

Сборник Задач

Невероятный вид на солнечные протуберанцы.

Читать полностью…

Сборник Задач

#соревнования #математика #онлайн #офлайн

🔥30 ноября пройдет всероссийский и международный математический флешмоб MathCat🐾
В 2024 ГОДУ МАТКЭТУ ИСПОЛНЯЕТСЯ 10 ЛЕТ!🌟

Участие в MathCat всегда бесплатно и общедоступно.
30 ноября – очное участие на площадках РФ и зарубежья
1 декабря – online на сайте маткэт.рф

MathCat — это первый в России развлекательно-образовательный флешмоб по математике, в рамках которого любой желающий может проверить свои математические знания в игровом виде.

MathCat!😻 Что это такое?👀

📌Сотни площадок по всей стране от Калининграда до Камчатки и десятки тысяч участников! 💥😍💫
📌 Авторские наборы задач по математике 4-х уровней сложности на выбор
📌 Возможность принять участие в онлайн на следующий день 1.12.24 (в первый день зимы!⛄️)
📌 Разные задачи для онлайна и очного участия
📌Участвуй с друзьями и соревнуйся с аналогичными командами по всей стране в командных зачетах 👫
📌 … А еще можно участвовать всей семьей! 🤗
📌 Сертификат каждому участнику от Математического Кота
📌 Абсолютно бесплатное участие!👍
📌Конкурсы с призами для участников 🎁

✏️РЕГИСТРАЦИЯ ПЛОЩАДОК ИДЕТ НА САЙТЕ МАТКЭТ.РФ 🐾🐈

Читать полностью…

Сборник Задач

Удивительно точное приближение косинуса, датируемое 500 годом нашей эры.

Читать полностью…

Сборник Задач

Перельмана принято выставлять чуть ли не сумасшедшим, мол, живет в мире математики, деньги не нужны, и все такое прочее.

Но в действительности ситуация с его награждением и правда была паскудная, и Перельман от премии отказался не потому что был сумасшедшим, а потому что хотел привлечь внимание к неэтичному поведению математического сообщества.

В чем суть: есть в математике так называемые задачи тысячелетия. Это такие семь математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. Одна из этих задач - это гипотеза Пуанкаре. В чем суть гипотезы - можете погуглить.

Перельман в 2002-2003 году опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре. А в современной математике задачки решаются не так уж легко и просто, и эти самые доказательства нужно проверять - просто потому что математик мог допустить ошибку (и часто оно так и бывает). Если проверка покажет, что ошибок нет, то автором решения задачи считается тот математик, который опубликовал решение; если ошибки есть, но ученые, проверявшие решение задачи, сумели сами решить задачу, то тогда лавры уходят уже к ним.

Так вот, решение Перельмана проверяли три группы ученых, среди которых были китайцы Чжу Сипин и Цао Хуайдун во главе с Яу Шинтуном, и эти самые китайцы решили попросту сплагиатить решение Перельмана, выдав его за свое. Они объявили, что решение Перельмана содержало ошибки, и потому не может считаться доказательством гипотезы Пуанкаре, тогда сами эти китайцы якобы сумели найти верное решение, а, соответственно, и премию получить должны именно они.

Поднялся небольшой скандал... и все стихло. Потому что не принято в среде математиков скандалить. Китайцам указали на плагиат и попросили так больше не делать, а Перельмана решили наградить.

Только вот Перельману это не понравилось. Потому что его мало того, что оболгали и попытались украсть его достижение, его обидчиков даже никак не наказали, и продолжали их считать рукопожатными в математическом сообществе. И что же мог сделать Перельман? Ну, он мог бы об этом рассказать своим друзьям, написать об этом где-нибудь в газете, но толку не было бы. И поэтому он отказался от премии.

И вот этот шаг привлек внимание всего мира.

Ну и отказ от премии стал следствием этого скандала, сам Перельман еще в 2005 году оборвал связи с научным сообществом, потому что его возмутило поведение коллег, которые не хотели выносить сор из избы, собственно, вот слова самого Перельмана:

"Чужаками считаются не те, кто нарушает этические стандарты в науке… Люди подобные мне — вот кто оказывается в изоляции… Разумеется, существует масса более или менее честных математиков. Но практически все они — конформисты. Сами они честны, но они терпят тех, кто таковыми не являются… Пока я оставался незаметным, у меня был выбор… Либо крепко всем насолить (NY — поднять шумиху по поводу нечистоплотных методов в науке), либо промолчать и терпеть отношение к себе как к домашней собачке. Теперь, когда я превратился в очень заметную персону, я не смогу и дальше молчать. Вот почему я был вынужден уйти".

Читать полностью…

Сборник Задач

Пособие содержит хорошо продуманную систему упражнений по каждой теме алгебры и математического анализа. Большой объем различных заданий поможет полнее изучить любую тему. Многовариантность каждого задания позволит всем учащимся дать индивидуальное упражнение. В конце книги автор предлагает тексты экзаменационных работ выпускных экзаменов в 11 классах. Пособие можно использовать как для совместной работы ученика и учителя, так и для самостоятельного изучения.

Читать полностью…

Сборник Задач

А с кетчупом на белой рубашке можно так же? 🙏

Читать полностью…

Сборник Задач

https://habr.com/ru/articles/882648/

Читать полностью…

Сборник Задач

Прекрасный вложенный радикал

Читать полностью…

Сборник Задач

Условия задач 1-го дня региональной олимпиады ВсОШ и олимпиады Эйлера

Читать полностью…

Сборник Задач

Физико-математические истины от Зоммерфельда 😁

Читать полностью…

Сборник Задач

Прохождение Международной космической станции по диску Солнца.

Это редкое явление, длившееся всего 0,54 секунды, было снято в португальском городе Фигейра-да-Фош астрофотографом Мигелем Кларо.

МКС, находясь на расстоянии 441 километров от Земли и двигаясь со скоростью 7.31 км/с, предстала как крошечный силуэт на фоне гигантского солнечного диска. Несмотря на то, что станция имеет внушительные размеры, 109 метров в ширину, на снимке она выглядит в 30 раз меньше Солнца.

Для получения этого уникального кадра Кларо использовал специальное оборудование: телескоп с водородными фильтрами и высокоскоростную камеру Apollo-M Max, способную делать 109 кадров в секунду. Благодаря этому на фотографии можно различить не только структуру МКС с ее солнечными панелями и модулями, но и детали солнечной атмосферы – газовые выбросы, филаменты и солнечные пятна 💫

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.youtube.com/watch?v=gBcF_VxHfNk

Читать полностью…

Сборник Задач

#листок

❗️Математический диктант.

Читать полностью…

Сборник Задач

Интегральная перекличка 🧐

Читать полностью…

Сборник Задач

Трисекстрисы углов треугольника всегда образуют правильный треугольник или теорема Морли о трисектрисах, которая была открыта не так уж и давно, в 1904ом году

Читать полностью…

Сборник Задач

https://www.youtube.com/watch?v=M0eSkRjn7h8

Читать полностью…

Сборник Задач

7 ноября родилась знаменитая учёная — Мария Склодовская-Кюри.

Во многом она стала первой⤵️
🔹Первая женщина, получившая докторскую степень по физике в Сорбонне;
🔹Первая нобелевская лауреатка;
🔹Первая, кто был удостоен двух Нобелевских премий;
🔹Единственная, кто получал Нобелевскую премию в двух областях — по физике в 1903 году и по химии в 1911.

Совместно с мужем, Пьером Кюри, Мария является первооткрывателем радиоактивности, а также элементов радия и полония.

📹Сегодня смотрим ролик «Радиация vs радиоактивные атомы» от канала Veritasium: YouTube

Читать полностью…
Subscribe to a channel